Механика деформируемых тел. Упругость. Деформация

Разработан плоский четырехузловой конечный элемент с полилинейной аппроксимацией геометрии и перемещений, предназначенный для решения плоской задачи теории упругости. С целью улучшения жесткостных свойств элемента ковариантные компоненты тензора деформаций в направлении локальных осей представлены в виде отрезков рядов Маклорена. Сдвиговая деформация полагается постоянной. На тестовых примерах исследована сходимость и точность предлагаемого конечного элемента

Показана возможность сведения задачи общей устойчивости высокого сооружения на деформируемой фундаментной плите, взаимодействующей с основанием с упруго-пластическими свойствами, к классической бифуркационной проблеме поиска собственных значений (точек бифуркации решений для полного вектора перемещений деформируемой среды основания)

Рассмотрена нелинейная задача об образовании изолированной дисклинации в оболочках вращения. В рамках мембранной теории оболочек в предположении об отсутствии внешних нагрузок найдены точные решения, описывающие большие деформации, возникающие при образовании дисклинации в сферической, эллипсоидальной, торообразной и ряде других оболочек вращения.