Комбинаторный анализ. Теория графов

Учебное пособие состоит из четырёх частей. Рассмотрены методы анализа, описаны основные классы СВЧ-устройств и линий передачи УВЧ и СВЧ, приведены примеры практических конструкций. В первой части рассмотрены матричные методы анализа линеаризованных СВЧ-устройств, приведены примеры анализа СВЧ-устройств с использованием различных методов, описаны матрицы рассеяния базовых элементов, а также разработанная под руководством автора программа для анализа линейных СВЧ-устройств «ПАПИРУС» и порядок работы с ней.

Учебное пособие содержит материал по разделу «Теория графов» в рамках курса «Дискретная математика» и включает разделы: «Введение в теорию графов», «Метрики и числа графов», «Специальные циклы графов». Каждый раздел пособия содержит теоретический материал курса лекций, примеры выполнения практических заданий и рекомендации для проведения практических занятий. С целью повышения эффективности самостоятельной работы студентов каждый раздел пособия завершается списком вопросов для самоконтроля, перечнем практических заданий для самостоятельной работы и рекомендациями для выполнения домашних заданий. Организационные особенности предложенного материала делают данное пособие полезным как преподавателям, так и студентам вузов.

Учебное пособие по курсу «Математические и алгоритмические основы построения интеллектуальных систем» (часть 1) совмещает в себе конспект лекций и практикум в части модуля «Использование графовых и гиперграфовых моделей в интеллектуальных системах» и отражает состояние современных аспектов теории графов и гиперграфов с элементами научной новизны, а также возможности их применения для решения реальных практических задач. Пособие содержит теоретический, практический и методический материал по темам: «Основные понятия теории графов», «Виды графов», «Алгоритмы на графах», «Использование графов в интеллектуальных системах», «Гиперграфы» и «Специальные графы в интеллектуальных системах». Каждая тема завершается заданиями для самостоятельной работы студентов и списком вопросов для самоконтроля.

Постановка проблемы: из-за больших объемов информации, хранящейся в базах данных и знаний интеллекту- альных систем, степень отличия механизма обработки этой информации от полного перебора считается мерой интел- лектуальности подобных систем. На сокращение перебора, в частности, направлены различные способы управления выводом, в том числе ранее предложенный автором метод управления прямым выводом в интеллектуальных систе- мах с дискретными доменами переменных путем анализа эвристических индикаторов хода вывода, использующих некоторые подмножества этих доменов. Однако этот метод однонаправленный, что не позволяет ускорить вывод за счет своевременного изменения его направления и эффективного разрешения конфликта. Цель настоящей работы состоит в распространении того же теоретико-множественного подхода на задачи управления комбинированным вы- водом и разрешением конфликта для сокращения перебора вариантов продолжения вывода. Результаты: разработана динамическая стратегия управления комбинированным детерминированным и вероятностным выводом в дискретных продукционных интеллектуальных системах, анализирующая структуру следствий из входящих в конфликтное множе- ство продукций и сравнивающая ее со структурой предпосылок цели вывода, чтобы выбрать продукцию, применение которой способно в максимальной степени подтвердить истинность текущей цели. Известно, что динамические страте- гии обеспечивают большую гибкость, чем встроенные, в которых ход выбора предопределен априорно. Предложенный подход к представлению и анализу информации в интеллектуальных системах отличается от существующих тем, что в нем оперативно учитывается внутренняя структура данных и знаний интеллектуальной системы. Это позволяет повы- сить скорость вывода в дискретной интеллектуальной системе. Практическая значимость: представленные в работе правила управления применением продукций позволяют ускорить процесс достижения цели вывода при детерминиро- ванном, вероятностном и нечетком представлении информации в интеллектуальной системе.