Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 538644)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.
  Расширенный поиск
Результаты поиска

Нашлось результатов: 78545 (1,54 сек)

Свободный доступ
Ограниченный доступ
Уточняется продление лицензии
1

К ТЕОРИИ ПЛАСТИЧЕСКОГО СТРУКТУРООБРАЗОВАНИЯ МЕТАЛЛОВ [Электронный ресурс] / Грешнов, Пучкова // Прикладная механика и техническая физика .— 2015 .— №3 .— С. 201-213 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/356182

Автор: Грешнов

Экспериментально и теоретически с использованием физико-феноменологической модели циклической и близкой к ней пластической деформации с большими интенсивностями деформации, накопленными за один и несколько циклов, исследован процесс пластического структурообразования алюминия марки АД1. На основе полученных результатов проведена верификация предложенной модели процесса, уточнено понятие интенсивной пластической деформации, исследована ее роль в процессе структурообразования и показано существование предела измельчения зерен при обработке металлов деформационными методами.

Расчетные схемы начала (а) и окончания (б) первого цикла обработки заготовки где dσij — тензор приращения <...> напряжений Коши, и кинематические соотношения Коши dεij = (dui,j + duj,i)/2, (9) где dεij — тензор приращения <...> тензор малых деформаций Коши, а нагружение является простым. <...> Величину больших (развитых) деформаций характеризует нелинейный тензор деформаций Грина. <...> условиях очень высокого положительного гидростатического давления p = −σ0 (σ0 — напряжение шарового тензора

2

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАВНОВЕСИЯ ДВУХСЛОЙНОЙ УПРУГОЙ КОНСТРУКЦИИ СО СКВОЗНОЙ ТРЕЩИНОЙ [Электронный ресурс] / Рудой, Казаринов, Слесаренко // Сибирский журнал вычислительной математики .— 2017 .— №1 .— С. 83-96 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/579984

Автор: Рудой

В работе рассматривается задача о равновесии двух упругих тел, склеенных друг с другом вдоль некоторой кривой. Считается, что на части этой кривой имеется сквозная трещина, на берегах которой задаются условия одностороннего ограничения, позволяющие исключить взаимное проникание берегов трещины друг в друга. Конструкция находится в равновесии под действием поверхностных сил. Основная цель статьи — построить и апробировать алгоритм численного решения задачи равновесия. Алгоритм основан на двух подходах: методе декомпозиции области и методе Удзавы для решения вариационных неравенств. Даны примеры численных вычислений, показывающие эффективность построенного алгоритма

(u1, u2), v = (v1, v2) — перемещения двух упругих тел (слоев); σ(u) = {σij(u)} и p(u) = {pij(u)} — тензоры <...> Пусть A = {aijkl}, B = {bijkl} (i, j, k, l = 1, 2) — заданные тензоры коэффициентов упругости, удовлетворяющие <...> Считаем, что в упругих слоях выполняется линейный закон Гука: σij(u) = aijklεkl(u), pij(v) = bijklεkl <...> (v), i, j = 1, 2, где ε(w) = {εij(w)} — линейный тензор деформаций, εij(w) = 1 2 (wi,j + wj,i), i, j <...> Линейная задача Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ»

3

МОДЕЛИ И ЗАДАЧИ ДЛЯ НАПОЛНЕННЫХ ПОРИСТЫХ СРЕД [Электронный ресурс] / Бровко // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика .— 2010 .— №6 .— С. 36-47 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/360108

Автор: Бровко

Предлагается разработка многофазной модели жидкогазонаполненной пористой среды, учитывающей конечные деформации каркаса, произвольные течения жидкостей и газа, а также фазовые массообмены между каркасом и жидкостями; приводятся основные соотношения краевых задач в случаях произвольных и малых движений. Подробно рассматриваются определяющие соотношения свойств сопротивления каркаса деформированию (напряжения каркаса) и взаимосопротивления компонент (интерактивные взаимодействия). Обсуждаются возможности интерактивных воздействий на каркас со стороны протекающей сквозь него жидкости (газа) в виде сил лобового сопротивления, подъемных (смещающих) сил, а также опрокидывающих и вращающих (винтовых) моментов.

. № 6 форма определяющего соотношения изотропного линейно-упругого каркаса в случае малых деформаций <...> деформаций Грина E может быть заменен на линейный тензор деформаций Коши ε, а вектор скорости точек <...> В ряде случаев эта функция может быть задана как линейная: pг(ρг.ср) ≡ Cгρг.ср. <...> Случай малых деформаций изотропного линейно-упругого каркаса. <...> Линейность и изотропия отображений Fп.к и Fс.к в (27) придают им известный вид [1, 2, 4, 31]: Fп.к (ε

4

№1 [Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации, 2018]

Начиная со второго номера 2007 г. «Доклады Академии наук высшей школы России» публикуют статьи о новых конкретных результатах законченных оригинальных и особенно имеющих приоритетный характер исследований в области естественных и технических наук, а также в области инноваций. В «Докладах АН ВШ РФ» не публикуются статьи описательного, обзорного, полемического, общественно-информационного и методического (если метод не является принципиально новым) характера, а также статьи, излагающие результаты промежуточных этапов исследований и не содержащие весомых научных выводов. «Доклады АН ВШ РФ» публикуют статьи членов АН ВШ РФ и МАН ВШ, членов-корреспондентов их отделений, а также научных работников академических и отраслевых институтов, профессорско-преподавательского состава, аспирантов и студентов высших учебных заведений. Все рукописи рецензируются, по результатам рецензирования редколлегия принимает решение о целесообразности опубликования материалов. Для авторов публикация является бесплатной. Редакция журнала «Доклады АН ВШ РФ» просит авторов при подготовке статей строго соблюдать правила, приведенные в конце каждого номера

Дюамеля–Неймана (1) для анизотропного материала [7]: ( )σij ijkl kl kld e t    , (1) где σij – тензор <...> напряжений; kle – линейный тензор деформаций; ijkld – компоненты тензора упругости; t – разность текущей <...> и начальной температуры; kl – коэффициенты линейного теплового расширения (КЛТР). <...> Компоненты тензора упругости и коэффициенты теплового расширения являются функциями температуры. <...> С учетом линейности тензора деформаций функционал (2) оказывается квадратичным, и условие его стационарности

Предпросмотр: Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации №1 2018.pdf (1,2 Мб)
5

№6 [Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика, 2010]

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Сведение к линейному параболическому уравнению. <...> ,nm− линейные комбинации dni с коэффициентами из Zp. <...> деформаций Грина E может быть заменен на линейный тензор деформаций Коши ε, а вектор скорости точек <...> Случай малых деформаций изотропного линейно-упругого каркаса. <...> Леви-Чивиты и skw L означает антисимметричную часть тензора L.

Предпросмотр: Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика №6 2010.pdf (0,4 Мб)
6

№1 [Сибирский журнал вычислительной математики, 2017]

СибЖВМ - единственный общероссийский журнал по вычислительной математике, издающийся за Уралом с привлечением авторов и рецензентов со всего СНГ.Основные направления журнала:- вычислительная математика;- математическое моделирование;- прикладная информатика;- автоматизация научных и прикладных исследований.Статьи публикуются на русском и английском языках, в зависимости от языка оригинала.

, (1.10) −Υ ∇u · ~n = 0 на (0, T )× ∂Ω, (1.11) u(0, x) = u0(x) в Ω. (1.12) Здесь Υ = (βjk)1≤j,k≤2 — тензор <...> Вычислим эффективный тензор диффузии для вида A. <...> Для вектора перемещений 𝑣 = (𝑣1, 𝑣2) определим тензор деформаций 𝜀𝑖𝑗(𝑣) = 1 2 (︂ 𝜕𝑣𝑖 𝜕𝑥𝑗 <...> + 𝜕𝑣𝑗 𝜕𝑥𝑖 )︂ , 𝑖, 𝑗 = 1, 2, и тензор напряжений Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство <...> (v), i, j = 1, 2, где ε(w) = {εij(w)} — линейный тензор деформаций, εij(w) = 1 2 (wi,j + wj,i), i, j

Предпросмотр: Сибирский журнал вычислительной математики №1 2017.pdf (0,5 Мб)
7

№2 [Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, 2018]

Основан в 1966 г. Публикуются статьи по основным областям изучения динамики систем материальных точек и абсолютно твердого тела теории устойчивости движения и процессов управления движущимися объектами теории гироскопов и навигационных устройств механики деформируемых тел, теории упругости, пластичности и ползучести механики полимеров, грунтов и гетерогенных твердых сред фундаментальной теории механики и др. Включен в Перечень ВАК.

Линеаризация и линейная теория. <...> Определим поле перемещений упругой матрицы = −u R r, определим линейный тензор деформаций ( )= ∇ + ∇ε <...> Поскольку тензор напряжения (3.11) является линейной функцией деформации материала и концентрации растворителя <...> напряжений, который имеет такую же структуру, как и тензор напряжений линейной теории упругости, при <...> Тогда выражения тензора напряжений (3.5) и тензора упругих модулей (3.6) примут вид, соответствующий

Предпросмотр: Известия Российской академии наук. Механика твердого тела №2 2018.pdf (0,1 Мб)
8

№6 [Прикладная механика и техническая физика, 2006]

Журнал публикует оригинальные статьи и заказные обзоры по механике жидкости, газа, плазмы, динамике многофазных сред, физике и механике взрывных процессов, электрическому разряду, ударным волнам, состоянию и движению вещества при сверхвысоких параметрах, теплофизике, механике деформируемого твердого тела, композитным материалам, методам диагностики газодинамических физико-химических процессов.

Решения с линейным полем скоростей. <...> Здесь v — линейный вектор перемещений в решении линейной задачи; w — квадратичный вектор перемещений <...> В (4), (5) зависимость тензора σ от вектора перемещений соответствует классическому закону линейной теории <...> V ( σ(v) · 0 ∇vт + σ′(v) ) dV, среднее значение линейного тензора деформации — 2µεm(w) = σm(w)− E λ 3λ <...> скоростей деформаций; g — метрический тензор; d = (∇u + ∇uт)/2 — тензор скоростей деформаций; sJ = ṡ

Предпросмотр: Прикладная механика и техническая физика №6 2006.pdf (0,3 Мб)
9

№2 [Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, 2017]

Основан в 1966 г. Публикуются статьи по основным областям изучения динамики систем материальных точек и абсолютно твердого тела теории устойчивости движения и процессов управления движущимися объектами теории гироскопов и навигационных устройств механики деформируемых тел, теории упругости, пластичности и ползучести механики полимеров, грунтов и гетерогенных твердых сред фундаментальной теории механики и др. Включен в Перечень ВАК.

В линейной постановке деформации равны где ui – проекции перемещения. <...> В качестве тензора деформации применяется линейный тензор деформации, ком� поненты которого заданы равенствами <...> Это связано с тем, что тензор линейных деформаций ε не является объективным. 2.2. <...> В данной модели также используется TL�подход, но вместо тензора линейной дефор� мации ε применяется тензор <...> Кроме этого, в обоих случаях зависимость от пористости близка к линейной.

Предпросмотр: Известия Российской академии наук. Механика твердого тела №2 2017.pdf (0,1 Мб)
10

Метод функционала плотности для расчета свойств молекул и твердых тел учеб. пособие для обучающихся по образоват. программам высш. образования по направлениям подготовки 03.03.03 Радиофизика и 03.04.02 Физика

Автор: Кручинин Н. Ю.
ОГУ

В учебном пособии рассматривается метод функционала плотности и его применение для расчета свойств молекул и твердых тел. Учебное пособие предназначено для обучающихся по образовательным программам высшего образования по направлениям подготовки 03.03.03 Радиофизика, 03.04.02 Физика для изучения дисциплин «Математическое моделирование физических процессов, «Основы молекулярной электроники и фотоники».

тензора диэлектрической проницаемости для расчета линейного отклика. lin_comp – номера компонент линейного <...> Рисунок 5.20 Зависимость мнимой части линейного тензора диэлектрической проницаемости от частоты (линейный <...> отклик) Рисунок 5.21 Зависимость реальной части линейного тензора диэлектрической проницаемости от частоты <...> мнимой и реальной частях линейного и нелинейного тензора диэлектрической проницаемости. <...> На рисунках 5.20 и 5.21 приведены зависимости мнимой и реальной части линейного тензора диэлектрической

Предпросмотр: Метод функционала плотности для расчета свойств молекул и твердых тел.pdf (0,4 Мб)
11

№3 [Акустический журнал, 2017]

Публикует обзоры литературы, оригинальные статьи и краткие сообщения по физической, технической и биологической акустике. Рассматривает теоретические и практические аспекты применения современных акустических средств контроля и моделирования.

В [14] исходная система сведена к ОДУПК относительно компонент тензора напряжений, построена функция <...> В случае первоначально изотропного гиперупругого материала тензор имеет вид [23] (8) (9) Здесь (10) – <...> линейный тензор деформации возмущенного состояния; – единичный тензор. <...> Полученная зависимость близка к линейной. <...> Обе шкалы линейны и начало шкал есть ноль.

Предпросмотр: Акустический журнал №3 2017.pdf (0,1 Мб)
12

№3 [Прикладная механика и техническая физика, 2015]

Журнал публикует оригинальные статьи и заказные обзоры по механике жидкости, газа, плазмы, динамике многофазных сред, физике и механике взрывных процессов, электрическому разряду, ударным волнам, состоянию и движению вещества при сверхвысоких параметрах, теплофизике, механике деформируемого твердого тела, композитным материалам, методам диагностики газодинамических физико-химических процессов.

Таким образом, решается линейная задача. <...> С учетом (4) выражения для компонент тензора деформаций записываются в следующем виде: εx = ∂ux ∂x = <...> тензор малых деформаций Коши, а нагружение является простым. <...> Величину больших (развитых) деформаций характеризует нелинейный тензор деформаций Грина. <...> Выделение линейной части этого тензора обусловлено не только удобством записи уравнения изменения, но

Предпросмотр: Прикладная механика и техническая физика №3 2015.pdf (0,4 Мб)
13

Практикум по линейной и тензорной алгебре учеб. пособие

ОГУ

Данное учебное пособие предназначено для обучающихся по программам высшего образования на направлениях подготовки физического факультета 03.03.02 Физика и 03.03.03 Радиофизика. Пособие также может быть использовано для организации самостоятельной и индивидуальной работ студентов заочной и индивидуальной форм обучения различных направлений и специальностей подготовки. Оно содержит краткие теоретические сведения, вопросы для самоконтроля, примеры решения типовых задач, индивидуальные задания, списки используемой и рекомендуемой литературы.

Свертка тензора. Транспонирование тензора. Симметрирование и альтернирование тензора. <...> По свойствам операций над тензорами, в силу линейности тензоров, а также, с учетом свойства сопряженных <...> Пусть даны тензор а типа (2,2) и тензор b типа (0,3). <...> Пусть даны тензор а типа (0,2) и тензор b типа (3,0). <...> Пусть даны тензор а валентности 3 и тензор b валентности 2.

Предпросмотр: Практикум по линейной и тензорной алгебре.pdf (0,4 Мб)
14

№3 [Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия "Математика. Механика. Физика", 2014]

Публикуются оригинальные статьи, обзоры и краткие сообщения ученых ЮУрГУ, университетов и научно-исследовательских организаций России, посвященные актуальным вопросам математики, механики и физики.

Экстремальное прицеливание в игре линейных систем Вольтера / В.Л. <...> Сумму тензора ε и единичного тензора обычно называют тензором удлинений (иначе, тензор растяжения или <...> из полярного разложения дисторсии (19), линейна TRURV ⋅⋅= . (23) Это выражение означает, что левый тензор <...> По сути, тензор Ve содержит ту же информацию, что и тензор Ue . <...> И в-четвертых, тензор инженерной деформации, позволяя найти линейную деформацию любого волокна, дает

Предпросмотр: Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия Математика. Механика. Физика №3 2014.pdf (0,5 Мб)
15

№6 [Прикладная механика и техническая физика, 2004]

Журнал публикует оригинальные статьи и заказные обзоры по механике жидкости, газа, плазмы, динамике многофазных сред, физике и механике взрывных процессов, электрическому разряду, ударным волнам, состоянию и движению вещества при сверхвысоких параметрах, теплофизике, механике деформируемого твердого тела, композитным материалам, методам диагностики газодинамических физико-химических процессов.

Тензор pijkl можно рассматривать как тензор модулей упругости. <...> При этом роль транспонированного тензора Бюргерса должен играть тензор, составленный из величин Lbij <...> Линейной динамике ВП посвящены работы [4–6]. <...> Используя указанный произвол, покажем, что тензор дисторсии можно выбрать в виде симметричного тензора <...> Линейная поляризация излучения. Рассмотрим случай линейной поляризации гауссова пучка.

Предпросмотр: Прикладная механика и техническая физика №6 2004.pdf (0,3 Мб)
16

№3 [Прикладная механика и техническая физика, 2007]

Журнал публикует оригинальные статьи и заказные обзоры по механике жидкости, газа, плазмы, динамике многофазных сред, физике и механике взрывных процессов, электрическому разряду, ударным волнам, состоянию и движению вещества при сверхвысоких параметрах, теплофизике, механике деформируемого твердого тела, композитным материалам, методам диагностики газодинамических физико-химических процессов.

В качестве меры деформаций в одномерном случае выберем логарифмический тензор Генки, связанный с тензором <...> В одномерном случае тензор Генки также принимает диагональную форму: hij = hiδij . <...> В линейной теории упругости компоненты тензора деформаций eij выражаются через компоненты вектора перемещения <...> Связь между компонентами тензора напряжений и тензора деформаций запишем в виде σij = aijmnemn, i, j <...> тензора деформации (удлинения и сдвиги); ωkl — компоненты тензора поворотов), запишем формулы Новожилова

Предпросмотр: Прикладная механика и техническая физика №3 2007.pdf (0,3 Мб)
17

№4 [Проблемы машиностроения и автоматизации, 2018]

В журнале публикуются актуальные материалы (обзоры, статьи, сообщения) по результатам научных исследований и практических разработок в России и за рубежом в области машиноведения и машиностроения, а также о передовом опыте, новых материалах и прогрессивных технологиях, включая проблемы экономики, управления и автоматизации, инноваций и инвестиций в машиностроении. Включен в Перечень ВАК.

Тензор условных напряженй (тензор Пиола) P и тензор истинных напряжений (тензор Коши) σ, связаны выражением <...> , являются функциями инвариантов тензора G. <...> Для вязкого материала постулируется, что тензор напряжений является тензорной функцией тензора скоростей <...> деформации D [9, 10]: где коэффициенты, стоящие перед тензорами, являются функциями инвариантов тензора <...> по линейному тензору деформации ε: G ≈ E + 2ε.

Предпросмотр: Проблемы машиностроения и автоматизации №4 2018.pdf (2,5 Мб)
18

№4 [Прикладная механика и техническая физика, 2007]

Журнал публикует оригинальные статьи и заказные обзоры по механике жидкости, газа, плазмы, динамике многофазных сред, физике и механике взрывных процессов, электрическому разряду, ударным волнам, состоянию и движению вещества при сверхвысоких параметрах, теплофизике, механике деформируемого твердого тела, композитным материалам, методам диагностики газодинамических физико-химических процессов.

Шейдаков 95 Для тензора напряжений Пиолы D справедливо соотношение D = P · C, (1.4) где P — тензор напряжений <...> Тензор напряжений σij выражается через тензоры деформаций eij , скоростей деформаций εij и температуру <...> Уравнения (1.1)–(1.5) — линейная задача. <...> Поэтому тензор, определяемый соотношением (1.5), будем обозначать Cκ1 , а тензор, определяемый соотношением <...> Тензор истинных напряжений — объективный тензор, поэтому T ′ = O · T · Oт.

Предпросмотр: Прикладная механика и техническая физика №4 2007.pdf (0,3 Мб)
19

№1 [Энергобезопасность и энергосбережение, 2008]

Особенность издания - информативность, научная обоснованность, инновационная направленность. Публикуются только достоверные материалы, имеющие научную и практическую ценность. На страницах журнала освещаются вопросы безопасности и эффективности энергетики всех отраслей, энергосбережения, охраны труда, подготовки персонала, новейшие разработки ведущих промышленных и научных организаций, тенденции развития альтернативной энергетики, нормативные акты и документы. Издаётся с 2005 года. Включён в Перечень ВАК.

проводником (фазное напря7 жение), могут временно оказаться под воздействием линейного напряжения. <...> При коротком замыкании в установке низкого напряжения между линейным и нейтральным (нуле7 вым рабочим <...> Технологическая схемы промышленных предприя7 тий представляет собой линейную цепь аппаратов со слабой <...> 1 L1 BK или BN или GY линейного 2 L2 линейного 3 L3 среднего проводника M BU нейтрального N BU Конец <...> Линейные проводники могут быть использованы в электрических цепях и переменного, и постоянного тока.

Предпросмотр: Энергобезопасность и энергосбережение №1 2008.pdf (0,2 Мб)
20

Компьютерное моделирование в CAD/CAM ADEM [учеб. пособие]

Автор: Чемпинский
Издательство СГАУ

Компьютерное моделирование в CAD/CAM ADEM. Гриф. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

Чтобы модель графическая стала моделью геометрической, конструктор наносит на нее сетку линейных и угловых <...> копированием с.1.21). оложи кую (ри Рис.1.21 Линейное копирование Для этого представьте модель в плоскости <...> На запрос системы ответьте, указав на подменю “линейная”. <...> Руководствуясь чертежом (см. рис. 2.8), последовательно проставьте линейные, диаметральные и радиальные <...> Возможна линейная и угловая параметризация. Принцип параметризации заключается в следующем: 1.

Предпросмотр: Компьютерное моделирование в CADCAM ADEM.pdf (0,2 Мб)
21

Элементы тензорного анализа метод. указания к практ. занятиям

Автор: Павленко А. Н.
ГОУ ОГУ

Методические указания предназначены для проведения практических занятий по дисциплине "Векторный и тензорный анализ" для студентов специальностей 010801, 010707, 010708.

Линейный функционал (линейная форма) ℜ→ℜ nf : . <...> Линейный оператор nnA ℜ→ℜ: . <...> Очевидно, что координаты векторов, коэффициенты линейных функционалов и элементы матриц линейных операторов <...> функционал, линейный оператор и т. д. <...> : 110 =+=+ qp ; 2) линейный функционал – тензор типа (1, 0) (такой тензор называется ковектором), он

Предпросмотр: Элементы тензорного анализа.pdf (0,2 Мб)
22

Тензорный анализ и дифференциальная геометрия учеб. пособие

Сиб. федер. ун-т

Изложены начала векторной алгебры, тензорного анализа и дифференциальной геометрии; описаны основы линейной алгебры, тензоры напряжений и деформации. Для лучшего усвоения материала пособие снабжено списком контрольных вопросов и заданий.

Доказать, что линейный оператор можно рассматривать как тензор типа (1,1). Решение. <...> Пусть 𝑥𝑥𝑥 – вектор, т. е. тензор типа (0,1), а 𝑓 – линейная форма (ковектор), т. е. тензор типа ( <...> Тогда по определению 𝐵 = 𝑓 ⊗𝑥𝑥𝑥 – тензор типа (1,1), т. е. линейный оператор. <...> Пусть 𝑎𝑖𝑗𝑎ℎ𝑘 – тензоры, определяющие линейные преобразования 𝒜 и ℬ соответственно. <...> Свертка этих тензоров по индексам 𝑗 и ℎ есть тензор 𝑐𝑖𝑘 = 𝑎𝑖𝑗𝑏 𝑗 𝑘, определяющий линейное преобразование

Предпросмотр: Тензорный анализ и дифференциальная геометрия.pdf (0,4 Мб)
23

Геометрическое моделирование окружающего мира учеб. пособие

Автор: Уткин А. А.
М.: ФЛИНТА

Пособие предназначено для преподавания дисциплины «Геометрическое моделирование окружающего мира», относящейся к дисциплинам национально-регионального (вузовского) компонента в учебном плане направления 050100 – Педагогическое образование профиль «Математика».

Второй важный пример одновалентного ковариантного тензора нам дает линейная скалярная функция векторного <...> тензор. <...> тензора, альтернация тензора. <...> тензоров. <...> Очевидно, что сумма двух линейных функций есть линейная функция; произведение линейной функции на число

Предпросмотр: Геометрическое моделирование окружающего мира (1).pdf (0,4 Мб)
24

Лекции по электродинамике. Ч. 2. Специальная теория относительности и электромагнитные явления. Электромагнитные явления в веществе

Автор: Мармо Сергей Иванович
Издательский дом ВГУ

Настоящее пособие содержит лекционный материал курса "Электродинамика", читаемого студентам физического факультета по специальности "Физика2.

Сокращение линейных размеров движущихся тел (лоренцево сокращение). <...> Вернемся к тензору 2-го ранга. <...> тензора. <...> Тензор (2.15) называется тензором электромагнитного поля и играет важную роль в электродинамике. <...> В этом состоят характерные результаты линейной оптики. 9.2.

Предпросмотр: Лекции по электродинамике. Ч. 2. Специальная теория относительности и электромагнитные явления. Электромагнитные явления в веществе.pdf (0,3 Мб)
25

АНАЛИЗ МЕР ДЕФОРМАЦИЙ [Электронный ресурс] / Радченко, Дорохов // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии .— 2012 .— №5 .— С. 67-74 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/483736

Автор: Радченко

Рассмотрены меры деформации, даны их физические и математические интерпретации. Для различных мер деформаций, используемых при инженерных расчетах, проведен анализ. Показаны определенные трудности и возникающие существенные погрешности при использовании той или иной меры деформации. Доказана актуальность поиска новых математических выражений для конечных деформаций

удлинений U, ijijI  – компоненты метрического тензора исходного состояния (единичного тензора) I, <...> деформации Коши-Грина): 2UFFÑ T  , где TF – тензор деформации места (тензор, транспонированный к тензору <...> деформации Грина (3’) можно преобразовать в тензор малых деформаций (тензор Коши): 2 1 2 1 2 1 2 1 2 <...> размера) и от 0 до +∞ при растяжении (увеличении линейного размера). <...> После деформации ее линейные размеры получили некоторые приращения и изменились до 111 ;; hbl .

26

Механика сплошных сред в примерах и задачах [учеб. пособие]

Автор: Арышенский В. Ю.
Издательство СГАУ

Механика сплошных сред в примерах и задачах. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

Задачи 3.1 Записать тензор напряжений через его главные значения для следующих случаев: а) линейное напряженное <...> , квадратного и кубического инвариантов тензора напряжений в главных осях для следующих случаев: а) линейное <...> Рассмотреть его значения для следующих частных случаев: а) линейное растяжение; б) линейное сжатие; в <...> Найти относительное изменение объема кубика и его линейные размеры после деформации. 6.7 Известен тензор <...> Дать анализ изменения линейных и угловых деформаций.

27

Алгебра и геометрия [учеб. пособие]

Издательство СГАУ

Алгебра и геометрия. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

= = , и линейный оператор можно рассматривать как тензор, принадлежащий тензорному произведению *W V⊗ <...> Вектор i iv v e= – тензор типа (1,0), (одноконтравариантный), линейная форма (ковектор) i if f e= – тензор <...> = = , и линейный оператор можно рассматривать как тензор, принадлежащий тензорному произведению *W V⊗ <...> Вектор i iv v e= – тензор типа (1,0), (одноконтравариантный), линейная форма (ковектор) i if f e= – тензор <...> Тензор * *T V V∈ ⊗ определяет линейное отображение из V в V٭ по закону ( ) ( ) *i j i j j iij ij ijT

Предпросмотр: Алгебра и геометрия.pdf (1,9 Мб)
28

Введение в тензорный анализ учеб. пособие

Автор: Щетинин А. Н.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

Рассмотрены векторные и конвекторные поля, тензорные поля, производная Ли, ковариантное дифференцирование, связность Леви-Чивита, тензоры кручения и кривизны. Дано строгое изложение аппарата римановой геометрии. Приведено домашнее задание, включающее 24 варианта типовых расчетных заданий.

Дифференцировать тензорные поля можно также с помощью линейной связности. <...> Зададим функцию, линейную по каждому аргументу: T : B(U)×B(U)×B∗(U)→ F(U). (2..1) Определим линейность <...> Говорят, что тензор S получен из тензора T опусканием индекса. <...> Функции Гkij называют коэффициентами линейной связности. <...> Проверьте, что мы получили линейную связность, для которой коэффициенты линейной связности равны Г312

Предпросмотр: Введение в тензорный анализ.pdf (0,1 Мб)
29

Дифференциальные формы и многообразия [учеб. пособие]

Автор: Женсыкбаев А. А.
М.: Институт компьютерных исследований

В данном учебном пособии излагается цикл лекций по теории многообразий и дифференциальных форм на пространствах и многообразиях, читаемый студентам математических специальностей в курсе математического анализа и магистрантам.

Тензоры Пусть даны линейные пространства X1, . . . , Xk, Y . <...> Если же F линейно, то оно является 1-тензором на Xk. <...> Любой линейный функционал наX есть одновалентный тензор наX . 4. <...> Нам остается показать линейную независимость системы тензоров (1). <...> Это и означает линейную независимость тензоров (1).

Предпросмотр: Дифференциальные формы и многообразия.pdf (0,1 Мб)
30

Свойства материалов. Анизотропия, симметрия, структура Properties of Materials. Anisotropy, Symmetry, Structure

Автор: Ньюнхем Роберт Э.
М.: Институт компьютерных исследований

Книга посвящена изучению симметрии и связанных с ней физических свойств анизотропных и текстурированных материалов, охватывает обширный диапазон разделов и является хорошим вводным курсом в основы кристаллофизики - науки, изучающей физические свойства кристаллов на основе симметрии. В доступной форме изложено учение о симметрии, симметрии кристаллов, симметрии физических явлений и математических величин: скалярных, векторных и тензорных характеристик материалов. Выявляются общие закономерности, устанавливающие связи между симметрией кристаллов и их физическими свойствами. Даются многочисленные приложения симметрии для описания электрических, оптических, магнитных, акустических и др. свойств материалов.

ЛИНЕЙНЫЙ ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ 525 Линейный электрооптический эффект — полярный тензор третьего ранга <...> третьего ранга, подобный тензорам пьезоэлектричества и линейного электрооптического эффекта, генерация <...> ОПИСАНИЕ С ПОМОЩЬЮ ТЕНЗОРОВ 567 линейно пропорционален этому двойному лучепреломлению: n(L)− n(R) = αλπ <...> Поэтому коэффициенты линейного электровращения Aijn преобразуются как осевой тензор третьего ранга: A <...> Эффект линейного пьезовращения Cijkl — осевой тензор четвертого ранга, подобный тензору эффекта квадратического

Предпросмотр: Свойства материалов. Анизотропия, симметрия, структура.pdf (0,3 Мб)
31

Спутниковая градиентометрия и системы «спутник-спутник» [учеб. пособие] Satellite Gradiometry and Satellite-to-Satellite Tracking Systems

Автор: Яшкин С. Н.
М.: Изд-во МИИГАиК

Приведены системы координат, используемые в градиентометрии, и их преобразование. Кратко рассматриваются проблемы определения различными методами гравитационного поля Земли. Затрагиваются вопросы инерциальной гравиметрии, наземной и самолетной градиентометрии. Основное внимание обращено на проблемы изучения гравитационного поля Земли методами спутниковой градиентометрии и системами «спутник- спутник». Рассматриваются современные проекты по реализации определения гравитационного поля Земли методами спутниковой градиентометрии (SG) и системами «спутник–спутник» (SST). Анализируются преимущества и недостатки методов SG и SST. Темы закрепляются методическими указаниями и контрольными работами, которые состоят из шести заданий по данному курсу.

поэтому только пять элементов тензора (2.25) являются линейно-независимыми. 3. <...> (4.8) линейно-независимых только пять. <...> элементов тензора (4.8) линейно-независимы. <...> Этвёша, из них только 10 пар будут линейно-независимыми). <...> Чем отличается полный тензор гравитационного поля Земли от тензора Этвёша? 4.

Предпросмотр: Спутниковая градиенометрия и системы спутник-спутник.pdf (0,7 Мб)
32

Математическое моделирование в механике сплошных сред [курс лекций], Mathematical Modeling in Continuum Mechanics

Автор: Темам Роджер
М.: Лаборатория знаний

Курс лекций по механике сплошных сред, прочитанный авторами для математиков - аспирантов первого года обучения. Помимо подробного описания фундаментальных разделов механики сплошных сред, книга содержит результаты, полученные в некоторых смежных дисциплинах, таких как магнитная гидродинамика, горение, геофизическая динамика жидкостей и газов, а также теория линейных и нелинейных волн.

линейной пружины. <...> Линейный оператор C = C(x) называется правым тензором деформации Коши—Грина в точке x. <...> Иными словами, тензор напряжений σ является линейной функцией тензора скоростей деформаций D = ε(U): <...> Линейный оператор C = C(x) называется правым тензором деформации Коши—Грина в точке x. <...> Иными словами, тензор напряжений σ является линейной функцией тензора скоростей деформаций D = ε(U):

Предпросмотр: Математическое моделирование в механике сплошных сред.pdf (0,6 Мб)
33

Основные положения теории обработки металлов давлением

Автор: Золотухин
ЛГТУ

Изложены сведения о теории напряженного и деформированного состояний, физических основах пластической деформации, физических уравнениях связи напряженного и деформированного состояний, анализе процессов обработки металлов давлением (ОМД) инженерным и энергетическим методами. Представлено описание компьютерной программы и билеты с тестовыми заданиями

Определение линейной и сдвиговой деформации. <...> Определение линейной и сдвиговой деформации. <...> Тензор скорости деформации Деформации линейные и сдвиговые изменяются во времени и для них, как и для <...> Какие меры линейной деформации Вы знаете? 24. <...> Линейно – вязкая среда (среда Ньютона).

Предпросмотр: Основные положения теории обработки металлов давлением .pdf (0,6 Мб)
34

Геометрическое моделирование окружающего мира учеб. пособие

Автор: Уткин А. А.
Изд-во ОГТИ

Пособие предназначено для преподавания дисциплины «Геометрическое моделирование окружающего мира», относящейся к дисциплинам национально-регионального (вузовского) компонента в учебном плане направления 050100 – Педагогическое образование профиль «Математика».

Второй важный пример одновалентного ковариантного тензора нам дает линейная скалярная функция векторного <...> тензора, альтернация тензора. <...> тензоров. <...> В частности, это могут быть три линейных параметра, один угловой и два линейных, два угловых и один линейный <...> Очевидно, что сумма двух линейных функций есть линейная функция; произведение линейной функции на число

Предпросмотр: Геометрическое моделирование окружающего мира.pdf (1,0 Мб)
35

Об одной изохронной нелинейной системе [Электронный ресурс] / Буданов // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика .— 2013 .— №6 .— С. 61-65 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/361175

Автор: Буданов

В статье рассматривается система нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Аналитически показано, что решения этой системы обладают свойством изохронности, что нехарактерно для нелинейных систем. Установлено, что в пределе при возрастании амплитуды решение представляет собой периодическую дельта-функцию.

+ kπ) = π + 2kπ, то получаем непрерывное решение, которое может быть представлено в виде комбинации линейной <...> функции приведены на рис. 3: при положительных конечных значениях r — кривая 1, при r → 0 — кривая 2 (линейная <...> ранга, начиная с третьей и выше, являются линейными комбинациями нулевой, первой и второй степени этого <...> ограничение —условие потенциальности — одно: I2 ∂A1 ∂I3 = I23 ∂A2 ∂I2 . (3) Заметим, что тензорная линейность <...> линейность функции (1)) либо α принимает одно из значений αmax;i , i = 1, 2, 3 (вид функции c при этом

36

УСЛОВИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНОСТИ ПОСТОЯННЫХ УПРУГОСТИ И ГЛАВНЫЕ ОСИ АНИЗОТРОПИИ [Электронный ресурс] / Остросаблин // Прикладная механика и техническая физика .— 2016 .— №4 .— С. 193-211 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/501123

Автор: Остросаблин

Выведены условия экстремальности каждого из коэффициентов упругости (модулей Юнга, сдвига и др.) для общего случая линейно-упругих анизотропных материалов. Получены условия стационарности, определяющие ортогональные системы координат, являющиеся главными осями анизотропии, в которых число независимых постоянных упругости уменьшается с 21 до 18, а в некоторых случаях анизотропии — до 15 или менее. Приведен пример материала с кубической симметрией.

Ключевые слова: линейно-упругие материалы, анизотропия, постоянные упругости, условия экстремальности <...> Тензор δijrs играет роль единичного в пространстве симметричных тензоров вида (1). <...> Напряжения и деформации связаны линейными соотношениями σij = Aijklεkl, εij = aijklσkl. (7) Обзор работ <...> Инварианты и линейные инвариантные неприводимые разложения тензоров упругости рассматриваются также в <...> Линейные инвариантные неприводимые разложения тензора четвертого ранга модулей упругости // Динамика

37

К построению собственных тензорных столбцов в микрополярной линейной теории упругости [Электронный ресурс] / Никабадзе // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика .— 2014 .— №1 .— С. 32-41 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/361183

Автор: Никабадзе

В работе изучается внутренняя структура тензорно-блочной матрицы тензоров модулей упругости микрополярной теории. В частности, рассмотрена задача о нахождении собственных значений и собственных тензорных столбцов тензорно-блочной матрицы. Построена полная ортонормированная система собственных тензорных столбцов тензорно-блочной матрицы. Приведены некоторые определения и теоремы. Даны различные представления удельной энергии деформации и определяющих соотношений в новых терминах.

Левый треугольный тензор L˜̃11, квадратный тензор L˜̃21 и левый треугольный тензор L˜̃22, а такжеправый <...> унитреугольный тензор R˜̃ 11, квадратный тензор R˜̃ 12 и правый унитреугольный тензор R˜̃ 22 можнопредставить <...> , линейно независимы и подсистемы R˜m, m = 1, 9, и R˜n, n = 10, 18, как и любая подсистемасистемы R˜p <...> ,p = 1, 18, можно получить с помощью процесса ортогонализации и нормирования (Грама–Шмидта) [9, 21] линейно <...> Анизотропия и общие решения уравнений линейной теории упругости: Докт. дис.

38

Введение в механику сплошных сред метод. указания с заданиями

Автор: Кузьменко Василий Иванович
Изд-во ЛГТУ

Методические указания способствуют формированию основных компетенций при изучению курсов «Основы механики сплошных сред» и «Введение в механику сплошных сред», приобретению навыков и их закреплению при выполнении заданий.

такой же переход приведен ниже: .2 4 2 3213 2 3212 3211 tXXXx tXXXx eXXXx t    Система линейных <...> Первые примеры составляют систему линейных дифференциальных уравнений вида .3,2,1,)0( 2 cos2 2 32 3 21 <...> 2 31 1      iXtx txx dt dx txx dt dx exx dt dx ii t Для линейной системы ее можно представить <...> комплексно сопряженных 2 33 ,3 3,2 i   , соответствующие собственные векторы определяются из системы линейных <...> Далее для тензоров скоростей деформации вводятся шаровые тензоры и тензор девиатор. 13.

Предпросмотр: Введение в механику сплошных сред.pdf (0,3 Мб)
39

Цвет, его измерение, воспроизведение и восприятие в TV. В 2 ч. Ч. II монография

Автор: Ложкин Л. Д.
Изд-во ПГУТИ

В монографии излагается история развития измерений света и цвета, роль цвета в деятельности общества и человека. Рассматриваются колориметрические системы, методы и приборы измерений цвета. Даётся анализ погрешности измерений различных методов. Авторами монографии разработан программный комплекс по измерению порогов цветоразличения в условиях телевизионного наблюдения. На основе дифференциальной геометрии авторы дают методику и разрабатывает строго равноконтрастные цветовые системы как двумерные, так и трехмерные. Рассмотрены вопросы цветовоспроизведения и цветовосприятия в телевидении, показаны цветовые искажения и предлагаются метод коррекции цветовых искажений. В монографии приведены результаты более 40 летнего опыта работы одного из авторов в области колориметрии.

ранга – тензор Риччи, являющийся следом тензора Римана: l ilkklim lm ik RRgR  , kiik RR  . <...> Но в уравнение Эйнштейна входит тензор кривизны – тензор Риччи. <...> : (8.86) где тензор Риччи, тензор кривизны. <...> Функция Г является линейной в логарифмическом масштабе. <...> Такой приемник называется линейный.

Предпросмотр: Цвет, его измерение, воспроизведение и восприятие в телевидение Монография в 2 ч. Ч. 2.pdf (0,8 Мб)
40

№2 [Владикавказский математический журнал, 2012]

"Владикавказский математический журнал" ориентирован на широкий круг специалистов, интересующихся как современными исследованиями в области фундаментальной математики, так и проблемами математического моделирования в технике, естествознании, экологии, медицине, экономике и т.д. Журнал издается Институтом прикладной математики и информатики Владикавказского научного центра РАН.

(см. [4]): R = W + A∧©g, где W — тензор Вейля, A — тензор одномерной кривизны. <...> Пусть E, F — линейные пространства над полем комплексных чисел. <...> Пространство n-линейных отображений из E в F будем обозначать L (nE,F ), n ∈ N. <...> Таким образом, если P ∈ P(nE,F ), то P = Ln◦∆, где Ln — n-линейное отображение. <...> Три основных принципа линейного функционального анализа, их обобщения и приложения.

Предпросмотр: Владикавказский математический журнал №2 2012.pdf (0,1 Мб)
41

К условиям совместности и уравнениям движения в микрополярной линейной теории упругости [Электронный ресурс] / Никабадзе // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика .— 2012 .— №1 .— С. 65-68 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/360515

Автор: Никабадзе

Приведены условия совместности в трехмерной и двумерной линейной микрополярной теории упругости в отличных от используемых в научной литературе формах и аналог формулы Чезаро. Кроме того, получены формулы для определения антисимметричной части тензора деформаций (напряжений) и антисимметричной части тензора изгиба-кручения (моментных напряжений).

. № 1 63 УДК 539.3 К УСЛОВИЯМ СОВМЕСТНОСТИ И УРАВНЕНИЯМ ДВИЖЕНИЯ В МИКРОПОЛЯРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ <...> , тензор напряжений, тензор моментных напряжений. <...> Условия совместности в трехмерной микрополярной линейной теории упругости. <...> К условиям совместности в линейной микрополярной теории // Вестн. Моск. ун-та. Матем. <...> К построению линейно независимых тензоров // Изв. РАН. Механ. твердого тела. 2009. № 1. 17–36. 16.

42

ПОЛЯРИЗАЦИОННАЯ ТОМОГРАФИЯ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В YAG-МОНОКРИСТАЛЛАХ [Электронный ресурс] / Пуро // Оптика и спектроскопия .— 2017 .— №2 .— С. 155-161 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/593986

Автор: Пуро

Рассмотрен алгоритм определения температурных напряжений в монокристаллах круглой цилиндрической формы методом интегральной фотоупругости. Предположено, что просвечивание проводится в сечении образца. Решение оптической задачи проводится в рамках слабого двулучепреломления с использованием параксиального приближения. Реконструкция основана на измерении характеристических параметров поляризованного света, прошедшего образец

В качестве исходной информации для томографической задачи используются линейные лучевые интегралы, связывающие <...> Необходимо отметить, что линейное приближение решения оптической задачи соответствует допущениям линейной <...> этого тензора [4]. <...> Для описания остаточных (упругих) напряжений σij воспользуемся уравнениями состояния линейной теории <...> Решение уравнения (10) в линейном приближении можно представить в форме лучевых интегралов (11) . (12

43

Векторный анализ в ортогональных криволинейных координатах учеб. пособие

Автор: Григорьев А. И.
ЯрГУ

Пособие предназначено для студентов физических специальностей университетов. Изложение ведется в евклидовом пространстве таким образом, чтобы дать читателю с минимальной математической подготовкой представление о пространственной кривой, скалярном, векторном и тензорном полях, правилах употребления оператора «набла» при бескоординатной записи физических выражений, использовании координатной формы записи линейных и квадратичных дифференциальных выражений в ортогональных криволинейных координатах, основах тензорной алгебры, записи и использовании дифференциальных векторных операций первого и второго порядков в тензорной форме.

Квадратом линейного элемента ds2 или первой фундаментальной квадратичной формой пространства называется <...> Геометрический смысл линейного элемента пространства состоит в том, что для произвольно взятой линии <...> )(trr   линейный элемент 2rdds  дает дифференциал дуги этой линии. 5. <...> Тогда линейная скорость движения некой его точки есть rV    . <...> Линейная алгебра / В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. – М: Физматлит, 1999. 294 с. 19. Гольдштейн, Р. В.

Предпросмотр: Векторный анализ в ортогональных криволи- нейных координатах Учебное пособие.pdf (0,7 Мб)
44

МОДЕЛЬ ТЕРМОУПРУГО-НЕУПРУГОГО ПРОЦЕССА С БОЛЬШИМИ ДЕФОРМАЦИЯМИ И СТРУКТУРНЫМИ ИЗМЕНЕНИЯМИ В МАТЕРИАЛЕ [Электронный ресурс] / Роговой // Прикладная механика и техническая физика .— 2015 .— №5 .— С. 191-204 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/356221

Автор: Роговой

С использованием экспериментальных данных, позволяющих разделить затраченную пластическую работу на латентную и тепловую части, строятся зависимости скалярной меры структурных изменений, происходящих в материале при пластической деформации, от меры пластических деформаций и свободной энергии от меры структурных изменений. Полученные зависимости, а также кинематические соотношения, определяющее уравнение и уравнение теплопроводности, удовлетворяющие принципам термодинамики и объективности, применены для построения модели термоупруго-неупругого процесса при наличии конечных деформаций и структурных изменений в материале. Модель тестируется на задаче об изменении температуры в процессе адиабатического упругопластического сжатия, имеющей экспериментальное обеспечение.

Это означает, что в полярных разложениях данных тензоров ортогональные тензоры равны единичным, FIN = <...> истинных напряжений; η — вязкость, в теории термоупругости — закон линейного температурного расширения <...> Приближенное уравнение (1.10) (при его получении сохранялись только линейные слагаемые относительно ε <...> Т. 56, N-◦ 5 В дополнение к тензору полных деформаций E построим тензоры упругих и пластических деформаций <...> Из соотношений (2.9), (2.10) получаем систему двух линейных уравнений для вычисления ξ, e3P в случае

45

№1 [Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика, 2014]

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Механические свойства линейно-упругого материала в классической теории упругости определяются тензором <...> Левый треугольный тензор L˜̃11, квадратный тензор L˜̃21 и левый треугольный тензор L˜̃22, а такжеправый <...> унитреугольный тензор R˜̃ 11, квадратный тензор R˜̃ 12 и правый унитреугольный тензор R˜̃ 22 можнопредставить <...> К задаче о нахождении у тензора четного ранга собственных значений и собственных тензоров // Изв. <...> Рассмотрим какую-нибудь линейную комбинацию αm-мономов.

Предпросмотр: Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика №1 2014.pdf (0,8 Мб)
46

Распространение электромагнитных волн в средах со структурными дефектами [Электронный ресурс] / Пронинa, Смирнов // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия .— 2016 .— №2 .— С. 18-23 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/373191

Автор: Пронинa

Получены уравнения электромагнитного поля в твердом теле с дефектами и найдено волновое приближенное решение методом Дебая–Рытова.

В работе [4] удалось построить калибровочную теорию линейных дефектов в сплошной среде. <...> Связь тензора кручения с плотностью дислокаций в твердом теле Обычно в реальном кристалле число линейных <...> Следовательно, экспериментально определенному тензору ρ̂ плотности дислокаций можно сопоставить тензор <...> (1) и учитывая соотношение между тензором кручения ̂Q и тензором плотности дислокаций ρ̂ в среде (5) <...> Поэтому однородная система уравнений (15) имеет два линейно независимых решения.

47

ТЕНЗОРНЫЙ ПОДХОД К УСРЕДНЕНИЮ ПОЛЯ ЯКОБИ ВДОЛЬ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ СО СЛУЧАЙНОЙ КРИВИЗНОЙ [Электронный ресурс] / Грачев // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика .— 2010 .— №5 .— С. 61-64 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/360098

Автор: Грачев

В работе рассматривается поле Якоби вдоль геодезической риманова многообразия, на которой кривизна является случайным процессом. Вводится понятие линеаризирующего тензора, на основе которого получены уравнения для моментов 2-, 3- и 4-го порядка. Доказана теорема об общем виде моментного уравнения.

Запишем уравнение (1) в виде системы линейных уравнений для двухкомпонентного вектора-строки z с компонентами <...> Среднее < zilk...p > удовлетворяет линейному дифференциальному уравнению первого порядка с постоянными <...> (5) равно числу различных компонент этого тензора. <...> Момент < ym > решения уравнения (1) с δ-коррелированным коэффициентом K(x) удовлетворяет линейному уравнению <...> В результате получим систему линейных уравнений 1-го порядка с постоянными коэффициентами, в которой,

48

Решение полиномиальных уравнений в поле алгебраических чисел [Электронный ресурс] / Зеленова // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика .— 2014 .— №1 .— С. 27-31 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/361182

Автор: Зеленова

В статье описывается метод решения полиномиальных уравнений в кольце D[x].

. № 1 Механика УДК 539.3 К ПОСТРОЕНИЮ СОБСТВЕННЫХ ТЕНЗОРНЫХ СТОЛБЦОВ В МИКРОПОЛЯРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ <...> Механические свойства линейно-упругого материала в классической теории упругости определяются тензором <...> четвертого ранга модулей упругости, а в микрополярной линейной теории упругости в общем случае, когда <...> Представления удельной энергии деформации и определяющих соотношений в линейной микрополярной теории <...> Удельную энергию деформации и определяющие соотношения (ОС) в линейной микрополярной теории упругости

49

Математические основы современной теории гравитации монография

Автор: Бабурова О. В.
М.: Издательство Прометей

В монографии изложены математические основы нового подхода в современной теории гравитационного поля, основанного на систематическом использовании геометрически обобщенных постримановых пространств, а также на необходимом существовании в природе скалярного поля Дезера-Дирака, имеющего такой же фундаментальный статус, как и метрика.

Использование в формализме первого порядка кроме линейного по кривизне также и лагранжианов квадратичных <...> кривизны (тензора Риччи R , тензора R   , тензора сегментарной кривизны V ), для следа тензора <...> Один-форма – это линейная вещественнозначная функция на векторах. <...> комбинации из n линейно-независимых один-форм { } . <...> Полилинейность тензора означает линейность по каждому аргументу.

Предпросмотр: Математические основы современной теории гравитации. Монография.pdf (0,5 Мб)
50

№1 [Прикладная механика и техническая физика, 2019]

Журнал публикует оригинальные статьи и заказные обзоры по механике жидкости, газа, плазмы, динамике многофазных сред, физике и механике взрывных процессов, электрическому разряду, ударным волнам, состоянию и движению вещества при сверхвысоких параметрах, теплофизике, механике деформируемого твердого тела, композитным материалам, методам диагностики газодинамических физико-химических процессов.

Однако с использованием уравнения линейной регрессии эту скорость можно определить линейной экстраполяцией <...> При этом либо наблюдались проскальзывание и линейный профиль скорости, либо линейный профиль скорости <...> В данном случае профиль скорости может быть как линейным, так и кусочно-линейным: vx = γ̇downy, y 6 ys <...> В [7] для тензора вида (1) приведена наиболее общая форма линейного инвариантного неприводимого разложения <...> Линейные инвариантные неприводимые разложения тензора четвертого ранга модулей упругости // Динамика

Предпросмотр: Прикладная механика и техническая физика №1 2019.pdf (0,3 Мб)
Страницы: 1 2 3 ... 1571