Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 556138)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.
  Расширенный поиск
Результаты поиска

Нашлось результатов: 264428 (1,21 сек)

Уточняется продление лицензии
1

Одновременная стабилизация SIMO-систем [Электронный ресурс] / Мисриханов // Инженерный журнал: наука и инновации .— 2013 .— №10 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/276733

Автор: Мисриханов
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

На основе ленточных матриц специальной структуры определены необходимые условия одновременной стабилизации линейных SIMO-систем. Приведены практические примеры решения задач одновременной стабилизации SIMO-систем.

Решение. <...> � регулятором n∈k � в законах управления ( ) ( )T1 1u t t= −k x , ( ) ( )T2 2u t t= −k x необходимо существование <...> регулятором n∈k � в законах управления ( ) ( )T1 1u t t= −k x , ( ) ( )T2 2u t t= −k x , необходимо существование <...> n∈k � в законах управления T 1 1 ( ) ( )u t t= −k x ,…, T( ) ( ) m m u t t= −k x , необходимо либо существование <...> Ленточная формула решения задачи А.Н. Крылова.

2

Аппроксимация и корректность краевых задач для дифференциальных уравнений учеб. пособие

Автор: Белов Ю. Я.
Сиб. федер. ун-т

Учебное пособие посвящено изучению вопросов корректности и аппроксимации некоторых классов краевых задач для дифференциальных уравнений. Рассматриваются постановки прямых и обратных задач для уравнений в частных производных. Исследуются дифференциальные свойства решений и их поведение при больших значениях времени.

При этом существование решения исходной задачи не предполагается, а доказывается на основании априорных <...> Существование и единственность решения uε задачи (3.6.9), (3.6.10) в пространстве W 2∞(0, T ; (L2(Ω)) <...> Для доказательства существования решения данной задачи применим метод слабой аппроксимации [9, 69]. <...> В этом случае говорят, что доказано существование решения "в малом" временном интервале. <...> Существование и единственность решения обратной задачи для параболического уравнения / Ю.Е.

Предпросмотр: Аппроксимация и корректность краевых задач для дифференциальных уравнений.pdf (0,3 Мб)
3

Исследование существования и анализ решения задачи Коши для возмущенного уравнения Клейна-Гордона [Электронный ресурс] / Будылина // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2013 .— №3 .— С. 25-30 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/270076

Автор: Будылина
М.: ПРОМЕДИА

В настоящее время используются различные приближенные модели, описывающие движение газожидкостной смеси, в том числе уравнение Клейна-Гордона. На основе этих моделей проводится изучение акустических свойств жидкостей с пузырьками газа, а также исследование волн конечной амплитуды в смесях с достаточно крупными пузырьками газа. Также известен ряд математических моделей, описывающих нелинейные сейсмические эффекты в геофизических средах, в том числе уравнение синус-Гордона и его модификации. Цель работы: рассмотреть существенные при моделировании сложных систем различной природы вопросы существования и определения решения задачи Коши для возмущенного уравнения Клейна-Гордона и дать оценку относительной погрешности решения задачи Коши в полосе при замене возмущенного уравнения Клейна-Гордона невозмущенным. Доказано существование решения задачи Коши в полосе возмущенного уравнения Клейна-Гордона. Получена оценка относительной погрешности решения задачи Коши в полосе при замене возмущенного уравнения Клейна-Гордона невозмущенным. Результаты исследований позволяют находить границы, при которых допустима замена малых по модулю постоянных коэффициентов нулем.

Будылина ИССЛЕДОВАНИЕ СУЩЕСТВОВАНИЯ И АНАЛИЗ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ВОЗМУЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ КЛЕЙНА – <...> Доказано существование решения задачи Коши в полосе возмущенного уравнения Клейна – Гордона. <...> Ключевые слова: уравнение Клейна – Гордона, существование решения, относительная погрешность приближенного <...> Классификация решений Займемся доказательством существования решения уравнения ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) <...> Доказано существование решения задачи Коши в полосе возмущенного уравнения Клейна – Гордона. 2.

4

СУЩЕСТВОВАНИЕ РЕШЕНИЯ ДИСКРЕТНОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ СИСТЕМ СО СПЕЦИАЛЬНЫМ КРИТЕРИЕМ КАЧЕСТВА [Электронный ресурс] / Махмудов, Салманов // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки .— 2012 .— №5 .— С. 19-21 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/426697

Автор: Махмудов

Рассмотрены непрерывная задачи оптимального управления для линейных сосредоточенных систем со специальным критерием качества типа функционала Лионса и разностная аппроксимация этой задачи. Доказано существование и единственность решения дискретной задачи оптимального управления.

УДК 517.97 СУЩЕСТВОВАНИЕ РЕШЕНИЯ ДИСКРЕТНОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ <...> Доказано существование и единственность решения дискретной задачи оптимального управления. <...> ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ. 2012. № 5 16 Существование решения дискретной задачи оптимального управления Теорема <...> Методы решения экстремальных задач. М., 1981. 400 c. 4. Васильев Ф.П. <...> Численные методы решения экстремальных задач. М., 1979. 518 c. 5.

5

Динамика оптимального потребления страховой компании в случае произвольной функции полезности [Электронный ресурс] / А.Н. Журов // Страховое дело .— 2012 .— №6 .— С. 45-49 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/611163

Автор: Журов Александр Николаевич

В статье исследуются стратегии страховых компаний, инвестирующих свой капитал в рисковый и безрисковый активы, динамика цен которых описывается стандартной моделью Блэка—Шоулза. Величина возмещения по страховым случаям моделируется сложным пуассоновским процессом с постоянной интенсивностью. Величина премий предполагается постоянной в модели. Доля капитала, инвестируемая в рисковый актив, и величина текущего потребления страховой компании являются управляющими параметрами модели. Найдена динамика оптимального потребления в задаче максимизации суммы ожидаемой полезности капитала и потребления страховой компании

решения уравнения HJB (8) эквивалентно существованию решения задачи (5). <...> Данное утверждение переносится на функцию V(t, x) в том смысле, что существование решения уравнения ( <...> 9) эквивалентно существованию функции Ф(t, x) В следующей теореме получено неявное уравнение динамики <...> Теорема формулируется в предположении существования решения V(t, x) дисконтированного уравнения Гамильтона-ЯкобиБеллмана <...> Пусть уравнение HJB (9) имеет решение Vx >0 , Vxx<0 .

6

ИЗУЧЕНИЕ ВТОРОЙ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ С ПЕРЕМЕННЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ [Электронный ресурс] / Карпова, Рябенко // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2011 .— №1 .— С. 167-173 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/522339

Автор: Карпова

В работе изучается вторая начально-краевая задача для уравнения теплопроводности с переменным коэффициентом теплопроводности Доказаны теоремы существования и единственности решения, построена асимптотическая оценка решения при t → ∞

Доказаны теоремы существования и единственности решения, построена асимптотическая оценка решения при <...> справедлива следующая оценка: ∂ ∂ + ∂ ∂ + £ 2 2 u x x u x x u x c f x ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) . g g g g g g СУЩЕСТВОВАНИЕ <...> РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ (1.4)—(1.5) Лемма 3.1. <...> В случае e = 0 решение задачи (3.2)—(3.3) выписывается в явном виде из которого следует, что это решение <...> Существование решения задачи (4.1)—(4.2) доказывается так же как и существование решения задачи (1.4)

7

ПАРЕТО-ОПТИМАЛЬНОСТЬ В СТАТИЧЕСКОЙ КОНКУРЕНТНОЙ МОДЕЛИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ [Электронный ресурс] / К. В. Григорьева // Информационно-управляющие системы .— 2015 .— №5 .— С. 124-129 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/332781

Постановка проблемы: в ряде прикладных задач, таких как задачи прогнозирования, выбора, назначения и рас- пределения, диагностики и многоагентного управления и др., иногда возникает проблема построения оптимального взаимодействия между агентами. Цель: построение нового алгоритма решения для теоретико-игровой модели мно- гоагентного взаимодействия конкурентного типа с использованием парето-оптимальности и компромиссного мно- жества, который позволит обрабатывать данные (проводить анализ данных) большого количества участников в каж- дом проекте с помощью построения несложного программного обеспечения. Результаты: построен алгоритм реше- ния статической конкурентной модели принятия решений, заключающийся в поиске парето-оптимального решения в бескоалиционных играх и компромиссного проекта. Статическая конкурентная модель принятия решений форма- лизуется в виде множества различных между собой бескоалиционных игр, каждая из которых задана для некоторо- го проекта. Для каждого проекта в качестве стратегий игроков выступают положительное и отрицательное решение по соответствующему проекту. Доходы игроков определяются как значения функций выигрыша на множестве ситу- аций, образованных принятыми решениями игроков по соответствующим проектам. Требуется решить каждую бес- коалиционную игру, а затем из множества полученных решений выделить компромиссное с помощью алгоритма нахождения компромиссного решения в целях выделения приоритетного проекта (одного или нескольких). Доказа- но существование решения статической конкурентной модели принятия решений, приведен численный пример ее реализации. Практическая значимость: предложенный алгоритм может быть рекомендован к использованию для экспертов как инструмент для уточнения или подтверждения оптимальности предполагаемого решения по участию в том или ином проекте.

Доказано существование решения статической конкурентной модели принятия решений, приведен численный пример <...> Под решением статической конкурентной модели принятия решений будем понимать пару  , ,x j где x — NB-решение <...> решения модели: 1. <...> с помощью алгоритма решения статической конкурентной модели принятия решений. <...> парето-оптимального решения в бескоалиционных играх и компромиссного проекта; доказано существование

8

Алгоритм оценки параметров линейной множественной модели регрессии по минимаксному критерию [Электронный ресурс] / Выгодчикова // Прикладная информатика / Journal of Applied Informatics .— 2015 .— №4 (58) .— С. 107-118 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/428965

Автор: Выгодчикова

При исследовании динамических процессов необходим реалистичный и объективный причинно-следственный анализ событий. Он возможен благодаря применению математических и компьютерных методов моделирования для изучения свойств рассматриваемых объектов, количественной оценки и прогнозирования показателей динамического ряда. Существующие методы анализа требуют достаточно объемной выборки исходных данных, что не всегда возможно, особенно когда моделируемый показатель зависит от нескольких переменных, при этом недооценивается возможность появления экстремально редких событий, которые нарушают картину распределения рассматриваемого показателя. В статье предложен минимаксный метод оценивания ряда динамической структуры для прямоугольной сетки значений независимых переменных, построен эффективный алгоритм и дан пример его применения. В работе содержится математическое обоснование нового метода моделирования оценочных характеристик временных рядов с использованием минимаксного критерия для линейной множественной регрессионной модели. Сформулированы и доказаны свойства решения задачи, представляющей инструментарий реализации методики моделирования, которые позволили разработать алгоритм, легко представимый на любом языке программирования. Приведены примеры реализации алгоритма для оценки динамических тенденций с целью сжатия данных и прогнозирования недостающих значений в выборке. Рассмотрение обобщения задачи Чебышёва на двумерную прямоугольную сетку позволило применить минимаксную модель для учета множественной регрессионной зависимости, а также использовать ее для реализации оценки параметров авторегрессионной зависимости. Математическое обоснование и полученные свойства новой модели позволили разработать эффективный в аспекте доступности аппаратно-программной реализации в реальном режиме времени алгоритм.

Несмотря на математическую обоснованность решения и существование эффективных алгоритмов, данная задача <...> Свойства решения задачи (3) позволят свести процесс решения к итерационному отысканию решений систем <...> Существование решения Если существование решения задачи заранее не установлено, то результат можно не <...> Например, сведя задачу к задаче линейного программирования, сделать заключение о существовании решения <...> Рассмотрим вопрос о существовании решения задачи (3). Теорема 1.

9

О ЗАДАЧЕ УПРАВЛЯЕМОСТИ ДЛЯ ПОЛУЛИНЕЙНОГО ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ВКЛЮЧЕНИЯ ДРОБНОГО ПОРЯДКА С БЕСКОНЕЧНЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ [Электронный ресурс] / Обуховский, Петросян // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2014 .— №1 .— С. 107-127 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/511888

Автор: Обуховский

в настоящей работе доказывается существование решения и компактность множества всех решений задачи управляемости для системы описываемой полулинейным функционально-дифференциальным включением дробного порядка с бесконечным запаздыванием и импульсными характеристиками в банаховом пространстве. Статья состоит из введения и четырех параграфов. Во введении обосновывается актуальность данной проблематики и излагается история вопроса. Во втором параграфе описывается постановка задачи. Третий параграф состоит из четырех подпунктов, в которых приводятся предварительные сведения. В четвертом параграфе формулируется и доказывается основной результат работы (Теорема 4.1). В последнем параграфе в качестве приложения мы рассматриваем задачу управляемости для процесса дробной диффузии

Аннотация: в настоящей работе доказывается существование решения и компактность множества всех решений <...> Теорему 4.1) существование решения и компактность множества решений задачи управляемости для системы <...> Интегральным решением на (−∞, T ] задачи (2.1)-(2.3), называется функция y ∈ CE(−∞, T ] вида: y(t) = <...> Для заданной начальной функции ϑ(·) ∈ B и заданного x1 ∈ E мы будем рассматривать существование решения <...> Для нахождения интегральных решений задачи (2.1) (2.4), рассмотрим отображение S : Lp([0, T ];E) → C(

10

АНАЛИЗ КОРРЕКТНОСТИ ОДНОГО КЛАССА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ВЫРОЖДАЮЩИХСЯ ПРОЦЕССОВ [Электронный ресурс] / Баев [и др.] // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии .— 2012 .— №2 .— С. 17-22 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/520870

Автор: Баев

В работе устанавливается корректность одного класса математических моделей вырождающихся процессов, определяемых краевой задачей в полосе для вырождающегося эллиптического уравнения

Существование решения задачи (1)–(3) следует из существования решения задачи (4)–(6). <...> помощью метода продолжения по параметру (см. [6]) и априорной оценки получим, что для доказательства существования <...> решения системы (11), достаточно доказать существование решения следующей системы g x g x x ( ) ( ( <...> Затем, используя априорные оценки и метод продолжения по параметру, доказывается существование и единственность <...> решения задачи (4)–(6).

11

О задаче Коши для полулинейного функционально-дифференциального включения дробного порядка с импульсными характеристиками и бесконечным запаздыванием в банаховом пространстве [Электронный ресурс] / Петросян // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Математика, информатика, физика .— 2014 .— №1 .— С. 7-24 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/404384

Автор: Петросян

В настоящей работе, применяя теорию топологической степени уплотняющих многозначных отображений, доказывается существование решения и компактность множества всех решений задачи Коши для полулинейного функционально-дифференциального включения дробного порядка с бесконечным запаздыванием и импульсными характеристиками в банаховом пространстве. Статья состоит из введения и трёх параграфов. Во введении обосновывается актуальность данной проблематики, излагается история вопроса и приводятся ссылки на статьи и монографии, в которых читатель может найти приложения теории функционально-дифференциальных включений и уравнений дробного порядка. Во втором параграфе описывается постановка задачи, вводится пространство, в котором рассматривается данная задача и даётся критерий относительной компактности множества во введённом пространстве. Третий параграф состоит из четырёх подпунктов, в которых приводятся предварительные сведения. В первом подпункте даются понятия дробной производной и дробной первообразной. Во втором подпункте приводятся необходимые сведения из теории многозначных отображений. Третий подпункт посвящён сведениям из теории измеримых мультифункций. В четвёртом подпункте приводится формулировка модифицированного фазового пространства введённого Хейлом и Като. В последнем параграфе формулируются условия, которые мы накладываем на элементы, входящие в состав исходного включения, и на основе вспомогательных утверждений доказывается основной результат работы.

решения и компактность множества всех решений задачи Коши для полулинейного функционально-дифференциального <...> С. 5–22 решения и компактность множества решений задачи Коши для полулинейных функционально-дифференциальных <...> Будем рассматривать существование решения для полулинейного функционально-дифференциального включения <...> Теорема существования решений Пусть 𝐸 — сепарабельное банахово пространство. <...> Из леммы 10 следует, что мы можем предположить, без ограничения общности, существование 𝜉* ∈ 𝐿𝑝([0

12

ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С DB-ОПЕРАТОРОМ БЕССЕЛЯ [Электронный ресурс] / Ляхов, Райхельгауз // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2010 .— №2 .— С. 117-124 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/522296

Автор: Ляхов

рассмотрена задача Коши для параболических систем сингулярных дифференциальных уравнений с DB -оператором Бесселя, степени которого представляют собой степень сингулярного дифференциального оператора Бесселя или производную от степени этого оператора. Применяется операционный метод на основе интегрального преобразования, введенного ранее И. А. Киприяновым и В. В. Катраховым (называется — “полное преобразование Фурье-Бесселя”). Сформулированы теоремы существования и единственности решения этой задачи Коши в соответствующем классе обобщенных вектор-функций

Сформулированы теоремы существования и единственности решения этой задачи Коши в соответствующем классе <...> FB [ ]¢F эквивалентна проблеме единственности решения задачи (��), (�2). <...> Докажем существование решения следующей задачи Коши iD u B u B u B B u B v iD B v t u B u iD x x x x <...> 2 1 1 2 1 2 1 2 ( ) £ +( ) ¥ ¥ + + £ +( ) + £ Таким образом, условие (�9) выполнено, откуда следует существование <...> решения систеЛ.

13

К теории задачи Франкля для уравнений смешанного типа [Электронный ресурс] / Сабитов // Известия Российской академии наук. Серия математическая .— 2017 .— №1 .— С. 101-138 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/581350

Автор: Сабитов

В 1956 году Ф. И. Франкль, изучая обтекание профилей потоком дозвуковой скорости со сверхзвукой зоной, оканчивающейся прямым скачком уплотнения, пришел к новой математической задаче для уравнения Чаплыгина с нелокальным граничным условием. В настоящей работе дается обзор статей, посвященных этой задаче, начиная с классических работ и работ последних лет. Приводятся теоремы единственности и существования решения задачи Франкля, изучается спектральная задача для оператора Лаврентьева–Бицадзе, показываются применения этих результатов при построении решения с помощью рядов и указываются нерешенные проблемы Библиография: 64 наименования.

Приводятся теоремы единственности и существования решения задачи Франкля, изучается спектральная задача <...> К вопросу о существовании решения задачи Франкля методом интегральных уравнений В обзоре, приведенном <...> в § 1, было указано, что в работах [4]–[6] доказаны единственность и существование решения задачи Φ <...> Девингталь, “О существовании решения одной задачи Ф.И. Франкля”, Докл. <...> Девингталь, “О существовании и единственности решения одной задачи Ф.И. Франкля”, Изв. вузов.

14

О ЗАДАЧЕ КОШИ ДЛЯ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ВКЛЮЧЕНИЯ ДРОБНОГО ПОРЯДКА С ИМПУЛЬСНЫМИ ∗ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ В БАНАХОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ [Электронный ресурс] / Обуховский, Петросян // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2013 .— №1 .— С. 192-209 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/511840

Автор: Обуховский

в настоящей работе доказывается существование решения и компактность множества всех решений задачи Коши для функционально-дифференциального включения дробного порядка с бесконечным запаздыванием и импульсными характеристиками в банаховом пространстве. Статья состоит из введения и трех параграфов. Во введении обосновывается актуальность данной проблематики и излагается история вопроса. Во втором параграфе описывается постановка задачи. Третий параграф состоит из четырех подпунктов, в которых приводятся предварительные сведения. В последнем параграфе формулируется и доказывается основной результат работы (Теорема 4.1)

Аннотация: в настоящей работе доказывается существование решения и компактность множества всех решений <...> Теорему 4.1) существование решения и компактность множества решений задачи Коши для функционально-дифференциального <...> ТЕОРЕМА СУЩЕСТВОВАНИЯ РЕШЕНИЙ Пусть E — банахово пространство. <...> Интегральным решением на (−∞, T ] задачи (1)-(4), называется функция u ∈ CE(−∞, T ] вида: u(t) =   <...> Из Леммы 4.5 следует, что мы можем предположить, без ограничения общности, существование ξ∗ ∈ Lp([0,

15

СУЩЕСТВОВАНИЕ И ЕДИНСТВЕННОСТЬ РЕШЕНИЯ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОДНОРОДНОЙ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА В СЛУЧАЕ НЕФЕРРОМАГНИТНОГО ДЕФЕКТНОГО МЕТАЛЛИЧЕСКОГО ТЕЛА [Электронный ресурс] / Марвин // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2016 .— №1 .— С. 103-115 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/512072

Автор: Марвин

Рассмотрена начально-краевая задача электродинамики для неферромагнитного металлического тела с дефектом, которое находится в поле мгновенно выключенного стороннего тока. Выбран и исследован класс векторных функций, наиболее естественный для поиска решений указанной начально-краевой задачи: напряженности электрического и магнитного полей представляют собой квадратично суммируемые векторные функции с квадратично суммируемыми роторами (существование роторов предполагается в обобщенном смысле). С применением теоремы Хилле-Иосиды доказано, что в выбранном классе векторных функций существует единственное решение рассмотренной начально-краевой задачи. Проведено исследование свойств решения, связанных с дивергенцией напряженности магнитного поля

УДК 537.8:517.968.73 СУЩЕСТВОВАНИЕ И ЕДИНСТВЕННОСТЬ РЕШЕНИЯ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОДНОРОДНОЙ СИСТЕМЫ <...> СУЩЕСТВОВАНИЕ И ЕДИНСТВЕННОСТЬ РЕШЕНИЯ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ Представим систему уравнений (1) в следующем <...> Для доказательства существования и единственности решения рассматриваемой начальнокраевой задачи исследуем <...> Теперь докажем существование решения системы (13) при любых квадратично суммируемых правых частях. <...> То есть, решение системы (14) является решением системы (13), что означает существование решения уравнения

16

Оценка рисков инновационного проекта [Электронный ресурс] / М.Л. Кричевский, Козлова // Управление риском .— 2013 .— №2 .— С. 3-8 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/611698

Автор: Кричевский Михаил Лейзерович

Рассмотрена задача оценки рисков инновационного проекта с использованием нечеткой логики. Показана возможность получения уравнения множественной регрессии, связывающего риск проекта с параметрами, которые характеризуют данный проект

Одной из важных задач, от решения которой зависит выполнение всего проекта, является оценка его рисков <...> Исходной точкой в НЛ является существование решения рассматриваемой задачи. <...> Однако только существования решения недостаточно: необходимо структурировать решение на языке нечетких <...> Решение задачи проводится в пакете Matlab, в котором имеется модуль нечеткой логики — Fuzzy Logic. <...> Одним из главных элементов при решении задач на основе НЛ является составление базы правил.

17

О ПОЛУЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ВКЛЮЧЕНИЯХ С НЕЛОКАЛЬНЫМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ [Электронный ресурс] / Аль-Обаиди, Обуховский // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2015 .— №1 .— С. 61-69 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/512007

Автор: Аль-Обаиди

Исследуется полулинейное дифференциальное включение в сепарабельном банаховом пространстве E следующего вида

Существование решения указанной задачи сводится к нахождению точки совпадения оператора L и некоторого <...> СУЩЕСТВОВАНИЕ РЕШЕНИЙ Мы будем рассматривать интегральные решения включения (1), т.е. непрерывные функции <...> Справедлива следующая теорема существования решения задачи Коши (Theorem 5.2.2 [8]). Теорема 1. <...> характеристика степень совпадения deg(L,F , U ), обладающая свойством гомотопической инвариантности и свойством существования <...> Тогда нелокальная граничная задача (1) (2) имеет решение. 66 ВЕСТНИК ВГУ. СЕРИЯ: ФИЗИКА.

18

О СУЩЕСТВОВАНИИ РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ [Электронный ресурс] / Арутюнов // Доклады Академии Наук .— 2017 .— №4 .— С. 9-13 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/591154

Автор: Арутюнов

Рассмотрены нелинейные уравнения в банаховых пространствах. Для них получены условия разрешимости. Эти результаты развивают теорему Адамара о диффеоморфизме. Получены также условия существования точек совпадения двух отображений, действующих в метрических пространствах

373 ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК, 2017, том 472, № 4, с. 373–377 О СУЩЕСТВОВАНИИ РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ <...> РЕШЕНИЙ 375 П р е д л о ж е н и е 2. <...> Пусть не является решением уравнение (2). <...> Поэтому для любого имеет место Таким образом, условие (4) выполняется и, значит, существование решения <...> РЕШЕНИЙ 377 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1.

19

СМЕШАННАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ С ПСЕВДОПАРАБОЛИЧЕСКИМ ОПЕРАТОРОМ ВЫСОКОЙ СТЕПЕНИ [Электронный ресурс] / Юлдашев // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2013 .— №2 .— С. 278-297 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/511875

Автор: Юлдашев

рассматриваются вопросы корректности, непрерывной зависимости и дифференцируемости в смысле Гато по малым параметрам обобщенного решения смешанной задачи для нелинейного дифференциального уравнения с псевдопараболическим оператором произвольной натуральной степени

. (13) Существование решения СНИУ (6) следует из оценки (13), так как при k → ∞ последовательность функций <...> Если a(t, ν, µ) ∈ BNp (T ) является решением СНИУ (6), то (15) будет обобщенным решением смешанной задачи <...> Если a(t, ν, µ) ∈ B(pT ) является решением ССНИУ (6), то решение смешанной задачи (1)(3) непрерывно зависит <...> решения смешанной задачи (1)-(3) по первому малому параметру ν. <...> следует существование решения счетной системы (35) в пространстве Bp(T ).

20

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕПРЕРЫВНОГО ПРОЦЕССА В БИОРЕАКТОРЕ С РЕЦИКЛОМ СУБСТРАТА И БИОМАССЫ [Электронный ресурс] / Гордеева, Гордеев // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика .— 2013 .— №2 .— С. 10-19 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/504674

Автор: Гордеева

Приведены результаты моделирования непрерывного биотехнологического процесса в аппарате с рециклом. Технологическая схема включает узел выделения продукта. Рецикл содержит субстрат и биомассу. Получены зависимости концентрации биомассы, субстрата и продуктивности от величины объемной скорости рецикла, величины протока и концентрации субстрата в поступающем потоке. Показано, что практически для всех значений входных параметров продуктивность в процессе с рециклом выше продуктивности при отсутствии рецикла. При постоянной нагрузке по субстрату возможно существование скорости протока, при которой субстрат полностью вымывается и процесс синтеза не протекает

При постоянной нагрузке по субстрату возможно существование скорости протока, при которой субстрат полностью <...> Моделирование процесса Существование решения системы (1) для исходных данных Q, QR, Sf означает, что <...> Необходимо обратиться к условиям существования решения (4) в рамках технологических ограничений (8)–( <...> Учитывая по условию (8), что S > 0, рассмотрим условия существования решения (4) в зависимости от значений <...> Показано, что при сохранении единого значения нагрузки по субстрату QS возможно существование условий

21

О НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКЕ ЭКВИВАЛЕНТНОГО ИНТЕГРАЛЬНОГО ОПЕРАТОРА В ЗАДАЧЕ КОШИ ДЛЯ ФУНКЦИОНАЛЬНО – ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ВКЛЮЧЕНИЯ НЕЙТРАЛЬНОГО ТИПА [Электронный ресурс] / Сухов // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2014 .— №3 .— С. 160-167 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/511997

Автор: Сухов

настоящая работа посвящена исследованию разрешимости задачи Коши для функционально–дифференциального включения нейтрального типа в функциональном пространстве Соболева Wp1[− h, T], p > 1. Построено эквивалентное интегральное включение, соответствующее исходной задаче. В пространстве Lp[0, T], p > 1 введен эквивалентный интегральный оператор, соответствующий исследуемой задаче Коши для функционально - дифференциального включения нейтрального типа и найдены условия, при выполнении которых указанный оператор будет (k, χ)–уплотняющим, а также будет иметь неподвижную точку. Доказана теорема о существовании решения исходной задачи Коши для функционально – дифференциального включения нейтрального типа.

О моментных функциях решения задачи Коши. . . [3] Zadorozhniy V.G., Stroyeva L.N. <...> Доказана теорема о существовании решения исходной задачи Коши для функционально – дифференциального включения <...> В пункте IV доказано существование неподвижной точки эквивалентного интегрального оператора и, таким <...> образом, доказано существование решения задачи Коши для ФДВНТ. <...> Решением задачи Коши для ФДВНТ (4.1) является некоторая функция x0из пространства Соболева W 0p [−h,

22

ОПТИМАЛЬНАЯ СТРАТЕГИЯ ПЕРЕСТРАХОВАНИЯ И ИНВЕСТИРОВАНИЯ [Электронный ресурс] / Громов // Вестник Московского университета. Серия 4. Геология .— 2013 .— №2 .— С. 8-14 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/387281

Автор: Громов

Функционирование страховой компании моделируется с помощью составного пуассоновского процесса; предполагается, что компания имеет возможность как заключать договоры перестрахования эксцедента убытка, определяемые уровнем собственного удержания, так и вкладывать средства в некоторый рисковый актив, стоимость которого описывается моделью Блэка–Шоулса. Оптимальная вероятность неразорения находится из соответствующего уравнения Беллмана–Гамильтона–Якоби. Доказывается, что всякое возрастающее решение уравнения Беллмана–Гамильтона–Якоби позволяет определить оптимальную стратегию.

Aгентство Kнига-Cервис» вестн. моск. ун-та. сер.1, математика. механика. 2013. № 2 9 Доказательство существования <...> решения уравнения Беллмана–Гамильтона–Якоби. <...> Далее мы докажем существование решения g(s) = f ′(s) уравнения (6) на [0,∞). <...> Существование оптимальной стратегии. <...> Существование измеримой функции b∗(s) вытекает из теоремы об измеримом выборе, примененной к уравнению

23

Теория оптимального управления учеб. пособие

ОГУ

В учебном пособии изложены основные понятия теории оптимального управления. Рассмотрены необходимые условия оптимальности и методы решения задач вариационного исчисления и оптимального управления. Приведены алгоритмы численного решения задач оптимального управления.

Рисунок 16 – Оптимальное решение задачи (1.5) 3.4 Управляемость и существование решения В этом разделе <...> Теорема 3.8 (о существовании решения в случае замкнутости управляемого множества U). <...> Можно лишь быть уверенным в существовании измеримого управления. <...> Теорема 3.9 (о существовании решения в случае компактности управляемого множества U). <...> Существование такого числа В – идеальная ситуация (Рамсей назвал ее «блаженством bliss», счастьем).

Предпросмотр: Теория оптимального управления.pdf (0,3 Мб)
24

Многомерная версия принципа обобщенного сжатия М. А. Красносельского [Электронный ресурс] / Перов, Коструб // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2010 .— №2 .— С. 130-137 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/522298

Автор: Перов

Пусть M — полное K -метрическое пространство с n -мерной метрикой r(x,y) : M ¥ M Æ n, где K — конус неотрицательных векторов из n. Отображение F : M Æ M называется обобщённым сжатием, если r(Fx,Fy) £ Qr(y,x), где Q : K Æ K есть полуаддитивное абсолютно устойчивое отображение. Обобщённое сжатие всегда имеет в M единственную неподвижную точку x *, причём r(x *,a) £ (I -Q)-1r(Fa,a), для любой точки a из M. Точка x * может быть получена методом последовательных приближений xk = Fxk -1, k = 1,2,..., начиная с произвольной точки x0 из M причём имеют место следующие оценки погрешности r(x *,xk ) £ Qk(I -Q)-1r(x1,x0) £ (I -Q)-1Qkr(x1,x0), k = 1,2,.... Отображения (I -Q)-1 и Qk, вообще говоря, не коммутируют. Полученный результат при n = 1 близок к принципу обобщённого сжатия М. А. Красносельского.

Для доказательства существования решения уравнения (�), а также для его фактического точного или приближенного <...> Единственность решения вытекает из 5), так что в доказательстве нуждается только существование решения <...> является снова полуаддитивным отображением.  Мы начнём с самого сложного вопроса — с доказательства существования <...> решения уравнения (�). <...> Существование решения уравнения (�) доказано.

25

БЕСКОНЕЧНЫЕ АНТАГОНИСТИЧЕСКИЕ ИГРЫ [Электронный ресурс] / Маслова, Ризванов // Вопросы экономических наук .— 2015 .— №5 (75) .— С. 41-43 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/490262

Автор: Маслова

В статье рассмотрены основные понятия бесконечных антагонистических игр, их отличия и сходства от игр с конечным числом стратегий, выбор лучшей стратегии. Также рассмотрены седловы точки и равновесие по Нэшу

Доказательство существования оптимальных стратегий игроков в антагонистической игре требует наложения <...> В отличие от других типов игр, для бесконечных антагонистических игр даже существование смешанных экстремумов <...> Иначе будет невозможно гарантировать существование решения игры как в чистых, так и в смешанных стратегиях <...> С помощью данной программы упрощается решение многих сложных задач, таких как решение бесконечных антагонистических <...> Уменьшается риск ошибки и повышается эффективность решения.

26

ПРИНЦИП ОБОБЩЁННЫХ СЖИМАЮЩИХ ОТОБРАЖЕНИЙ В ПСЕВДОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВАХ [Электронный ресурс] / Перов // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2008 .— №1 .— С. 135-140 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/528306

Автор: Перов

При изучении систем уравнений (алгебраических, дифференциальных или интегральных) иногда удобно пользоваться не обычными метрическими пространствами с числовыми метриками и классическим принципом сжимающих отображений, а псевдометрическими пространствами, в которых псевдорасстояние измеряется с помощью неотрицательных элементов некоторого линейного частичного упорядоченного пространства со сходимостью, и принципом обобщённых сжимающих отображений, где в качестве мажоранты для приращения операторов выступают полуаддитивные отображения конуса неотрицательных элементов в себя, являющиеся абсолютно устойчивыми.

Для доказательства существования решения уравнения (1), а также для его фактического точного или приближенного <...> Единственность решения вытекает из 5), так что в доказательстве нуждается только существование решения <...> -1 — и тому есть примеры — не коммутируют. □ Мы начнём с самого сложного вопроса — с доказательства существования <...> решения уравнения (1). <...> Существование решения уравнения (1) доказано.

27

О НЕЛОКАЛЬНОЙ ЗАДАЧЕ КОШИ ДЛЯ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ С ДРОБНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ В БАНАХОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ [Электронный ресурс] / Петросян // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2012 .— №2 .— С. 206-211 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/522429

Автор: Петросян

в настоящей работе доказывается теорема о существовании решения для функционально-дифференциального уравнения с дробной производной и нелокальным начальным условием в банаховом пространстве

Аннотация: в настоящей работе доказывается теорема о существовании решения для функционально-дифференциального <...> ВВЕДЕНИЕ В настоящей работе доказывается теорема о существовании решения для функциональнодифференциального <...> Полученная в работе теорема существования опирается на теорию уплотняющих отображений (см. например [ <...> ТЕОРЕМА СУЩЕСТВОВАНИЯ РЕШЕНИЯ Мы будем рассматривать существование решения для полулинейного функциональнодифференциального <...> Интегральным решением задачи (1)—(2), мы будем называть функцию x C h T EŒ , ;([ ] ) вида: x t t g x

28

Лекции об уравнениях с частными производными [учебник]

Автор: Олейник О. А.
М.: Лаборатория знаний

В книге излагаются основные факты, относящиеся к уравнению Лапласа, уравнению теплопроводности и волновому уравнению как простейшим представителям трех основных классов уравнений с частными производными. Приводятся доказательство теоремы Ковалевской, смешанная задача для уравнения колебаний неоднородной струны, задача Коши для волнового уравнения и теория симметрических гиперболических систем. Первая глава содержит изложение некоторых сведений из анализа и теории обобщенных функций.

Существование аналитического решения задачи Коши (2.52), (2.53) будет доказано в гл. 6. <...> Предположим существование решения u(t, x) ∈ Sx для всех t. <...> Докажем существование обобщенного решения задачи (5.103) при условии, что ϕ0 ∈ H0. <...> Предположим существование решения u(t, x) ∈ Sx для всех t. <...> Докажем существование обобщенного решения задачи (5.103) при условии, что ϕ0 ∈ H0.

Предпросмотр: Лекции об уравнениях с частными производными.pdf (0,4 Мб)
29

ЭФФЕКТИВНОЕ ПЕРЕОБУЧЕНИЕ «МОДЕЛЕЙ» В РАМКАХ МЕТОДА МНОГОМЕРНОЙ ИНТЕРПОЛЯЦИИ [Электронный ресурс] / Копылов, Бахвалов // Математическое моделирование .— 2017 .— №4 .— С. 94-100 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/593567

Автор: Копылов

Исследуется метод машинного обучения, основанный на теории случайных функций. Показано, что для данного метода существует способ быстрого переобучения «модели» при добавлении новых данных к существующим, при этом вычислительная сложность построения обновленной «модели» уменьшается с O(m3) до O(m2). Под «моделью» понимается построенная по обучающим данным интерполирующая или аппроксимирующая функция. Рассматриваемый подход может иметь самостоятельную ценность в области линейной алгебры в применении к хорошо обусловленным линейным системам с симметричной матрицей

Введение Одним из эффективных вариантов решения задач многомерной интерполяции и аппроксимации является <...> Предложенное в [1] решение можно рассматривать как метод машинного обучения с учителем в признаковом <...> Коэффициенты iq ( 1, ,i k  ) находятся решением системы линейных уравнений 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 <...> При непротиворечивых данных в обучающей выборке функция (2) гарантирует существование решения системы

30

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ВЯЗКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ ПРИ БЫСТРО ОСЦИЛЛИРУЮЩИХ МАССОВЫХ СИЛАХ [Электронный ресурс] / Хацкевич // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии .— 2016 .— №1 .— С. 42-48 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/511788

Автор: Хацкевич

В работе обоснован метод усреднения в начально-краевой задаче для системы эволюционных уравнений Навье-Стокса, когда правая часть этой системы (аналог массовой силы) осциллирует по времени с высокой частотой. Отдельно рассмотрен случай нелинейно-вязкой жидкости

удовлетворяющую условиям ( ) ( ) ( )1, , , , , d u v u v b u u v f v dt ωµ+ + = ( ) ,v V∀ ∈ (5) ( )0 .u a= (6) Существование <...> Тогда семейство ( )u tω решений задачи (5), (6) при ω → +∞ стремится к решению ( )0u t задачи (17), ( <...> Подставим в (5) решение ,uω а в (13) решение 0u и вычтем второе равенство из первого. <...> Первое из них связано с существованием у реальных жидкостей предельных «ньютоновских» вязкостей. <...> Существование решений математической модели нелинейно-вязкой жидкости // ДАН СССР, 1985. – Т. 285, N

31

Оптимальная стратегия перестрахования и инвестирования [Электронный ресурс] / Громов // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика .— 2013 .— №2 .— С. 8-14 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/361107

Автор: Громов

Функционирование страховой компании моделируется с помощью составного пуассоновского процесса. Оптимальная вероятность неразорения находится из соответствующего уравнения Беллмана-Гамильтона-Якоби. Доказывается, что всякое возрастающее уравнение Беллмана-Гамильтона-Якоби позволяет определить оптимальную стратегию.

Пусть f(s) — решение (3) на интервале [0, h) для некоторого h > 0. <...> решения уравнения Беллмана–Гамильтона–Якоби. <...> Далее мы докажем существование решения g(s) = f ′(s) уравнения (6) на [0,∞). <...> Существование оптимальной стратегии. <...> Существование измеримой функции b∗(s) вытекает из теоремы об измеримом выборе, примененной к уравнению

32

ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К РЕШЕНИЮ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ [Электронный ресурс] / Шишкина // Инженерный журнал: наука и инновации .— 2012 .— №4 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/274899

Автор: Шишкина
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

Рассмотрен вычислительный алгоритм решения системы дифференциальных уравнений для нелинейной краевой задачи на основе метода продолжения по параметру в непрерывной форме с дальнейшим уточнением по методу Ньютона. Изучены основные свойства используемых функций, приведены результаты расчета для задачи о быстрейшей остановке вращения твердого тела вокруг неподвижной точки.

Эти параметры p, T будем называть решениями краевой задачи (2). <...> Решение этой задачи обозначим x(a, p, T ), ψ(a, p, T ), (4) a, p ∈ En, p 6= 0. <...> Коши (3), существование решения краевой задачи (2) и обратимость некоторых матриц) выполняются в рассматриваемых <...> Пусть p(ε), T (ε); ‖p(ε)‖ = 1, T (ε) > 0 (12) — решение задачи (14). <...> Предполагаем, что для точки a0 ≡ ā известно решение T̄ = T0, p̄ = p0.

33

АПРИОРНЫЕ ОЦЕНКИ И СУЩЕСТВОВАНИЕ РЕШЕНИЙ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ В ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА ВЫРОЖДАЮЩИХСЯ ПСЕВДОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ [Электронный ресурс] / Садчиков, Баев // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2010 .— №1 .— С. 161-167 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/522275

Автор: Садчиков

Рассматриваются краевые задачи в полупространстве для одного класса псевдодифференциальных уравнений. Установлены коэрцитивные априорные оценки и теоремы о существовании решений таких краевых задач

. № 1 УДК 517.956 АПРИОРНЫЕ ОЦЕНКИ И СУЩЕСТВОВАНИЕ РЕШЕНИЙ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ В ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ ДЛЯ ОДНОГО <...> Установлены коэрцитивные априорные оценки и теоремы о существовании решений таких краевых задач. <...> В настоящей работе установлены априорные оценки и теоремы существования решений краевых задач Дирихле <...> задачи (7)—(8) при g x( ) .= 0 Аналогично устанавливается существование решения уравнения (9). <...> Априорные оценки и существование решений краевых задач в полупространстве для одного класса...

34

ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПРАВЫМИ ЧАСТЯМИ В НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ МОДЕЛИ ВЯЗКОУПРУГОЙ СРЕДЫ С ПОЛНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ [Электронный ресурс] / Кузнецов // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2007 .— №2 .— С. 115-126 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/522179

Автор: Кузнецов

В данной работе рассматривается задача оптимального управления правыми частями, связанная с системой уравнений, описывающей движение вязкоупругой несжимаемой жидкости типа Джеффриса в ограниченной области в ℝ3 . Доказано глобальное существование сильного оптимального решения для произвольных достаточно гладких начальных данных

Доказано глобальное существование сильного оптимального решения для произвольных достаточно гладких начальных <...> СУЩЕСТВОВАНИЕ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧИ (22)—(24) Покажем с помощью теории степени Лере— Шаудера существование решения <...> Пусть t ŒWM — решение (35)(36). <...> ( ) ( ) ) ) deg ( ( + ◊ , , , = = , , , e e x xm t t 1 2 0 1 2 0 0 E 00 1)) = , (63) что доказывает существование <...> СУЩЕСТВОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ Н а з о в е м м н о ж е с т в о п а р ( )v u W, Œ ¥ ( )L T H¥ , ;2

35

АСИМПТОТИКА ПРИ t→∞ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О МАЛЫХ КОЛЕБАНИЯХ СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ ЖИДКОСТИ ВО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ [Электронный ресурс] / Свиридова // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2010 .— №1 .— С. 168-173 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/522276

Автор: Свиридова

Работа посвящена изучению начально-краевой задачи, описывающей малые колебания экспоненциально стратифицированной жидкости во вращающейся системе координат. Жидкость стратифицирована вдоль оси Ox 3 , совпадающей с осью вращения: r(x)=Aexp(-2bx),гдеb>0— параметр стратификации. Доказано существование реше- 03 3 ния в пространствах интегрируемых функций С. Л. Соболева. Выписано два члена асимптотики при t→∞ компонент решения задачи.

Доказано существование решения в пространствах интегрируемых функций С. Л. Соболева. <...> Выписано два члена асимптотики при t Æ +• компонент решения задачи. <...> Ключевые слова: системы уравнений динамики жидкости, существование решения, асимптотическое поведение <...> Обобщенное решение задачи строится с помощью преобразований Фурье и Лапласа. <...> На основе полученного явного представления доказывается существование решения.

36

ОБ ОДНОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ НЕЛОКАЛЬНОЙ ЗАДАЧЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА [Электронный ресурс] / Солонуха // Журнал вычислительной математики и математической физики .— 2017 .— №3 .— С. 43-54 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/591267

Автор: Солонуха

Рассматривается разрешимость нелинейной нелокальной задачи эллиптического типа, являющейся обобщением задачи типа Бицадзе–Самарского. Сформулированы теоремы о достаточных условиях разрешимости. В частности, исследуется нелокальная краевая задача с р-лапласианом. Результаты проиллюстрированы примерами, которые рассматривались ранее в линейной теории (при p = 2). Примеры показывают, что, в отличие от линейного случая, при тех же “хороших” нелокальных граничных условиях для p > 2 в зависимости от правой части задача может иметь одно или несколько решений. Библ. 12. Фиг. 2

Будут рассмотрены достаточные условия существования решения нелинейной нелокальной задачи. <...> В разд. 2 сформулированы и доказаны достаточные условия существования решения нелинейной нелокальной <...> СУЩЕСТВОВАНИЕ РЕШЕНИЙ НЕЛОКАЛЬНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ Рассмотрим нелинейное уравнение (2.1) с нелокальными <...> Мы не можем гарантировать существование решения задачи (3.8), (3.9). <...> Было доказано существование единственного решения для любого . 4.

37

ОБ ОДНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ ПСЕВДОПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА С НЕЛОКАЛЬНЫМ УСЛОВИЕМ [Электронный ресурс] / Бештоков // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки .— 2013 .— №1 .— С. 1-5 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/426751

Автор: Бештоков

Рассматривается нелокальная краевая задача для псевдопараболического уравнения третьего порядка с переменными коэффициентами. Для ее решения методом энергетических неравенств в классе достаточно гладких коэффициентов уравнения и граничных условий получены априорные оценки в дифференциальной и разностной трактовках, из которых следуют единственность и устойчивость решения по начальным данным и правой части, а также сходимость решения разностной задачи к решению дифференциальной задачи со ско-ростью O(h2 + τ2) в норме W21(0,1) на каждом слое.

по начальным данным и правой части, а также сходимость решения разностной задачи к решению дифференциальной <...> На их основе доказаны единственность, устойчивость решения задачи, а также сходимость решения разностной <...> Допуская существование решения дифференциальной задачи (1) – (4), получим априорную оценку для ее решения <...> Из (30) следует единственность решения задачи, а также устойчивость решения по начальным данным и правой <...> Пусть ),( txu – решение задачи (1) – (4); jiy – решение разностной задачи (15) – (18).

38

Моделирование распределения температуры на границе раздела вода–воздух с использованием теории контрастных структур [Электронный ресурс] / Левашова, Николаева, Пашкин // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия .— 2015 .— №5 .— С. 12-16 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/353485

Автор: Левашова

Предложена математическая модель для описания распределения температуры в приповерхностном слое на границе раздела вода–воздух. Модель составлена на основании теории контрастных структур. С помощью численных расчетов получено распределение температуры в приграничном слое шириной 10 см. Результаты расчетов хорошо совпадают с экспериментальными данными.

локализации которого не изменяется в течение рассматриваемого промежутка времени, т. е. фактически решение <...> В работе [9] показано существование решения такого вида у краевой задачи для обыкновенного дифференциального <...> в правой части уравнения теплопроводности можно интерпретировать как источник тепла, обеспечивающий существование <...> Для решения была использована шеститочечная неявная схема, называемая также «схемой с полусуммой» [10 <...> На основании этой теории выбирается постановка модельной краевой задачи таким образом, чтобы ее решение

39

№4 [Вестник Пермского университета. Серия Математика. "Механика. Информатика", 2020]

Издание включает оригинальные научно-исследовательские, обзорные статьи, научные заметки, касающиеся всех сфер, указанных в названии журнала, и прежде всего их актуальных проблем и открытых вопросов. Журнал представляет интерес для ученых, работающих в указанных областях, поскольку дает возможность обменяться опытом, а также для аспирантов и студентов физико-математических специальностей вузов. Учредителем журнала является Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный национальный исследовательский университет» (ранее Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный университет»), ответственным за издание – механико-математический факультет.

Предложен алгоритм оптимизации, позволяющий учесть не только множественность, но и существование решения <...> Ш., 2020 вающий не только множественность, но и существование решения задачи. 1. <...> Тогда после подстановки ее в дифференциальные уравнения (3.5) нельзя гарантировать существование решения <...> Тогда имеет место теорема [9], утверждающая существование седловой точки в игре в классе позиционных <...> Несмотря на существование известных систем редактирования, принятых в разных предметных областях (MLA

Предпросмотр: Вестник Пермского университета. Серия Математика. Механика. Информатика №4 2020.pdf (1,0 Мб)
40

ИССЛЕДОВАНИЕ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ∗ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ ГЕРШЕЛЬ-БАЛКЛИ [Электронный ресурс] / Турбин // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2013 .— №2 .— С. 247-258 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/511873

Автор: Турбин

в работе доказывается существование слабого решения начальнокраевой задачи с условием прилипания на границе для математической модели движения жидкости Гершель-Балкли

Аннотация: в работе доказывается существование слабого решения начальнокраевой задачи с условием прилипания <...> Ключевые слова: начально-краевая задача, слабое решение, теорема существования, модель Гершель-Балкли <...> решения этой задачи. <...> Тогда существование слабого решения аппроксимационной задачи (6),(7) эквивалентно существованию решения <...> имеет хотя бы одно решение. 3.4.

41

РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОИЗВОДСТВА, ХРАНЕНИЯ И СБЫТА ПРОДУКЦИИ В УСЛОВИЯХ ГИСТЕРЕЗИСНОЙ ФУНКЦИИ СПРОСА И НЕСТАЦИОНАРНОСТИ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ОТНОШЕНИЙ [Электронный ресурс] / Матвеев, Семенов, Рудченко // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2007 .— №1 .— С. 58-62 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/521465

Автор: Матвеев

При моделировании производственной деятельности учет гистерезисного характера спроса требует заново решать практически важную задачу оптимального производства, хранения и сбыта продукции.. Разработана модель оптимального производства, хранения и сбыта продукции в условиях гистерезисной функции спроса и нестационарности потребительских отношений, разработан алгоритм решения соответствующей задачи

Таким образом, для решения поставленной задачи нужно определить условия обеспечивающие существование <...> разрешимости этого уравнения достаточно привести условия обеспечивающие существование у оператора (21 <...> ∫ £ £ + Ï Ì Ó ¸ ˝ ˛ c t a c t a a T ( ) : ( ) . 6 3 6 3 3 2 Из разрешимости уравнения (27) следует существование <...> Если же будет выполнено неравенство k 2 < a2/3, то оптимальное решение тогда определяется как решение <...> Достаточные условия, обеспечивающие существования и единственность решения этой системы сводится к системе

42

О МАЛЫХ ОДНОМЕРНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЯХ СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ ЖИДКОСТИ В ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ [Электронный ресурс] / Глушко, Рябенко // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2008 .— №1 .— С. 225-230 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/528318

Автор: Глушко

В работе изучается начально-краевая задача, описывающая малые колебания стратифицированной жидкости в полупространстве. Доказано существование и единственность решения, а также построены асимптотики решения при t Æ•

Доказано существование и единственность решения, а также построены асимптотики решения при t Æ • . <...> КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: асимптотика, локализация, оценка решения, стабилизация решения, вязкая стратифицированная <...> СУЩЕСТВОВАНИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ (1)—(3) Теорема 1 (существование решения). <...> Существование предела lim , t P t x Æ+ ( ) 0 вытекает из непрерывности компонент решения вплоть до t <...> ЕДИНСТВЕННОСТЬ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ (1)—(3) Теорема 2 (класс единственности решения).

43

ОБЛАСТИ СУЩЕСТВОВАНИЯ КРИТИЧЕСКИХ ДВИЖЕНИЙ ОБОБЩЕННОГО ВОЛЧКА КОВАЛЕВСКОЙ [Электронный ресурс] / Харламов, Шведов // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2006 .— №2 .— С. 241-246 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/521408

Автор: Харламов

Для гамильтоновой системы с тремя свободы, описывающей движения осесимметричного твердого тела с условиями типа Ковалевской в двойном силовом поле, получены явные неравенства, определяющие множество тех значений первых интегралов, при которых критические интегральные многообразия непусты. Результат позволяет провести полную классификацию бифуркационных диаграмм трех первых интегралов в инволюции в терминах их сечений плоскостями постоянной энергии

МАТЕМАТИКА, 2006, № 2 УДК 531.38 ОБЛАСТИ СУЩЕСТВОВАНИЯ КРИТИЧЕСКИХ ДВИЖЕНИЙ ОБОБЩЕННОГО ВОЛЧКА КОВАЛЕВСКОЙ <...> Намечен следующий подход к решению поставленной задачи. <...> Подставим эти значения в (5) с тем, чтобы проверить существование решения относительно s . <...> На кривой d3 уравнение ¢h s( ) = 0 имеет единственное решение s a0 ( , )Œ +• . <...> Харламов Области существования критических движений обобщенного волчка Ковалевской Copyright ОАО «ЦКБ

44

МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ ВЯЗКОЙ СЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ С ПЕРЕМЕННОЙ СТАЦИОНАРНОЙ ПЛОТНОСТЬЮ [Электронный ресурс] / Свиридова // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2011 .— №2 .— С. 131-138 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/522368

Автор: Свиридова

Работа посвящена изучению начально-краевой задачи, описывающей малые колебания сжимаемой вязкой жидкости с переменной стационарной плотностью. Подробно изучаются образы Лапласа её решения и доказываются некоторые оценки для них. Доказано существование классического решения и построен класс единственности. В статье определён порядок асимптотического убывания скорости движения при t →∞

Доказано существование классического решения и построен класс единственности. <...> Ключевые слова: малые колебания жидкости, существование решения, асимптотическое поведение. <...> Доказательство существования решения задач (4), (5) и (6) Лемма 1 . <...> Применение последних лемм позволяет доказать теорему существования решения задачи (4), (5). <...> Существование решения такой задачи при соответствующих значениях γ следует из леммы 1.

45

О математической модели, описывающей движение растворов полимеров

Издательский дом ВГУ

Данное пособие посвящено исследованию начально–краевых задач для одной модели неньютоновской гидродинамики, а именно, модели движения слабо концентрированных водных растворов полимеров. От- метим, что данной математической моделью занималось большое число известных ученых: Дж. Г. Олдройт, К. Трусделл, А. П. Осколков, В. А. Павловский, G. P. Galdi, E. S. Titi, J. Malek и др.

Существование слабых решений. . . <...> Существование слабых решений. . . <...> Существование слабых решений. . . <...> Существование слабых решений. . . <...> Существование слабых решений. . .

Предпросмотр: О математической модели, описывающей движение растворов полимеров.pdf (0,6 Мб)
46

РАЗРЕШИМОСТЬ ВАРИАЦИОННОГО ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С ПЕРИОДИЧЕСКИМ УСЛОВИЕМ НА РЕШЕНИЕ [Электронный ресурс] / Бондарев // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2015 .— №4 .— С. 77-87 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/512307

Автор: Бондарев

В гильбертовом пространстве абстрактное линейное параболическое уравнение с периодическим условием на решение решается приближенно методом Галеркина. Установлены априорные оценки приближенных решений, с помощью которых доказаны слабая, гладкая и обобщенная разрешимость исходного уравнения. Обобщенная разрешимость доказана для случая симметричного оператора, в качестве такого оператора может быть использован равномерно эллиптический дифференциальный оператор второго порядка с краевым условием Дирихле или граничным условием Неймана

(i = 1,m)m um Докажем существование решения задачи (4). <...> Следовательно, задача (4) имеет единственное решение. <...> Покажем, что эта функция является решением задачи (2). <...> Отсюда следует существование ′′ (t)u = f ′ (t)−A(t)u ′ (t)−A ′ (t)u(t) ∈ V ′ . <...> на решение / В.

47

ОПИСАНИЕ РЕШЕНИЙ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ НА КОНЕЧНОМ И ОГРАНИЧЕННОМ ГЕОМЕТРИЧЕСКОМ ГРАФЕ ПРИ УСЛОВИЯХ ТРАНСМИССИИ ТИПА «ЖИДКОГО» ТРЕНИЯ [Электронный ресурс] / Глотов, Прядиев // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2006 .— №2 .— С. 185-193 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/521399

Автор: Глотов

Рассматривается волновое уравнение uxx(x,t)=utt(x,t), в котором x — точка геометрического графа G, t>0, при условиях трансмиссии, моделирующих “жидкое” трение в узлах колеблющейся сетки из струн. С помощью формулы Даламбера описание решений сводится к описанию решений некоторого векторного функционально-дифференциального уравнения, координаты которых суть граничные режимы для волновых уравнений на ребрах геометрического графа. Для случая ребер единичной длины получено описание решения этого функционально-дифференциального уравнения. Приведены примеры использования этого описания для исследования вопроса о стабилизации решений указанного волнового уравнения

С помощью формулы Даламбера описание решений сводится к описанию решений некоторого векторного функционально-дифференциального <...> СУЩЕСТВОВАНИЕ РЕШЕНИЯ Леммы 1 и 2 сводят (с помощью представления (17)) решение задачи (4)—(6) к решению <...> Существование и заявленную гладкость решения задачи (13), (14) докажем методом шагов. <...> Значит, и в этом случае решение u(x,t) есть константа, начиная с t ≥ 2. Пример 3. <...> в const; (б) начиная с некоторого значения t, решение становится периодичесН.

48

О КРИВОЙ КРИТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ В СЛУЧАЕ НУЛЕВОЙ МАССЫ [Электронный ресурс] / Ильясов // Журнал вычислительной математики и математической физики .— 2017 .— №3 .— С. 117-135 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/591272

Автор: Ильясов

Для полулинейных эллиптических уравнений −Δu=λ|u|p−2u−|u|q−2uрассматриваются краевые задачи в ограниченных и неограниченных областях. В плоскости показателей нелинейностей p×qвводятся так называемые кривые критических показателей, отделяющие на этой плоскости области с качественно отличительными свойствами рассматриваемых краевых задач и соответствующих параболических уравнений. Найдены новые условия разрешимости краевых задач, устойчивости и неустойчивости стационарных решений, существования глобальных решений параболических уравнений. Библ. 37. Фиг. 3

существования глобальных решений параболических уравнений. <...> Таким образом, в этом случае для существования решения необходимо . <...> СУЩЕСТВОВАНИЕ РЕШЕНИЙ Существование решения (2.1) при вытекает из результатов полученных в [1], [14], <...> условиях существования решений. <...> существование слабого неотрицательного решения (2.1).

49

ОЦЕНКА ПРИ t → ∞ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О РАСПРЕДЕЛЕНИИ ТЕПЛА В ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ С ПЕРЕМЕННЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ [Электронный ресурс] / Рябенко // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2007 .— №1 .— С. 95-99 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/521470

Автор: Рябенко

В работе изучается начально-краевая задача для уравнения теплопроводности с переменным коэффициентом теплопроводности Доказаны теоремы существования и единственности решения, а также построена асимптотическая оценка решения при t → ∞

Доказаны теоремы существования и единственности решения, а также построена асимптотическая оценка решения <...> АПРИОРНЫЕ ОЦЕНКИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ (1.4)—(1.5) Теорема 2.1. <...> СУЩЕСТВОВАНИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ (1.4)—(1.5) Лемма 3.1. <...> АНАЛИТИЧНОСТЬ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ (1.4)—(1.5) Теорема 4.1. <...> АСИМПТОТИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ (1.1)—(1.3) Теорема 5.1.

50

ОБ АТТРАКТОРЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ДВИЖЕНИЕ НЕЛИНЕЙНО-ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ [Электронный ресурс] / Хацкевич // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2014 .— №4 .— С. 194-207 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/511983

Автор: Хацкевич

изучена нестационарная задача о движении нелинейно-вязкой жидкости на неограниченном промежутке времени. В основном, рассматриваются слабые решения. Изложение опирается на установленные автором априорные оценки решений в различных нормах, равномерные по времени. Для математической модели в приближении Стокса установлена устойчивость решений задачи Коши, их стабилизация к решению стационарной задачи, существование периодических и почти-периодических решений. В автономном случае рассматривается нестационарная задача при учете инерциальных сил. Следуя идеям О.А. Ладыженской и учитывая специфику модели нелинейно-вязкой жидкости, установлено существование аттрактора и указаны его свойства

к решению стационарной задачи, существование периодических и почти-периодических решений. <...> задачи Коши, их стабилизация к решению стационарной задачи, существование периодических решений. <...> существование периодического решения, а также обосновать стабилизируемость решения задачи (2.3), (2.4 <...> u2 (0)∥∥ (∀t ∈ [0,∞)) . (2.20) Действительно, существование решения на конечном промежутке следует из <...> Существование решений математической модели нелинейно-вязкой жидкости / П.Е. Соболевский // Докл.

Страницы: 1 2 3 ... 5289