Механические колебания. Акустика

Пособие посвящено основам работы в пакете FlexPDE, который предназначен для построения численных решений дифференциальных уравнений в частных производных с помощью метода конечных элементов. Описаны основные разделы типовой программы. Для демонстрации и эффективного освоения базового функционала пакета представлены примеры скриптов и задания для самостоятельной работы.

Изложены основные теоретические сведения о динамике вращательного движения твердого тела и колебаниях физического маятника. Описана лабораторная установка, даны указания к проведению измерений и обработке их результатов.

Подготовлена на кафедре общей физики физического факультета Воронежского государственного университета.

В лабораторной работе изучаются основы измерения длины звуковых волн резонансным методом и определения скорости звука в воздухе, что позволяет понять принципы работы акустического зондирования

Исследована модель детонации в N-компонентной смеси газов, зона горения которой формируется n (1 □ n □ N − 1) независимыми реакциями, удовлетворяющими кинетической формулировке закона действующих масс. В рамках этой схемы установлено существование двух возможных типов самоподдерживающихся детонационных волн с асимптотически устойчивыми зонами горения. Показано, что реализуется только сильная волна, распространяющаяся в режиме Чепмена–Жуге относительно потока на критической поверхности. При этом для смеси совершенных газов выявлено, что эта волна реализуется только тогда, когда зона горения формируется одной либо двумя реакциями.

Книга является учебным пособием по важному разделу аналитической механики - теории устойчивости - написанным автором на основе лекций, читавшихся им в разные годы в качестве спецкурса в различных технических вузах (МИФИ, МАИ, МГУПИ) для будущих специалистов по прикладной математике и механике. В ней излагаются (в форме, доступной для студентов 3, 4-го курсов технических вузов и механико-математических факультетов университетов) основные задачи теории устойчивости и методы их решения. Особое внимание уделено прямому (второму) методу Ляпунова. Теоретический материал сопровождается примерами из аналитической и небесной механики и космодинамики.

Предложен универсальный метод поиска направлений распространения и поляризации чистых мод упругих волн в кристаллах, в общем случае обладающих пьезоэффектом. С этой целью построена математическая модель чистых мод упругих волн, основанная на адиабатических уравнениях состояния произвольной анизотропной пьезоэлектрической среды и уравнении ее движения под воздействием упругих деформаций в произвольной ортогональной системе координат. Для упрощения расчетов разработана компьютерная программа.

Курс лекций «Когерентная оптика и голография» предназначен для студентов старших курсов специальности «Радиофизика и электроника». Рекомендуется изучать материал этого курса после изучения курса математического анализа и классического курса оптики. Данный конспект следует рассматривать как некоторую начальную ступень, которая поможет преодолеть трудности при дальнейшем углубленном изучении специальной литературы, статей, монографий в областях науки, связанных с когерентной оптикой и голографией.