Теория алгоритмов и вычисляемые функции. Математическая логика

В учебно методическом пособии изложены основные вопросы дискретной математики. Рассмотрены темы: Теория множеств, Комбинаторика. В тексте содержатся примеры и задачи но каждой теме, даны иллюстрации. Пособие предназначено для обучающихся по направлениям подготовки 09.03.02 Информационные системы и технологии, 09.03.03 Прикладная информатика.

Книга посвящена анализу параметризированных алгоритмов – современному направлению теории сложности вычислений. Параметризированные алгоритмы направлены на поиск точных решений NP-полных задач, когда параметр решаемой задачи мал по сравнению с длиной входа алгоритма. Роль этого параметра – учесть информацию о структуре исходных данных алгоритма и выделить основной источник неполиномиальной сложности NP-трудной задачи. В работе представлена классификация параметризированных алгоритмов по вычислительной сложности на основе эластичностей функций сложности, описывающих потребности алгоритмов в необходимых ресурсах. С помощью эластичностей исследовано влияние параметра на время выполнения параметризированного алгоритма. Развиты методы анализа рекурсивных алгоритмов.