Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 523169)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.
  Расширенный поиск
Результаты поиска

Нашлось результатов: 99805 (0,95 сек)

Свободный доступ
Ограниченный доступ
Уточняется продление лицензии
1

Галилеевы натуральные уравнения евклидовой кривой (I. Аффинные и галилеевы понятия) [Электронный ресурс] / Долгарев // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2010 .— №2 .— С. 20-31 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/269871

Автор: Долгарев
М.: ПРОМЕДИА

В евклидовой геометрии возможно использование галилеевых методов исследования. Галилеевы кривизны евклидовой кривой естественны для нее так же, как и евклидовы кривизны. Подготовлены условия для использования галилеевых методов.

Скалярные произведения векторов a и b  обозначаются: ab  . <...> Евклидово скалярное произведение векторов Евклидовым скалярным произведением векторов ( , , )x x y z <...> Галилеево скалярное произведение векторов Галилеевым скалярным произведением векторов ( , , )x x y z <...> Пространства со скалярным произведением векторов 2.1. <...> Определения соответствующих скалярных произведений приведены в п. 1.3 и 1.4.

2

МЕХАНИЗМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ ДЛЯ ПОСТУПАТЕЛЬНЫХ И ВРАЩАТЕЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЙ ВЫХОДНОГО ЗВЕНА [Электронный ресурс] / Календарев [и др.] // Справочник. Инженерный журнал .— 2013 .— №4 .— С. 38-42 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/598501

Автор: Календарев

Рассмотрены механизмы параллельной структуры с тремя степенями свободы, которые могут менять свою геометрию таким образом, чтобы совершать поступательные либо вращательные движения

, 0 14x e , 0 14 y e , 0 14z e ), E15 (e15x, e15y, e15z, 0, 0, 0), причем скалярное произведение e14x <...> скалярное произведение e12x 0 13x e + e12y 0 13y e + 0 0 13z e = 0; 3) E14 (e14x, e14y, 0, 0 14x e , <...> скалярное произведение e22x 0 23x e + e22y 0 23y e + 0 0 23z e = 0; 6) E24 (e24x, e24y, 0, 0 24x e , <...> скалярное произведение e32x 0 33x e + e32y 0 33y e + 0 0 33z e = 0; 9) E34 (e34x, e34y, 0, 0 34x e , <...> причем скалярное произведение e22x 0 23x e + e22y 0 23y e + e22z 0 23z e = 0; Справочник.

3

№4 [Справочник. Инженерный журнал, 2013]

В журнале: технология и оборудование механической и физико-технической обработки; технология машиностроения; технологии и машины обработки давлением; технологическая оснастка; современные материалы, зарубежные аналоги отечественных материалов; сварка, родственные процессы технологии; методы контроля и диагностика в машиностроении; машины, агрегаты и процессы; теория механизмов и машин; машиноведение, системы приводов и детали; стандартизованные и нормализованные детали и узлы; организация производства; стандартизация и управление качеством; конструкторско-технологические решения объектов техники; транспортное, горное и строительное машиностроение; техническое обслуживание и ремонт техники; системы автоматизированного проектирования; техническое законодательство; обновленные сведения стандартов (ГОСТов, ИСО) и известных справочников, например "Справочника конструктора-машиностроителя" В. И. Анурьева; конспекты лекций для втузов.

, 0 14x e , 0 14 y e , 0 14z e ), E15 (e15x, e15y, e15z, 0, 0, 0), причем скалярное произведение e14x <...> скалярное произведение e12x 0 13x e + e12y 0 13y e + 0 0 13z e = 0; 3) E14 (e14x, e14y, 0, 0 14x e , <...> скалярное произведение e22x 0 23x e + e22y 0 23y e + 0 0 23z e = 0; 6) E24 (e24x, e24y, 0, 0 24x e , <...> скалярное произведение e32x 0 33x e + e32y 0 33y e + 0 0 33z e = 0; 9) E34 (e34x, e34y, 0, 0 34x e , <...> причем скалярное произведение e22x 0 23x e + e22y 0 23y e + e22z 0 23z e = 0; Справочник.

Предпросмотр: Справочник. Инженерный журнал №4 2013.pdf (0,3 Мб)
4

Методические аспекты вычисления поверхностных интегралов [Электронный ресурс] / Павельева // Инженерный журнал: наука и инновации .— 2013 .— №5 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/276397

Автор: Павельева
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

В работе рассмотрены методические аспекты вычисления поверхностных интегралов первого и второго рода. В учебной литературе по математическому анализу приведены формулы для вычисления поверхностных интегралов по поверхности, заданной параметрическими уравнениями, в громоздком и неудобном для использования виде. Большинство студентов используют только частные случаи этих формул, которые не всегда позволяют оперативно решать задачи. В работе приведены те же формулы для вычисления поверхностных интегралов, что и в учебной литературе, но записанные в простом легко запоминающемся виде. Показано, что частные варианты этих формул непосредственно получаются в процессе решения конкретных задач. Такой подход дает возможность эффективно вычислять поверхностные интегралы. Разобраны примеры вычисления поверхностных интегралов первого и второго рода с использованием различных способов параметризации поверхностей, которые подтверждают полезность предложенной методики.

произведение            , , , , , , , , , .x yP x y z x y z Q x y z x y z R x y z x <...> произведение     , , ,R x y z x y Fn и интеграл   cos , , , . xyS S D d R dS R x y z x y <...> произведение имеет вид          3 3 2 2, , , , 2 , 2 .x y z x y x y y z x y y x y    <...> произведение имеет вид           3 2 32 , , , , , 1 1, sin sin . 2 2 x z y z z z y z z z <...> произведение имеет вид        2 2 2, , 2sin cos , sin sin 4sin cosx z y          

5

Аналитическая геометрия учеб. пособие

Автор: Остыловский А. Н.
Сиб. федер. ун-т

Изложены основные теоретические положения раздела «Аналитическая геометрия» курса «Математика». Особое внимание уделено инвариантной теории, векторным тождествам и уравнениям. Рассмотрены также произвольный базис, матрица Грама, структурный тензор векторного произведения.

Скалярным произведением двух ненулевых векторов a и b называется число, равное произведению длин этих <...> Скалярное произведение векторов a и b обозначается (a,b). <...> В этом выражении мы узнаём скалярное произведение (F, −→ AB). <...> Скалярное, векторное и смешанное произведения имеют размерность, равную произведению размерностей сомножителей <...> Матрица Грама и скалярное произведение ......................... 51 2.4.3.

Предпросмотр: Аналитическая геометрия.pdf (0,6 Мб)
6

Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии : электронное учебно-методическое пособие

Автор: Кузнецова Ольга Александровна
Тольяттинский государственный университет

Электронное учебно-методическое пособие содержит руководство по изучению дисциплины, сведения основных разделов линейной алгебры и аналитической геометрии. Рассмотрены примеры решения различных задач по темам разделов, приведены материалы для диагностики знаний, включены контрольные вопросы. Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 080100.62 "Экономика", изучающих дисциплину "Линейна алгебра", очной или заочной форм обучения.

Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов Скалярное произведение двух векторов и его свойства <...> Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов Скалярное произведение двух векторов и его свойства <...> Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов Скалярное произведение двух векторов и его свойства <...> Тогда для a  и b  скалярное произведение равно: . (2.7) Скалярное произведение векторов в координатной <...> Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения.

Предпросмотр: Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии электронное учебно-методическое пособие.pdf (10,2 Мб)
7

Инерциальное многообразие для гиперболического уравнения с диссипацией [Электронный ресурс] / Чалкина // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика .— 2011 .— №6 .— С. 5-9 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/360298

Автор: Чалкина

Найдены достаточные условия существования инерциального многообразия для гиперболического уравнения с диссипацией.

Пусть в пространстве H задано скалярное произведение так, что пространства P (H) и Q(H) ортогональны <...> Обозначим через (·, ·)H и ‖·‖ стандартное скалярное произведение и соответствующую норму в пространстве <...> Hk, k = 1, . . . , N,∞, но изменим скалярное произведение в каждом из них. <...> Введем новое скалярное произведение [·, ·]k векторов y = (u, p), ỹ = (ũ, p̃) ∈ Hk: [y, ỹ]k = (Mky, <...> Пространства HI и HII ортогональны друг другу в новом скалярном произведении, и оба они ортогональны

8

Аналитическая геометрия. Векторная алгебра учеб. пособие

ОГУ

В пособии изложены теоретические вопросы векторной алгебры, приводится примерный план проведения практических занятий, в приложении содержится вариант проверочного теста и рассмотрены применения векторного метода решения геометрических задач.

скалярным произведением. <...> Что означает равенство нулю скалярного произведения? <...> Что определяет знак скалярного произведения векторов? 14. Что такое скалярный квадрат вектора? <...> Найдем скалярное произведение этих векторов С другой стороны Приравняв оба значения для скалярного произведения <...> Тогда есть скалярное произведение векторов и : .

Предпросмотр: Аналитическая геометрия. Векторная алгебра.pdf (0,5 Мб)
9

Гильбертовы пространства

Издательский дом Воронежского государственного университета

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре математического анализа математического факультета Воронежского государственного университета.

Пространство nR со скалярным произведением   1 , n i i i      , 1 2 1 2( , ,..., ), ( , ,... <...> Скалярное произведение в этом пространстве вводится следующим образом:   1 , i i i       . <...> Пусть 1H — пространство со скалярным произведением, 2H — гильбертово пространство, 1H и 2H изоморфны. <...> Если g любой другой вектор пространства, то, вычисляя подобным же способом скалярное произведение (f, <...> Примером билинейного функционала является, например, скалярное произведение. 7.

Предпросмотр: Гильбертовы пространства.pdf (0,8 Мб)
10

Методические указания и задания для выполнения самостоятельной работы по курсу «Математика». Ч. 2. Векторная алгебра

ФГБОУ ВПО "Саратовский ГАУ им. Н. И. Вавилова"

Методические указания для выполнения самостоятельной работы по направлению подготовки 080200.62 Менеджмент содержат теоретический материал, примеры и задания к выполнению самостоятельной работы по курсу «Математика». Направлены на формирование у студентов навыков расчёта математических задач. Материал ориентирован на вопросы общекультурной и профессиональной компетенции будущих специалистов.

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 10 2.2 Скалярное и векторное произведения <...> Скалярное произведение двух векторов обозначается символом: cosbaba . <...> Замечание: Посредством скалярного произведения угол между векторами определяется с помощью равенства: <...> Вычислим длины векторов с  и d  их скалярное произведение: 58с  и 29d  , 29dс  . <...> Решение Вычислим скалярное произведение вектора 4;0 ;3а  с координатным вектором 0 ;0 ;1i  : 3iа 

Предпросмотр: Математика методические указания и задания для выполнения самостоятельной работы по направлению подготовки 080200.62 Менеджмент Ч.2 Векторная алгебра.pdf (0,2 Мб)
11

Бинарные уроки как форма повышения качества математического образования старшеклассников [Электронный ресурс] / Емелина // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Гуманитарные науки .— 2012 .— №2 .— С. 138-150 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/264288

Автор: Емелина
М.: ПРОМЕДИА

В статье представлена система задач реального содержания, которая служит эффективным средством интеграции математического образования, обусловливает как повышение качества математических знаний старшеклассников, так и повышение уровня сформированности умения применять эти знания в решении прикладных задач.

Теперь рассмотрим понятие скалярного произведения векторов. <...> Скалярным произведением a ⋅ b  двух ненулевых векторов a и b  называется произведение длин этих векторов <...> Это свойство называется дистрибутивностью скалярного произведения. 3. <...> Таким образом, физический смысл скалярного произведения состоит в том, что скалярное произведение двух <...> Рис. 2 Распишем скалярное произведение.

12

Высшая математика: линейная алгебра и аналитическая геометрия конспект лекций

Автор: Ащеулова
КемГУКИ

Предлагаемое учебное пособие представляет собой базовый конспект лекций по высшей математике. Из всего курса высшей математики в нем рассматриваются следующие разделы «Определители», «Матрицы и системы линейных алгебраических уравнений», «Векторная алгебра» и «Аналитическая геометрия».

Скалярное произведение векторов и его свойства Определение. <...> Если вектора а и b  ненулевые, взаимно перпендикулярны, то их скалярное произведение равно 0. <...> образом zzyyxx babababa   Применение скалярного произведения Угол между векторами Определение <...> Смешанным произведением трех векторов a , b  , c называется скалярное произведение векторного произведения <...> Угол между векторами нормали найдем из их скалярного произведения: 21 21cos nn nn    или .cos 2 2

Предпросмотр: Высшая математика линейная алгебра и аналитическая геометрия.pdf (0,6 Мб)
13

Математическое моделирование: задачи и методы механики

Автор: Саталкина
Изд-во ЛГТУ

Пособие содержит цикл лабораторных работ по моделированию объектов классической механики, механики жидкости, теории упругости, термостатики сплошной среды. Предназначено для студентов, изучающих «Математическое моделирование», «Теоретическая механика» и «Механика».

Скалярное произведение в пространстве внутренних состояний. 18. <...> Скалярное произведение в пространстве граничных состояний. 19. Разложение состояния по базису. 20. <...> Скалярное произведение в пространстве  . 7. Скалярное произведение в пространстве  . 8. <...> Скалярное произведение в пространстве внутренних состояний. 4. Граничное состояние. 5. <...> Скалярное произведение в пространстве граничных состояний. 6.

Предпросмотр: Математическое моделирование задачи и методы механики .pdf (0,9 Мб)
14

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ. РАЗДЕЛ 2. «ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ»

Автор: Яковлева Лена Николаевна
ЯКУТСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ

Пособие представляет собой методическое руководство к выполнению индивидуальных самостоятельных работ по дидактической единице «Элементы векторной алгебры» дисциплины «Математика». Перед каждой задачей дается небольшой объем теоретического материала, необходимого для выполнения работы. Каждая задача начинается с задания, общего для любого из имеющихся 20 вариантов. В конце приводится образец выполнения и оформления. Пособие предназначено для студентов 1-2 курсов сельскохозяйственного вуза

Скалярное произведение векторов 7 1. Определение и свойства скалярного произведения 7 2. <...> Скалярное произведение векторов План: 1. Определение и свойства скалярного произведения 2. <...> Некоторые приложения скалярного произведения 1. <...> Определение скалярного произведения Определение: Скалярным произведением двух векторов называется число <...> Свойства скалярного произведения: 1.

Предпросмотр: МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ. РАЗДЕЛ 2. «ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ».pdf (0,3 Мб)
15

МЕТОД УСТРАНЕНИЯ НЕОДНОЗНАЧНОСТИ ПРИ ОЦЕНКЕ ПАРАМЕТРОВ ВРАЩЕНИЙ ИЗОБРАЖЕНИЙ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ТОЧЕЧНЫХ ОБЪЕКТОВ [Электронный ресурс] / Хафизов // Вестник компьютерных и информационных технологий .— 2012 .— №7 .— С. 15-19 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/569141

Автор: Хафизов

Рассмотрена оценка параметров вращений изображений пространственных групповых точечных объектов при неизвестной нумерации точечных отметок в объекте методом главных компонент. Приведено решение проблемы неоднозначности оценки параметров вращений, возникающей при применении указанного метода

Основной базовой операцией при линейной обработке векторных сигналов является скалярное произведение <...> Скалярное произведение кватернионов определяют из соотношения: ( ) ( ) ** pqqppq == ,, , (1) где ∗ p <...> Как видно из (1), скалярное произведение векторных кватернионов q и р находят как простое произведение <...> Скалярное произведение векторных кватернионов, задающих в евклидовом пространстве векторы ( ) 321 ,, <...> Скалярное произведение КС Q и P является полным кватернионом и равно сумме скалярных произведений составляющих

16

Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре

М.: Логос

Представлены задачи по аналитической геометрии и линейной алгебре. Теоретические задачи, как правило, сопровождаются упражнениями различной трудности, способствующими самостоятельной проверке обучаемыми степени понимания ими новых определений и алгоритмов. По сравнению с первым изданием (М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000) во втором содержится около 300 новых либо существенно переработанных задач, расширены теоретические справки, в ответах к отдельным задачам даны краткие пояснения.

Скалярное произведение 23 88. <...> произведения из V , т.е. скалярного произведения, определенного следующим образом: скалярное произведение <...> Скалярные произведения 1308. <...> Скалярные произведения 1317. <...> Скалярные произведения 1331.

Предпросмотр: Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре .pdf (0,3 Мб)
Предпросмотр: Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре (1).pdf (0,4 Мб)
Предпросмотр: Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре (2).pdf (0,4 Мб)
17

Римановы многообразия и однородные геодезические

Автор: Берестовский Валерий Николаевич
ЮМИ ВНЦ РАН и РСО-А

В монографии излагаются как классические, так и недавно полученные результаты о векторных полях Киллинга и порождаемых ими однопараметрических группах изометрий римановых многообразий, а также о геодезических, являющихся интегральными кривыми киллинговых векторных полей (однородных геодезических). Большое внимание уделено исследованию класса римановых многообразий с однородными геодезическими и его важных подклассов.

скалярным произведением). <...> Пусть 〈·, ·〉 — инвариантное скалярное произведение на g. <...> Рассмотрим на g скалярное произведение Q, построенное из произвольного скалярного произведения на g с <...> скалярного произведения 〈·, ·〉). <...> Это скалярное произведение может быть расширено до Ad(H)-инвариантного скалярного произведения на алгебре

Предпросмотр: Римановы многообразия и однородные геодезические.pdf (0,4 Мб)
18

Кривые 4-мерного пространства-времени Галилея [Электронный ресурс] / Долгарев, Долгарев // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2007 .— №3 .— С. 2-11 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/269749

Автор: Долгарев
М.: ПРОМЕДИА

Пространство-время Галилея строится на основе галилеева скалярного произведения векторов. Ранее изучалось 3-мерное пространство. В статье кривые пространства-времени Галилея изучаются с учетом их пространственно-временной специфики.

Галилеево векторное пространство 1.1 Галилеево скалярное произведение векторов Рассматриваем линейное <...> На каждом из пространств 1L , 1nL определяем евклидово скалярное произведение векторов. <...> Галилеевым скалярным произведением векторов ( , )ix x xr и ( , )iy y yr называется xy xyrr , если <...> Векторы из nV называются перпендикулярными или ортогональными, если их скалярное произведение равно <...> Согласно определению в п. 1.1, скалярное произведение этих векторов равно нулю: t r s r = 0.

19

Лекции по аналитической геометрии [учеб.-метод. пособие]

Автор: Оболенский А. Ю.
М.: Институт компьютерных исследований

Данное учебно-методическое пособие содержит краткий курс лекций по аналитической геометрии и задачи, которые предлагаются студентам на экзаменах.

Эквивалентность определений скалярного произведения Определение скалярного произведения № 1 Скалярным <...> Скалярное произведение векторов 33 k k k y y z = . <...> Скалярное произведение векторных произведений. <...> Скалярное произведение ( ), yx – билинейная форма; 2. <...> Хотя так введенное скалярное произведение и удовлетворяет всем аксиомам скалярного произведения и превращает

Предпросмотр: Лекции по аналитической геометрии.pdf (0,1 Мб)
20

Аксиоматика Вейля — Рашевского в курсах аналитической геометрии и линейной алгебры [Электронный ресурс] / Кузнецов // Инженерный журнал: наука и инновации .— 2013 .— №5 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/276395

Автор: Кузнецов
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

В данной статье рассматривается аксиоматика Вейля — Рашевского, адаптированный вариант точечно-векторной аксиоматики аффинного пространства. Эта аксиоматика лежит в основе аналитической геометрии и алгебры конечномерных векторных пространств и дает возможность строгого вывода традиционно изучаемых свойств векторной алгебры. Приводится система аксиом, состоящая из четырех частей. Кратко рассматривается набор доказываемых при их помощи утверждений, приводятся примеры доказательств. Понятия аффинных многообразий (n-мерных плоскостей) приобретают геометрический смысл обобщений прямой и плоскости. В этой связи рассматривается задача перехода от параметрического уравнения к заданию многообразия системой, приводится пример. Также даются определения геометрической зависимости точек, выпуклой оболочки, симплекса.

Скалярное произведение задается аксиоматически. Аксиома 4.1. <...> Скалярное произведение коммутативно,  ,a b  =  ,b a . Аксиома 4.3. <...> Числовой множитель можно выносить за знак скалярного произведения,  R  , V ,a b     , , <...> Скалярное произведение дистрибутивно относительно сложения векторов,  , , V ,a b c   ,a b c  <...> При определении евклидова пространства обычно скалярное произведение задается в виде аксиом.

21

Поверхности 4-мерного пространства-времени Галилея. Полная кривизна поверхности [Электронный ресурс] / Долгарев // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2008 .— №3 .— С. 3-19 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/269780

Автор: Долгарев
М.: ПРОМЕДИА

Получены первые результаты по теории поверхностей 4-мерного пространства-времени Галилея. Рассматриваются поверхности, имеющие Галилеевы касательные плоскости. Введены первая и вторая квадратичные формы поверхности, нормальная кривизна поверхности. Проведена классификация обыкновенных точек поверхности. Вычислены полная и средняя кривизна поверхности.

Считаем, что на 1L и 3L заданы евклидовы скалярные произведения векторов, что превращает их в евклидовы <...> На сумме 1V + 3V зададим галилеево скалярное произведение векторов [2, c. 32]. <...> Галилеевым скалярным произведением x y векторов x и y называется число x y = 1 1 2 2 3 3 , если <...> Скалярное произведение x x называется скалярным квадратом вектора x , обозначается 2x . <...> Согласно определению скалярного произведения векторов 2x = 2 1 2 2 2 3 2 ( ) , если 0; ( ) ( ) ( ) ,

22

Линейная алгебра и аналитическая геометрия метод. указания по курсу линейной алгебры и аналит. геометрии, задания для типового расчета

Автор: Сикорская
ОГУ

Настоящие методические указания представляют обобщение курса алгебры и аналитической геометрии изучаемого на первом семестре транспортного факультета, и содержат в себе задания типового расчета по алгебре и аналитической геометрии, а также решения подобных заданий.

Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов: определения, свойства, формулы для вычисления <...> произведение векторов (определения, свойства). 42 Выражение скалярного произведения через координаты <...> Скалярным произведением двух векторов а и b называется число, равное произведению длин векторов на косинус <...> Скалярные произведения ортов осей координат: 0,1222 =⋅=⋅=⋅=== kjkijikji . <...> векторов Смешанным произведением векторов a, b и с называется скалярное произведение вектора ba × на

Предпросмотр: Линейная алгебра и аналитическая геометрия.pdf (0,2 Мб)
23

Элементы численных методов. Вып. 3. Метод наименьших квадратов

Автор: Гудович Анастасия Николаевна
Издательский дом ВГУ

Учебное пособие разработано на кафедре вычислительной математики и прикладных информационных технологий факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета.

в дальнейшем отличать скалярное произведение от обычного произведения функций. <...> Скалярное произведение (2.2) можно рассматривать как обобщение понятия скалярного произведения векторов <...> Скалярное произведение функций обладает теми же свойствами, что и скалярное произведение векторов и, <...> Отметим, что мы не случайно ввели в рассмотрение скалярное произведение функций. <...> произведения, пользуясь общей формулой (2.2) для скалярного произведения функций и видом функций φ0,

Предпросмотр: Элементы численных методов. Вып. 3. Метод наименьших квадратов.pdf (0,9 Мб)
24

Линейная алгебра и аналитическая геометрия (Ч. I) метод. указания

Автор: Усова Л. Б.
ГОУ ОГУ

Методические указания содержат основные теоретические сведения по следующим разделам: комплексные числа, линейная алгебра и векторная алгебра, а также практические занятия по каждому параграфу с решениями и пояснениями.

Среди скалярных произведений особое место занимает скалярный квадрат: 222 ... 21 n xxxxx +++=⋅ . <...> Скалярное произведение определено равенством ( ) ( ) ( )∫ − = 1 1 , dttytxyx . <...> Скалярное произведение векторов Вектором в 2V и 3V называется направленный отрезок. <...> равное скалярному произведению вектора bad ×= на вектор c . (23) Обозначение: abc . <...> Что называется скалярным произведением двух векторов?

Предпросмотр: Линейная алгебра и аналитическая геометрия.pdf (0,4 Мб)
25

Сборник тестовых заданий по высшей математике (с решениями) [учеб. пособие]

Автор: Карпилова
Издательство СГАУ

Сборник тестовых заданий по высшей математике (с решениями). Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

Скалярное произведение ba ⋅ , где || b = 2; 02 =+ ba , равно ... . 1.19. <...> равен скалярному произведению, то есть ACABACAB ⋅=× || . 1.21.Модуль векторного произведения || ba × <...> Найдите скалярное произведение векторов а и c , если вектор c равен векторному произведению векторов <...> Для векторного произведения ϕ⋅⋅=× sin|||||| ACABACAB , для скалярного произведения ϕ⋅=⋅ cos|||| ACABACAB <...> поэтому скалярное произведение векторов а и c равно нулю.

Предпросмотр: Сборник тестовых заданий по высшей математике (с решениями).pdf (0,2 Мб)
26

Теория направленных отрезков и геометрических векторов

Автор: Владимиров Александр Федорович
[Б.и.]

В настоящее время в школе и вузах сложилась теория и практика преподавания векторной алгебры, которая базируется на логически противоречивых определениях. Вектор объявляется направленным отрезком, тем самым множество приравнивается своему элементу. Сонаправленные отрезки одинаковой длины объявляются равными, хотя они таковыми в математическом смысле не являются, будучи всего лишь эквивалентными. Эти логические ошибки многие десятилетия кочуют по учебно-методической литературе, а попытки их преодоления не последовательны. В настоящем пособии предпринята попытка последовательного изложения теории направленных отрезков и векторов. Предстоит ещё большая работа по созданию новых задачников по этой теории. Пособие предназначено как для студентов, так и для преподавателей математических и смежных с математикой дисциплин.

Скалярное произведение направленных отрезков и векторов 26 9. <...> К скалярному произведению отрезков и векторов. Определение 28. <...> Далее рассмотрим свойства скалярного произведения векторов. <...> Найдём формулу для их скалярного произведения. <...> Скалярное произведение обычных векторов – это обычный скаляр.

Предпросмотр: Теория направленных отрезков и геометрических векторов.pdf (0,1 Мб)
27

Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Рабочая тетрадь № 6 «Векторная алгебра» комплект рабочих тетр.

Автор: Усова
ООО "НикОс"

Рабочая тетрадь поможет преподавателям организовать самостоятельное усвоение лекционного материала и текущий контроль знаний студентов. Данная тетрадь окажет существенную помощь студентам при выполнении домашних и типовых расчетных заданий, а также поможет подготовиться к контрольной работе, к коллоквиуму, зачету и тестам.

4 Сформулируйте определение скалярного произведения двух векторов ( через угол и через координаты) в <...> Постройте два вектора ba 2 и ba 3 . 16 Найдите скалярное произведение двух векторов a и b , если )0 <...> Скалярное произведение определено равенством         1 1 , dttytxyx . <...> Составим скалярное произведение:        131511, 1 0 22    dtttyx . <...> Решение. а) )4;4;2( a и )6;2;3(b По формуле скалярного произведения двух векторов выразим косинус

Предпросмотр: Линейная алгебра и аналитическая геометрия.pdf (0,2 Мб)
28

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ ВАН КАМПЕНА [Электронный ресурс] / Игнатов // Физика плазмы .— 2017 .— №1 .— С. 21-28 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/585774

Автор: Игнатов

Рассматривается построение теории волн Ван Кампена в плазме с произвольной анизотропной функцией распределения. Полученные решения в явном виде выражены через тензор диэлектрической проницаемости. Существуют три типа возмущений, один из которых характеризуется зависимостью частоты от волнового вектора, а для двух других дисперсионное соотношение отсутствует

Трехмерные векторы и матрицы выделены полужирным шрифтом, скалярное произведение и умножение матриц на <...> В общем случае, скалярным произведением может быть произвольная билинейная функция двух векторов , такая <...> Со скалярным произведением связана операция эрмитового сопряжения. <...> СООТНОШЕНИЯ ОРТОГОНАЛЬНОСТИ И НАЧАЛЬНАЯ ЗАДАЧА Необходимо в явном виде вычислить скалярные произведения <...> Начнем с дискретного спектра и запишем скалярное произведение векторов (20), (29) в виде ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

29

Высшая математика. Алгебра [учеб. пособие]

Автор: Новак Е. В.
М.: ФЛИНТА

Учебное пособие посвящено изучению матриц, определителей и систем линейных уравнений, а также углублению полученных школьных знаний по векторной алгебре. Содержит множество практических заданий и примеров с решениями.

произведение векторов и его свойства 3.6.1. определение скалярного произведения определение. скалярным <...> произведения 10. скалярное произведение обладает переместительным свойством: 20. скалярное произведение <...> обладает сочетательным свойством относительно скалярного множителя: 30. скалярное произведение обладает <...> произведение векторов и . скалярное произведение векторов вычисляем по формуле .x x y y z za b a b a <...> произведения ........................................... 62 3.6.2. свойства скалярного произведения.

Предпросмотр: Высшая математика. Алгебра.pdf (0,6 Мб)
30

Практикум по линейной и векторной алгебре .

Автор: Горбукова Екатерина Михайловна
ФГБОУ ВПО Оренбургский государственный аграрный университет

Учебное пособие содержит подробное изложение основных базовых понятий и алгоритмов линейной и векторной алгебры. В работе содержатся многочисленные примеры решения типовых задач по каждому из указанных разделов. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности 090303 «Информационная безопасность автоматизированных систем», и студентов-бакалавров по направлениям подготовки 230100 «Информатика и вычислительная техника», 090900 «Безопасность автоматизированных систем», 280700 «Техносферная безопасность», 220400.62 «Управление в технических системах». Оно составлено в соответствии с требованиями образовательных стандартов для указанных направлений подготовки студентов-бакалавров и специалистов, может быть использовано для организации как аудиторной, так и самостоятельной работы слушателей.

Скалярным произведением двух ненулевых векторов a и b называется число, обозначаемое a b и равное произведению <...> Дайте определение скалярного произведения векторов. <...> Приведите формулу для вычисления скалярного произведения в координатной форме. 2. <...> Приведите формулу для вычисления длины вектора с помощью скалярного произведения. 4. <...> Найти скалярное произведение этих векторов и угол между ними. 5.

31

Элементы общей алгебры для бакалавров и специалистов технологических направлений учеб. пособие

КНИТУ

Содержит краткие теоретические сведения по теории общей алгебры, сопровождаемые разбором примеров и заданиями для самостоятельной работы студентов.

Скалярное произведение векторов Скалярное произведение двух векторов – число, равное произведению длин <...> Вычислить скалярное произведение (3 a -2 b )( a +3 b ). 25. <...> Найти скалярное произведение векторов 3 2a m n p   и 2b m n p    . <...> Норма вектора a равна 2, норма вектора b равна 3, их скалярное произведение равно 2. <...> Скалярное произведение векторов................................................ 2.3.

Предпросмотр: Элементы общей алгебры для бакалавров и специалистов технологических направлений учебное пособие.pdf (0,4 Мб)
32

Проекционно-вариационные методы в прикладных задачах

Воронеж

Изложение материала имеет трёхуровневую структуру. Первый, поверхностный, уровень содержит расчётные формулы конкретных методов для нахождения приближённых решений абстрактных уравнений. Второй, более глубокий, уровень позволяет исследовать сходимость приближённых решений к точному. На третьем уровне выясняются условия устойчивости вычислительных схем.

Скалярное произведение порождает норму по формуле ‖x‖ = (x, x)1/2. <...> Скалярное произведение (x, y) является непрерывной функцией своих аргументов. <...> Пространство Rn, если для элементов x = (x1, ..., xn), y = (y1, ..., yn) ∈ Rn скалярное произведение <...> Вычислить скалярное произведение (x, y) в L2[0, π], если: a) x = cos t, y = sin2 t; b) x = t, y = et; <...> Проверить, что выполнены все аксиомы скалярного произведения.

Предпросмотр: Проекционно-вариационные методы в прикладных задачах.pdf (1,2 Мб)
33

Математика для экономистов учебное пособие

Автор: Семушина
ЧГАКИ

Рассматриваются основы линейной алгебры и аналитической геометрии, элементы высшей математики

СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ Скалярным произведением двух векторов bиа называется число, равное произведению <...> Следовательно, скалярное произведение двух векторов равно произведению модуля одного из них на проекцию <...> Свойства скалярного произведения 1. Переместительное свойство: abba ⋅=⋅ ; 2. <...> Таким образом, скалярное произведение двух векторов равно сумме попарных произведений их одноименных <...> произведение равно нулю: 0babababa zzyyxx =++=⋅ Физический смысл скалярного произведения Скалярное произведение

Предпросмотр: Математика для экономистов.pdf (1,5 Мб)
34

Линейная алгебра. Конспект лекций учеб. пособие

Волгогр. гос. архит.-строит. ун-т

Настоящий курс, состоящий из 11 лекций, предназначен для студентов-бакалавров экономических специальностей очной и заочной форм обучения. Изложение теоретического материала по всем темам сопровождается рассмотрением большого числа примеров и задач.

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 33 4.3 Скалярное произведение векторов Скалярным <...> Можно заметить, что скалярное произведение коммутативно и дистрибутивно, т.е.   abba и  <...> Если скалярное произведение двух векторов равно нулю, то эти векторы ортогональны. <...> Механический смысл скалярного произведения векторов состоит в следующем: скалярное произведение силы <...> , если их скалярное произведение равно нулю.

Предпросмотр: Линейная алгебра. Конспект лекций учебное пособие (2012).pdf (0,3 Мб)
35

Некоторые приложения галилеевых методов [Электронный ресурс] / Долгарев, Долгарев // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2009 .— №2 .— С. 39-59 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/269820

Автор: Долгарев
М.: ПРОМЕДИА

Методами галилеевой геометрии решены некоторые системы второго порядка обыкновенных дифференциальных уравнений. Определены галилеевы кривизны евклидовых кривых и галилеевы квадратичные формы евклидовых поверхностей. Приведены примеры отыскания кривых и поверхностей по галилеевым кривизнам и коэффициентам галилеевых квадратичных форм соответственно. Указана галилеева связность для евклидовых поверхностей, позволяющая находить галилееву метрическую функцию евклидовой поверхности. Галилеевыми методами решена задача И. Ньютона - найдены траектории движения материальной точки двух и трех степеней свободы по заданному 2-мерному полю ускорений движения.

произведение векторов. <...> Различные скалярные произведения векторов определяют на аффинном пространстве различные пространства, <...> Евклидовым скалярным произведением векторов ( , , )r x y z и ( , , )s u v w называется число rs xu <...> Для векторов линейного пространства 3L определим галилеево скалярное произведение, обозначая векторы <...> Галилеево скалярное произведение  векторов ( , , )x y z  и ( , , )u v w  и галилеева норма | |

36

Функциональные пространства. Вводный курс

Воронеж

В данном пособии даются необходимые первоначальные сведения о метрических пространствах, линейных нормированных пространствах и пространствах со скалярным произведением. Рассматриваются простейшие свойства отображений этих пространств. Предложенный в пособии материал устанавливает терминологию функционального анализа и базируется на знаниях и навыках, которыми студенты математических специальностей овладевают к четвертому семестру обучения.

называется пространством со скалярным произведением. <...> Пусть H – пространство со скалярным произведением. <...> В H – пространстве со скалярным произведением скалярное произведение есть непрерывная относительно сходимости <...> Примеры пространств со скалярным произведением. 1. <...> Пусть H – пространство со скалярным произведением и M ⊂ H.

Предпросмотр: Функциональные пространства. Вводный курс .pdf (1,2 Мб)
37

Сферическая нейросетевая модель познавательного действия [Электронный ресурс] / Беспалов // Вестник Московского университета. Серия 14. Психология. .— 2014 .— №4 .— С. 56-75 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/340947

Автор: Беспалов
М.: ПРОМЕДИА

Новизна данной работы состоит в том, что в ней в математической форме и с помощью общих принципов векторного кодирования информации в мозге описаны основные стадии опознавательного действия, начиная от воздействия объекта на сетчатку глаза и заканчивая стадией выполнения ответа на стимул.

В классической модели нейрона его выход описывается вещественным числом уk, равным скалярному произведению <...> При этом значение выхода dk каждого детектора равно скалярному произведению векторов Pk и Fq и определяется <...> Поэтому скалярные произведения векторов Pg и Fq меньше единицы, а выходные возбуждения детекторов с номерами <...> Скалярное произведение векторов кq и Mj определяет выход рqj у j-го мотонейрона при воздействии на него <...> В этом случае скалярное произведение указанных векторов будет максимальным и равным единице: (Mq∙кq)=

38

Математика. Раздел 1. Алгебра и геометрия учебное пособие

Автор: Огнева
КемГУКИ

Рассматриваются основы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, элементы линейной и векторной алгебры. Изложение представленных вопросов сопровождается графическими материалами и примерами, иллюстрирующими основные положения тем.

Скалярное произведение двух векторов Скалярным произведением двух векторов а и b называется число, равное <...> Скалярным квадратом вектора а называется скалярное произведение вектора à на себя: 2 a = а ⋅ a =| a | <...> Итак, скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений одноименных координат. <...> равно нулю 2) их скалярное произведение равно нулю 3) их скалярное произведение равно единице 4) их <...> равно нулю 2) их скалярное произведение равно нулю 3) их скалярное произведение равно единице 4) их

Предпросмотр: Математика. Раздел 1. Алгебра и геометрия.pdf (0,5 Мб)
39

Алгебра и аналитическая геометрия в примерах и задачах. Учебное пособие учеб. пособие

Автор: Ахвердиев
КГТУ

Учебное пособие для студентов высших технических учебных заведений очно – заочной формы обучения, обучающихся по программе бакалавров в соответствии с Государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования

произведение Скалярным произведением ba ⋅ двух векторов a и b называется число, равное произведению <...> По определению скалярного произведения найдем 65.04360cos =⋅⋅==⋅ obaba . 2. <...> Согласно свойству 4° скалярного произведения квадрат длины вектора 2 с равен его скалярному квадрату <...> Найти скалярное произведение ( ) ( )baba 7253 +⋅− , если baba ⊥== ,1,3 . Решение. <...> произведению ba × , умноженному скалярно на вектор c , то есть ( ) cbacba ⋅×= .

Предпросмотр: Алгебра и аналитическая геометрия в примерах и задачах. Учебное пособие.pdf (0,1 Мб)
40

Поверхности в коммутативной нелинейной геометрии 3-мерного пространства-времени Галилея [Электронный ресурс] / Долгарев // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2009 .— №1 .— С. 69-86 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/269808

Автор: Долгарев
М.: ПРОМЕДИА

Изучаются поверхности одного из 3-мерных пространств Галилея с коммутативной и нелинейной геометрией. Линейное пространство определено на тройках действительных чисел, в компонентах троек операции заданы нелинейными функциями. Для векторов введено галилеево скалярное произведение. Получены формулы дифференцирования векторных функций. В аксиоматике Г. Вейля на основе указанного нелинейного пространства строится пространство-время Галилея. Уравнения прямых и плоскостей полученного пространства нелинейны. Определены регулярные поверхности, ее первая и вторая квадратичные формы, нормальная кривизна поверхности, полная и средняя кривизны. Проведена классификация обыкновенных точек поверхностей. Вычислена полная кривизна некоторых поверхностей.

Для векторов введено галилеево скалярное произведение. <...> Галилеевым скалярным произведением векторов 1 2( , , )p x x x , 1 2( , , )q y y y называется [1, <...> Для элементов сибсона определено скалярное произведение, как для векторов из 3V . <...> Поволжский регион 72 Векторное пространство с галилеевым скалярным произведением векторов называется <...> Для получения нормальной кривизны поверхности находим евклидово скалярное произведение евклидовых векторов

41

Специальные разделы высшей математики. Операционное исчисление. Тестовые задания по математике [учеб. пособие]

Автор: Бушков С. В.
Издательство СГАУ

Специальные разделы высшей математики , Используемые программы: Adobe Acrobat Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

Найдите скалярное произведение ba ⋅ , если || b = 2 ; 02 =+ ba . 1.19. <...> равен скалярному произведению, то есть ACABACAB ⋅=× || . 1.21.Модуль векторного произведения || ba × <...> Найдите скалярное произведение векторов а и c , если вектор c равен векторному произведению векторов <...> Для векторного произведения ϕ⋅⋅=× sin|||||| ACABACAB , для скалярного произведения ϕ⋅=⋅ cos|||| ACABACAB <...> поэтому скалярное произведение векторов а и c равно нулю.

Предпросмотр: Специальные разделы высшей математики.pdf (0,2 Мб)
42

Основы линейной алгебры и аналитической геометрии

Автор: Кургалин Сергей Дмитриевич
Издательский дом Воронежского государственного университета

Учебное пособие является введением в алгебру и аналитическую геометрию, читаемые на естественных факультетах вузов, и включает в себя основные темы курсов «Алгебра и геометрия», «Аналитическая геометрия» и «Фундаментальная и компьютерная алгебра», которые преподаются для студентов первого и второго курсов дневного отделения факультета компьютерных наук Воронежского государственного университета. Оно предназначено как для обеспечения теоретической подготовки (в качестве дополнения к известным учебникам), так и может быть использовано при проведении практических занятий, а также для самостоятельной работы при освоении программ учебных курсов.

Скалярное произведение векторов Скалярным произведением двух векторов a⃗ и b⃗ называется число, которое <...> Свойства скалярного произведения: 1) a⃗ · b⃗ = b⃗ · a⃗; 2) a⃗ · (⃗b+ c⃗) = a⃗ · b⃗+ a⃗ · c⃗; 3) a⃗ · <...> Скалярное произведение векторов может быть выражено через их декартовы координаты. <...> Вычислить скалярное произведение векторов a⃗ = (3; 2; 1) и b⃗ = (0; 2; 1). <...> По свойству скалярного произведения ортогональных векторов можно записать: n⃗ · −−−→ M0M = 0.

Предпросмотр: Основы линейной алгебры и аналитической геометрии.pdf (0,4 Мб)
43

ЕДИНСТВЕННОСТЬ И САМОСОПРЯЖЕННОСТЬ ДИРАКОВСКИХ ГАМИЛЬТОНИАНОВ В ПРОИЗВОЛЬНЫХ ГРАВИТАЦИОННЫХ ПОЛЯХ [Электронный ресурс] / Горбатенко, Незнамов // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Теоретическая и прикладная физика. .— 2011 .— №1-2 .— С. 35-47 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/559535

Автор: Горбатенко

Представлены доказательства двух утверждений: доказывается, что формализм псевдоэрмитовой квантовой механики позволяет описать движение дираковских частиц в произвольных стационарных гравитационных полях и что с помощью весового оператора Паркера и последующего перехода в η-представление уравнение Шредингера для нестационарной метрики может быть преобразовано к виду, при котором оператор эволюции становится самосопряженным. Скалярные произведения в η-представлении – плоские, что позволяет использовать стандартный аппарат для эрмитовой квантовой механики. По результатам данной работы авторы делают заключение о решении проблемы единственности и самосопряженности дираковских гамильтонианов в произвольных гравитационных полях, в том числе и зависящих от времени. Общий подход иллюстрируется на примере дираковских гамильтонианов для нескольких стационарных метрик, а также для пространственно-плоской и открытой моделей Фридмана

Скалярные произведения в η-представлении – плоские, что позволяет использовать стандартный аппарат для <...> функции в η-представлении скалярное произведение имеет стандартный для эрмитовой квантовой механики <...> вид (плоское скалярное произведение): ( ) ( )3, .d x +Φ Ψ = Φ Ψ∫ (9) Очевидно, с учетом (3), (7) скалярные <...> произведения (8) со скалярным произведением Паркера, предложенным в работах [5, 6]. <...> Скалярные произведения в η-представлении – плоские, что позволяет применять обычный аппарат эрмитовой

44

Математика курс лекций

Автор: Мирзоян М. В.
изд-во СКФУ

Пособие подготовлено в соответствии с ФГОС ВО и включает учебный материал для организации и проведения лекционных занятий. Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 39.03.02 Социальная работа, профили подготовки: «Социальная работа в системе социальных служб», «Социальное обслуживание и стандартизация социальных услуг» (бакалавр).

Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению модулей этих векторов на <...>  , то cos baba . (2.2) С геометрической точки зрения скалярное произведение векторов равно произведению <...> 37 zzyyxx babababa  , (2.6) т.е. скалярное произведение двух векторов равно сумме парных произведений <...> Оно называется векторно-скалярным или смешанным произведением трёх векторов а , b и c . <...> Скалярное произведение cпрdcdcbа d (равно произведению модуля вектора d и проекции c на d ).

Предпросмотр: Математика.pdf (0,6 Мб)
45

Практикум по аналитической геометрии учеб. пособие

ОГУ

Пособие также может быть использовано для организации самостоятельной и индивидуальной работ студентов заочной и индивидуальной форм обучения различных направлений и специальностей подготовки. Оно содержит краткие теоретические сведения, вопросы для самоконтроля, примеры решения типовых задач, индивидуальные задания, списки используемой и рекомендуемой литературы, приложения.

произведение векторов Свойства скалярного произведения: 1) a a = 2 a ; 2) a b = 0, если ab или a <...> равное скалярному произведению вектора a на вектор, равный векторному произведению векторов b и с . <...> 22) Дайте определение скалярного произведения векторов a и b . 23) Что означается равенство нулю скалярного <...> 24) Перечислите основные свойства скалярного произведения. 25) Сформулируйте определение векторного произведения <...> произведения векторов ),cos( bababa   и свойствами скалярного произведения: 2 2436)2()23(),( 22

Предпросмотр: Практикум по аналитической геометрии.pdf (0,3 Мб)
46

Методические указания по организации самостоятельной работы по дисциплине «Линейная алгебра»

Автор: Афанасова Д. К.
Кумертауский филиал ОГУ

Методические указания по организации самостоятельной работы по дисциплине «Линейная алгебра» предназначены для студентов очной формы обучения направления подготовки 080100.62 - Экономика. Соответствуют требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования. Методические указания содержат требования к выполнению самостоятельной работы, комплект заданий контрольных работ, перечень вопросов для самостоятельного изучения, рекомендуемую литературу и электронные ресурсы.

Скалярное произведение векторов и его свойства. 6. Угол между векторами. <...> Скалярное произведение векторов. Координатное выражение. 7. <...> Определение векторного и смешанного произведения; основные свойства и геометрический смысл. <...> Скалярное произведение векторов и его свойства. Угол между векторами. <...> Определение векторного и смешанного произведения; основные свойства и геометрический смысл.

Предпросмотр: Методические указания по организации самостоятельной работы по дисциплине Линейная алгебра.pdf (0,1 Мб)
47

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЕХАНИЗМА ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ С КРУГОВОЙ НАПРАВЛЯЮЩЕЙ [Электронный ресурс] / Рашоян, Ласточкин, Глазунов // Проблемы машиностроения и автоматизации .— 2014 .— №2 .— С. 22-28 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/427807

Автор: Рашоян

Рассматриваются механизм параллельной структуры с двигателями, установленными на круговой направляющей. Это позволяет обеспечить полный поворот выходного звена вокруг вертикальной оси. Данное свойство весьма важно для тренажеров, имитирующих движение транспортных средств.

Для решения вопроса, не превышает ли угол допустимое значение 120°, рассматриваем скалярное произведение <...> произведение между осью Z' и вектором A i В i и основаРис. 4. <...> ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ С КРУГОВОЙ НАПРАВЛЯЮЩЕЙ нию в шаровых шарнирах находим, соответственно, через скалярное <...> произведение между осью Z и вектором A i В i . <...> При этом используем скалярное произведение вектора A 1 В 1 и орта оси Z, для рассматриваемого механизма

48

Субиерархический метод решения задачи дифракции электромагнитных волн на неплоских экранах сложной геометрической формы с использованием базисных функций крышек [Электронный ресурс] / Медведик // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2012 .— №4 .— С. 12-20 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/270023

Автор: Медведик
М.: ПРОМЕДИА

Рассмотрена задача дифракции электромагнитной волны на неплоском экране, расположенном в свободном пространстве. Задача сведена к интегральному уравнению. Построен метод Галеркина для решения интегрального уравнения с использованием функций "крышек". Рассмотрено применение субиерархического метода для решения интегрального уравнения. Представлены численные результаты.

вещественного s [9]     2: | : ,s sH u u H R       2: : supp u .s sH u H R     Скалярное <...> произведение и норма в  2sH R определяются обычным образом       _____2 ˆ ˆ, , s su v u v d <...> произведением и нормой. <...> Далее      2 /s sH H R H   ; в  sH  вводится скалярное произведение и норма факторпространства <...> со скалярным произведением и нормой           _____ 2 1 1 2 2 ˆ ˆ, , , , s s s su v u v u

49

Геометрическое моделирование окружающего мира учеб. пособие

Автор: Уткин А. А.
Изд-во ОГТИ

Пособие предназначено для преподавания дисциплины «Геометрическое моделирование окружающего мира», относящейся к дисциплинам национально-регионального (вузовского) компонента в учебном плане направления 050100 – Педагогическое образование профиль «Математика».

Аксиомы скалярного произведения векторов 1. <...> Скалярное произведение �⃗� ◦ �⃗� называют скалярным квадратом вектора �⃗� и обозначают так �⃗� ◦ �⃗� <...> Скалярное произведение не нулевого вектора на нуль-вектор равно нулю. <...> Или, в силу распределительного свойства скалярного произведения, 𝑎1 𝑖 𝑎2 𝑗 (𝑒𝑖 ◦ 𝑒𝑗) = 0. <...> Найдем скалярное произведение этих векторов 𝑒 ◦ (-𝑒) = – 𝑒1 2 – 𝑒2 2 = 1 – 1= 0.

Предпросмотр: Геометрическое моделирование окружающего мира.pdf (1,0 Мб)
50

ЧИСЛЕННЫЕ ПОСТРОЕНИЯ С ПРИВЛЕЧЕНИЕМ ПОЛИНОМОВ ЧЕБЫШЁВА [Электронный ресурс] / Ляховский // Теоретическая и математическая физика .— 2017 .— №2 .— С. 150-161 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/583349

Автор: Ляховский

Предложен новый алгоритм разложения характеров тензорных произведений конечномерных неприводимых представлений простых алгебр Ли. Этот алгоритм приводит к правильным результаты для алгебр B3, C3 и D3. Используется прямое соответствие между антиинвариантными функциями Вейля и полиномами Чебышёва второго рода от многих переменных. Построены треугольные тригонометрические многочлены для алгебры D3

В статье [6] было получено простое выражение для меры, реализующей скалярное произведение в пространстве <...> Она задает нормированное скалярное произведение функций в L2(Fg). <...> Сопоставим характер произведения (Lω1g ) ⊗p1⊗. . .⊗(Lωrg )⊗pr и I(p) = ∑r i=1 piwi [7], [8]. <...> Нормированное инвариантное скалярное произведение имеет вид e Pr i liωi , и после интегрирования мы получим <...> В терминах сингулярных элементов Φ(ωj) получим произведение ∫ 1 0 . . . ∫ 1 0 (Lω1)⊗p1 . . .

Страницы: 1 2 3 ... 1997