МГТУ им. Н.Э. Баумана. Математика. 2025.

Приведены основные понятия качества и надежности сварных соединений и изделий, понятия вероятностной оценки достоверности контроля качества. Рассмотрены способы повышения качества сварки. Изложены цели и задачи, решаемые в области управления качеством сварочных процессов. Представлены некоторые положения теории вероятностей и математической статистики, примеры их применения для контроля качества сварки, а также основные методы статистического анализа, методы регулирования качеством и расчета объема выборки при проведении приемочного контроля. Указаны правила вероятностной оценки достоверности контроля качества. Даны схемы проведения комплексного контроля качества и оценки его достоверности и эффективности. Охарактеризованы технологическая и эксплуатационная модели оценки норм допустимости дефектов. Проанализировано влияние различных дефектов на работоспособность сварных соединений.

Представлены задачи семестровых контрольных работ по математике за 2011/12 учебный год, проведенных в 8–11 классах лицея № 1580 (при МГТУ им. Н.Э. Баумана). Задачи каждой семестровой работы охватывают все темы школьной программы, пройденные за полугодие, что позволяет объективно оценивать уровень общей математической подготовки школьников в конце каждого семестра. Такое содержание контрольных работ играет важную дидактическую роль, особенно в связи с необходимостью подготовки школьников к успешной сдаче государственной итоговой аттестации (ГИА) и единого государственного экзамена (ЕГЭ).

Приведены задачи по курсу «Дискретная математика», относящиеся к теории графов и теории автоматов. Для студентов, обучающихся по направлению подготовки бакалавров «Прикладная математика и информатика».

Методические указания содержат основные сведения о системах счисления, алгоритмах перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую; об арифметических операциях с числами, представленными в различных позиционных системах счисления.

Методические указания содержат рекомендации по использованию систем аналитических вычислений для анализа сложных динамических систем как при классической постановке вопроса об устойчивости и анализе особых точек нелинейных систем, так и при современной постановке задачи об определении условий возникновения в системах хаотических состояний. Отдельно рассмотрен вопрос о построении притягивающих множеств особых точек нелинейных систем, являющихся аттракторами. Сформулированы задания к лабораторным работам.

Представлены результаты применения математической теории управления, связанные с методами стабилизации пассивных динамических систем. Подробно изложены основные теоретические сведения, рассмотрены примеры. Материал учебного пособия соответствует программе курса «Прикладные задачи теории управления».