Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 531820)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.
  Расширенный поиск
Результаты поиска

Нашлось результатов: 3511 (0,94 сек)

Свободный доступ
Ограниченный доступ
Уточняется продление лицензии
1

СУЩЕСТВОВАНИЕ РЕШЕНИЯ ДИСКРЕТНОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ СИСТЕМ СО СПЕЦИАЛЬНЫМ КРИТЕРИЕМ КАЧЕСТВА [Электронный ресурс] / Махмудов, Салманов // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки .— 2012 .— №5 .— С. 19-21 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/426697

Автор: Махмудов

Рассмотрены непрерывная задачи оптимального управления для линейных сосредоточенных систем со специальным критерием качества типа функционала Лионса и разностная аппроксимация этой задачи. Доказано существование и единственность решения дискретной задачи оптимального управления.

Применяя дискретный аналог леммы Гронуолла [3, с. 110], получим оценку [ ] ( ) [ ] ( )       ++ <...> thBn , __________ 1,0 −= Nk . (13) Применяя в (13) неравенство Коши–Буняковского и дискретный аналог леммы <...> Гронуолла, получим оценки [ ] ( )m NLNn k p hcx 2 3≤∆ , ______ ,0 Nk = , Tp ,0= , (14) где 08 >c – постоянная

2

ОБ ОДНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ ПСЕВДОПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА С НЕЛОКАЛЬНЫМ УСЛОВИЕМ [Электронный ресурс] / Бештоков // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки .— 2013 .— №1 .— С. 1-5 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/426751

Автор: Бештоков

Рассматривается нелокальная краевая задача для псевдопараболического уравнения третьего порядка с переменными коэффициентами. Для ее решения методом энергетических неравенств в классе достаточно гладких коэффициентов уравнения и граничных условий получены априорные оценки в дифференциальной и разностной трактовках, из которых следуют единственность и устойчивость решения по начальным данным и правой части, а также сходимость решения разностной задачи к решению дифференциальной задачи со ско-ростью O(h2 + τ2) в норме W21(0,1) на каждом слое.

0 1 2 ||)(||)()()(|||| W t t xudtttf .(14) Оценивая первое слагаемое в правой части (14) с помощью леммы <...> Гронуолла [10, с. 152], получим искомую априорную оценку ( ) ≤∫ τ+++ t xtxtW duuuu 0 2 0 2 0 2 0 2 ) <...> Оценивая первое слагаемое в правой части (29) с помощью леммы Гронуолла [12], получим искомую априорную

3

КЛАССИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ВЛАСОВА–ПУАССОНА С ВНЕШНИМ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ В ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ [Электронный ресурс] / Tsuzuki, Скубачевский // Журнал вычислительной математики и математической физики .— 2017 .— №3 .— С. 162-178 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/591274

Автор: Tsuzuki

Рассматривается первая смешанная задача для уравнений Власова–Пуассона с внешним магнитным полем в полупространстве. Эта задача описывает эволюцию плотностей распределения ионов и электронов в высокотемпературной плазме с заданным потенциалом электрического поля на границе. Показано, что для произвольного потенциала электрического поля и достаточно большой индукции внешнего магнитного поля характеристики уравнений Власова не достигают границы полупространства. Для достаточно малых начальных плотностей распределения заряженных частиц доказано существование и единственность классического решения с носителями плотностей распределения заряженных частиц, лежащими на некотором расстоянии от границы. Библ. 32.

Аналогично лемме 3.3 можно доказать следующее утверждение. Лемма 3.4. <...> Тогда имеем Из этих неравенств и леммы Гронуолла получим (4.8) Полагая в функциях из (4.8) выводим (4.3 <...> В силу леммы 4.2, . <...> Тогда из неравенств (5.10), формулы (2.10) для и и леммы Гронуолла выводим следующее неравенство: (5.11 <...> Меняя переменные в (5.21) и используя лемму Гронуолла, аналогично (5.11) получаем (5.22) где не зависит

4

НЕЛОКАЛЬНАЯ РАЗРЕШИМОСТЬ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА ТИПА ХОПФА НА ЛИНИИ БЕСКОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ [Электронный ресурс] / Платонова // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2016 .— №2 .— С. 121-135 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/512089

Автор: Платонова

Рассмотрено квазилинейное дифференциальное уравнение первого порядка типа Хопфа с начальными условиями, заданными в декартовых координатах на линии бесконечной длинны. Исследование разрешимости задачи Коши основано на методе дополнительного аргумента, который позволяет определить решение в исходных координатах без привлечения теоремы об обратной функции. Ранее была доказана теорема о локальной разрешимости с применением этого метода. В данной статье эта теорема приводится без доказательства вместе с леммами, на основе которых она доказывается. Доказана теорема о нелокальной разрешимости задачи Коши в заданной окрестности линии, несущей начальные данные. Доказательство теоремы опирается на глобальные оценки, в ходе вывода которых определены условия, обеспечивающие возможность продолжения решения задачи на всю заданную область

Лемма 2. <...> Лемма 4. <...> В силу леммы Гронуолла получаем W̃ =W . Мы получили противоречие. Следовательно, W̃ 6W . <...> Лемма 5. <...> В силу леммы Гронуолла u(η1, η2) = V (s, x1, x2).

5

№4 [Сибирский журнал вычислительной математики, 2012]

СибЖВМ - единственный общероссийский журнал по вычислительной математике, издающийся за Уралом с привлечением авторов и рецензентов со всего СНГ.Основные направления журнала:- вычислительная математика;- математическое моделирование;- прикладная информатика;- автоматизация научных и прикладных исследований.Статьи публикуются на русском и английском языках, в зависимости от языка оригинала.

Лемма 1. <...> Из этого неравенства на основе леммы Гронуолла следует доказываемая оценка (12). <...> Хоу 431 ‖ry,t‖2 + ‖rppp‖2 ≤ C ∫ t 0 ‖u− uh‖2ds+ C ∫ t 0 ‖r1,t‖2ds. (3.20) Применив лемму Гронуолла к <...> 3.2 и лемму Гронуолла, получим ‖βy,tt‖L∞(L2) + ‖βppp,t‖L∞(L2) ≤ Chk+1(‖yttt‖L2(Hk+2) + ‖ytt‖L∞(Hk+2) <...> 3.2 и лемму Гронуолла, мы получим ‖ζz,t‖L∞(L2) + ‖ζqqq‖L∞(L2) ≤ Chk+1 ( ∑ w=yt,ytt ‖w‖L∞(Hk+2) + ∑ vvv

Предпросмотр: Сибирский журнал вычислительной математики №4 2012.pdf (0,2 Мб)
6

СУЩЕСТВОВАНИЕ И ЕДИНСТВЕННОСТЬ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНОГО НЕСТАЦИОНАРНОГО УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА С КРИТЕРИЕМ КАЧЕСТВА ЛИОНСА [Электронный ресурс] / Махмудов // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки .— 2011 .— №1 .— С. 12-15 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/426360

Автор: Махмудов

Задачи оптимального управления для систем, описываемых уравнением Шредингера, часто возникают в квантовой механике, ядерной физике, нелинейной оптике, теории сверхпроводимости и в других областях современной физики и техники. Поэтому исследование подобных задач представляется актуальным. Изучен вопрос корректности постановки задачи оптимального управления для линейного уравнения Шредингера с критерием качества Лионса, где управлением является неограниченный потенциал. При этом доказано существование и единственность решения рассматриваемой задачи оптимального управления.

Используя неравенство Коши–Буняковского и лемму Гронуолла, получим неравенство ( ) ( ) ( ) τψδδψ ∫≤⋅

7

АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ С НЕВЫПУКЛОЙ ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ [Электронный ресурс] / Корнев // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2016 .— №1 .— С. 94-102 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/512071

Автор: Корнев

Настоящая работа посвящена исследованию асимптотического поведения траекторий систем, описываемых дифференциальными включениями, правая часть которых не является выпуклозначной. А именно, в работе рассматриваются дифференциальные включения, правая часть которых является мультиотображением с компактными значениями, удовлетворяет условиям почти полунепрерывности снизу и подлинейного роста на каждом компактном интервале. Применение теории мультиотображений и метода негладких направляющих потенциалов позволяет получить верхние оценки нормы траекторий рассматриваемых систем на всей числовой оси. Кроме того, в работе приводится пример негладкой направляющей функции для такого класса систем

Лемма 2. Пусть V : Rn → R — регулярная функция, x : [a,b] → Rn — абсолютно непрерывная функция. <...> теоремы 3.2.17 (см. [2]) и множество всех решений задачи (2), (3) на промежутке [0,t1] непусто и в силу леммы <...> Гронуолла ограничено. <...> направляющим потенциалом для включения (2) вдоль функции g(·), то, учитывая оценку (13) и применяя лемму

8

Об одном критерии устойчивости решений нелинейных дифференциальных уравнений с последствием [Электронный ресурс] / Бойков // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2011 .— №1 .— С. 58-68 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/269919

Автор: Бойков
М.: ПРОМЕДИА

Получены критерии устойчивости решений нелинейных дифференциальных уравнений с последействием в банаховых пространствах. Приводимые критерии справедливы как в регулярном, так и в критических случаях.

представить в виде ( ) ( ) ( ) . t T t T s ds     (8) Применяя к неравенству (8) неравенство Гронуолла <...> Поволжский регион 62 Воспользовавшись неравенством Гронуолла – Беллмана, имеем  ( )0( ) exp .At e t <...> неравенство (21) представим в виде ( ) ( ) (2 ) ( ) . t T t T s ds       Применяя неравенство Гронуолла <...> ( ) ( ) ( ) , T t t T s s ds     (26) где 1 1( ) = ( ).s s   Применяя к неравенству (26) лемму <...> Гронуолла – Беллмана [12] и возвращаясь к нормам, имеем 1 1 1 1 1 ( ) exp ( ( ( )) )( ) ( ) ( ) .

9

О НЕЛОКАЛЬНОЙ ЗАДАЧЕ КОШИ ДЛЯ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ С ДРОБНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ В БАНАХОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ [Электронный ресурс] / Петросян // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2012 .— №2 .— С. 206-211 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/522429

Автор: Петросян

в настоящей работе доказывается теорема о существовании решения для функционально-дифференциального уравнения с дробной производной и нелокальным начальным условием в банаховом пространстве

Нам понадобится следующее утверждение, представляющее собой вариант леммы Гронуолла (см. [3]). <...> Лемма 1. <...> -Ú � � G G 1 1 1 0 Обозначим K C M T xC= + + + .+( ) ( )( )J h a a� G 1 1 Воспользовавшись леммой 1,

10

Динамика систем с неравенствами: удары и жесткие связи [монография] Dynamics with Inequalities: Impacts and Hard Constraints

Автор: Стюарт Давид Е.
М.: Институт компьютерных исследований

В монографии представлено современное состояние теории систем с ограничениями в виде неравенств. Приложения этой теории включают динамику механических систем с ударами и трением, диодные и транзисторные цепи, экономические и транспортные сети, биологические системы с ограничениями ресурсов и пр. Автор вводит понятие индекса системы, которое является ключом для определения математического аппарата, необходимого для ее исследования. В состав этого аппарата входят вариационные неравенства, комплементарность, выпуклая оптимизация, оснащенные гильбертовы пространства, численные методы. Следует отметить, что многие из этих методов развиты в последние два десятилетия и сведения о них недостаточно опубликованы на русском языке. Вся необходимая вспомогательная теоретическая информация приведена в приложениях к книге, что делает ее доступной для понимания. Изложение иллюстрируется большим числом примеров, имеющих практическое значение.

Лемма Гронуолла и ее обобщения . . . . . . . . . . . . . . . . 487 C.3. <...> В силу леммы Гронуолла ‖x1(t)− x2(t)‖ � eL(t−t0)‖x1(t0)− x2(t0)‖. <...> В силу леммы Гронуолла (лемма С.3) ‖uλ(t + h)− uλ(t)‖ � η(t), где η(t) = e−(t−s)/λη(s) + 1 λ t∫ s e−( <...> Дискретный нелинейный аналог леммы Гронуолла, подобный лемме 5.2, можно применить, чтобы доказать краткосрочные <...> Применение дискретной леммы Гронуолла (лемма 5.2) дает глобальную оценку для ошибки ‖xl+1 − x(tl+1)‖Ql

Предпросмотр: Динамика систем с неравенствами удары и жесткие связи.pdf (0,3 Мб)
11

№3 [Сибирский журнал вычислительной математики, 2018]

СибЖВМ - единственный общероссийский журнал по вычислительной математике, издающийся за Уралом с привлечением авторов и рецензентов со всего СНГ.Основные направления журнала:- вычислительная математика;- математическое моделирование;- прикладная информатика;- автоматизация научных и прикладных исследований.Статьи публикуются на русском и английском языках, в зависимости от языка оригинала.

Для норм решений линейной и нелинейной краевых задач выполняется лемма. Лемма. <...> Гронуолла следует ‖zεδ(x, λ)‖Φ ≤ eLl‖ϕδ(λ)‖Φ. <...> Т. 21, №3 ‖yε(x, x, λ)‖Φ ≤ r l2ε 2(ln 2ε)2 + L x∫ 0 ‖yε(x, ξ, λ)‖Φ dξ. (54) Из (54) в силу леммы Гронуолла <...> Лемма 3.4. <...> Лемма 3.6 [12].

Предпросмотр: Сибирский журнал вычислительной математики №3 2018.pdf (0,4 Мб)
12

УСЛОВИЯ НЕЛОКАЛЬНОЙ РАЗРЕШИМОСТИ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА С НЕПРЕРЫВНЫМИ И ОГРАНИЧЕННЫМИ ПРАВЫМИ ЧАСТЯМИ [Электронный ресурс] / Донцова // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2014 .— №4 .— С. 117-131 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/511976

Автор: Донцова

рассмотрена задача Коши для системы двух квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка с непрерывными и ограниченными правыми частями. Локальная теорема существования и единственности решения задачи Коши доказана с помощью метода дополнительного аргумента. Определены условия нелокальной разрешимости рассмотренной задачи Коши. Исследование нелокальной разрешимости задачи Коши основано на методе дополнительного аргумента. Доказательство нелокальной разрешимости задачи Коши для системы двух квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка с непрерывными и ограниченными правыми частями опирается на глобальные оценки

Лемма 1. <...> ⩾ 0, ∂xf2 ⩾ 0, (33) 0 ⩽ t ⩽ T3k, T3k — постоянная, которая определяется через исходные данные. (34) Лемма <...> Лемма 2 доказана. Из лемм 1 и 2 следует теорема. Теорема 1. <...> Донцова Докажем для этого неравенства аналог леммы Гронуолла: z(t) ⩽ E11 + C12C23t2 + (C12E21 + C13)t

13

Стабилизация непрерывно-дискретной системы с периодической матрицей коэффициентов [Электронный ресурс] / Лизина, Щенников, Щенникова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2013 .— №1 .— С. 181-195 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/270055

Автор: Лизина
М.: ПРОМЕДИА

Рассматривается управляемая динамическая система, заданная в виде линейной системы дифференциальных уравнений с периодической матрицей коэффициентов. Доказывается существование кусочно-постоянного стабилизирующего управления по всем фазовым переменным. Доказательство в существенной части опирается на критерий асимптотической устойчивости линейных систем дифференциальных уравнений с периодической матрицей. При этом используются приближенно построенные матрицы монодромии и их мультипликаторы.

 1 1 1 1 1 0 1 1 . 3 t R Rc h Ke LS c h K e K x t x t dt P              Применяя лемму <...> Гронуолла – Беллмана [6], получим      1 1 R t R tx t x t LS c h K e e          

14

ОБ АТТРАКТОРЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ДВИЖЕНИЕ НЕЛИНЕЙНО-ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ [Электронный ресурс] / Хацкевич // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2014 .— №4 .— С. 194-207 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/511983

Автор: Хацкевич

изучена нестационарная задача о движении нелинейно-вязкой жидкости на неограниченном промежутке времени. В основном, рассматриваются слабые решения. Изложение опирается на установленные автором априорные оценки решений в различных нормах, равномерные по времени. Для математической модели в приближении Стокса установлена устойчивость решений задачи Коши, их стабилизация к решению стационарной задачи, существование периодических и почти-периодических решений. В автономном случае рассматривается нестационарная задача при учете инерциальных сил. Следуя идеям О.А. Ладыженской и учитывая специфику модели нелинейно-вязкой жидкости, установлено существование аттрактора и указаны его свойства

Лемма 2.1. <...> Лемма 3.1. <...> Отсюда, аналогично лемме 2.1, и следуют оценки (2.5), (2.6). Теорема 3.1. <...> Тогда по лемме Гронуолла t ∥u (t)∥21 ⩽ 1 µ K4 exp  1µK3 t∫ 0 ∥u (τ)∥21 dτ  (t ∈ [0, 1]) . <...> Лемма доказана.

15

Синтез алгоритмов управления нелинейными многомерными объектами на основе УФЖ [Электронный ресурс] / Гайдук, Плаксиенко, Колоколова // Научный вестник Новосибирского государственного технического университета .— 2015 .— №2 .— С. 59-72 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/395239

Автор: Гайдук

Рассмотрена задача синтеза алгоритмов управления многомерными нелинейными объектами. Известные подходы к решению этой задачи ориентированы на определенные классы нелинейных или линеаризованных моделей объектов управления. С другой стороны, повышающиеся требования к качеству систем управления обусловливают необходимость более полного учета свойств и особенностей реальных объектов, в том числе их многомерности и связности каналов управления. Эти факторы обусловливают актуальность разработки новых методов синтеза алгоритмов управления многомерными нелинейными объектами. В данной работе для решения задачи применяется метод аналитического синтеза, в основе которого лежит специальная форма уравнений многомерных объектов с дифференцируемыми нелинейностями, а именно – управляемая форма Жордана. При этом используются локальные управления, которые определяются на переменных состояния каждого блока объекта.

Теорема 1 и приведенное следствие из нее доказываются с применением формулы Коши и леммы Гронуолла–Беллмана

16

ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ СТУДЕНТОВ ВУЗОВ ОБРАТНЫМ ЗАДАЧАМ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ [Электронный ресурс] / Бидайбеков [и др.] // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Информатизация образования .— 2015 .— №2 .— С. 59-74 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/407302

Автор: Бидайбеков

В статье излагаются методические аспекты обучения студентов физико-математических и естественно-научных специальностей обратным задачам для обыкновенных дифференциальных уравнений. Приводятся алгоритмы решения некоторых постановок обратных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, которые входят в содержание такого обучения. Приводятся результаты расчетов численных решений соответствующих обратных задач в системе компьютерной математики Mathcad.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . t t k k k k k ku t u t u u d d− − −− ≤ α τ τ − τ τ + λ − λ α τ τ∫ ∫ Используя лемму <...> Гронуолла—Беллмана, получим неравенство 0 ( ) ( ) ( 1) ( ) ( 1)( ) ( ) 1 . t d k k k ku t u t e α τ

17

Аппроксимация и корректность краевых задач для дифференциальных уравнений учеб. пособие

Автор: Белов Ю. Я.
Сиб. федер. ун-т

Учебное пособие посвящено изучению вопросов корректности и аппроксимации некоторых классов краевых задач для дифференциальных уравнений. Рассматриваются постановки прямых и обратных задач для уравнений в частных производных. Исследуются дифференциальные свойства решений и их поведение при больших значениях времени.

Лемма 1.1.1 (Неравенство Гронуолла). <...> Лемма 1.3.1. <...> Применяя к последнему неравенству лемму Гронуолла, получаем U τ(t) 6 U τ(0)eC(t− 2τ 3 ) + eC(t− 2τ 3 <...> Применяя к данному неравенству лемму Гронуолла, получаем sup x∈En, z∈E1 |vτ(ξ, x, z)| 6 sup x∈En, z∈E1 <...> Гронуолла, неравенство Коши и пр.).

Предпросмотр: Аппроксимация и корректность краевых задач для дифференциальных уравнений.pdf (0,3 Мб)
18

О СХОДИМОСТИ ТРАЕКТОРНЫХ И ГЛОБАЛЬНЫХ АТТРАКТОРОВ АППРОКСИМАЦИЙ АВТОНОМНОЙ ТРЕХМЕРНОЙ СИСТЕМЫ НАВЬЕ—СТОКСА [Электронный ресурс] / Кондратьев // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2009 .— №1 .— С. 124-135 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/522227

Автор: Кондратьев

В настоящей работе устанавливается существование траекторных и глобальных аттракторов аппроксимаций автономной трехмерной системы Навье—Стокса и доказывается сходимость траекторных и глобальных аттракторов аппроксимации соответственно к траекторному и глобальному аттракторам системы Навье—Стокса в смысле полуотклонений в некоторых метрических пространствах

Лемма 15. <...> Гронуолла, получаем неравенство v t e v e v s v s e ds f e H t H t V H s V ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 2 1 <...> Выполнены условия леммы 3. <...> Теорема 7 следует из лемм 3, 4, 5. Сформулируем еще одну лемму. Лемма 6. <...> Лемма 10.

19

ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ, ОПИСЫВАЮЩИХ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ ФОЙГТА С ЛИНЕЙНОЙ ЗАВИСИМОСТЬЮ КОМПОНЕНТ СКОРОСТИ ОТ ДВУХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ [Электронный ресурс] / Барановский // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2011 .— №1 .— С. 76-92 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/522328

Автор: Барановский

в работе рассмотрен ряд математических моделей, описывающих течения жидкости Фойгта с линейной зависимостью компонент скорости от двух пространственных переменных. Для соответствующих начально-краевых задач доказаны теоремы о существовании и единственности обобщенных решений. Получены формулы для вычисления решений. Получена визуализация аттракторов некоторых типов течений в канале

Лемма 2.1. Пусть функция a z t( , ) — классическое решение задачи (2.5)—(2.7). <...> Лемма полностью доказана. Лемма 2.2. Задача (2.5)—(2.7) имеет единственное обобщенное решение. <...> Лемма полностью доказана. Вернемся теперь к изучению исходной задачи (2.1)—(2.3). <...> Введем пространство обобщенных решений H a u C h u= Œ 0 1 0[ , ] { }.∪ Из леммы 2.2 и равенства (2.4) <...> Гронуолла—Беллмана, получим оценку w w2 0 2( ) exp .t C T C t£ +( ) ( ) Поэтому w w C T t T t M [ ,

20

№3 [Владикавказский математический журнал, 2013]

"Владикавказский математический журнал" ориентирован на широкий круг специалистов, интересующихся как современными исследованиями в области фундаментальной математики, так и проблемами математического моделирования в технике, естествознании, экологии, медицине, экономике и т.д. Журнал издается Институтом прикладной математики и информатики Владикавказского научного центра РАН.

Лемма 1. <...> Гронуолла (см. [13, с. 152]), из (2.7) с учетом (2.8) получим ‖u‖2W 12 (0,l) + ‖ux‖ 2 2,Qt 6 M(t) ( <...> Гронуолла из (4.18) получаем неравенство t∫ 0 ( ‖u‖20 + ‖ux‖20 ) dτ 6 M(t) ( t∫ 0 ( ‖f‖20 + p∑ α=1 ∫ <...> Гронуолла для сеточной функций [17], из (5.18) с учетом (5.19), (5.20) получим априорную оценку ‖yj+ <...> Лемма 1.

Предпросмотр: Владикавказский математический журнал №3 2013.pdf (0,1 Мб)
21

Метод усреднения на бесконечном промежутке и некоторые задачи теории колебаний [монография]

Автор: Бурд В. Ш.
ЯрГУ

Одним из наиболее важных асимптотических методов в теории дифференциальных уравнений с малым параметром является так называемый метод усреднения. Эта книга посвящена изложению теории метода усреднения на бесконечном интервале и приложениям метода к задачам теории колебаний. Издание финансируется в рамках государственного задания высшим учебным заведениям на 2013 год (регистрационный номер: 8.7843.2013).

Нам понадобится хорошо известная лемма об интегральных неравенствах — лемма Гронуолла–Беллмана. <...> Лемма Гронуолла–Беллмана. <...> Из леммы Гронуолла–Беллмана следует неравенство |y(t)| ≤M1|y(0)|e(−γ1+M1p(ε))t. <...> В силу леммы Гронуолла – Беллмана η ≤M1e−(γ1+β)τ0|z(0)|, откуда η < M1e −γ12 τ0 η 1 +M1 < η. <...> (Б.11) В силу леммы Гронуолла – Беллмана (см. п. 3.4.)

Предпросмотр: Метод усреднения на бесконечном промежутке и некоторые задачи теории колебаний монография.pdf (0,2 Мб)
22

№2 [Владикавказский математический журнал, 2012]

"Владикавказский математический журнал" ориентирован на широкий круг специалистов, интересующихся как современными исследованиями в области фундаментальной математики, так и проблемами математического моделирования в технике, естествознании, экологии, медицине, экономике и т.д. Журнал издается Институтом прикладной математики и информатики Владикавказского научного центра РАН.

Лемма 2 [2]. <...> Лемма 3 [3]. <...> Лемма. <...> По лемме Гронуолла [2] g(y0, t, t0, ν) ≡ 0 при t ∈ [0, t1], значит, G̃(y, y0, t, t0, ν) ≡ 0 в ∆(y1, t1 <...> Пользуясь оценкой типа (8) и леммой Гронуолла, выводим, что Ĝ(y, y0, t, t0, ν) ≡ 0, что и доказывает

Предпросмотр: Владикавказский математический журнал №2 2012.pdf (0,1 Мб)
23

ОБ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧАХ ФИНАЛЬНОГО НАБЛЮДЕНИЯ ДЛЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА В КВАЗИСТАЦИОНАРНОМ МАГНИТНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ И УСТОЙЧИВЫХ СЕКВЕНЦИАЛЬНЫХ ПРИНЦИПАХ ЛАГРАНЖА ДЛЯ ИХ РЕШЕНИЯ [Электронный ресурс] / Сумин, Тюхтина // Журнал вычислительной математики и математической физики .— 2017 .— №2 .— С. 5-27 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/591232

Автор: Сумин

Исследуется начально-краевая задача для системы уравнений Максвелла в квазистационарном магнитном приближении. Приводятся специальные калибровочные соотношения, позволяющие сформулировать задачу независимого определения векторного магнитного потенциала. Доказывается корректность поставленной задачи при общих условиях на коэффициенты. Рассматриваются задачи финального наблюдения для квазистационарной системы уравнений Максвелла, сформулированные в терминах векторного магнитного потенциала, которые трактуются как задачи выпуклого программирования в гильбертовом пространстве с операторным ограничением-равенством. Формулируются устойчивые секвенциальные принципы Лагранжа, имеющие форму теорем существования минимизирующего приближенного решения рассматриваемых оптимизационных задач. Обосновывается возможность применения алгоритмов двойственной регуляризации и итеративной двойственной регуляризации с правилом останова итерационного процесса в случае конечной ошибки наблюдения. Библ. 44

Лемма 1.1. Для всех u ∈ H0(div; Ω), w ∈ H1(Ω) Лемма 1.2. <...> Прежде всего, справедлива Лемма 1.8. <...> Определим ϕ, как в лемме 1.8. <...> Лемма 2.2. <...> Неравенство (2.4) вытекает тогда из леммы Гронуолла (см. [37]), CT, 2 = exp(C4T/2).

24

Дифференциальные уравнения с большими высокочастотными слагаемыми (Усреднение и асимптотики) [монография]

Автор: Левенштам В. Б.
Ростов н/Д.: Изд-во ЮФУ

Монография посвящена развитию теории метода усреднения Крылова– Боголюбова для дифференциальных уравнений с высокочастотными слагаемыми, среди которых имеются пропорциональные положительным степеням частоты. Интерес к уравнениям с такой спецификой обусловлен прежде всего тем, что к ним относятся математические модели ряда физических явлений, в которых исследователями обнаружены важные высокочастотные эффекты. Здесь рассматриваются системы обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных первого порядка. Решаются, в основном, следующие вопросы: для исходной задачи построение усредненной (предельной) задачи; обоснование метода усреднения (предельного перехода), включая для задач по всей оси изучение вопросов устойчивости и неустойчивости решений по Ляпунову; построение полных асимптотик решений и их обоснование.

решений обыкновенных дифференциальных уравнений используются методы п. 2, а также известное неравенство Гронуолла–Беллмана <...> После перехода от последней к системе интегральных уравнений и применения леммы Гронуолла– Белмана, придем <...> Отсюда согласно лемме Гронуолла–Белмана следует оценка v(t) 6 K2ω −(r+1), K2 = K2(c2) = const . (1.22 <...> Отсюда в силу леммы Гронуолла–Беллмана следует соотношение sup t∈[0,T ] n/2∑ s=0 ∣∣∣∣ dsdts z(t) ∣∣∣∣ <...> Гронуолла-Беллмана установим оценку sup t∈[0,T ] n+1 2∑ s=0 ∣∣∣∣dsz(t)dts ∣∣∣∣ = O (ω−K+n2 ) , ω →∞.

Предпросмотр: Дифференциальные уравнения с большими высокочастотными слагаемыми (Усреднение и асимптотики).pdf (0,2 Мб)
25

ГРАНИЧНОЕ ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ В НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ МОДЕЛИ ВЯЗКОУПРУГОЙ СРЕДЫ С ПОЛНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ [Электронный ресурс] / Кузнецов // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2008 .— №1 .— С. 231-247 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/528325

Автор: Кузнецов

В данной работе рассматривается неоднородная начально-краевая задача и задача граничного оптимального управления, связанные с системой уравнений, описывающей движение вязкоупругой несжимаемой жидкости типа Джеффриса в ограниченной области в ℝn , n =2,3. Доказано глобальное существование слабого решения и слабого оптимального решения для произвольных достаточно гладких начальных данных

Гронуолла следует, что 1 4 2 1 4 2 0 2 2 0 2 0 0 2 2 2 w t w f l u l H H L T V t L T V ( ) ( ( ( ) ( <...> Пусть W ограничена и w0 , t 0 , f удовлетворяют условиям леммы 5.1. <...> Лемма 5.2. <...> Лемма 5.3. <...> Пусть W , w0 , t 0 , f , u — такие, как в лемме 5.1.

26

Релаксационные автоколебания в нейронных системах учеб. пособие

Автор: Глызин С. Д.
ЯрГУ

В учебном пособии изложена теория релаксационных колебаний для специального класса уравнений с запаздываниями, моделирующими электрическую активность нервных клеток.

Релаксационные автоколебания в системах с одним запаздыванием Далее, применяя к (1.36) лемму Гронуолла–Беллмана <...> Гронуолла–Беллмана имеем v(τ, s) ≤M1 exp { τ∫ s M2 1 + σ2 dσ } ≤M3. <...> Гронуолла-Беллмана имеем γ(τ, θ) ≤M1 exp { τ∫ θ M2 1 + σ2 dσ } ≤M3. <...> Гронуолла-Беллмана имеем γ(τ, θ) ≤M1 exp { τ∫ θ M2 1 + σ2 dσ } ≤M3. <...> Релаксационные автоколебания в системах с одним запаздыванием Далее, применяя к (1.36) лемму Гронуолла–Беллмана

Предпросмотр: Релаксационные автоколебания в нейронных системах учебное пособие.pdf (0,3 Мб)
27

Интегральные уравнения и задача Штурма-Лиувилля

Автор: Глушко Андрей Владимирович
Издательский дом ВГУ

Настоящее пособие основано на материале двух специальных курсов, призванных существенно углубить некоторые разделы фундаментального курса «Уравнения в частных производных» для студентов- математиков классических университетов, связанные прежде всего с вопросами приложений интегральных уравнений к задачам математической физики (анализ Фурье, начально-краевые задачи).

Лемма. <...> Лемма. <...> Единственность решения следует из леммы Гронуолла∗, ибо ( ) ( ) t a u v L u v dμ τ τ τ− ≤ − . <...> Гронуолла. <...> Лемма.

Предпросмотр: Интегральные уравнения и задача Штурма-Лиувилля .pdf (0,8 Мб)
28

№2 [Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика, 2017]

Научный журнал был выделен в самостоятельное периодическое издание из общенаучного журнала «Вестник Томского государственного университета» в 2007 г. В журнале публикуются результаты теоретических и прикладных исследований вузов, научно-исследовательских, проектных и производственных организаций в области управления, вычислительной техники и информатики в технических, экономических и социальных системах. Входит в Перечень ВАК.

Применяя к неравенству (18) лемму Гронуолла–Беллмана (см. например, [4, 5]), получим dssvZxtz x x   <...> Далее из (16), применяя лемму Гронуолла–Беллмана, будем иметь 5 0 0 ( , ) ( , ) ( , ) t t z t x Z y x <...> t x x x x x x t z t x Z x x z x d z t x                     . (21) Применяя лемму

Предпросмотр: Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика №2 2017.pdf (0,6 Мб)
29

№1 [Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика, 2017]

Научный журнал был выделен в самостоятельное периодическое издание из общенаучного журнала «Вестник Томского государственного университета» в 2007 г. В журнале публикуются результаты теоретических и прикладных исследований вузов, научно-исследовательских, проектных и производственных организаций в области управления, вычислительной техники и информатики в технических, экономических и социальных системах. Входит в Перечень ВАК.

Применяя дискретный аналог леммы Гронуолла–Беллмана (см. например, [7, 8]) к неравенству (20), получим <...> x y x L g s      3 const 0L   . (21) Далее, учитывая оценку (21) в (20), а затем применяя лемму <...> Гронуолла–Беллмана приходим к оценке           1 1 0 0 1 1 4, , , t x u v s t s x z t x L

Предпросмотр: Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика №1 2017.pdf (0,7 Мб)
30

№12 [Журнал вычислительной математики и математической физики, 2017]

Публикуются оригинальные и обзорные статьи по общим методам вычислительной математики, приближенным и численным методам решения задач механики, физики, экономики и др., представляющие математический интерес, а также по теоретическим вопросам информатики.Журнал является рецензируемым и входит в Перечень ВАК

Лемма доказана. Лемма 6.2. <...> Гронуолла (см. [33, с. 152]) С учетом последнего из (9) получим (10) где зависящая только от входных <...> Гронуолла (см. [33, с. 152]), получаем искомую априорную оценку (43) где зависящая только от входных <...> Гронуолла (см. [33, с. 152]) получаем искомую априорную оценку: (70) где зависящая только от входных <...> Гронуолла (см. [33, с. 152]) из (104) получаем искомую априорную оценку где зависящая только от входных

Предпросмотр: Журнал вычислительной математики и математической физики №12 2017.pdf (0,1 Мб)
31

№6 [Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика, 2018]

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Лемма 19. <...> Лемма 3. <...> Лемма [6]. <...> Гронуолла–Беллмана, получаем 0 6 V1(t) ≡ n∑ i=1 ( Ri(t, t0)U 2 i (t, t0) + ∫ t t0 R′iτ (t, τ)U 2 i ( <...> Гронуолла–Беллмана дает тождество p(t)ϕ(t)u2(t) + V1(t) ≡ 0.

Предпросмотр: Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика №6 2018.pdf (0,8 Мб)
32

№6 [Журнал вычислительной математики и математической физики, 2017]

Публикуются оригинальные и обзорные статьи по общим методам вычислительной математики, приближенным и численным методам решения задач механики, физики, экономики и др., представляющие математический интерес, а также по теоретическим вопросам информатики.Журнал является рецензируемым и входит в Перечень ВАК

Справедлива Лемма 1. <...> Лемма 2. <...> Интегрируя по частям, используя неравенство , применяя неравенство Юнга и лемму Гронуолла, получаем, <...> Гронуолла, а неравенство Юнга и неравенство . <...> Из этой оценки и леммы Гронуолла следует, что есть тождественно нулевая в функция.

Предпросмотр: Журнал вычислительной математики и математической физики №6 2017.pdf (0,1 Мб)
33

№1 [Вестник Адыгейского государственного университета. Серия: Естественно-математические и технические науки, 2011]

публикуются результаты исследований по биологическим, физико-математическим и техническим наукам. В разделе «Математика и компьютерные науки» публикуются результаты, полученные в области теоретической, прикладной математики, компьютерных наук. В разделе «Физика и технические науки» публикуются результаты исследований по физическим и техническим наукам, в том числе по общим вопросам физики, общим проблемам физического эксперимента, физике элементарных частиц, теории полей и др. В разделе «Естественные науки» публикуются результаты фундаментально-ориентированных исследований в области рационального природопользования и охраны природных ресурсов, многолетних исследований по физиологии развития человека, биоразнообразию Северного Кавказа, рассматриваются вопросы создания концептуальной модели онтогенеза и адаптации в условиях полимодальных воздействий среды, создания и реализации здравоцентристской парадигмы здоровья учащейся молодежи, экологические основы рационального освоения природных ресурсов. В разделе «Геоинформационные системы» публикуются данные, составляющие интеллектуальную географическую информационную систему, основанные на знаниях и обеспечивающие комплексную диагностику эколого-ресурсного потенциала территории, рассматриваются вопросы технологии автоматизированной географической диагностики территории и др

Хорошо известна следующая Лемма 1 [1] (Гронуолла-Беллмана). <...> Выпуск 1(76) 2011 13 Лемма 2. <...> Лемма 2 доказана. <...> Выпуск 1(76) 2011 14 Отсюда с учетом леммы 3 получаем при 0tt ≥                 +⋅=⋅≤ <...> Гронуолла-Беллмана, будем иметь         ≤ ∫ +− t t t dBcMtye 0 )(exp)()( ττεα .

Предпросмотр: Вестник Адыгейского государственного университета. Серия Естественно-математические и технические науки №1 2011.pdf (0,1 Мб)
34

Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления учеб. пособие

Автор: Романко В. К.
М.: Лаборатория знаний

В пособии изложены основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных первого порядка и вариационного исчисления. Наряду с изложением традиционных разделов курса обыкновенных дифференциальных уравнений, в книге рассмотрены и некоторые нетрадиционные вопросы (граничные задачи, уравнения с малым параметром, нелинейные уравнения в частных производных первого порядка, вариационная задача Больца и др.). Многочисленные примеры иллюстрируют рассматриваемые теоретические положения.

Лемма. <...> Л ем м а 3 (лемма Гронуолла). <...> (С)| d C + S \ x ж0|Xq По усиленной теореме Гронуолла (см. лемму 4 § 1 ) тогда Vx Е [or, /5] Copyright <...> Гронуолла. <...> Из леммы Гронуолла следует, что при всех t > 0 u(t) < М\х0\е€Ш.

Предпросмотр: Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления. — 4-е изд. (эл.).pdf (0,3 Мб)
35

№5 [Журнал вычислительной математики и математической физики, 2017]

Публикуются оригинальные и обзорные статьи по общим методам вычислительной математики, приближенным и численным методам решения задач механики, физики, экономики и др., представляющие математический интерес, а также по теоретическим вопросам информатики.Журнал является рецензируемым и входит в Перечень ВАК

Применим лемму Гронуолла (см. [2], кн. 1, с. 472]) в виде: из неравенства 0 ≤ ϕ(t) ≤ + b, t0 ≤ t ≤ t1 <...> Используя упомянутую выше лемму Гронуолла, можно показать, что это линейное отображение ограничено на <...> Здесь также воспользуемся леммой Гронуолла (см. [2, кн. 1, с. 472]): если верно неравенство 0 ≤ ϕ(t) <...> Лемма 1. <...> Лемма 2.

Предпросмотр: Журнал вычислительной математики и математической физики №5 2017.pdf (0,1 Мб)
36

№3 [Журнал вычислительной математики и математической физики, 2017]

Публикуются оригинальные и обзорные статьи по общим методам вычислительной математики, приближенным и численным методам решения задач механики, физики, экономики и др., представляющие математический интерес, а также по теоретическим вопросам информатики.Журнал является рецензируемым и входит в Перечень ВАК

Лемма 1. <...> Лемма 3. <...> Тогда имеем Из этих неравенств и леммы Гронуолла получим (4.8) Полагая в функциях из (4.8) выводим (4.3 <...> Тогда из неравенств (5.10), формулы (2.10) для и и леммы Гронуолла выводим следующее неравенство: (5.11 <...> Меняя переменные в (5.21) и используя лемму Гронуолла, аналогично (5.11) получаем (5.22) где не зависит

Предпросмотр: Журнал вычислительной математики и математической физики №3 2017.pdf (0,0 Мб)
37

№4 [Прикладная механика и техническая физика, 2008]

Журнал публикует оригинальные статьи и заказные обзоры по механике жидкости, газа, плазмы, динамике многофазных сред, физике и механике взрывных процессов, электрическому разряду, ударным волнам, состоянию и движению вещества при сверхвысоких параметрах, теплофизике, механике деформируемого твердого тела, композитным материалам, методам диагностики газодинамических физико-химических процессов.

Докажем следующую лемму: Лемма 1. <...> Доказательство леммы аналогично доказательству леммы 3. Лемма 8. <...> Гронуолла. <...> Гронуолла). <...> Гронуолла для (9) верно при α 6 1.

Предпросмотр: Прикладная механика и техническая физика №4 2008.pdf (0,4 Мб)
38

№3 [Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия "Математическое моделирование и программирование", 2013]

Публикуются статьи, обзоры и краткие сообщения ученых ЮУрГУ, вузов и научно-исследовательских организаций России, посвященные актуальным вопросам математического моделирования и программирования.

Выполняется следующая лемма [7] Лемма 1. <...> Табаринцева Справедлива следующая лемма. Лемма 2. <...> Гронуолла и неравенства ‖e(Aα−αE)(T−t)‖ ≤ max 0≤λ≤α e(λ−α)(T−t) ≤ 1 следует ‖vα − vαδ (t)‖ ≤ e α(T−t0 <...> Гронуолла ‖uα(t) − u(t)‖ ≤ eL(T−t0)‖Eαu(t) − u(t)‖. (32) Рассмотрим функцию vα(t), удовлетворяющую условиям <...> Лемма 4.

Предпросмотр: Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия Математическое моделирование и программирование №3 2013.pdf (0,6 Мб)
39

№3 [Известия Российской академии наук. Теория и системы управления, 2018]

Основан в 1963 г. Публикуются материалы по теории и методам управления, по изучению, проектированию, моделированию, разработке и применению новых систем управления. Особое внимание уделяется публикациям, посвященным компьютерным методам и технологиям (вычислительные алгоритмы, методы компьютерной алгебры), распознаванию образов и обработке изображений, робототехнике и микропроцессорам.Журнал является рецензируемым и включен в Перечень ВАК.

.∗ + t c d u u d( ) ( ) ( ) { ( ) ( ) }i t h 2 2 i i i 1 ε ε τ ε τ τ τ τ τ τ τ τ В силу леммы Гронуолла <...> В дальнейшем нам понадобится следующая лемма. Л е м м а 1 [4]. <...> τ z t w t w L z w d t( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ]h i h h i t h i i 2 1 2 2 1 i (П. 3) В силу неравенства Гронуолла <...> Гронуолла, аналогично (П. 4) получаем | ; , , ⋅ − |≤ + .− − − /δ ξ δ δδ δy u y C h( 0 ( )) ( ) (1 )i <...> В силу леммы 1 из (П. 20) и последнего неравенства получаем (3.1). Теорема доказана.

Предпросмотр: Известия Российской академии наук. Теория и системы управления №3 2018.pdf (0,1 Мб)
40

№1 [Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки, 2013]

Научно-образовательный и прикладной журнал «Известия Высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион» существует более 40 лет, зарегистрирован в Комитете Российской Федерации по печати (регистрационные номера 011018, 011019, 011020). В состав его редколлегий входят ведущие ученые вузов Северного Кавказа. Он был создан в 1972 г. по инициативе чл.-кор. РАН, доктора химических наук, профессора Ю.А. Жданова, ставшего его главным редактором, с целью интеграции ученых Северного Кавказа для решения актуальных проблем науки и народнохозяйственных задач. Тогда журнал носил название «Известия Северо-Кавказского научного центра высшей школы». С началом перестройки изменилось не только название, но и условия финансирования. Сегодня издание журнала осуществляется при частичной финансовой поддержке его соучредителей — 15 вузов Северного Кавказа (отсюда и название). На его страницах стали печататься статьи ученых как Северного Кавказа, так и стран ближнего и дальнего зарубежья по широкому спектру научных, прикладных и образовательных проблем, отражающих развитие науки в следующих сферах:математика и механика, биология, науки о Земле.

Оценивая первое слагаемое в правой части (29) с помощью леммы Гронуолла [12], получим искомую априорную <...> Лемма 1. <...> Лемма 2. Пусть pSA∈ . <...> Лемма 3. <...> Лемма 4.

Предпросмотр: Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки №1 2013.pdf (0,8 Мб)
41

№2 [Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика, 2016]

Журнал входит в Перечень ВАК ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук

Лемма 1. <...> Лемма 3. <...> Лемма 2. <...> В силу леммы Гронуолла получаем W̃ =W . Мы получили противоречие. Следовательно, W̃ 6W . <...> В силу леммы Гронуолла u(η1, η2) = V (s, x1, x2).

Предпросмотр: Вестник Воронежского государственного университета. Серия Физика. Математика №2 2016.pdf (0,6 Мб)
42

№5 [Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки, 2012]

Научно-образовательный и прикладной журнал «Известия Высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион» существует более 40 лет, зарегистрирован в Комитете Российской Федерации по печати (регистрационные номера 011018, 011019, 011020). В состав его редколлегий входят ведущие ученые вузов Северного Кавказа. Он был создан в 1972 г. по инициативе чл.-кор. РАН, доктора химических наук, профессора Ю.А. Жданова, ставшего его главным редактором, с целью интеграции ученых Северного Кавказа для решения актуальных проблем науки и народнохозяйственных задач. Тогда журнал носил название «Известия Северо-Кавказского научного центра высшей школы». С началом перестройки изменилось не только название, но и условия финансирования. Сегодня издание журнала осуществляется при частичной финансовой поддержке его соучредителей — 15 вузов Северного Кавказа (отсюда и название). На его страницах стали печататься статьи ученых как Северного Кавказа, так и стран ближнего и дальнего зарубежья по широкому спектру научных, прикладных и образовательных проблем, отражающих развитие науки в следующих сферах:математика и механика, биология, науки о Земле.

Лемма 1. <...> Из леммы 2 очевидно вытекает Лемма 3. <...> Лемма 4. <...> Лемма 6. <...> Применяя дискретный аналог леммы Гронуолла [3, с. 110], получим оценку [ ] ( ) [ ] ( )       ++

Предпросмотр: Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки №5 2012.pdf (0,8 Мб)
43

№8 [Математический сборник, 2017]

Один из старейших академических журналов. Первый выпуск вышел в свет в октябре 1866 г. Журнал «Математический сборник» публикует результаты оригинальных научных исследований, полученные в области математического анализа, обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений в частных производных, математической физики, геометрии и топологии, алгебры и теории чисел, функционального анализа. Предназначен для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов вузов. Журнал является рецензируемым, включен в Перечень ВАК. Издание входит в международные базы данных Web of Science, Scopus, MathSciNet, zbMATH.

Откуда в силу (5.3) и классического неравенства Гронуолла вытекает ‖ξ±(t) − ζ±(t)‖ 6 C3(r, T )ε1+κ, t <...> Лемма 6 доказана. Лемма 7. <...> Лемма доказана. Вторая весовая оценка дается следующей леммой. Лемма 13. <...> По лемме Гронуолла для п.в. t ∈ (0, T ) I(t) 6 (‖u0‖∞ + ‖a‖1) exp (∫ t 0 a(τ) dτ ) 6 M, откуда и следует <...> По лемме Гронуолла для почти всех t ∈ (0, T ) справедливо N1(u(t, · ) − v(t, · )) 6 kn(N1(u0 − v0) +N1

Предпросмотр: Математический сборник №8 2017.pdf (0,1 Мб)
44

№1 [Владикавказский математический журнал, 2011]

"Владикавказский математический журнал" ориентирован на широкий круг специалистов, интересующихся как современными исследованиями в области фундаментальной математики, так и проблемами математического моделирования в технике, естествознании, экологии, медицине, экономике и т.д. Журнал издается Институтом прикладной математики и информатики Владикавказского научного центра РАН.

Гронуолла (см. [4, с. 171]) при малых τ 6 τ0, находим требуемую оценку ∥∥yj+1 ∥∥2 L2(ω̄h) + j∑ j′=0 <...> Лемма 1. <...> Лемма 2 [2]. Если ϕ ∈ BMOf , то |ϕ| ∈ BMOf . <...> Лемма 3. eω1(t) и eiγ(t) ∈ LMO ∩ L∞(Γ), а следовательно, eiγ(z) ∈ LMOA ∩ L∞. <...> Поскольку, по лемме 3, eiγ(z) ∈ LMOA ∩ L∞, w(z) ∈ BMO(A,B), Φ(z) ∈ BMOA.

Предпросмотр: Владикавказский математический журнал №1 2011.pdf (0,1 Мб)
45

№4 [Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Математика, информатика, физика, 2017]

Основное содержание издания составляют научные статьи, обзоры и рецензии. В «Вестнике РУДН. Серия: Медицина» печатаются статьи по всем разделам медицины, здравоохранения и медицинского образования. Наименование и содержание рубрик издания соответствуют перечню научных специальностей, названию кафедр и сформировавшимся научным направлениям Медицинского института РУДН. Тематика статей в большой степени разнообразна. В них отражаются результаты научных работ при выполнении кандидатских и докторских диссертаций, а также других актуальных научных исследований, включая поисковые и отражающие совершенствование и расширение существующих диагностических и лечебных методов.

Лемма 1. <...> Лемма 2 (см. [4]). <...> По лемме Гронуолла при соответствующем выборе 𝜀 получаем ‖𝑥(𝑡)‖ 6𝑀𝜀𝑒 ∫︀ 1 0 𝑀d𝑡 6𝑀𝜀𝑒𝑀 < 𝛿 <...> Лемма 1. <...> Применяя результат леммы 1, получим ‖Re𝜙,∞[𝑔*]‖ Γ𝑝′ (︂ 𝑡𝑝 ′ 𝑢(𝑡) 𝑈𝑝 ′ (𝑡) )︂ = ⎛⎝ ∞∫︁ 0 (Re

Предпросмотр: Вестник Российского университета дружбы народов. Серия Математика, информатика, физика №4 2017.pdf (1,5 Мб)
46

№3 [Сибирский журнал вычислительной математики, 2014]

СибЖВМ - единственный общероссийский журнал по вычислительной математике, издающийся за Уралом с привлечением авторов и рецензентов со всего СНГ.Основные направления журнала:- вычислительная математика;- математическое моделирование;- прикладная информатика;- автоматизация научных и прикладных исследований.Статьи публикуются на русском и английском языках, в зависимости от языка оригинала.

Лемма 1. <...> Лемма 2. <...> Лемма 3. <...> Использование леммы Гронуолла завершает доказательство. <...> Объединив лемму 4.1 с леммой 4.5 и леммой 4.6, мы получим желаемую оценку.

Предпросмотр: Сибирский журнал вычислительной математики №3 2014.pdf (0,6 Мб)
47

№3 [Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика, 2016]

Научный журнал был выделен в самостоятельное периодическое издание из общенаучного журнала «Вестник Томского государственного университета» в 2007 г. В журнале публикуются результаты теоретических и прикладных исследований вузов, научно-исследовательских, проектных и производственных организаций в области управления, вычислительной техники и информатики в технических, экономических и социальных системах. Входит в Перечень ВАК.

(tu Из (6), используя условие Липшица, при помощи леммы Гронуолла–Белмана (см. например, 6) получается <...> Лемма.

Предпросмотр: Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика №3 2016.pdf (0,7 Мб)
48

№4 [Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика, 2014]

Журнал входит в Перечень ВАК ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук

Лемма 1. <...> Донцова Докажем для этого неравенства аналог леммы Гронуолла: z(t) ⩽ E11 + C12C23t2 + (C12E21 + C13)t <...> Лемма 2.1. <...> Лемма 2.1. <...> Тогда по лемме Гронуолла t ∥u (t)∥21 ⩽ 1 µ K4 exp  1µK3 t∫ 0 ∥u (τ)∥21 dτ  (t ∈ [0, 1]) .

Предпросмотр: Вестник Воронежского государственного университета. Серия Физика. Математика №4 2014.pdf (0,3 Мб)
49

№1 (30) [Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика, 2015]

Научный журнал был выделен в самостоятельное периодическое издание из общенаучного журнала «Вестник Томского государственного университета» в 2007 г. В журнале публикуются результаты теоретических и прикладных исследований вузов, научно-исследовательских, проектных и производственных организаций в области управления, вычислительной техники и информатики в технических, экономических и социальных системах. Входит в Перечень ВАК.

Используя формулу Тейлора и лемму Гронуолла–Белмана, из формул (5)–(7) по схеме, приведённой в [1. <...> Лемма. <...> Лемма 1. <...> Тогда имеет место следующая лемма. Лемма 4. <...> Лемма.

Предпросмотр: Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика №1 (30) 2015.pdf (0,7 Мб)
50

№2 [Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Информатизация образования, 2015]

Информация образования и создание сети открытого дистанционного обучения в настоящее время является очень актуальной задачей. Российский университет дружбы народов (РУДН) с 2003 г. является головной организацией по научно-технической программе Министерства образования РФ "Создание системы открытого образования". В этом же году РУДН становится базовой организации Содружества независимых государств (СНГ) по дистанционному обучению, а с 2004 года - базовой организацией СНГ по вопросам управления информацией в сфере образования. Для обобщения и развития накопленного в РУДН опыта координации исследований в области информатизации образования в 2004 г. было принято решение об учреждении серии Вестника РУДН "Информатизация образования", в которой заинтересованные специалисты - учёные Университета, других вузов России и стран СНГ могли бы поделиться результатами своих исследований и практическим опытом в области информатизации учебного процесса. С момента создания вышли уже 30 номеров серии.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . t t k k k k k ku t u t u u d d− − −− ≤ α τ τ − τ τ + λ − λ α τ τ∫ ∫ Используя лемму <...> Гронуолла—Беллмана, получим неравенство 0 ( ) ( ) ( 1) ( ) ( 1)( ) ( ) 1 . t d k k k ku t u t e α τ

Предпросмотр: Вестник Российского университета дружбы народов. Серия Информатизация образования №2 2015 (1).pdf (0,2 Мб)
Страницы: 1 2 3 ... 71