Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 535758)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.
  Расширенный поиск
Результаты поиска

Нашлось результатов: 185511 (2,24 сек)

Свободный доступ
Ограниченный доступ
Уточняется продление лицензии
1

ПОНЯТИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ И СВОЙСТВА МНОГОЗНАЧНЫХ ВЕКТОРНЫХ ПОЛЕЙ НА ГРУППАХ ДИФФЕОМОРФИЗМОВ ПЛОСКОГО ТОРА [Электронный ресурс] / Гликлих, Фильчаков // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2011 .— №1 .— С. 127-132 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/522334

Автор: Гликлих

на основе использования понятия параллельности на группах диффеоморфизмов плоского n-мерного тора исследуются свойства многозначных векторных полей на указанных группах. Получены теоремы существования решений задачи Коши для дифференциальных включений

Если X( )h — векторное поле на Ds n( )T , то касательное отображение Ti переводит его в векторное поле <...> Поэтому, кроме правоинвариантных векторных полей, на Ds n( )T имеется еще один класс полей, обладающих <...> Изучаются свойства типа непрерывности многозначных векторных полей. <...> Пусть векторное поле Ŷ непрерывно по Xаусдорфу. <...> Пусть векторное поле Ŷ полунепрерывно снизу.

2

Математика. Ч. 8. Теория поля курс высшей математики для бакалавров

Издательство Уральского университета

Данное пособие представляет собой восьмую часть курса высшей математики и предназначено для бакалавров, программа обучения которых предусматривает равные количества аудиторных часов и часов для самостоятельной работы студентов. В пособии излагаются основные положения теории поля (векторного анализа) и ее приложений, в которых изучаются скалярные и векторные поля. Пособие включает также примеры решения задач, текст домашних заданий, пример оформления и задания индивидуальных расчетных работ, образец контрольной работы и справочный материал по теме.

скалярные и векторные поля. <...> Векторное поле ОПРЕДЕЛЕНИЕ. <...> ПОТОК ВЕКТОРНОГО ПОЛЯ 3.1. <...> СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВИДЫ ВЕКТОРНЫХ ПОЛЕЙ 5.1. Потенциальное векторное поле ОПРЕДЕЛЕНИЕ. <...> Дивергенция векторного поля.

Предпросмотр: Математика. Часть 8. Теория поля..pdf (0,4 Мб)
3

Теория поля метод. указания к решению задач по курсу «Кратные интегралы и ряды»

Автор: Аникин А. Ю.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

Изложены основы векторного анализа — скалярные и векторные поля на плоскости и в пространстве, операции над этими полями и связи между ними, а также наиболее важные интегральные теоремы теории поля (Грина, Гаусса—Остроградского и Стокса). Разобраны примеры разной степени сложности, в частности, все задания типового расчета по теории поля. Приведены задачи для самостоятельного решения с ответами и указаниями.

Векторные линии векторного поля Важной характеристикой векторного поля являются его векторные линии. <...> Векторной линией векторного поля F называется ориентированная линия, в каждой точке которой вектор поля <...> пространстве ротор векторного поля представляет собой уже векторное поле. <...> На плоскости дано векторное поле =F ( 1) 2 .x y= − +i j а) Найти уравнения векторных линий этого поля <...> Соленоидальные и свободные от источников векторные поля Векторное поле G называется векторным потенциалом

Предпросмотр: Теория поля.pdf (0,4 Мб)
4

ДЕКОМПОЗИЦИЯ ВЕКТОРНОГО ПОЛЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ ПОСТРОЕНИЯ ОПЕРАТОРА ГОМОТОПИИ [Электронный ресурс] / Чуканов, Ульянов // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2014 .— №2 .— С. 190-196 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/511908

Автор: Чуканов

в работе предложен метод декомпозиции векторного поля динамической системы на основе построения оператора гомотопии. При этом векторное поле декомпозируется на точную компонент, соответствующую градиентному векторному полю, и антиточную компоненту. В случае линейной динамической системы декомпозиция приводит компонентам, соответствующим представлениям с симметричной и кососимметричной матрицами. Предложен метод SVD для определения эквивалентности векторных полей. Метод может быть использован при конструировании систем управления динамическими системами для исследования устойчивости. Использование вышеизложенного метода декомпозиции для автономных динамических систем, описываемых дифференциальными уравнениями первого порядка, позволяет сформировать такую функцию Лагранжа, что уравнения Эйлера-Лагранжа будут соответствовать исходным дифференциальным уравнениям

При этом векторное поле декомпозируется на точную компонент, соответствующую градиентному векторному <...> Предложен метод SVD для определения эквивалентности векторных полей. <...> ВВЕДЕНИЕ В 3-мерной теории поля известно разложение Гельмгольца векторного поля f (x) ∈ R3 на безвихревое <...> Граничные условия: векторное поле ∇φ — нормальное к границе ∂Ω области Ω , векторное поле ∇ × A касательное <...> поле системы: fg = Rx; тангенциальное векторное поле: ft = Jx.

5

Заметки о динамических системах Notes on Dynamical Systems

Автор: Мозер Юрген
М.: Институт компьютерных исследований

Книга известных ученых Юргена Мозера и Эдуарда Цендера представляет собой введение в теорию динамических систем, в частности, в особый класс гамильтоновых систем. Излагая теоретические основы, авторы стремились использовать простейшие математические методы, а также множество примеров и иллюстраций из физики и небесной механики. Именно задача N тел является основной в теории динамических систем, и в прошлом послужила толчком ко многим открытиям в области математики.

преобразования для векторных полей. <...> любому другому векторному полю, обладающему этим свойством, например, векторному полю dy dt = e1, где <...> Гамильтоновы векторные поля на симплектических многообразиях (a) Гамильтоновы векторные поля. <...> полем, но и точным гамильтоновым векторным полем. <...> интегралом векторного поля XH .

Предпросмотр: Заметки о динамических системах.pdf (0,2 Мб)
6

Элементы векторного анализа метод. указания к выполнению индивид. домашних занятий

Автор: Павленко
ГОУ ОГУ

Целесообразность написания данных методических указаний обусловлена тем, что решение задач по векторному анализу традиционно вызывает большие трудности у студентов, а небольшое число аудиторных занятий, предусмотренных учебным планом, не позволяет подробно рассмотреть все основные типы заданий на практических занятиях. В настоящей работе приводятся решения задач примерного варианта индивидуального домашнего задания по векторному анализу. Следует отметить, что данные методические указания могут быть использованы студентами естественных и инженерных специальностей всех форм обучения.

Найти дивергенцию векторного поля ( )zyxA ,, в точке ( )0000 ,, zyxM . <...> Доказать, что векторное поле ( )zyxA ,, является соленоидальным. <...> Построить семейство векторных линий поля ( ) jxyiyxA ⋅+−= 2, . Решение. <...> Данное поле имеет еще очевидную векторную линию 0=y . <...> векторным потенциалом данного поля может быть любое векторное поле вида: ( ) ( ) ( )zyxgradkxzxjyzxzyxB

Предпросмотр: Элементы векторного анализа.pdf (0,2 Мб)
7

Римановы многообразия и однородные геодезические

Автор: Берестовский Валерий Николаевич
ЮМИ ВНЦ РАН и РСО-А

В монографии излагаются как классические, так и недавно полученные результаты о векторных полях Киллинга и порождаемых ими однопараметрических группах изометрий римановых многообразий, а также о геодезических, являющихся интегральными кривыми киллинговых векторных полей (однородных геодезических). Большое внимание уделено исследованию класса римановых многообразий с однородными геодезическими и его важных подклассов.

Векторное поле [X,Y ] называется скобкой Ли векторных полей X и Y . <...> (на M) векторного поля X. <...> векторное поле на TM . <...> Так определенное векторное поле F на TM называется геодезическим векторным полем. <...> векторными полями на B.

Предпросмотр: Римановы многообразия и однородные геодезические.pdf (0,4 Мб)
8

ПОВЫШЕНИЕ СТЕПЕНИ ВЫРАБОТКИ И ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ОТБОРА ЗАПАСОВ ПРЕЛОМЛЕНИЕМ НАПРАВЛЕНИЙ ФИЛЬТРАЦИИ ПРИ КОРРЕКЦИИ ФОНДА СКВАЖИН [Электронный ресурс] / Федоренко [и др.] // Нефтепромысловое дело/Oilfield Engineering .— 2015 .— №6 .— С. 9-11 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/431453

Автор: Федоренко

В статье рассмотрен метод повышения степени выработки и интенсификации отбора запасов с помощью коррекции сетки скважин по принципу преломления направлений преимущественной фильтрации. Направления фильтрационных потоков определены на основе векторного поля пластовых давлений в рамках относительно однородного по проницаемости участка. Подход позволяет оценить степень влияния каждой скважины на рассматриваемый участок и выбрать наиболее удачную точку для преломления векторов поля в месте их наибольшего разрежения, т. е. стандартными методами работы с фондом интенсифицировать добычу нефти и вовлечь в разработку ранее не дренируемые запасы.

Анализируя направления и протяженность векторных полей, представленных на рис. 1, можно сделать вывод <...> Векторное поле давлений пласта А4 Пронькинского месторождения, совмещенное с картой плотности текущих <...> Векторное поле давлений участка пласта А4 Пронькинского месторождения без учета рекомендаций Рис. 3. <...> Векторное поле давлений участка пласта А4 Пронькинского месторождения с учетом рекомендаций Каждый новый <...> источник/сток вносит свое возмущение в векторное поле.

9

Введение в тензорный анализ учеб. пособие

Автор: Щетинин А. Н.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

Рассмотрены векторные и конвекторные поля, тензорные поля, производная Ли, ковариантное дифференцирование, связность Леви-Чивита, тензоры кручения и кривизны. Дано строгое изложение аппарата римановой геометрии. Приведено домашнее задание, включающее 24 варианта типовых расчетных заданий.

Тогда получим векторное поле. <...> Аналогично определению векторного поля в R3 определим векторные поля на открытых подмножествах U ⊆ R3 <...> (1.3) для векторных полей. <...> Производная Ли векторного поля Y = ηiXi по направлению векторного поля X = ξjXj выражается формулой ( <...> правило, сопоставляющее векторному полю Y векторное поле ∇XY , если выполнены следующие условия: ∇X

Предпросмотр: Введение в тензорный анализ.pdf (0,1 Мб)
10

Элементы теории поля учеб. пособие

Автор: Пастухов Д. И.
ОГУ

В учебном пособии рассмотрены математические поля: скалярное поле и векторное поле, их основные характеристики, решены задачи практического вычисления характеристик, даны задания для самостоятельной работы, выполнение которых позволяет наработать навыки решения задач.

поле 2.1 Определение векторного поля. <...> Найти векторные линии в векторном поле 2 6a xi zk  . <...> Найти векторные линии в векторном поле 5 7a z j yk  . <...> поля 5.1 Определение дивергенции векторного поля Пусть дано векторное поле ( )a a P . <...> поля Рассмотрим векторное поле ( )a a P .

Предпросмотр: Элементы теории поля.pdf (0,5 Мб)
11

ИНФИНИТЕЗИМАЛЬНЫЕ КОНФОРМНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОКАЛЬНО КОНФОРМНО-КЕЛЕРОВЫХ МНОГООБРАЗИЙ [Электронный ресурс] / Черевко // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2013 .— №4 .— С. 93-100 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/552605

Автор: Черевко

Актуальность и цели. Мотивацией для исследования бесконечно малых преобразований является развитие физики, в частности, от механики и теории относительности, а также то, что уже полученные результаты находят применение во многих отраслях технических наук, особенно в моделировании динамических процессов. Внимание уделяется также специальному классу эрмитовых многообразий, которые отличаются некоторыми дифференциальными условиями на комплексную структуру. Эти многообразия можно конформно отобразить на келеровы многообразия, поэтому они называются конформно келеровыми. Материалы и методы. Исследования проводились в локальных координатах произвольно выбранной карты. Мы предполагали, что все рассматриваемые функции дифференцируемы достаточное количество раз. Также мы пользовались методами тензорной алгебры и тензорного анализа. Результаты. Бесконечно малые преобразования относительно ковариантного почти аналитического поля сохраняют тензор Нейенхейса, т.е. его производная Ли равна нулю тождественно: LNk =0. Мы нашли выражение для производной ξ ij Ли формы Ли вдоль ковариантного почти аналитического поля для локально конформно-келеровых многообразий: L ω=−ϕ.Рассмотрели компактные

, 2= . 2 i i i i M Mn n J d J d n α α α αω ξ σ ξ σ−  Это условие на комплексную структуру iJ α , векторное <...> поле iξ и ее производных , i αξ . <...> Производная Ли (Lie derivative) тензора 1 1 p j q i i L T jξ   типа ( , )p q вдоль векторного поля <...> аналитическим векторным полем. <...> Mathematics 99 структуру, векторное поле ξ и инвариант ϕ для которых определяются из системы (10), векторное

12

Структуры в динамике: конечномерные детерминированные системы Structures in Dynamics: Finite Dimensional Deterministic Studies

М.: Институт компьютерных исследований

В книге охвачены как диссипативный, так и консервативный аспекты теории динамических систем, некоторые вопросы освещаются по-новому, что помогает их более глубокому пониманию. Материал книги охватывает основные разделы нелинейной динамики и теории детерминированного хаоса. Книга может являться хорошим введением в эти области.

Локальная C1-сопряженность векторных полей Рассмотрим состояния равновесия векторных полей и поймем, <...> Векторные поля на компактных поверхностях Векторные поля на двумерных многообразиях имеют целый ряд замечательных <...> Случай векторных полей Сначала напомним эту процедуру для векторных полей. <...> Нормальные формы для векторных полей Рассмотрим нормальные формы для C∞-векторных полей на Rn. <...> Поток гамильтонова векторного поля.

Предпросмотр: Структуры в динамике конечномерный детерминированный подход..pdf (0,4 Мб)
13

Томография бессиловых полей [Электронный ресурс] / Баландин // Сибирский журнал вычислительной математики .— 2015 .— №3 .— С. 4-20 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/356225

Автор: Баландин

Для исследования бессиловых полей предложено использовать методы вычислительной томографии. Для обращения лучевого преобразования разработан метод мультипольного разложения. Метод основан на разложении векторного поля и лучевого преобразования по специальным базисным векторным функциям. Приведены аналитические выражения лучевого преобразования базисных векторных функций и представлены результаты численного моделирования.

Метод основан на разложении векторного поля и лучевого преобразования по специальным базисным векторным <...> Проблема трёхмерной (3D) векторной томографии заключается в реконструкции неизвестного векторного поля <...> Хотя векторные сферические гармоники решают проблему разложения произвольного векторного поля [17–19] <...> Ошибка � для данной модели 3D векторного поля составляет 23%. <...> Так как векторные поля (специальный случай тензорных полей со спином S = 1) имеют важное значение в прикладных

14

Дополнительные главы математики учеб. пособие для студентов, обучающихся по программам высш. образования по направлению подготовки 13.04.02 Электроэнергетика и электротехника

Автор: Смирнова Е. Н.
ОГУ

В учебном пособии рассмотрены следующие разделы: теория поля, методы оптимизации, теория нечетких множеств. Учебное пособие предназначено для студентов очной формы обучения по направлению подготовки 13.04.02 Электроэнергетика и электротехника по магистерским программам «Автоматизированные энергетические системы и комплексы» и «Электромеханические комплексы и их исследование».

Ротор векторного поля. <...> Найти векторные линии векторного поля: .42)( xjyiMF  Решение: Пусть векторное поле имеет вид: F(M)= <...> Ротор векторного поля. <...> поле называется безвихревым векторным полем. <...> ротор векторного поля F(M) в точке М; потенциал поля F(M). 1.40 Циркуляция векторного поля ykxjziMF 

Предпросмотр: Дополнительные главы математики.pdf (0,6 Мб)
15

Общая теория вихрей

Автор: Козлов В. В.
М.: Институт компьютерных исследований

Книга посвящена математическому изложению аналогий, существующих между гидродинамикой, геометрической оптикой и механикой. Оказывается, изучение семейств траекторий гамильтоновых систем, по существу, сводится к задачам многомерной гидродинамики идеальной жидкости. В частности, известный метод Гамильтона-Якоби отвечает случаю потенциальных течений. Рассказано о некоторых приложениях такого подхода, в частности о вихревом методе точного интегрирования дифференциальных уравнений динамики.

Пусть v(x) — векторное поле на M. <...> Пусть u(z) — векторное поле на M̃. <...> левоинвариантным векторным полем. <...> Если среди векторных полей v1, . . . , vm и среди векторных полей, составленных из них последовательными <...> Среди этих полей имеется исходное гамильтоново векторное поле.

Предпросмотр: Общая теория вихрей (изд. 2-ое, испр. и доп.).pdf (0,1 Мб)
16

ПРИМЕНЕНИЕ КОНЕЧНО-ОБЪЁМНОГО МЕТОДА РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ГИДРОДИНАМИКИ ДЛЯ ОБОСНОВАНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПНЕВМОСИСТЕМЫ ЗЕРНООЧИСТИТЕЛЬНЫХ МАШИН [Электронный ресурс] / А.М. Гиевский [и др.] // Вестник аграрной науки .— 2017 .— №5(68) .— С. 65-73 .— doi: 10.15217/issn2587-666X.2017.5.65 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/635854

Автор: Гиевский А. М.

Цель исследований - обоснование основных параметров двухаспирационной пневмосистемы зерноочистительной машины с одним воздушным потоком, посредством применения конечно-объемного метода решения уравнений гидродинамики. Исследуемая модель пневмосистемы с осадочными камерами, имеющие размеры аналогичные пневмосистеме машин серии ОЗФ имеет один вход воздушного потока, проходные осадочные камеры и горизонтальный канал дорешетной аспирации, один общий выход отработавшего воздушного потока. Созданную замкнутую полую расчетную модель пневмосистемы импортировали в расчетную область программного комплекса. В качестве математической модели выбрали модель турбулентной несжимаемой жидкости, которая предусматривает решение уравнений Навье-Стокса (закон сохранения импульса), уравнения неразрывности (закон сохранения массы воздуха) и уравнение состояния. Для решения уравнений математической модели использовали прямоугольную адаптивную локально измельченную сетку (АЛИС) и метод конечных объемов, в котором уравнения интегрируются по объему каждой ячейки расчетной сетки и по отрезку времени г. Шаг по времени т выбирали из условий устойчивости вычислительного алгоритма. В соответствии с результатами моделирования и распределением скоростей воздушного потока, полученного в пневмосистеме. были уменьшены габаритные размеры осадочных камер и длины отражательных перегородок. Длина и глубина осадочной камеры дорешетной аспирации составили 1.1 ми 0.65 м соответственно. Длина отражательной перегородки осадочной камеры дорешетной аспирации уменьшена в 4.0 раза, глубина осадочной камеры канала послерешетной аспирации - до 0.78 м. осадочной камеры канала - на 0.43 м. с одновременным уменьшением длины отражательной перегородки до 0.28 м. Углы установки стенки дна камеры с обеих сторон составили 40° относительно горизонтали. Сопротивление пневмосистемы уменьшенных размеров при холостом режиме работы не превышают 160 Па. Сопротивление пневмосистемы послерешетной аспирации с вертикальным пневмосепарирующим каналом относительно большой длины и тремя плавными поворотами воздушного потока составляет более 90-95 Па.

полем скорости и заливкой из давления (рис. 2). а) б) Рисунок 2 – Результаты моделирования: а) векторное <...> Как видно из векторного поля, полученного по результатам моделирования (рис. 3) осадочная камера послерешетной <...> Рисунок 4 – Векторное поле скоростей воздушного потока по сечению осадочной камеры канала дорешетной <...> Векторное поле скоростей воздушного потока, снятое на самой пневмосистеме уменьшенных размеров вместе <...> Рисунок 5 – Векторное поле скоростей воздушного потока по сечению осадочных камер пневмосистемы (размеры

17

ОБ ОДНОМ КЛАССЕ ГРАНИЧНЫХ ЗАДАЧ МЕМБРАННОЙ ТЕОРИИ ВЫПУКЛЫХ ОБОЛОЧЕК [Электронный ресурс] / Тюриков // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки .— 2012 .— №3 .— С. 23-29 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/426646

Автор: Тюриков

Изучена граничная задача мембранной теории выпуклой оболочки для обобщенных сферических куполов в максимально общей постановке, включающей в себя все известные граничные задачи с заданными физическими условиями на границе серединной поверхности оболочки. Полученные результаты формулируются в форме геометрического критерия безусловной разрешимости.

Простейший случай кусочно-непрерывного векторного поля r впервые рассмотрен в работе А.Л. <...> Частные случаи задачи R Рассмотрим допустимое векторное поле )(cr , задающее на L непрерывное поле направлений <...> Ниже приводится описание множества всех таких векторных полей. <...> Пусть теперь )(cr – допустимое ( 0≥β ) векторное поле, задающее непрерывное на L поле направлений; )( <...> Если допустимое векторное поле )(cr задает непрерывное поле направлений класса entP , то соответствующую

18

Гамильтоновы структуры и производящие семейства [монография]

Автор: Бененти Серджио
М.: Институт компьютерных исследований

Монография активно работающего итальянского математика посвящена современной симплектической геометрии. Основной акцент сделан на приложения современного математического аппарата симплектической геометрии и топологии в геометрической оптике, термодинамике и теории управления. Изложение отличается высоким уровнем математической строгости.

Векторные поля Векторное поле на многообразии Q — это сечение касательного расслоения TQ, т. е. гладкое <...> Скобка Ли Скобка Ли [X, Y ] двух векторных полей — это векторное поле, определенное следующим образом <...> Скобка Ли [XF , XG] двух гамильтоновых векторных полей представляет собой гамильтоново векторное поле <...> векторное поле. � 2.5. <...> векторное поле многообразия Δ◦.

Предпросмотр: Гамильтоновы структуры и производящие семейства.pdf (0,2 Мб)
19

Тороидальное разложение векторного потенциала магнитного поля и его приложения [Электронный ресурс] / Аксенов // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия .— 2015 .— №6 .— С. 127-133 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/455828

Автор: Аксенов

Предложено тороидальное (ортогональное) разложение векторного потенциала магнитного поля. На основе этого разложения разработаны уравнения электродинамики постоянного и переменного электромагнитных полей. Обсуждаются приложения разработанной теории к природным явлениям и лабораторным экспериментам

. № 6 127 Тороидальное разложение векторного потенциала магнитного поля и его приложения В.В. <...> О тороидальном разложении Проблема представления бездивергентного векторного поля вспомогательным векторным <...> полем не является чем-то необычным до тех пор, пока исходное бездивергентное векторное поле не приобретает <...> Например, пусть исходное бездивергентное векторное поле есть магнитное поле. <...> Бездивергентное векторное поле ∇·H = 0 порождает вспомогательное (дополнительное) векторное поле по правилу

20

КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ФУНКЦИОНАЛЬНО- ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ НА МНОГООБРАЗИЯХ С ПОЛУНЕПРЕРЫВНОЙ СНИЗУ ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ [Электронный ресурс] / Зыков, Киселева // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2009 .— №2 .— С. 54-58 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/522242

Автор: Зыков

В статье рассматривается краевая задача для функционально-дифференциальных второго порядка на полном римановом многообразии вида D ṁ(t)ŒF(t,m(q),(q)).В dt t ṁt качестве начального значения рассматривается C 1 -гладкая кривая f :[-h,0]ÆM,ав качестве конечного — точка m1 , не сопряженная с f(0) вдоль некоторой геодезической связности Леви—Чивита, dDt — ковариантная производная связности Леви—Чивита, а F(t,m(q),X(q)) — многозначное векторное поле имеющее замкнутые образы, которое задано на множестве пар, cостоящем из непрерывной кривой m(q) на M , q Œ[-h,0]ивекторного поля X(q) вдоль m(q), которое непрерывно слева и имеет предел справа. Поле F предполагается полунепрерывным снизу и имеющим равномерно квадратичный или менее чем квадратичный рост по скоростям.

q на M , q Œ ,[ ]h 0 и векторного поля X( )q вдоль m( )q , которое непрерывно слева и имеет предел справа <...> Будем называть F многозначным силовым полем. * Пусть l > 0 . <...> Однозначное непрерывное поле f представляет собой частный случай введенного ранее многозначного поля <...> Норму векторного поля F t m X T Mm( , , ) Œ введем следующим образом: F t m X yy F t m X( ( ) ( )) sup <...> Заметим, что векторное поле F t t t( ( ) ( )), ◊ , ◊g g� задано для всех t tŒ ,[ ]0 1 .

21

№3 [Сибирский журнал вычислительной математики, 2012]

СибЖВМ - единственный общероссийский журнал по вычислительной математике, издающийся за Уралом с привлечением авторов и рецензентов со всего СНГ.Основные направления журнала:- вычислительная математика;- математическое моделирование;- прикладная информатика;- автоматизация научных и прикладных исследований.Статьи публикуются на русском и английском языках, в зависимости от языка оригинала.

части векторного поля по неполному набору данных. <...> Поле sv называется соленоидальной частью векторного поля v, а поле ∇g — потенциальной частью v. <...> Векторное поле (Tu)(y) называется тангенциальной частью векторного поля u, а a(y)y — радиальной частью <...> Двумерные слои трехмерного векторного поля. <...> Двумерное векторное поле (S(j)u)(yj+1, yj+2)(z) будем называть слоем трехмерного векторного поля u(y)

Предпросмотр: Сибирский журнал вычислительной математики №3 2012.pdf (0,2 Мб)
22

Математический анализ: функции нескольких переменных сб. индивид. заданий

Автор: Плотникова Е. Г.
М.: ФЛИНТА

Сборник содержит основные теоретические сведения и наборы индивидуальных заданий по важнейшему разделу математического анализа – «Функции нескольких переменных». Каждое задание сопровождается примером решения с необходимыми методическими указаниями. Предлагаемые наборы индивидуальных заданий могут использоваться для организации как аудиторной, так и внеаудиторной самостоятельной работы студентов.

Векторное поле 127 т.е. имеет направляющий вектор              z u y u x u n ;;  . <...> Векторное поле 1. <...> Векторное поле 129 7. <...> Векторное поле 143   0zC , тогда Cyeu zx  – потенциал. Проверим поле a  на соленоидальность. <...> Векторное поле 145 Задание 10 Пусть vu, – скалярные поля; ba  , – векторные поля, дифференцируемые

Предпросмотр: Математический анализ функция нескольких переменных.pdf (0,5 Мб)
23

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО К РЕШЕНИЮ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ [Электронный ресурс] / Морозова // Инженерный журнал: наука и инновации .— 2012 .— №4 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/274859

Автор: Морозова
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

В терминах теории функций комплексного переменного представлены возможности применения конформного отображения к решению прикладных задач различного физического содержания. Приведен пример нахождения термического сопротивления кольцевого слоя теплоизоляции с оребренным кожухом путем нескольких последовательных конформных отображений повторяющегося элемента этого слоя на каноническую область в виде прямоугольника.

Прежде всего, это относится к классу задач, связанных с изучением плоского векторного поля, описываемого <...> Более того, нередко комплексный потенциал плоского векторного поля в сложной по конфигурации области <...> D на плоскости векторное поле, не зависит от времени и связана с потенциальной функцией Φ̃(x, y) этого <...> Для стационарных задач теплопроводности функция f(x, y) характеризует векторное поле плотности теплового <...> Равенства (1) и (2) означают, что рассматриваемое плоское векторное поле является лапласовым и позволяют

24

Математическое моделирование в механике сплошных сред [курс лекций], Mathematical Modeling in Continuum Mechanics

Автор: Темам Роджер
М.: Лаборатория знаний

Курс лекций по механике сплошных сред, прочитанный авторами для математиков - аспирантов первого года обучения. Помимо подробного описания фундаментальных разделов механики сплошных сред, книга содержит результаты, полученные в некоторых смежных дисциплинах, таких как магнитная гидродинамика, горение, геофизическая динамика жидкостей и газов, а также теория линейных и нелинейных волн.

Спиральным векторным полем называется векторное поле в R3, удовлетворяющее условию (1.1) или, что то <...> Поле скоростей твердого тела: спиральные векторные поля 23 Спиральное векторное поле характеризуется <...> Однородное спиральное векторное поле— это спиральное векторное поле, для которого ω = 0; тогда, в силу <...> Тогда спиральное векторное поле количества движения и спиральное векторное поле ускорений системы S ∪ <...> Поле скоростей твердого тела: спиральные векторные поля 23 Спиральное векторное поле характеризуется

Предпросмотр: Математическое моделирование в механике сплошных сред.pdf (0,6 Мб)
25

ДИАГНОСТИКА МЕХАНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ДЕФОРМИРУЕМОГО СВАРНОГО СОЕДИНЕНИЯ МЕТОДОМ КОРРЕЛЯЦИИ ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ [Электронный ресурс] / Солодушкин [и др.] // Контроль. Диагностика .— 2013 .— №9 .— С. 63-70 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/486228

Автор: Солодушкин

Рассмотрено применение метода корреляции цифровых изображений для оценки текущего механического состояния материала на примере исследования механизмов деформации и разрушения сварных соединений стали 10Г2С при циклическом растяжении.

Компьютерная обработка этих файлов позволяет получить искомое поле векторов смещений (векторное поле) <...> Типичный вид векторных полей имеет сдвиговой характер, что обусловлено схемой нагружения. <...> Типичное векторное поле имеет сдвиговой характер (рис. 2, б), что определяется действием максимальных <...> , а затем формируется единое векторное поле. 4. <...> Формирование единого поля смещений путем объединения векторных полей при измерении деформации материалов

26

Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей Differential Geometry of Curves and Surfaces

Автор: До Кармо Манфредо П.
М.: Институт компьютерных исследований

В книге излагается дифференциальная геометрия кривых и поверхностей начиная с базовых понятий вплоть до тонких теорем о глобальном строении. Особенностью книги является ознакомление читателя с основными концепциями современной римановой геометрии на примере дифференциальной геометрии поверхностей. Изложение построено на многочисленных конкретных примерах, иллюстрирующих геометрические идеи.

Пусть w — векторное поле в открытом множестве U ⊂R 2. <...> заданию векторных полей в 2R (ср. раздел 3.4). <...> Например, векторные поля ),)(( tssh ∂∂ и ,),)(( tsth ∂∂ введённые выше, являются векторными полями вдоль <...> Векторное поле вариации )0,)(()( sthsV ∂∂= является кусочно дифференцируемым векторным полем вдоль ,γ <...> 407 Векторное поле вдоль кривой 289, — ковариантная производная 289 — параллельное 290 Векторное поле

Предпросмотр: Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей.pdf (0,5 Мб)
27

Поверхностные интегралы. Элементы теории поля. Их приложения в механике и теплотехнике Методические указания

Автор: Бикмухаметова
КНИТУ

Тогда говорят, что определено векторное поле F в области Ω . <...> Векторным полем является также поле градиента скалярного поля, тогда k z u j y u i x u ugradF ∂ ∂+ ∂ <...> Векторные и скалярные поля могут порождать друг друга. <...> Так скалярное поле ( )zyxuu ,,= порождает векторное поле (поле градиента) k z u j y u i x u ugradF ∂ <...> Поток векторного поля Пример 3.

Предпросмотр: Поверхностные интегралы. Элементы теории поля. Их приложения в механике и теплотехнике.pdf (0,1 Мб)
28

Краткий курс математической физики учеб. пособие

Автор: Иванов Ю. В.
ГГПИ

В пособии приведён краткий обзор основных разделов математической физики. Предназначено для студентов физико-математических специальностей педагогических вузов.

Векторное поле. Векторная функция. Векторные линии ........... 10 2.3. <...> Векторное поле. Векторная функция. <...> поля Пусть задано векторное поле ⃗ ⃗( ). <...> Что такое векторное поле? 15. Дайте определение векторной линии векторного поля. <...> Что такое ротор векторного поля? 22. Что такое дивергенция векторного поля? 23.

Предпросмотр: Краткий курс математической физики .pdf (0,7 Мб)
29

ОБ ОДНОЙ ГРАНИЧНОЙ ЗАДАЧЕ МЕМБРАННОЙ ТЕОРИИ ВЫПУКЛЫХ ОБОЛОЧЕК [Электронный ресурс] / Тюриков // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки .— 2012 .— №6 .— С. 46-49 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/426727

Автор: Тюриков

Рассмотрена задача о реализации безмоментного напряженного состояния равновесия тонкой упругой выпуклой оболочки с ребристой боковой поверхностью. Предполагается, что граница серединной поверхности оболочки содержит конечное число угловых точек. Предложен алгоритм вычисления индекса граничного условия соответствующей задачи Римана–Гильберта для обобщенных аналитических функций в случае серединной поверхности с угловыми точками, не являющимися омбилическими.

, где s – натуральный параметр; α2+β2=1; функции α(s), β(s), u(s) – гельдеровы на каждой из дуг Lj; векторное <...> Наиболее естественной постановка задачи R представляется в случае, когда векторное поле )(cr задает вдоль <...> L непрерывное поле направлений )(~ cr на поверхности S. <...> Рассмотрим граничное условие (2), в котором допустимое векторное поле )}(),({=)( 21 ζζζ ttt класса )( <...> Так при этом векторное поле )()()()(=)( ζζαζζβζ stρ − также принадлежит классу )(ΓL , то мы имеем граничное

30

Существование обобщенных втулочных связей, совместимых с ARG-деформациями поверхностей в римановом пространстве [Электронный ресурс] / Коломыцева // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2010 .— №4 .— С. 14-25 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/269899

Автор: Коломыцева
М.: ПРОМЕДИА

Даются достаточные условия существования счетного множества обобщенных втулочных связей, совместимых с нетривиальными ARG-деформациями поверхностей положительной внешней кривизны с краем в римановом пространстве при заданном коэффициенте рекуррентности.

Зададим на краю 2F поверхности 2F отличное от нуля векторное поле nl l l      , (1) где ,i il <...> Пусть на краю 2F поверхности 2F задано векторное поле (1). <...> Так как координаты векторного поля смещения z имеют вид ,i iz a y cn     , а координаты l имеют <...> С этой целью рассмотрим заданное вдоль края 2F поверхности 2F векторное поле 3(1) 0, i il l y l n  <...> Введем в рассмотрение семейство векторных полей 3( ) 0, i il l y l n       , где  – числовой

31

ОБ ОДНОМ ОБОБЩЕНИИ ПОНЯТИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ВРАЩЕНИЯ [Электронный ресурс] / Гельман, Гельман // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2007 .— №1 .— С. 130-134 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/521475

Автор: Гельман

В работах Ю. Г. Борисовича был введен и изучен топологический инвариант — относительное вращение (степень) вполне непрерывных векторных полей. Это понятие нашло широкие применения при построении топологической степени уплотняющих и фундаментально сужаемых векторных полей, в теории положительных операторов и других разделах современной математики. В настоящей статье предлагается новый подход к построению относительной степени вполне непрерывных векторных полей. Этот подход охватывает как частный случай конструкцию Ю. Г. Борисовича и развивает идеи, предложенные в монографии М. А. Красносельского и П. П. Забрейко

Рассмотрим вполне непрерывное векторное поле � �j = :i g U E∂ Æ , � �j( ) = ( )x x g x. <...> Пусть векторное поле � �j1 1= i g. <...> Пусть векторное поле � �j2 2= i g. <...> Пусть векторные поля � �j0 0= i gи � �j1 1= i gпорождены этими отображениями. 3.6. Определение. <...> Об одном применении понятия вращения векторного поля // Докл.

32

О ГРАВИТАЦИОННЫХ ПОЛЯХ ВНУТРИ ПРИТЯГИВАЮЩИХ МАСС [Электронный ресурс] / Дроздов // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъёмка .— 2016 .— №4 .— С. 8-13 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/449898

Автор: Дроздов

Указывается на совпадение геометрических характеристик гравитационного поля внутри притягивающих масс Земли, включая атмосферу, и гармонического продолжения её внешнего поля внутрь масс. в результате нарушение гармоничности поля внутри масс сказывается только на его динамических характеристиках. неоднородность распределения плотностей масс нарушает регулярность изменения сил притяжения в гармоническом продолжении внешнего поля внутрь масс. Отсюда следует, что гравитационное поле внутри притягивающих масс не только не является гармоничным, но оно и не потенциально

О векторных полях. <...> Это поверхности горизонта или просто горизонты данного векторного поля. <...> класс векторных полей. <...> Согласно рассуждениям о векторных полях, геометрия этого поля всюду в нём определена системой его гладких <...> скалярных полей. любое из них определяет потенциальное векторное поле их градиентов, коллинеарных и

33

Специальные разделы высшей математики. Задачи для самостоятельного изучения. Методические разработки практических занятий [учеб. пособие]

Автор: Файницкий
Издательство СГАУ

Специальные разделы высшей математики. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

Эти точки называются осо­ быми точками данного векторного поля. <...> Это особые точки данного векторного поля. <...> Найти векторные линии следующих векторных полей: a) F = 2x~i+yj\ б) a = y i x j . <...> Найти векторные линии следующих векторных полей: a) F = x i у ] ; б) a = y i +]. 283. <...> поле Выяснить, являются ли следующие векторные поля потенциальными: 400.

Предпросмотр: Специальные разделы высшей математики. Задачи для самостоятельного изучения. Методические разработки практических занятий.pdf (1,7 Мб)
34

Избранные труды. Т. III. Числа вращения, комплексный анализ и уравнения в частных производных

Автор: Мозер Ю.
М.: Институт компьютерных исследований

Третий том сборника трудов крупнейшего немецкого математика XX века Юргена Мозера посвящен вопросам теории нормальных форм, дифференциальным уравнениям в частных производных, отдельным вопросам алгебраической геометрии и топологии слоений. Все эти работы малоизвестны российскому читателю, многие из них написаны в последние годы жизни ученого и публикуется впервые. Всем представленным статьям Мозера присуща прозрачность формулировок, лаконичность доказательств и обилие примеров. Работы открывают новые грани научного творчества Ю. Мозера, а также поднимают множество новых вопросов, которые,несомненно,привлекут внимание молодых российских исследователей.

векторного поля, полученного усреднением по g. <...> Для любого непрерывного векторного поля υ на многообразии M определим усредненное векторное поле υ как <...> Таким образом, векторное поле f̃ можно преобразовать с помощью τ в другое поле, обозначенное как τ∗f̃ <...> Легко заметить, что любое векторное поле на M можно получить путем усреднения некоторого векторного поля <...> Рассмотрим голоморфное векторное поле XG = Gw1 ∂ ∂z1 − Gz1 ∂∂w1 .

Предпросмотр: III. Избранные труды. Числа вращения, комплексный анализ и уравнения в частных производных.pdf (0,1 Мб)
35

Дополнительные главы математического анализа учеб. пособие

Автор: Климов В. С.
ЯрГУ

Предназначено для студентов университетов, обучающихся по направлению 010200.62 Математика и компьютерные науки (дисциплина «Дополнительные главы математического анализа», цикл БЗ), очной формы обучения.

Отношение гомотопности векторных полей рефлексивно (каждое векторное поле гомотопно самому себе), симметрично <...> Векторное поле w можно определить равенством w(x) = −v(x), где v – векторное поле из теоремы 1. <...> Векторное поле F : Q→ RN назовём касательным, если F (z) ∈ TQ(z)∀z ∈ Q. <...> Векторное поле F называют генератором этой полугруппы. <...> Векторное поле v распространяется на Q \M произвольным образом.

Предпросмотр: Дополнительные главы математического анализа учебное пособие.pdf (0,3 Мб)
36

Задача Кеплера. Столкновения. Регуляризация [сб. работ]

М.: Институт компьютерных исследований

Сборник содержит современные работы по небесной механике, посвященные исследованию столкновений, интегральных многообразий, редукции и регуляризации в задаче N тел. Особое внимание уделено задаче двух тел. Многие работы написаны специально для сборника.

поле (5.3) в векторное поле (5.5). <...> поле векторным полем без сингулярностей [4]. <...> векторного поля. <...> Это новое векторное поле можно продолжить до вещественного аналитического векторного поля на N(h). <...> Следовательно, орбиты векторного поля (10.4) станут близки к орбитам векторного поля dv dτ ′ = 0, ds

Предпросмотр: Задача Кеплера. Столкновения. Регуляризация.pdf (0,2 Мб)
37

№4 [Вестник Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана. Серия "Естественные науки", 2014]

М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

В серии значительное внимание уделяется работам в области математики, физики, химии, теоретической механики, экологии, лингвистики, культурологии и других отраслей знаний, свойственных Исследовательскому техническому университету XXI века.

Комбинация векторных полей ~B и ~M характеризует векторное поле ~H напряженности магнитного поля: ~B <...> поля, а в качестве объемной плотности векторного источника поля — ротор этого векторного поля: ~a = grad <...> Кроме того, векторное поле ~E потенциально, а векторное поле ~B вихревое (соленоидальное). <...> поля напряженности электрического поля; 2) векторного уравнения для векторного источника векторного <...> Естественно отождествить векторное поле ~Ψ с векторным полем напряженности магнитного поля ~H: rot ~H

Предпросмотр: Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия Естественные науки №4 2014.pdf (0,2 Мб)
38

Спецглавы высшей математики для магистров учеб. пособие

Автор: Газизова Н. Н.
КГТУ

Приведены отдельные главы математики для студентов- магистров. В качестве вспомогательного материала предложены при- ложения: комплексные числа, производные, интегралы. Пособие со- держит примеры, тесты закрытой формы.

Через каждую точку векторногополя проходит (при условии, что | a (M)| ≠ 0 ) одна векторная линия. <...> поля. → Так, если a( M ) – стационарное поле скоростей текущей жидкости, то в этом поле векторные линии <...> Циркуляция векторного поля вдоль кривой Пусть векторное поле a( M ) → определено в пространственной области <...> Найти ротор векторного поля: → a → → → = y2 i -x2 j +z2 k . <...> Выяснить, какие векторные поля являются потенциальными.

Предпросмотр: Спецглавы высшей математики для магистров. Учебное пособие.pdf (0,3 Мб)
39

Об описании движения квантовой частицы в классическом калибровочном поле на языке стохастической механики в пространстве Минковского [Электронный ресурс] / Винокурова, Гликлих // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2010 .— №2 .— С. 36-41 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/522285

Автор: Винокурова

Вводится и исследуется уравнение типа Ньютона—Нельсона на векторном расслоении над пространством Минковского, которое интерпретируется как описание движения квантовой частицы в классическом калибровочном поле на языке стохастической механики

Векторное поле e q q( ) * (, ) F ◊ горизонтально, т.е. лежит в пространствах связности Hp . <...> Для векторного поля X t m( , ) на M производные в среднем вдоль x( )t задаются формулами: D X t t E X <...> Символом D+ -D tx( ) мы обозначаем производную (7) векторного поля Y t m-( , ) вдоль x( )t , а D+D tx <...> ( ) — производную (8) векторного поля Y t m+( , ) вдоль x( )t . <...> Как и выше, борелевское векторное поле v t qh( , ) на Q такое, что v t t D D th h h( , ( )) = 1 2 ( )

40

НЕКОТОРЫЕ ЛИФТЫ ТЕНЗОРНЫХ ПОЛЕЙ ТИПА (1, r) C БАЗЫ В ЕГО КАСАТЕЛЬНОЕ РАССЛОЕНИЕ [Электронный ресурс] / Султанова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2014 .— №1 .— С. 54-64 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/552618

Автор: Султанова

Актуальность и цели. Векторные поля типов γG , G , представляющие собой лифты тензорного поля G∈ℑ(M),заданного на гладком многообразии 1 М в касательное расслоение T(M),возникают при изучении инфинитезима- льных аффинных преобразований со связностью полного лифта. Данные лифты были введены в работах К. Яно, Ш. Ишихара и использовались Ф. И. Каганом при изучении инфинитезимальных аффинных, инфинитезимальных проективных преобразований в T(M),снабженных полным лифтом линейной

Векторные поля типов Gγ , HG γ , представляющие собой лифты тензорного поля 11( )G M∈ℑ , заданного на <...> коммутатор векторных полей. <...> В работе [1] векторные поля Gγ и HG γ , называемые вертикальновекторным и горизонтально-векторным поднятием <...> Так как (0) (1), ,X X Aγγ – векторные поля, то производная Ли [ , ]XL A X Aγγ = γγ  вдоль векторного <...> поля X от векторного поля Aγγ есть скобка Ли [ , ]X Aγγ .

41

О некоторых классах дифференциальных уравнений в частных производных, допускающих бесконечные серии симметрий и законов сохранения [Электронный ресурс] / Хорькова // Инженерный журнал: наука и инновации .— 2013 .— №4 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/276318

Автор: Хорькова
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

Рассмотрен метод построения бесконечных серий симметрий и законов сохранения для систем дифференциальных уравнений в частных производных, имеющих оператор рекурсии. Метод основан на линеаризации уравнений контактным преобразованием или с помощью накрывающих уравнений. Показано, что «линейная» симметрия линейной системы дифференциальных уравнений порождает оператор рекурсии, с помощью которого строится оператор рекурсии исходной нелинейной системы. Применение методики вычислений продемонстрировано на примерах уравнения минимальных поверхностей и уравнения Бюргерса.

Пусть p : 𝐸𝑛+𝑚 → 𝑀𝑛 — векторное расслоение, �̄� и 𝑋 — векторные поля на многообразиях 𝐸𝑛+𝑚 и <...> Отметим, что любое векторное поле 𝑌 на многообразии 𝐸𝑛+𝑚 может быть поднято на пространство джетов <...> Поднятие векторного поля 𝑌 на пространство джетов 𝐽𝑘(p) обозначим 𝑌 (𝑘). <...> Производящей функцией векторных полей �̄�(𝑘) является векторфункция 3 = (31, . . . , 3𝑚), где 3𝑗 = <...> Контактное векторное поле: 𝑋0 = 𝑦 𝜕 𝜕𝑥 − 𝑥 𝜕 𝜕𝑦 + 𝑝2 𝜕 𝜕𝑝1 − 𝑝1 𝜕 𝜕𝑝2 .

42

Вещественный анализ на многообразиях учеб. пособие

Автор: Краснов В. А.
ЯрГУ

В пособии излагаются дифференциальное и интегральное исчисления на многообразиях. В частности, доказывается формула Стокса для дифференциальных форм на многообразии, а также рассматриваются дифференциальные операторы в сечениях векторных расслоений.

Если v(x) − векторное поле, a(x) − функция, то определено векторное поле a(x)v(x). <...> искомым векторным полем, причем других векторных полей, удовлетворяющих равенству 4.1, нет. <...> Векторное поле w из теоремы 4.5 обозначается через [v1, v2] и называется коммутатором векторных полей <...> Теория векторных полей на многообразии копируется с теории векторных полей в области Rn, в частности, <...> Заметим, что векторные поля являются тензорными полями типа (0, 1).

Предпросмотр: Вещественный анализ на многообразиях учебное пособие.pdf (0,7 Мб)
43

Математический анализ: интегральное исчисление : практикум. Направление подготовки 231300.62 – Прикладная математика. Профиль «Программное обеспечение и администрирование информационных систем». Бакалавриат

изд-во СКФУ

Практикум содержит планы практических занятий, включающие теоретическую и практическую части, задания, контрольные вопросы и литературу, способствует формированию общекультурных и профессиональных компетенций. Предназначен для студентов-бакалавров, обучающихся по направлению подготовки 231300.62 – Прикладная математика

СКАЛЯРНЫЕ И ВЕКТОРНЫЕ ПОЛЯ. <...> поля Продолжим изучение характеристик векторных полей. <...> свойств векторных полей. <...> Проведите классификацию векторных полей. 2. Какие основные свойства векторных полей вам известны? <...> Какое векторное поле называется потенциальным? 5. Что такое потенциал векторного поля? 6.

Предпросмотр: Математический анализ интегральное исчисление практикум Направление подготовки 231300.62 – Прикладная математика. Профиль «Программное обеспечение и администрирование информационных систем». Бакалавриат.pdf (0,4 Мб)
44

Анализ астрометрических каталогов с помощью сферических функций

Автор: Витязев В. В.
СПб.: Изд-во С.‑Петерб. ун-та

Рассматриваются методы анализа астрометрических каталогов, основанные на использовании скалярных и векторных систем ортогональных функций. Изложены базовые понятия астрометрии, позволяющие обобщить задачи обработки астрометрических наблюдений классическими и современными средствами. Описаны методы пикселизации данных на сфере, которые удобно применять при обработке современных каталогов, содержащих сотни миллионов звезд. Представлен новый метод определения углов взаимной ориентации двух систем отсчета (метод ROTOR), и показано его применение для анализа систематических разностей положений и собственных движений звезд каталогов FK5 и HIPPARCOS. Предложен новый алгоритм отделения сигнала от шума, адаптированный для пикселизации данных по методу HealPix. Впервые при использовании векторных сферических функций применена аналитическая модель уравнения яркости. Описанные методы использованы для сравнения массовых астрометрических каталогов PPMXL, UCAC4 и XPM.

компонент (5.1)–(5.2) и векторных полей типа (5.3). <...> векторного поля. <...> поля по системе векторных сферических функций (ВСФ). <...> Связь коэффициентов разложения скалярных функций и векторных полей Пусть имеется векторное поле F(α, <...> Разложения действительной векторной функции Пусть имеется векторное поле f(α, δ) = fα(α, δ) eα + fδ(α

Предпросмотр: Анализ астронометрических каталогов с помощью сферических функций..pdf (0,3 Мб)
45

Об однородности скалярных и векторных потенциалов электрических и магнитных полей, однородных по Эйлеру [Электронный ресурс] / Бердников [и др.] // Успехи прикладной физики .— 2017 .— №1 .— С. 11-28 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/594235

Автор: Бердников

Электрические и магнитные поля, однородные по Эйлеру, являются удобным инструментом для разработки электронно- и ионно-оптических систем. Принцип подобия траекторий, впервые применённый Ю. К. Голиковым, позволяет с помощью полей, принадлежащих этому классу, целенаправленно синтезировать корпускулярно-оптические системы с идеальными спектрографическими свойствами. До сих пор предполагалось само собой разумеющимся, что однородные по Эйлеру электрические и магнитные поля описываются потенциалами, представляющими собой однородные по Эйлеру функции. В данной работе этот вопрос исследуется математически строго. Важным результатом является то, что для полей, однородных по Эйлеру с нулевым показателем однородности, утверждение об обязательной однородности скалярного потенциала не является справедливым (возможно присутствие аддитивной логарифмической добавки, не являющейся однородной функцией), но это является единственным исключением из рассмотренного правила. Однако для векторного потенциала утверждение о существовании у однородного по Эйлеру поля однородного же векторного потенциала, обладающего соответствующим порядком однородности, будет справедливым при всех порядках однородности, включая нулевой

Ключевые слова: электрические поля; магнитные поля; потенциальные векторные поля; соленоидальные векторные <...> поле (напряжённость электрического поля, индукция магнитного поля) является однородной по Эйлеру векторной <...> функцией, следует, что скалярный потенциал либо векторный потенциал рассматриваемого векторного поля <...> Соловьёв 22 Калибровка векторного потенциала для статических полей Поскольку векторный потенциал может <...> Дивергенция однородного векторного поля и ротор однородного векторного поля очевидным образом являются

46

СУЩЕСТВОВАНИЕ И ЕДИНСТВЕННОСТЬ РЕШЕНИЯ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОДНОРОДНОЙ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА В СЛУЧАЕ НЕФЕРРОМАГНИТНОГО ДЕФЕКТНОГО МЕТАЛЛИЧЕСКОГО ТЕЛА [Электронный ресурс] / Марвин // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2016 .— №1 .— С. 103-115 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/512072

Автор: Марвин

Рассмотрена начально-краевая задача электродинамики для неферромагнитного металлического тела с дефектом, которое находится в поле мгновенно выключенного стороннего тока. Выбран и исследован класс векторных функций, наиболее естественный для поиска решений указанной начально-краевой задачи: напряженности электрического и магнитного полей представляют собой квадратично суммируемые векторные функции с квадратично суммируемыми роторами (существование роторов предполагается в обобщенном смысле). С применением теоремы Хилле-Иосиды доказано, что в выбранном классе векторных функций существует единственное решение рассмотренной начально-краевой задачи. Проведено исследование свойств решения, связанных с дивергенцией напряженности магнитного поля

финитных бесконечно дифференцируемых векторных полей. <...> Векторное поле v ∈ Lloc (V ) будем называть обобщенным ротором векторного поля u ∈ Lloc (V ) и обозначать <...> Пусть последовательность векторных полей un (r) ∈ H ′ сходится по норме L2 (V ) к векторному полю u ( <...> Пусть векторное u (r) ∈ H (rot,V ) и векторное поле v (r) ∈ L2 (V ) — обобщенный ротор u (r). <...> Рассмотрим векторное поле u (r) ∈ K′.

47

ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ СКОРОСТИ ФИЛЬТРАЦИИ ФЛЮИДОВ ДЛЯ ПЛОСКОРАДИАЛЬНОГО НЕОГРАНИЧЕННОГО ПОТОКА В ПРОДУКТИВНОМ ПЛАСТЕ НЕФТИ [Электронный ресурс] / Сабирова [и др.] // Горный журнал Казахстана .— 2014 .— №12 .— С. 8-10 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/456515

Автор: Сабирова

В статье рассмотрены различные аналитические модели для определения средней фиктивной и действительной скорости фильтрации флюидов в пористой среде, а также составляющей скорости потока с учетом сил гравитации. Теоретические положения иллюстрированы конкретными примерами.

Сатпаева ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ СКОРОСТИ ФИЛЬТРАЦИИ ФЛЮИДОВ ДЛЯ ПЛОСКОРАДИАЛЬНОГО НЕОГРАНИЧЕННОГО ПОТОКА В ПРОДУКТИВНОМ <...> Вихрь плоского векторного поля V → определится в виде: rot V → = (∂Vy /∂x – ∂Vx /∂y)k →, (29) где: ∂Vy <...> Это очень важное свойство поля фильтрации раствора. <...> Векторное поле скоростей характеризуется также линиями тока, которые определяются векторами скорости

48

Векторный анализ в ортогональных криволинейных координатах учеб. пособие

Автор: Григорьев А. И.
ЯрГУ

Пособие предназначено для студентов физических специальностей университетов. Изложение ведется в евклидовом пространстве таким образом, чтобы дать читателю с минимальной математической подготовкой представление о пространственной кривой, скалярном, векторном и тензорном полях, правилах употребления оператора «набла» при бескоординатной записи физических выражений, использовании координатной формы записи линейных и квадратичных дифференциальных выражений в ортогональных криволинейных координатах, основах тензорной алгебры, записи и использовании дифференциальных векторных операций первого и второго порядков в тензорной форме.

Циркуляция векторного поля по кривой 1. <...> Векторное поле, являющееся градиентом скалярного поля  r , называется потенциальным векторным полем <...> Найти векторные линии векторного поля   rCrA    , где C  – постоянный вектор. <...> , от дивергенции векторного поля ( )A r   : . <...> Пусть имеется векторное потенциальное поле  rA   .

Предпросмотр: Векторный анализ в ортогональных криволи- нейных координатах Учебное пособие.pdf (0,7 Мб)
49

ОБОСНОВАНИЕ РАЗМЕРОВ ОСАДОЧНЫХ КАМЕР ДВУХАСПИРАЦИОННОЙ ПНЕВМОСИСТЕМЫ ЗЕРНООЧИСТИТЕЛЬНОЙ МАШИНЫ [Электронный ресурс] / А.М. Гиевский [и др.] // Лесной вестник. Forestry Bulletin .— 2016 .— №6 .— С. 87-95 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/573716

Автор: Гиевский Алексей Михайлович

Проведены исследования с целью изыскания возможности уменьшения высоты осадочных камер и габаритных размеров двухаспирационной пневмосистемы зерноочистительной машины, а также снижения её сопротивления. Использовались известные методы планирования эксперимента, математического моделирования и системного анализа. Для обоснования размеров осадочных камер двухаспирационной системы определяли направления и скорости воздушного потока, используемого для отделения легковесных примесей и биологически неполноценного зерна. Для определения направления и скоростей воздушного потока в исследуемой двухаспирационной пневмосистеме было снято поле скоростей воздушного потока по сечению обеих осадочных камер. Для замера векторов скоростей воздушного потока в боковинах осадочных камер выполнялись отверстия для установки в них трубки Пито. В период проведения опытов отверстия герметизировались. Анализ результатов исследований показал, что размеры осадочных камер пневмосистемы можно уменьшить без существенного изменения показателей их работы. Параметры осадочной камеры дорешетной аспирации и осадочной камеры послерешетной очистки целесообразно уменьшить соответственно до следующих значений: глубину – до 0,55…0,65 м и 0,70…0,80 м, длину – до 1,00…1,10 м и 0,85…0,95 м, длину отражательной перегородки – до 0,085…0,09 м и 0,28…0,29 м. Уменьшение основных размеров осадочной камеры дорешетной очистки позволяет сократить количество легковесных примесей до 10-17% и снизить сопротивление пневмосистемы на 18,8-19,5%. Изменение высоты пневмосистемы дает возможность установки дополнительных ярусов решет в решетные станы без увеличения высоты воздушно-решетных зерноочистительных машин. При этом уменьшение длины осадочных камер позволит использовать пневмосистему на машинах с последовательным расположением двух решет в одном ярусе.

направления и скоростей воздушного потока в исследуемой двухаспирационной пневмосистеме было снято поле <...> Векторное поле скоростей воздушного потока по сечению осадочной камеры канала дорешетной аспирации уменьшенных <...> Векторное поле скоростей воздушного потока по сечению осадочной камеры канала послерешетной аспирации <...> На рисунках 2 и 3, наряду с контуром осадочной камеры и расположением точек замера, нанесено векторное <...> Поле скоростей воздушного потока осадочной камеры послерешетной очистки в точках замера представлено

50

Исследование неголономности некоторых гамильтоновых полей [Электронный ресурс] / Каспирович, Попова, Санюк // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Математика, информатика, физика .— 2015 .— №3 .— С. 58-64 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/404519

Автор: Каспирович

В классической механике понятие неголономности применяется, как правило, лишь к связям, наложенным на систему. При этом динамической системе с наложенной кинетической неголономной связью можно сопоставить векторное поле. Одной из характеристик такого поля является степень неголономности, которая определяет свойства геометрии данного поля. Однако использование этой характеристики в геометрии векторных полей ограничивалось полями в евклидовом пространстве. В данной статье предложено обобщение понятия степени неголономности на поля, определённые в неевклидовых пространствах. Для этого степень неголономности рассматривается как трёхлинейная форма. Коэффициенты этой формы, очевидно, связаны с компонентами метрического тензора пространства, в котором определено векторное поле. Соответственно, обобщение метрического тензора на случай неевклидового пространства порождает обобщения коэффициентов трёхлинейной формы, которые, в свою очередь, обобщают понятие степени неголономности. В качестве примера в данной статье проводится анализ неголономности гамильтоновых векторных полей. Также ставится вопрос о возможности применения данного метода и о существовании механической трактовки полученных результатов.

Однако использование этой характеристики в геометрии векторных полей ограничивалось полями в евклидовом <...> В качестве примера в данной статье проводится анализ неголономности гамильтоновых векторных полей. <...> Степень неголономности в неевклидовом пространстве В геометрии векторных полей поле 𝜉 называется голономным <...> неголономности на квадрат модуля векторного поля. <...> Известно [5], что гамильтоново векторное поле является объектом симплектической геометрии.

Страницы: 1 2 3 ... 3711