Колебания (171,00 руб.)

Стр.3

Стр.4

Стр.5

УДК 534.1(075.8) + 621.396.2(075.8) ББК 22.323я73 К615 Печатается по решению кафедры физико-математических основ инженерного образования Института компьютерных технологий и информационной безопасности Южного федерального университета (протокол № 9 от 25 июня 2025 г.) Рецензенты: заведующий кафедрой электротехники и электроники Донского государственного технического университета, доктор физико-математических наук, профессор А. А. Лаврентьев профессор кафедры математики и физики Таганрогского института им. А. П. Чехова (филиала) Ростовского государственного экономического университета (РИНХ), кандидат технических наук, доцент С. Н. Кихтенко Колпачев, А. Б. К615 Колебания : учебное пособие / А. Б. Колпачев, О. В. Колпачева ; Южный федеральный университет. – Ростов-на-Дону ; Таганрог : Издательство Южного федерального университета, 2025. – 114 с. ISBN 978-5-9275-5132-3 Пособие содержит изложение разделов курса физики, касающихся механических и электромагнитных колебаний. Предназначено для студентов ЮФУ, обучающихся по направлениям «Приборостроение», «Электронная техника, радиотехника и связь», «Электроника и наноэлектроника». УДК 534.1(075.8) + 621.396.2(075.8) ББК 22.323я73 ISBN 978-5-9275-5132-3 © Южный федеральный университет, 2025 © Колпачев А. Б., Колпачева О. В., 2025 © Оформление. Макет. Издательство Южного федерального университета, 2025

Стр.3

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………………… 5 1. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ ……………………………….….. 1.1. Гармонические колебания пружинного маятника …………....... 6 6 1.2. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний пружинного маятника ………………………………………………… 7 1.3. Как решить дифференциальное уравнение гармонических колебаний? Математическая справка ……..…………………………. 10 1.4. Решение дифференциального уравнения гармонических колебаний ……………………………………………………………… 13 1.5. Решение дифференциального уравнения гармонических колебаний для тех, кто не умеет решать дифференциальные уравнения ……………………………………………………………… 15 1.6. Гармонические колебания пружинного маятника ....................... 17 1.7. Скорость движения пружинного маятника ...……..……………. 23 1.8. Ускорение пружинного маятника и сила, действующая на него 27 1.9. Фаза гармонических колебаний и ее физический смысл …..…. 31 1.10. Энергия тела, совершающего гармонические колебания ……. 33 1.11. Колебания физического маятника …………………………….. 38 1.12. Колебания математического маятника. Приведенная длина физического маятника ……………………………………...………… 42 1.13. Условия возникновения гармонических колебаний. Квазиупругие силы ……………………………………………...…. 1.15. Решение дифференциального уравнения затухающих колебаний …………………………………………………………..... 45 1.14. Затухающие механические колебания. Дифференциальное уравнение …………………………………………………………… 52 57 1.16. Затухающие механические колебания ……………………….. 61 1.17. Количественные характеристики процесса затухающих колебаний ………………………..…………………………………… 66 3

Стр.4

Содержание 1.18. Вынужденные механические колебания. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний …………………….………….. 70 1.19. Решение дифференциального уравнения вынужденных колебаний ………………………………………...…………………… 72 1.20. Вынужденные колебания. Резонанс …………….……….....… 76 2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ………………………...…. 81 2.1. Физические процессы, происходящие в колебательном контуре ………………………………………………………………... 81 2.2. Дифференциальное уравнение незатухающих колебаний в колебательном контуре …………………………………………..... 83 2.3. Незатухающие гармонические колебания в колебательном контуре …...………………………………………………………..…. 85 2.4. Определение начальной фазы гармонических колебаний в колебательном контуре ………………………………………..….. 88 2.5. Колебания энергии электрического и магнитного полей в процессе незатухающих электромагнитных колебаний ……..….. 2.6. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний в колебательном контуре ……………………………………….…... 90 95 2.7. Решение дифференциального уравнения затухающих колебаний в колебательном контуре. Условие возникновения колебаний …………………………………………………...………… 96 2.8. Затухающие электромагнитные колебания ……………………. 99 2.9. Вынужденные электромагнитные колебания …………………. 105 2.10. Принципы радиосвязи. Применение явления резонанса …… 109 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ………………………………………………..……….. 112 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ………………………………………………. 113 4

Стр.5