УДК 519.6 Численное исследование предобуславливателя Generalized Nested Factorization для задач пластовой фильтрации В. Е. Борисов∗, Е. Б. Савенков† ∗ Механико-математический факультет МГУ им. <...> 4а, Москва, 125047, Россия Работа посвящена численному исследованию метода предобуславливания Generalized Nested Factorization (GNF) для задач пластовой фильтрации, отличительной особенностью которых является использование неструктурированных сеток и наличие нелокальных связей между ячейками. <...> Приведены результаты сравнительного анализа алгоритма со стандартными предобуславливателями на основе неполного LU-разложения (ILU(0), ILU(1), ILUT). <...> Результатом работы является вывод о хорошей робастности алгоритма GNF для реальных задач пластовой фильтрации. <...> Ключевые слова: пластовая фильтрация, предобуславливание, неполное LU-разложение, итерационные методы решения СЛАУ, generalized nested factorization. <...> Использование метода Ньютона для решения соответствующей нелинейной системы разностных уравнений приводит к необходимости многократного решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), возникающих на каждой итерации метода Ньютона на каждом временном шаге. <...> В силу ряда особенностей задач пластовой фильтрации (аспектные отношения ячеек и скачки коэффициентов∼ 10−100, наличие в системе уравнений, которые описывают сильно различающиеся по скорости процессы и др.), возникающие СЛАУ являются плохо обусловленными системами общего вида (несимметричными и не положительно определёнными) и обладают большой размерностью (до ∼ 106 −109 уравнений). <...> В силу большой размерности, для решения линейных систем в задачах рассматриваемого класса используются итерационные методы. <...> Из методов этого типа для решения больших разреженных несимметричных систем линейных алгебраических уравнений общего вида чаще всего используют методы BiCGStab (стабилизированный метод бисопряжённых градиентов) и алгоритмы на основе метода GMRes (обобщённого метода минимальных невязок) в комбинации <...>