ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКОЕ
(КОМПЬЮТЕРНОЕ) МОДЕЛИРОВАНИЕ
Учебное пособие
Улан-Удэ
2026
0
Стр.1
Министерство цифрового развития, связи и массовых
коммуникаций Российской Федерации
Бурятский институт инфокоммуникаций
Федерального государственного бюджетного образовательного
учреждения высшего образования
«Сибирский государственный университет телекоммуникаций
и информатики» (БИИК СибГУТИ)
ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКОЕ
(КОМПЬЮТЕРНОЕ) МОДЕЛИРОВАНИЕ
Учебное пособие
Улан-Удэ
Издательство Бурятского госуниверситета имени Доржи Банзарова
2026
1
Стр.2
УДК 371.32
ББК 74.489
В 24
Утверждено ученым советом
БИИК СибГУТИ
Рецензенты
Н. Б. Садуев, канд. физ.-мат. наук, доц.
А. С. Нестеров, канд. техн. наук,
зав. кафедрой телекоммуникационных систем
В 24 Введение в математическое (компьютерное) моделирование:
учебное пособие / Л. В. Николаева, Н. Б. Лумбунова,
И. Б. Елтунова [и др.]. Улан-Удэ: Издательство Бурятского
госуниверситета им. Д. Банзарова, 2026. 98 с.
ISBN 978-5-9793-2088-5
Учебное пособие составлено в соответствии с ФГОС ВО по
направлению подготовки 11.03.02 Инфокоммуникационные технологии
и системы связи, утвержденным приказом Министерства образования
и науки РФ от 19.09.2017 г. № 930. В пособии рассматриваются
вопросы математического компьютерного моделирования и
строятся модели прикладных задач, приведены определения моделей,
их классификация, этапы математического компьютерного моделирования,
методы исследования моделей. Основное внимание
уделено примеру математической компьютерной модели, построенной
в среде AnyLogic.
Предназначено для студентов технических вузов, изучающих
курс «Компьютерное моделирование».
УДК 371.32
ББК 74.489
© Л. В. Николаева, Н. Б. Лумбунова,
И. Б. Елтунова, И. В. Тюрюханова,
Г. Е. Кокиева, 2026
ISBN 978-5-9793-2088-5
© БИИК СибГУТИ, 2026
2
Стр.3
ВВЕДЕНИЕ
Настоящее учебное издание представляет собой учебное пособие
для дисциплины «Компьютерное моделирование» в рамках реализации
образовательной программы высшего образования по
направлению подготовки 11.03.02 Инфокоммуникационные технологии
и системы связи очной, заочной форм обучения и подготовлено
в соответствии с требованиями Федерального государственного
образовательного стандарта высшего профессионального образования.
Дисциплина «Компьютерное моделирование» относится к обязательным
дисциплинам вариативной части Блока 1 в структуре образовательной
программы. Изучение дисциплины направлено на
формирование общекультурных, общепрофессиональных и профессиональных
компетенций. Особое значение дисциплины имеют при
формировании и развитии:
УК-1. Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез
информации, применять системный подход для решения поставленных
задач;
УК-2. Способен определять круг задач в рамках поставленной
цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих
правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений;
УК-3. Способен осуществлять социальное взаимодействие и реализовывать
свою роль в команде;
УК-6. Способен управлять своим временем, выстраивать и реализовывать
траекторию саморазвития на основе принципов образования
в течение всей жизни;
ОПК-3. Способен применять методы поиска, хранения, обработки,
анализа и представления в требуемом формате информации
из различных источников и баз данных, соблюдая при этом основные
требования информационной безопасности;
ОПК-4. Способен применять современные компьютерные технологии
для подготовки текстовой и конструкторскотехнологической
документации с учетом требований нормативной
документации.
В результате освоения дисциплин обучающийся должен
знать:
– основные понятия моделирования, включая типы систем (детерминированные,
стохастические, неопределённые) и их классификацию;
– принципы системного подхода в моделировании;
3
Стр.4
– методы и этапы математического и имитационного моделирования;
–
основные виды математических схем, используемых для моделирования
систем;
уметь:
– применять методы моделирования для решения практических
задач;
– разрабатывать и интерпретировать результаты имитационных
моделей;
– проводить эксперименты с моделью для изучения поведения
системы;
– оценивать адекватность и устойчивость имитационной модели;
владеть:
– навыками постановки задач и выбора подходящего метода
имитационного моделирования;
– методологией системной динамики для моделирования сложных
систем;
– инструментами агентного и дискретно-событийного моделирования.
Основной
задачей данного учебного пособия является изучение
теоретических основ математического и компьютерного моделирования,
необходимых для выполнения цикла практических и лабораторных
работ, связанных с созданием и исследованием компьютерных
моделей в рамках учебной программы.
Пособие состоит из трех разделов и примера имитационной модели
в среде AnyLogic. Первый раздел «Основы теории моделирования»
посвящен основам моделирования систем, включая классификацию
систем, подходы к моделированию и типы моделей. Приводится
общая схема построения модели, включающая этапы постановки
задачи, анализа объекта, выбора модели и проверки её
адекватности.
Во втором разделе «Аналитическое моделирование систем связи»
рассматриваются аналитические методы моделирования в области
телекоммуникационных технологий и систем связи, которые
позволяют отображать реальные объекты в виде упрощенных математических
моделей. Особое внимание уделено системе массового
обслуживания.
Третий раздел «Имитационное моделирование» посвящен характеристике
имитационного моделирования, которое представляет
4
Стр.5
собой разработку модели системы в специализированной компьютерной
программе. Рассматриваются разновидности имитационного
моделирования: системная динамика, агентное моделирование и
дискретно-событийное моделирование. Описываются особенности
и преимущества каждого метода, а также приводятся примеры их
применения.
Каждый раздел снабжен вопросами и заданиями для самопроверки.
5
Стр.6
СОДЕРЖАНИЕ
Введение…..……...………………………..………………….… 3
Глава 1 Основы теории моделирования………………….. 6
1.1. Основные понятия моделирования………………………. 6
1.2. Классификация математических моделей..……………….. 12
1.3. Подходы в моделировании систем……….………....…….. 16
1.4. Общая схема построения модели….…………………..….. 24
Вопросы для самопроверки……….……………………………. 28
Задания для самопроверки ……………………………………. 29
Глава 2. Аналитическое моделирование систем связи....…. 32
2.1. Аналитическое моделирование на основе систем массового
обслуживания……………………………………………… 32
2.2. Типы систем массового обслуживания…………………… 38
2.3. Аналитические модели для анализа локальной сети…… 40
Вопросы для самопроверки……….…………………………...
Задания для самопроверки ……………………………………. 43
42
Глава 3. Имитационное моделирование….…...…………… 44
3.1. Характеристика имитационного моделирования………… 45
3.2. Метод системной динамики………………………….…… 47
3.3. Метод агентного моделирования………………………… 55
3.4. Метод дискретно-событийного моделирования…….......
59
Вопросы для самопроверки……….…………………………… 62
Задания для самопроверки ……………………………………. 63
Пример имитационной модели обработки запросов сервером
в среде AnyLogic……………………………………….. 65
Библиографический список…….…………………….……… 95
96
Стр.97