Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 524272)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.
  Расширенный поиск
Результаты поиска

Нашлось результатов: 177637 (1,68 сек)

Свободный доступ
Ограниченный доступ
Уточняется продление лицензии
1

Разложение на простые множители невырожденных полиномиальных матриц [Электронный ресурс] / Корюкин // Научный вестник Новосибирского государственного технического университета .— 2014 .— №3 .— С. 17-30 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/411003

Автор: Корюкин

Предмет исследования. В алгебре полиномиальных матриц (над алгеброй K полиномов от одной буквы) размера n на n изучается вопрос единственности разложения на простые множители. Актуальность. Теория делимости является классической частью математики, вошедшей в процесс обучения в высших учебных заведениях. Автору неизвестно, изучался ли вопрос о единственности разложения на простые множители. Между тем в линейной теории автоматического управления (многоканальные системы) давно и успешно используются понятия наибольшего левого и правого делителей полиномиальных матриц, что может служить основой теории делимости для полиномиальных матриц. Важнейший вопрос теории делимости – существование и единственность разложения на простые множители. Вопрос единственности разложения на простые множители затруднён тем, что в кольце матриц нет коммутативности. Результаты. Показано, что в кольце полиномиальных матриц левые и правые идеалы главные (матрицы над алгеброй полиномов от одной буквы). Отсюда следует, что для любого числа невырожденных матриц существуют наибольший левый делитель, наибольший правый делитель, наименьшее левое кратное, наименьшее правое кратное. Показано, что для любой невырожденной матрицы существует разложение на простые множители. Охарактеризованы неразложимые матрицы: это в точности матрицы с простым (неразложимым) определителем. Проблема единственности разложения на простые множители решается так: для произвольной невырожденной матрицы A описаны все простые правые делители (простые матрицы B, для которых существует матрица C такая, что A = BC). Это описание сделано в терминах решётки K-подмодулей n-ок (модуля последовательности полиномов из K длины n. Разложение же A = BC позволяет найти все разложения невырожденной матрицы A на простые множители. Эти поиски записаны в виде двух алгоритмов (для математиков и для инженеров). Описаны некоторые инварианты разложения матрицы на простые множители. Описаны некоторые частные случаи разложения. Приведён один пример разложения. Методика и инструментарий. Теория колец. Теория делимости.

множители, единственность разложения на простые множители, теорема об единственности разложения на простые <...> Но как быть с единственностью разложения на простые множители? <...> m простых множителей 1TP , ..., mP ( ( )T U M ). 2. <...> Для любой матрицы разложений на простые множители много. <...> на простые множители полинома det( )A . 2.

2

Математика. Ч. III учеб. пособие

Автор: Виноградова Е. П.
М.: ФЛИНТА

Пособие состоит из двух частей: теоретической и практической. В теоретической части дается лекционный материал по отдельным разделам курса, в практической части – задания для самостоятельной работы и серия проверочных работ.

Если произведение двух чисел делится на число, взаимно простое с одним из множителей, то другой множитель <...> множители существует, поскольку 2 есть простое число. <...> При этом среди простых множителей могут встречаться одинаковые. <...> множители входит простое число р, отличное от 2 и 5. <...>  p, это невозможно, так как в разложение на простые множители числа 10n входят лишь 2 и 5.

Предпросмотр: Математика. Ч.3 (1).pdf (0,2 Мб)
3

Математика. Вводный курс учеб. пособие

Автор: Степаненко Е. В.
М.: ФЛИНТА

Пособие знакомит иностранных учащихся с языком математики, содержит адаптированные тексты, лексико-грамматический материал и задания, позволяющие студентам-иностранцам усвоить терминологическую лексику курса математики и новые грамматические формы.

Что значит разложить число a на простые множители? 5. <...> Разложение числа на простые множители. Задание 7. <...> Наименьшее общее кратное взаимно простых чисел … Задание 9. Разложите числа на простые множители. <...> Что значит разложить число a на простые множители? 5. <...> Разложение числа на простые множители. Задание 7.

Предпросмотр: Математика. Вводный курс (1).pdf (0,5 Мб)
4

Математика. Вводный курс учеб. пособие

Автор: Степаненко Е. В.
М.: ФЛИНТА

Пособие знакомит иностранных учащихся с языком математики, содержит адаптированные тексты, лексико-грамматический материал и задания, позволяющие студентам-иностранцам усвоить терминологическую лексику курса математики и новые грамматические формы.

Что значит разложить число a на простые множители? 5. <...> Разложение числа на простые множители. Задание 7. <...> Наименьшее общее кратное взаимно простых чисел … Задание 9. Разложите числа на простые множители. <...> Что значит разложить число a на простые множители? 5. <...> Разложение числа на простые множители. Задание 7.

Предпросмотр: Математика. Вводный курс (1).pdf (0,5 Мб)
5

№9 [Смекалка, 2010]

Актуальные проблемы естествознания, развитие научно-технического творчества. Основы выживания в экстремальных ситуациях, история науки и техники.

Но оказывается, что всякое составное число можно разложить на простые множители – записать его в виде <...> Но обычно простые множители записывают в порядке возрастания: от меньших к большим. <...> Если нужно разложить на простые множители большое число, пользуются таблицей простых чисел и признаками <...> Разложи на простые множители числа: 120, 175, 343. <...> Если же оно составное, то его можно разложить на простые множители, среди которых нет ни одного из простых

Предпросмотр: Смекалка №9 2010.pdf (0,7 Мб)
6

Организация самостоятельной учебной деятельности студентов в процессе освоения раздела «Натуральные числа» Допущено учебно-методическим советом Оренбургского государственного педагогического университета в качестве учебно-методического пособия для обучающихся по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профилям Дошкольное образования и Начальное образование, Начальное образование и Иностранный язык, Русский язык и Начальное образование, Начальное образование и Математика по дисциплине «Математика» («Высшая математика») (Б1.В.ОД.3.4)

Автор: Аксенова Марина Владимировна
[Б.и.]

В учебно-методическом пособии предлагается содержание программы самостоятельной работы бакалавров направления подготовки: «Педагогическое образование», профили: «Дошкольное и Начальное образование», «Начальное образование и Иностранный язык», «Начальное образование и Математика», «Русский язык и начальное образование» по разделу «Натуральные числа» математических дисциплин, предложено краткое изложение теоретических вопросов, вопросы и задания для самопроверки, методические рекомендации по подготовке и самостоятельному выполнению контрольной работы по темам раздела, варианты контрольной работы, контрольные вопросы по теоретическому материалу, вопросы тестовых заданий, список литературы. Использование учебно-методического пособия ориентирует бакалавров на самостоятельное овладение содержанием программы раздела «Натуральные числа» математических дисциплин, входящих в состав основной профессиональной образовательной программы бакалавриата, и решение проблемных ситуаций, встречающихся в процессе профессиональной деятельности учителей начальной школы. Пособие предназначено бакалаврам института дошкольного и начального образования, преподавателям вузов.

его на простые множители. <...> При разложении числа на простые множители произведение одинаковыx множителей представляют в виде степени <...> Любое составное число можно представить в виде произведения простых множителей или разложить на простые <...> Разложите на простые множители числа 124,588,2700,3780. 25. <...> Простые и составные числа. Каноническое разложение составных чисел на простые множители.

Предпросмотр: Организация самостоятельной учебной деятельности студентов в процессе освоения раздела «Натуральные числа».pdf (0,6 Мб)
7

Криптография. Разработка приложений для шифрования информации метод. указания

Автор: Сердюк А. И.
ГОУ ОГУ

Методические указания содержат теоретический материал и задания к лабораторным работам, посвященным разработке компьютерных программ на основе конкретных шифрсистем. В качестве среды программирования использована интегрированная среда Delphi 7. Методические указания предназначены студентам специальностей 090104.65 Комплексная защита объектов информатизации, 230101.65 Вычислительные машины, комплексы, системы и сети, направления подготовки 090900.62 Информационная безопасность профиль «Комплексная защита объектов информатизации», изучающим дисциплины «Математические основы криптологии», «Криптографические методы и средства обеспечения информационной безопасности» и родственные дисциплины, а так же для научных работников и инженеров, занятых вопросами создания и внедрения компьютерно управляемых комплексов оборудования.

3.2 Основы теории чисел Алгоритм разложения числа на простые множители Всякое целое число может быть <...> Пусть в разложении числа a на простые множители, множители iP встречаются i раз, тогда mmPPPa  .. <...> множители даже в случае, когда известно, что оно разлагается в произведение двух простых чисел. <...> множители. <...> множители.

Предпросмотр: Криптография. Разработка приложений для шифрования информации.pdf (0,6 Мб)
8

Теоретико-численные методы в криптографии учеб. пособие

Автор: Кнауб Л. В.
Сиб. федер. ун-т

Излагаются некоторые элементы теории чисел, отношения сравнимости, модулярная арифметика, степенные вычеты, первообразные корни, индексы, алгоритмы дискретного логарифмирования, китайская теорема об остатках, простые числа и проверка на простоту, разложение чисел на множители и арифметические операции над большими числами. В прил. 1 описаны основы теории групп, колец и полей, а в прил. 2 приведены реализации некоторых алгоритмов, даны тексты программ на языке Borland C++, снабженные подробными комментариями.

Если число на простые множители не разлагается, то переходим на шаг 7. 4. <...> Разлагаем число a = 68 на простые множители 68 = 22  17. 4. <...> Число 11 – простое и на множители не разлагается. 4. <...> Число 2 – простое, на множители не разлагается. 4. Имеем L(11, 3) = L(2,3). 5. <...> Пусть нечетное число p имеет следующее разложение на простые множители p = p1p2…pk, где pj, j  k – простые

Предпросмотр: Теоретико-численные методы в криптографии.pdf (0,8 Мб)
9

Алгебра и теория чисел учеб. пособие

Автор: Сикорская Г. А.
ОГУ

Пособие подготовлено в соответствии с содержанием курса «Алгебра и теория чисел», входящего в дисциплину «Математика», определяемую стандартом высшего образования. Пособие способствует приобретению обучающимися знаний в области основ алгебры и теории чисел, как теоретической базы для изучения последующих дисциплин профессионального цикла. Пособие состоит из двух частей, 18 глав. Каждая глава включает в себя относительно самостоятельную теоретическую часть курса, обычно разделяемую преподавателем на 2 – 4 лекции. Излагаемые теоретические вопросы курса алгебры и теории чисел снабжены задачами практического характера, способствующими лучшему пониманию теории. В заключении пособия предлагаются теоретические вопросы для самоконтроля по каждой из глав, а также тесты практического содержания.

Если в разложении числа a простые множители повторяются, то, обозначая через кратность некоторого множителя <...> Запишем несколько простых чисел 2,3,5,7,11,13,.. и разложим каждое из предложенных на простые множители <...> Каноническое разложение натурального числа на простые множители – это запись множителей в порядке возрастания <...> Разложим заданные числа на простые множители. <...> Известны и более эффективные способы разложения целых чисел на множители, чем простой перебор простых

Предпросмотр: Алгебра и теория чисел.pdf (1,2 Мб)
10

Использование тестовых заданий в процессе оценивания знаний студентов [Электронный ресурс] / Ульянова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Гуманитарные науки .— 2012 .— №1 .— С. 153-158 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/264267

Автор: Ульянова
М.: ПРОМЕДИА

В статье анализируется одно из современных средств оценивания результатов обучения студентов - тестирование. Автором раскрывается собственный опыт использования тестов в практике преподавания элементарной математики в педагогическом вузе. Указывается тематическое содержание этой дисциплины, описываются типы и формы возможных тестовых заданий, приводятся примеры таких заданий, рассматриваются особенности их использования в математике.

обозначим выражение, содержащее переменную х в первой степени, за новую переменную t; 2) вынесем общие множители <...> последовательного исключения неизвестных для решения системы линейных уравнений; 2) способ нахождения простых <...> множители содержит степени с основаниями только не 2 или 5, то данная дробь переводится: а) в конечную <...> Продолжите фразу, вставив вместо многоточия недостающие слова: «Отношение произведения взаимно простых <...> Например, тестовые задания закрытого типа, являясь достаточно простыми, не считаются самыми эффективными

11

Тестирование как современное средство повышения качества высшего образования [Электронный ресурс] / Ульянова // Высшее образование сегодня .— 2011 .— №3 .— С. 22-25 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/259336

Автор: Ульянова
М.: ПРОМЕДИА

Представлен опыт использования тестов в практике обучения студентов педагогических вузов арифметико-алгебраической линии курса элементарной математики.

обозначим выражение, содержащее переменную х в первой степени, за новую переменную t; 2) вынесем общие множители <...> Например, тестовые задания закрытого типа, являясь достаточно простыми, не считаются самыми эффективными <...> правильному варианту ответа: «Если каноническое разложение знаменателя правильной несократимой дроби на простые <...> множители содержит степени с основаниями не только 2 или 5, то данная дробь переводится в: а) конечную <...> Таким образом, для правильного выполнения тестовых заданий типа задания 6 студентам не достаточно просто

12

Фундаментальная и компьютерная алгебра. Часть I. Структуры алгебры

Автор: Борзунов Сергей Викторович
Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета

Цель учебно-методического пособия состоит в том, чтобы помочь студентам, изучающим учебную дисциплину "Фундаментальная и компьютерная алгебра", формировать представление о структурах алгебры, приобрести навыки и умения практического использования математических методов при решении задач.

множители. <...> простые множители. <...> простые множители могут встретиться только числа из множества {p1, p2, ... , ps}. <...> Разложение целых чисел на простые множители. 8. Наибольший общий делитель. 9. <...> Разложение целых чисел на простые множители 70 § 4.

Предпросмотр: Фундаментальная и компьютерная алгебра. Часть I. Структуры алгебры .pdf (0,7 Мб)
13

ОБЗОР АЛГОРИТМОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КРИПТОАНАЛИЗА НА ОСНОВЕ БИОИНСПИРИРОВАННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ИС- КУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА [Электронный ресурс] / Чернышев, Сергеев, Дубров // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии .— 2014 .— №2 .— С. 82-88 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/511956

Автор: Чернышев

Рассматривается задача криптоанализа на основе новых моделей искусственного интеллекта – биоинспирированных методов. Приводится обзор авторских работ, посвященных решению задачи криптоанализа классических криптографических методов. Также исследуются «алгоритм муравья» и алгоритм «колонии пчел» для реализации криптоанализа перестановочных шифров, а также для реализации криптоанализа асимметричных алгоритмов шифрования на основе решения теоретико-числовых задач криптографии наряду с экспериментальными результатами

множители P и Q (определение функции Эйлера ( ) ( 1)*( 1)f N P Q= − − ), а также определение секретного <...> Отметим, что ГА для решения задачи определения вариантов разложения заданного числа N на множители (нахождения <...> ГА разложения заданного числа на множители рассмотрен в [12], экспериментальные результаты, представлены <...> Для проверки, является ли число простым, использовался тест Миллера-Рабина. <...> Здесь представлены алгоритмы муравьиных и пчелиных колоний для разложения составных чисел на множители

14

Основы начального курса математики учеб.-метод. пособие

Бурятский государственный университет

Учебно-методическое пособие содержит методические рекомендации для студентов направления подготовки 050100.62 Педагогическое образование (квалификация – бакалавр) по курсу «Математика» и контрольные задания для проверки знаний и соответствующих умений.

(а – первый множитель, b – второй множитель), с – произведение. <...> Процесс разложения числа на простые множители записывают обычно следующим образом: 9702 2 4851 3 1617 <...> множители наибольшего общего делителя чисел 3600 и 288 должны войти все общие простые множители, которые <...> В разложение на простые множители НОК чисел 3600 и 288 должны войти все простые множители, которые содержатся <...> множители входили лишь простые числа 2 или 5.

Предпросмотр: Основы начального курса математики.pdf (0,4 Мб)
15

БИОИНСПИРИРОВАННЫЕ АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КРИПТОАНАЛИЗА [Электронный ресурс] / Чернышев, Сергеев, Дубров // Надежность и качество сложных систем .— 2014 .— №2 .— С. 27-33 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/552925

Автор: Чернышев

Рассматривается задача криптоанализа на основе новых моделей искусственного интеллекта – биоинспирированных методов. Приводится обзор авторских работ, посвященных решению задачи криптоанализа классических криптографических методов, в том числе методов криптоанализа симметричных шифров перестановок, классических и блочных шифров замены, приводятся методика представления особи, предотвращения нелегальных решений, а также описание функции приспособленности (функция Якобсена). Также исследуются «алгоритм муравья» и алгоритм «колонии пчел» для реализации криптоанализа перестановочных шифров, а также для реализации криптоанализа асимметричных алгоритмов шифрования на основе решения теоретико-числовых задач криптографии наряду с экспериментальными результатами. Полученные экспериментальные результаты свидетельствуют о возможности применения биоинспирированных методов для реализации криптоанализа

множители P и Q (определение функции Эйлера ( ) ( 1) ( 1)f N P Q    ), а также определение секретного <...> Отметим, что ГА для решения задачи определения вариантов разложения заданного числа N на множители (нахождения <...> Отметим, что ГА разложения заданного числа на множители рассмотрен в [12], экспериментальные результаты <...> Для проверки, является ли число простым, использовался тест Миллера–Рабина. <...> Представлены алгоритмы муравьиных и пчелиных колоний для разложения составных чисел на множители путем

16

Избранные задачи теории делимости

Автор: Соболева Лариса Петровна
ОГПУ

Это пособие рассчитано на старшеклассников, обучающихся в заочной физико-технической школе ОЦДНТТ (Оренбургского областного центра детского научно-технического творчества). Оно состоит из нескольких частей; рекомендуем начать с части 2 — контрольной работы ЗФМШ — возможно, некоторые задачи удастся решить сразу, но в любом случае полезно ознакомиться с характером этих задач, а затем перейти к методической части 1.

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 13 В разложении P на простые множители нет <...> множителя 2 (т.к. <...> P нечетно), и нет простых множителей вида 4n − 1 (ранее обозначенных pi), так как P при делении на pi <...> Если числа m и n взаимно просты, то взаимно просты и следующие пары чисел: m и n±m, n и n±m. <...> Доказать, что остаток деления всякого простого числа на 30 есть простое число или единица. 22.

Предпросмотр: Избранные задачи теории делимости.pdf (0,2 Мб)
17

Контрольные работы по математике

РИО СурГПУ

В учебно-методическом пособии представлено содержание контрольных работ по всему курсу математики в четырех и более вариантах. В контрольные работы включены вопросы, связанные с проверкой теоретического материала, проверкой практических навыков, представлены образцы решения и оформления контрольных работ.

Заполните таблицу: Первый множитель Второй множитель Произведение ? ? <...> Пользуясь разложением чисел на простые множители, найдите наибольший общий делитель НОD (D) и наименьшее <...> Пользуясь разложением чисел на простые множители на простые множители, найдите наибольший общий делитель <...> Пользуясь разложением чисел на простые множители, найдите наибольший общий делитель НОD (D) и наименьшее <...> Пользуясь разложением чисел на простые множители на простые множители, найдите наибольший общий делитель

Предпросмотр: Контрольные работы по математике.pdf (0,3 Мб)
18

ЭЛЕМЕНТНАЯ БАЗА КВАНТОВОЙ ИНФОРМАТИКИ I: КУБИТЫ КВАНТОВОГО КОМПЬЮТЕРА НА ОСНОВЕ ОДИНОЧНЫХ АТОМОВ В ОПТИЧЕСКИХ ЛОВУШКАХ [Электронный ресурс] / Бетеров [и др.] // Микроэлектроника .— 2017 .— №2 .— С. 40-52 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/593624

Автор: Бетеров

Дан краткий обзор современного состояния экспериментальных исследований по созданию элементной базы квантовых компьютеров с кубитами на основе одиночных нейтральных атомов, захваченных в оптические ловушки. Обсуждаются требования к кубитам, особенности одиночных нейтральных атомов в качестве кубитов, методы создания квантового регистра, выполнения однокубитовых квантовых логических операций в лазерном и СВЧ поле, и двухкубитовых операций посредством диполь-дипольного взаимодействия при кратковременном лазерном возбуждении атомов в ридберговские состояния. Приведены результаты экспериментов по наблюдению взаимодействия двух ридберговских атомов в условиях резонансов Фёрстера, управляемых постоянным и радиочастотным электрическим полем

В частности, задача факторизации (разложение большого числа на простые множители), которая является основой <...> В простейшем случае квантовые вычисления строятся на основе универсальных однокубитовых операций (вращение <...> множители за полиномиальное от lg(n) время, что соответствует быстрой факторизации натуральных чисел <...> Простейшие квантовые вычисления были впервые продемонстрированы на органических молекулах с использованием <...> электростатических ловушках, в которых на сегодняшний день достигнуты наибольшие успехи в реализации простых

19

Алгоритмы компьютерной арифметики

М.: Лаборатория знаний

В книге речь идет о традиционных алгоритмах, которые кажутся очевидными, - об алгоритмах выполнения арифметических операций: о том, сколько тайного смысла и усилий интеллекта многих специалистов по информатике заложено в эти алгоритмы. Материал книги формирует содержательную основу деятельностного изучения алгоритмов компьютерной арифметики, чему способствует стиль изложения, синтезирующий в себе и математический материал, и формализованную запись логики работы компьютера.

Дано представление числа в виде произведения простых множителей. <...> Даны представления двух чисел в виде произведения простых множителей. <...> Пусть нам известно разложение числа (p i p j при i j) на простые множители. <...> Разложить число а на произведение простых множителей . <...> Пусть и — разложение ее числителя и знаменателя на простые множители.

Предпросмотр: Алгоритмы компьютерной арифметики. — 2-е изд. (эл.).pdf (0,2 Мб)
20

Локальные экстремумы квадратичного критерия оптимальности системы управления с характеристическим полиномом второй степени [Электронный ресурс] / Корюкин, Воевода // Научный вестник Новосибирского государственного технического университета .— 2015 .— №1 .— С. 40-61 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/395275

Автор: Корюкин

Пусть система управления одноканальная, причем ее характеристическое уравнение имеет степень два и у него нет вещественных корней, пусть также регулятор имеет полный порядок. Можно считать, что любой характеристический полином имеет старший коэффициент «1». Каждый допустимый регулятор задает характеристический полином. В данной ситуации эти полиномы задаются парами своих коэффициентов (при степенях 0, 1). Геометрически эти пары можно рассматривать как точки плоскости. Обозначим ее через P. Сопоставляя каждому допустимому регулятору его характеристический полином, получим отображение множества допустимых регуляторов на некоторое множество точек плоскости P (область допустимых точек плоскости P). В данной ситуации фазовое пространство (x, v, где x – регулируемая величина, v – скорость ее изменения) является двумерным и геометрически является плоскостью. В качестве критерия оптимальности рассматривается положительно определенная квадратичная форма x2+v2. Выбран также «финальный» момент времени. Значение квадратичной формы в финальный момент времени является функцией коэффициентов характеристического полинома. С помощью Maple показано, что эта функция не имеет точек, подозрительных на экстремум (т. е. нет точек с нулевым градиентом), причем во всей плоскости P. Это позволяет при поиске регуляторов, имеющих ограничения и минимизирующих выбранный квадратичный критерий оптимальности, ограничиться регуляторами, для которых пара из P лежит на границе области допустимых точек плоскости P (по крайней мере для компактной области).

Предполагаем, что полиномы D(p), N(p) взаимно простые. <...> Поделим полином g(z) на сопряженный и разложим на множители. <...> Поэтому в алгебре 1[ , , , , ]q d t z z выполнена теорема об единственности разложения на простые множители <...> Разложим элемент Res z алгебры 1[ , , , , ]q d t z z на простые множители: 4 2 1 2 3Res z d g g g z <...> Разложение на простые множители невырожденных полиномиальных матриц // Научный вестник НГТУ. – 2014.

21

ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ

Автор: Черемисина Марина Ивановна
ООО "Агентство Пресса"

Данное учебное пособие посвящено важному разделу теории чисел: арифметическим приложениям теории сравнений. В пособии приведены основные понятия теории сравнений, свойства сравнений и их приложения к школьной математике. Из приложений рассмотрены признаки делимости, проверка результатов арифметических действий, нахождение остатков при делении на данное число, обращение обыкновенных дробей в десятичные.

Делить обе части сравнения на число, не взаимно простое с модулем, вообще говоря, нельзя, так как после <...> Таким образом, в сравнении по модулю m отдельные слагаемые и множители можно заменять числами, сравнимыми <...> множители входят лишь простые числа 2 и 5 , т. е. когда  52 n . <...> Теорема Эйлера непосредственно к 282 не применима, т. к. числа 2 и 12 не являются взаимно простыми. <...> Число 29 простое, и поэтому воспользуемся свойствами индексов.

Предпросмотр: ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ.pdf (0,2 Мб)
22

Криптографические методы защиты информации учеб. пособие

Автор: Рябко Б. Я.
М.: Горячая линия – Телеком

Изложены основные подходы и методы современной криптографии для решения задач, возникающих при обработке, хранении и передаче информации. Основное внимание уделено новым направлениям криптографии, связанным с обеспечением конфиденциальности взаимодействий пользователей компьютеров и компьютерных сетей. Рассмотрены основные шифры с открытыми ключами, методы цифровой подписи, основные криптографические протоколы, блоковые и потоковые шифры, криптографические хеш-функции, а также редко встречающиеся в литературе вопросы о конструкции доказуемо невскрываемых криптосистем и криптографии на эллиптических кривых. Изложение теоретического материала ведется достаточно строго, но с использованием элементарного математического аппарата. Подробно описаны алгоритмы, лежащие в основе криптографических отечественных и международных стандартов. Приведены задачи и упражнения, необходимые при проведении практических занятий и лабораторных работ.

множители. <...> Разложить на простые множители числа 108, 77, 65, 30, 159. 2.4. <...> Число n называется p-гладким, если оно разлагается только на простые множители, меньшие либо равные p <...> Формируем множество базовых множителей S = {p1, p2, . . . , pt}, состоящее из первых t простых чисел <...> Никто не может разложить число N на простые множители (при больших N порядка 1024 бит по состоянию на

Предпросмотр: Криптографические методы защиты информации.pdf (0,3 Мб)
Предпросмотр: Криптографические методы защиты информации (1).pdf (0,9 Мб)
23

Конспект лекций по курсу "Математические основы защиты информации и информационной безопасности"

Воронеж

Конспект лекций подготовлен на кафедре ERP - систем и бизнес процессов факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета.

Вывод: множитель числа n или сообщение о том, что n – простое. 1. ] [nx =: . <...> Разложить на множители число n=59357849 или доказать, что оно простое. <...> "; else { tB_rezult.Text = "Разложим число на простые множители: "; priz = false; Rec(Number, 2); // <...> разложить число на простые множители } } } catch { tB_rezult.Text = "Неверный ввод, введите целое положительное <...> ; } } private void Rec(long a, long b) //Рекурсия (разложить число на простые множители) { Copyright

Предпросмотр: Конспект лекций по курсу Математические основы защиты информации и информационной безопасности.pdf (0,5 Мб)
24

Задачи и упражнения по основам общей алгебры учеб. пособие

Автор: Крылов П. А.
М.: ФЛИНТА

В форме задач книга содержит основы таких важнейших разделов современной алгебры как группы, кольца и модули, решетки, полугруппы, поля. Книга будет полезна на занятиях со студентами физико-математических факультетов университетов, в том числе при чтении спецкурсов, и в процессе руководства магистрантами и аспирантами. Ее можно также использовать в качестве справочника.

Разложение на простые множители в Z8[x] неоднозначно. 14.28. <...> Пусть K — область с разложением на простые множители. <...> Разложение на простые множители 14.1. <...> Пусть p = p1 . . . pr — разложение на простые множители в Z[i]. <...> Следовательно, разложение на простые множители в K возможно.

Предпросмотр: Задачи и упражнения по основам общей алгебры.pdf (1,3 Мб)
25

Фундаментальная и компьютерная алгебра. Часть IV. Компьютерная алгебра

Автор: Вахитов Риф Хамзиевич
Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета

Цель учебно-методического пособия состоит в том, чтобы помочь студентам, изучающим учебную дисциплину «Фундаментальная и компьютерная алгебра» сформировать представления о компьютерной алгебре, приобрести навыки и умения практического использования математических методов при решении задач.

Поэтому задача разложения натурального числа на простые множители может рассматриваться как задача представления <...> Предыдущий пример обобщается на любое кольцо с однозначным разложением на множители, элементы которого <...> Сформулировать задачу о разложении натуральных чисел в произведение простых множителей в виде задачи <...> Пусть р – простое число, а – целое число, а > 1, pba ≠ для любого целого числа b . <...> каких-то множителей правой части равенства (4).

Предпросмотр: Фундаментальная и компьютерная алгебра. Часть IV. Компьютерная алгебра.pdf (0,8 Мб)
26

Основы современной криптографии и стеганографии [монография]

Автор: Рябко Б. Я.
М.: Горячая линия – Телеком

В монографии изложены основные подходы и методы современной криптографии и стеганографии для решения задач, возникающих при обработке, хранении и передаче информации. Рассмотрены основные шифры с открытыми ключами, методы цифровой подписи, основные криптографические протоколы, блоковые и потоковые шифры, криптографические хеш-функции, а также редко встречающиеся в литературе вопросы о конструкции доказуемо невскрываемых криптосистем и криптографии на эллиптических кривых. Рассмотрены вопросы, связанные с использованием случайных и псевдослучайных чисел в системах защиты информации. Приведено описание основных идей и методов современной стеганографии. Подробно описаны алгоритмы, лежащие в основе криптографических отечественных и международных стандартов. Многие из приведенных в книге результатов исследований, полученных авторами в последние годы, признаны специалистами в России и за рубежом.

При произвольно заданном p она может оказаться трудной задачей, связанной с разложением на простые множители <...> множители. <...> Число n называется p-гладким, если оно разлагается только на простые множители, меньшие либо равные p <...> Формируем множество базовых множителей S = {p1, p2, . . . , pt}, состоящее из первых t простых чисел <...> Никто не может разложить число N на простые множители (при больших N порядка 1024 бит по состоянию на

Предпросмотр: Основы современной криптографии и стеганографии.pdf (0,4 Мб)
Предпросмотр: Основы современной криптографии и стеганографии (1).pdf (0,6 Мб)
27

Основы современной криптографии и стеганографии [монография]

Автор: Рябко Б. Я.
М.: Горячая линия – Телеком

В монографии изложены основные подходы и методы современной криптографии и стеганографии для решения задач, возникающих при обработке, хранении и передаче информации. Рассмотрены основные шифры с открытыми ключами, методы цифровой подписи, основные криптографические протоколы, блоковые и потоковые шифры, криптографические хеш-функции, а также редко встречающиеся в литературе вопросы о конструкции доказуемо невскрываемых криптосистем и криптографии на эллиптических кривых. Рассмотрены вопросы, связанные с использованием случайных и псевдослучайных чисел в системах защиты информации. Приведено описание основных идей и методов современной стеганографии. Подробно описаны алгоритмы, лежащие в основе криптографических отечественных и международных стандартов. Многие из приведенных в книге результатов исследований, полученных авторами в последние годы, признаны специалистами в России и за рубежом.

При произвольно заданном p она может оказаться трудной задачей, связанной с разложением на простые множители <...> множители. <...> Число n называется p-гладким, если оно разлагается только на простые множители, меньшие либо равные p <...> Формируем множество базовых множителей S = {p1, p2, . . . , pt}, состоящее из первых t простых чисел <...> Никто не может разложить число N на простые множители (при больших N порядка 1024 бит по состоянию на

Предпросмотр: Основы современной криптографии и стеганографии. (1).pdf (0,4 Мб)
28

Всероссийские студенческие турниры математических боев. Тула, 2002-2015 гг. В 2 ч. Ч. 1. Сборник задач и другие материалы

Издательство ТГПУ им.Л.Н.Толстого

Основной частью пособия является сборник задач с решениями, предлагавшихся на семи всероссийских студенческих турнирах математических боев, проходивших в Туле в 2002-2015 гг. В 1-ю часть включены задачи по математическому анализу, алгебре, теории чисел, комбинаторике, теории вероятностей и планиметрии.

Пусть имеем каноническое разложение числа п на простые множители: n = kkpp αα ...11 . <...> Пусть имеем каноническое разложение числа п на простые множители: n = kkpp αα ...11 . <...> Пусть имеем каноническое разложение числа п на простые множители: n = kkpp αα ...11 . <...> Пусть р – какой-либо простой множитель в разложении полученного числа А. <...> Разложим второе число на простые множители: 20102 = 2⋅19⋅232.

Предпросмотр: Всероссийские студенческие турниры математических боев. Тула, 2002-2015 гг. В 2 ч. Ч. 1. Сборник задач и другие материалы.pdf (0,6 Мб)
29

Алгебра и теория чисел учеб. пособие

Автор: Веселова Л. В.
КНИТУ

Изложены основы теории чисел и линейной алгебры. Теоретический материал приведен с доказательствами и иллюстрируется примерами. Даны расчетные задания и вопросы для проверки остаточных знаний по теме «Общая алгебра».

Обе части сравнения можно разделить на их общий множитель, взаимно простой с модулем. <...> , то сокращением на этот множитель мы получим нужное утверждение. <...> не очень большие простые множители. <...> Это возможно в двух случаях: 1) если известно разложение Br простые множители; Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ <...> Разложить числа на простые множители и найти: Н.О.Д.(a,b), Н.О.Д.(a,c), Н.О.Д.(b,c), Н.О.Д.

Предпросмотр: Алгебра и теория чисел.pdf (0,7 Мб)
30

Математические пятиминутки, Funf Minuten Mathematik

Автор: Берендс Э.
М.: Лаборатория знаний

Книга представляет собой перевод широко известной зарубежному читателю книги для математического досуга. Ее автор — профессор математики Берлинского университета, блистательный популяризатор науки. В основу книги легли более 100 эссе, которые Э. Берендс публиковал в своей рубрике в газете «Ди Вельт». Книга написана живым и доступным языком, сложные математические факты излагаются под неожиданным углом зрения, при этом их научная составляющая не нарушается. Приводятся многочисленные исторические факты. Книга богато иллюстрирована. Автор поставил своей целью уверить читателя, что математика — не сухой и нудный предмет, а, напротив, полна очарования и достойна восхищения.

Волшебная математика 19 Вот таблица разложения на простые множители нескольких первых чисел вида 10 . <...> . . 01: Число Разложение на простые множители 101 101 1001 7 · 11 · 13 10001 73 · 137 100001 11 · 9091 <...> на множители большое число, равное произведению двух простых, сможет прочитать зашифрованное сообщение <...> можно разложить на простые множители, и эти простые множители определяются единственным образом. <...> Единственность разложения на простые множители очень нужна математикам, поэтому единице не выдают пропуска

Предпросмотр: Математические пятиминутки. — 4-е изд. (эл.).pdf (0,4 Мб)
31

Библиотечное дело: инновации и перспективы

Автор: Голубенко Наталья Борисовна
М.: Логос

Освещены перспективные направления развития библиотек на современном этапе. Рассмотрены дизайн и особенности интеллектуальных зданий библиотек, их внутреннее пространство и инновационное техническое оснащение. Поставлена проблема сохранения информации с учетом разнообразия ее носителей. Раскрыты нетрадиционные функции библиотеки, предложены новые рекламные возможности для привлечения пользователей. Охарактеризованы электронно-библиотечные системы, рассмотрены история их создания и значение для высшего образования. Представлены требования к условиям и охране труда и обеспечению безопасности библиотек.

Пользоваться автоматом очень просто. <...> Благодаря огромной скорости разложения на простые множители квантовый компьютер дает возможность расшифровывать <...> множители для классического компьютера в настоящее время неизвестен. <...> Для того чтобы получить, например, доступ к кредитной карте, нужно разложить на два простых множителя <...> время безопасность современных криптографических систем зависит от сложности факторинга (разложения на множители

Предпросмотр: Библиотечное дело инновации и перспективы.pdf (0,6 Мб)
32

Библиотечное дело: инновации и перспективы Аналитический обзор

Автор: Голубенко Наталья Борисовна
М.: Логос

Освещены перспективные направления развития библиотек на современном этапе. Рассмотрены дизайн и особенности интеллектуальных зданий библиотек, их внутреннее пространство и инновационное техническое оснащение. Поставлена проблема сохранения информации с учетом разнообразия ее носителей. Раскрыты нетрадиционные функции библиотеки, предложены новые рекламные возможности для привлечения пользователей. Охарактеризованы электронно-библиотечные системы, рассмотрены история их создания и значение для высшего образования. Представлены требования к условиям и охране труда и обеспечению безопасности библиотек. В приложениях приведены данные об отечественных и зарубежных научных электронных ресурсах, а также дан краткий обзор планшетов и ноутбуков, которые можно использовать для выдачи напрокат. Для руководящих работников и специалистов библиотек. Может использоваться в учебном процессе по направлению подготовки "Библиотечно-информационная деятельность».

Пользоваться автоматом очень просто. <...> Благодаря огромной скорости разложения на простые множители квантовый компьютер дает возможность расшифровывать <...> множители для классического компьютера в настоящее время неизвестен. <...> Для того чтобы получить, например, доступ к кредитной карте, нужно разложить на два простых множителя <...> время безопасность современных криптографических систем зависит от сложности факторинга (разложения на множители

Предпросмотр: Библиотечное дело инновации и перспективы.pdf (0,2 Мб)
33

Специальные разделы математики учеб. пособие (курс лекций)

Автор: Адамчук А. С.
изд-во СКФУ

Учебное пособие (курс лекций) включает, кроме лекционного материала, вопросы для обсуждения, литературу и источники. Предназначено для студентов магистратуры, обучающихся по направлению подготовки 10.04.01 Информационная безопасность, направленности (профиля) «Комплексная защита объектов информатизации».

Однако в некоторых случаях дополнительные вычисления помогают получить множители числа. <...> Факторизацией натурального числа называется его разложение в произведение простых множителей. <...> Его разложение на простые множители имеет следующий вид 504 = 23 32 50 71. <...> множителей, длинным векторам и большой матрице. <...> множители (такие числа называются гладкими числами).

Предпросмотр: Специальные разделы математики.pdf (0,2 Мб)
34

№5 [Математика (ИД 1 Сентября), 2015]

Простейшая диагностика. <...> Так как 1050 = 250ж550, то для ответа на вопрос задачи надо выяснить, какие из этих ста простых множителей <...> на простые множители не меньше 50 двоек. Следовательно, 250 сократится. <...> на простые множители число 5 содержится с показателем степени 24. <...> путем вынесения общего множителя или применения формулы разности квадратов.

Предпросмотр: Математика (ИД 1 Сентября) №5 2015.pdf (0,1 Мб)
35

Основные методы криптографической обработки данных учеб. пособие

Автор: Беломойцев Д. Е.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

Рассмотрены основные принципы и методы криптографической обработки информации. Приведены сведения о структуре и функциях криптосистем для обработки данных.

Простая перестановка без ключа – один из самых простых методов шифрования. <...> Лучше всего, если они будут взаимно простыми. <...> множители) больших чисел. <...> множители Р и Q, потому что, получив их, можно легко определить секретный ключ по открытому ключу и <...> Уже в этой простой схеме есть «подводный камень».

Предпросмотр: Основные методы криптографической обработки данных.pdf (0,1 Мб)
36

№7 [Концепт, 2013]

в электронном периодическом научно-методическом журнале «Концепт»публикуются статьи и методические разработки, содержащие оригинальные результаты исследований по следующим областям знаний: (01) история; археология; этнография; (02) экономика; (03) философия; социология; политология; правоведение; науковедение; (04) филология; искусствоведение; культурология; (05) комплексное изучение человека; психология; социальные проблемы медицины и экологии человека; (06) педагогика; история педагогики и образования; теория и методика обучения и воспитания (по предметным областям). и написанные на русском языке

Ключевые слова: наибольший общий делитель двух натуральных чисел, разложение числа на простые множители <...> множители и взять их общую часть. <...> множители. <...> В данном случае найти их не очень просто, поскольку исходные числа содержат такие простые делители, как <...> К сожалению, алгоритмы разложения чисел на простые множители работают довольно долго, ведь иногда приходится

Предпросмотр: Концепт №7 2013.pdf (0,2 Мб)
37

Доказательства из Книги. Лучшие доказательства со времен Евклида до наших дней, Proofs from the Book

Автор: Айгнер Мартин
М.: Лаборатория знаний

В книге собраны красивые и глубокие теоремы из различных областей теории чисел, геометрии, анализа, комбинаторики, теории графов. Доказательства этих теорем используют неожиданные сочетания разнородных идей. Изложение материала сопровождается большим числом иллюстраций.

на простые множители содержит p ровно ∑ k≥1 (⌊ 2n pk ⌋ − 2 ⌊ n pk ⌋) раз. <...> . , n делятся на p2, что дает еще⌊ n p2 ⌋ простых множителей p в разложении n! <...> образом разлагается на простые множители. <...> на простые множители содержит p ровно ∑ k≥1 (⌊ 2n pk ⌋ − 2 ⌊ n pk ⌋) раз. <...> образом разлагается на простые множители.

Предпросмотр: Доказательства из Книги. Лучшие доказательства со времен Евклида до наших дней (1).pdf (0,4 Мб)
38

Механизм творчества решения нестандартных задач. Руководство для тех, кто хочет научиться решать нестандартные задачи учеб. пособие

Автор: Дрозина В. В.
М.: Лаборатория знаний

Книга знакомит читателя с идеями и механизмом усовершенствования аппарата творчества, необходимого для решения нестандартных задач. Дает представление о новом подходе к обучению и рассказывает о методике достижения значимых результатов в этом процессе. На достаточно большом объеме олимпиадных задач показаны различные приемы решений, при этом вычленены и обобщены их особенности. Для учащихся средних общеобразовательных учебных заведений, студентов педагогических университетов и учителей математики.

Разложение на простые множители. Алгоритм Евклида вычисления НОД. <...> Разложение на простые множители. Сравнения по модулю. <...> Разложение на простые множители. Алгоритм Евклида вычисления НОД. <...> Разложите на простые множители, следующие числа: 1001; 111111; 11111; 10!. <...> Разложение на простые множители 71.

Предпросмотр: Механизм творчества решения нестандартных задач. Руководство для тех, кто хочет научиться решать нестандартные задачи учебное пособие. — 3-е изд. (эл.).pdf (0,2 Мб)
39

Учим детей решать задачи и проблемы практ. руководство для думающих родителей и педагогов, Teaching Children to Love Problem Solving A Reference from Birth through Adulthood

Автор: Жермен-Уильямс Терри
М.: Лаборатория знаний

Как помочь ребенку не отступать перед задачами, которые ставит жизнь? Как научить его самому ставить перед собой задачи и решать их, постоянно продвигаясь вперед и становясь успешным в жизни? Развитие подобных навыков начинается с самого раннего возраста, и для этого можно предлагать детям решать подходящие математические задачи, находить для чтения развивающие книги и стимулировать работу над исследовательскими проектами. Какими — подробно описано в книге американского психолога и педагога Терри Жермен-Уильямс, которая для каждой возрастной категории дает соответствующие рекомендации и приводит примеры нестандартных математических задач с решениями. При переводе список предлагаемой автором литературы был расширен русскоязычными изданиями.

Вместо того чтобы отодвигать стул, ребенок может просто не считать его. <...> Задача требует умения раскладывать на множители. <...> Число или количество, которое при умножении на другой множитель дает данное число или выражение (рис <...> Разложение числа 42 на простые множители Мода Элемент набора данных, который встречается чаще всего Моделирование <...> Примеры: шар, куб, пирамида, призма или цилиндр Одночлен Произведение, состоящее из числовых множителей

Предпросмотр: Учим детей решать задачи и проблемы. Практическое руководство для думающих родителей и педагогов. — Эл. изд..pdf (0,2 Мб)
40

Изменчивая природа математического доказательства. Доказать нельзя поверить, The Proof is in the Pudding: The Сhanding Nature of Mathematicial Proof

Автор: Кранц Стивен
М.: Лаборатория знаний

Книга знакомит читателя с тем, как развивалось с течением времени понятие математического доказательства. Некоторые иллюстративные и интересные математические результаты приведены с доказательствами и поясняющими примерами. Рассмотрен вклад в историю доказательства многих великих математиков. Легкий и увлекательный стиль автора делает изложение доступным широкому кругу читателей.

Скажем, задачу разложить данное n-значное натуральное число N на простые множители принято считать экспоненциально <...> Все эксперты сходятся на том, что задача разложения большого натурального числа на простые множители <...> Но метод Агравала не дает самого разложения на простые множители, он только дает ответ «да» или «нет» <...> Если мы научимся раскладывать на простые множители за полиномиальное время, то все RSA-закодированные <...> В настоящее время неизвестно, относится ли задача разложения на простые множители к полиномиально сложным

Предпросмотр: Изменчивая природа математического доказательства. Доказать нельзя поверить. — Эл. изд..pdf (0,2 Мб)
41

Олимпиадная математика. Арифметические задачи с решениями и указаниями. 5–7 классы

Автор: Золотарёва Н. Д.
М.: Лаборатория знаний

Настоящее пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова на основе олимпиадных задач по математике. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения.

Разложим сначала на простые множители 10 101, 111 111 и 222 222: 10 101 = 111 · 91 = 3 · 37 · 7 · 13; <...> Разложить числовые коэффициенты на простые множители и произвести сокращения в каждом из одночленов. <...> Сначала в исходном выражении разложим числовые коэффициенты на простые множители и воспользуемся тем, <...> Разложим основания степеней на простые множители и преобразуем сами степени: 46 · 95 + 69 · 120 84 · <...> Разложить знаменатели дробей в скобках на простые множители. Р е ш е н и е.

Предпросмотр: Олимпиадная математика. Арифметические задачи с решениями и указаниями. 5–7 классы.— Эл. изд..pdf (0,2 Мб)
42

№7-8 [Английский язык (ИД 1 Сентября), 2017]

a digit – цифра a digit sum – сумма цифр числа a dividend – делимое a divisor – делитель a factor – множитель <...> the lowest/least common multiple – наименьшее общее кратное (НОК) prime factorization – разложение на простые <...> множители prime factors – простые множители a prime number – простое число proper factors – делители <...> числа (кроме самого числа) relatively prime/mutually prime/coprime numbers – взаимно простые числа ROUNDING <...> слагаемые a degree (of polynomial, etc.) – степень (многочлена и т.д.) to factorize – раскладывать на множители

Предпросмотр: Английский язык (ИД 1 Сентября) №4 2017.pdf (0,2 Мб)
43

Сборник задач по дисциплине «Информатика» метод. указания к практ. работам

Автор: Алексеев А. П.
Изд-во ПГУТИ

Методические указания содержат описание одиннадцати практических работ. 1. Системы счисления. 2. Логические основы работы ЭВМ. 3. Арифметические основы работы ЭВМ. 4. Представление данных в ЭВМ. 5. Сжатие информации методом RLE. 6. Сжатие информации методом Шеннона-Фано. 7. Помехоустойчивый код Хэмминга. 8. Помехоустойчивый код БЧХ. 9. Шифрование методом гаммирования. 10. Асимметричный шифр RSA. 11. Стеганографические методы защиты информации.

Каждое частичное произведение равно нулю, если в соответствующем разряде множителя стоит 0, или равно <...> множимому, сдвинутому на соответствующее число разрядов влево, если в разряде множителя стоит 1. 7,5 <...> Разложение больших чисел на простые множители (алгоритм RSA, авторы — Райвест, Шамир и Адлеман — Rivest <...> Заметим, что операцию разложения числа на множители называют факторизацией. <...> Простые числа q2, p2 выбрать самостоятельно. Таблица простых чисел приведена в Приложении 2.

Предпросмотр: Сборник задач по дисциплине Информатика Методические указания к проведению практических занятий.pdf (0,4 Мб)
44

Языки программирования. Часть 1 лабораторный практикум. Направление подготовки 10.03.01 – Информационная безопасность. Бакалавриат

изд-во СКФУ

Пособие составлено в соответствии с учебным планом. Содержит материал, необходимый для выполнения лабораторных работ и подготовки к зачету в третьем семестре. В качестве базового языка программирования при выполнении практических заданий взяты языки программирования высокого уровня С++ и С#, являющиеся наиболее востребованными для специалистов в инженерно-компьютерной сфере

Схема описания оператора for Пример 1 демонстрирует работу простейшего цикла for. <...> несколько раз проверять, является число простым или нет. <...> Найти все простые числа, на которые делится число N. 4. Разложить на простые множители число N. <...> Воспользоваться функцией распознавания простых чисел. 4. Дано натуральное число n. <...> Теоретическая часть Отображение простых графических элементов Простыми графичекими элементами явлются

Предпросмотр: Языки программирования. Часть 1.pdf (0,7 Мб)
45

№2 "Психолого-педагогические науки" [Ярославский педагогический вестник, 2014]

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Анализ и синтез: все данные числа, включая НОД, раскладываются на простые множители. <...> Сравнение: общие множители данных чисел совпадают с простыми множителями, на которые разложено НОД. <...> Обобщение (гипотеза): НОД двух чисел, разложенных на простые множители, равен произведению общих простых <...> Простые множители, входящие в разложение НОД, являются общими множителями данных чисел. <...> возможным, поскольку простое число разложить на простые множители нельзя.

Предпросмотр: Ярославский педагогический вестник №2 Психолого-педагогические науки 2014.pdf (0,7 Мб)
46

№3 [Спецтехника и связь, 2008]

Журнал представляет обзоры, аналитические материалы, новые технические и технологические решения, методологические подходы и методы, результаты экспериментальных исследований и практические рекомендации в таких областях, как охранные системы, поисковая техника, специальные технические средства и технологии антитеррористической направленности, статьи по криминалистике, информационной безопасности, защите систем и каналов связи, нормативно-правовым вопросам и другую информацию в области специальной техники гражданского и двойного назначения. Целевая аудитория – разработчики, проектанты и пользователи технических средств обеспечения безопасности, работники правоохранительных органов и охранных структур, научные работники, аспиранты, докторанты и студенты. С 2016 г. журнал не выходит.

простых чисел легко (прямая задача), а разложение полученного в результате этой операции числа на простые <...> множители (обратная задача) достаточно трудоемко. <...> И это кардинально меняет картину в мире исследований простых чисел (в математическом мире простые числа <...> множители. <...> Открытие законов – это просто Для начала вспомним знаменитую теорему Евклида: «Простых чисел существует

Предпросмотр: Спецтехника и связь №3 2008.pdf (0,4 Мб)
47

№3 [Прикладная дискретная математика, 2011]

В журнале публикуются результаты фундаментальных и прикладных научных исследований отечественных и зарубежных ученых, включая студентов и аспирантов, в области дискретной математики и её приложений в криптографии, компьютерной безопасности, кибернетике, информатике, программировании, теории надежности, интеллектуальных системах. Включен в Перечень ВАК.

(Предполагаем известным разложение N на простые множители.) 1) Сначала добьёмся выполнения условия gcd <...> Пусть p—простой идеал, p | Ω1(a), p ∩ Z = pZ, p нечётно. Пусть простой идеал B ⊂ OL лежит над p. <...> В случае (2) разложение числа d на простые множители имеет вид d = −q1 · . . . · qt, где qi —различные <...> В случае (3) разложение числа d/4 на простые множители имеет вид либо d/4 = −q1 · . . . · qt−1, либо <...> Второй множитель не равен нулю по теореме 16. Полученное противоречие доказывает лемму 7.

Предпросмотр: Прикладная дискретная математика №3 2011.pdf (0,5 Мб)
48

Введение в квантовые вычисления [учебник] An Introduction to Quantum Computing

Автор: Кайе Ф.
М.: Институт компьютерных исследований

Эта книга, написанная кратко и доступно, обеспечивает введение в квантовые вычисления - захватывающую и быстро развивающуюся область, которая находится на пересечении компьютерных, инженерно-технических, математических и физических наук.

Пусть N = ∏ i Ni, а N = p n1 1 p n2 2 . . . p nl l — разложение N на простые множители при n = ∑ j nj <...> Пусть r = = p1p2. . .pk — разложение r на простые множители (pi не обязательно различимы). <...> Методы без разложения r на простые множители. Вариант 1. <...> Если НОД(r, k1) и НОД(r, k2) — взаимно-простые числа, множители, которые нужно «вывести» из состава r <...> перемножаются простые множители r (кратные множители не повторяются).

Предпросмотр: Введение в квантовые вычисления.pdf (0,3 Мб)
49

Элементы комбинаторики

М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

Изложены основные идеи и понятия, нашедшие применение в области компьютерной криптографии. Приведены разные конструкции и методы работы с комбинаторными объектами, большое количество примеров и задач.

Если разложение числа n на простые множители имеет вид n= pα11 p α2 2 . . . p αk k ,αi � 1, то значение <...> Случай простых корней. <...> Всякий многочлен из C [x] (и тем более из R [x]) разлагается над полем C на линейные множители единственным <...> разложений (П1.7) и (П1.8) следует из однозначности разложения знаменателя в произведение неприводимых множителей <...> основной теоремы алгебры для действительных многочленов разложим знаменатель Q(x) на неприводимые над R множители

Предпросмотр: Элементы комбинаторики.pdf (0,1 Мб)
50

Maple в примерах и задачах

Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета

Данное пособие является практическим руководством к решению математических задач в системе Maple. В пособии рассматриваются задачи из линейной алгебры, математического анализа, дифференциальных уравнений, вычислительной математики и теоретической механики. Также читателю предлагается широкий спектр задач для самостоятельного решения. Отметим, что работа с пособием предполагает знание основ высшей математики, а также знание, хотя бы в минимальном объеме, основ программирования.

множители isprime(n) Проверка, является ли число n простым Основные функции для работы с комплексными <...> Разложить дробь x3 + 2x− 2 x3 − 2x2 + x на простейшие составляющие. <...> Разложить на множители выражение x3 − 5x2 + 3x+ 9. Ответ: (x+ 1)(x− 3)2. 6. <...> Разложить на множители выражение x4 − 2x3 + x2 − 4x+ 4. Ответ: (x2 + x+ 2)(x− 1)(x− 2). 6. <...> Разложить дробь x2 − 6x− 1 x4 + x2 − 2 на простейшие составляющие.

Предпросмотр: Maple в примерах и задачах.pdf (0,3 Мб)
Страницы: 1 2 3 ... 3553