Расчёт распределения температуры с использованием конечно-разностных методов (90,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

УДК 519.25(07) С281 Рецензент профессор, кандидат технических наук В.Я. Губарев Севостьянов, А.В. С281 Расчёт распределения температуры с использованием конечноразностных методов: метод. указ. к расчётной работе по дисциплине «Математическое, физическое и компьютерное моделирование» / А.В. Севостьянов – Липецк: Липецкий государственный технический университет, 2026. – 43 с. – Текст: электронный. В методических указаниях приведены методы решения уравнения теплопроводности с использованием явной и неявной конечно-разностных схем. Методы решения проиллюстрированы на примере конкретных задач. Методические указания предназначены для студентов III курса физикоэнергетического института специальности «Промышленная теплоэнергетика» направления «Теплоэнергетика и теплотехника». Табл. 5. Ил. 5. Прил.: 10. Библиогр.: 2 назв. © ФГБОУ ВО «Липецкий государственный технический 2

Стр.2

университет», 2026 Оглавление Общие положения ....................................................................................................... 5 1. Основные соотношения .......................................................................................... 6 1.1. Явная схема ........................................................................................................ 6 1.2. Неявная схема .................................................................................................... 8 1.3. Метод Гаусса-Зейделя ...................................................................................... 9 1.4. Разностное представление граничных условий ........................................... 10 1.5. Составление блок-схемы ................................................................................ 11 2. Примеры ........................................................................................................... 12 3. Задания 2.1. Пример использования явной схемы ............................................................ 12 2.2. Пример использования неявной схемы ........................................................ 16 ........................................................................................................... 20 4. Содержание отчёта ................................................................................................ 25 5. Вопросы для контроля знаний ............................................................................. 25 Библиографический список ...................................................................................... 26 Приложение 1. Блок-схема программы реализации явной схемы ....................... 27 Приложение 2. Распечатка программы реализации явной схемы ........................ 28 Приложение 3. Распечатка диалога при задании исходной информации ........... 31 Приложение 4. Итоговое распределение температуры ......................................... 32 Приложение 5. Блок-схема программы реализации неявной схемы методом Гаусса-Зейделя ................................................................................ 33 Приложение 6. Распечатка программы реализации неявной схемы методом Гаусса-Зейделя ................................................................................ 36 Приложение 7. Вывод на экран промежуточных значений числа итераций и невязки ............................................................................................. 39 Приложение 8. Распечатка диалога при задании исходной информации для неявной схемы ................................................................................. 40 Приложение 9. Распределение температуры для неявной схемы ........................ 41 Приложение 10. Теплофизические свойства материалов ..................................... 42 3

Стр.3