Технология работы в среде Mathcad 15 и Mathcad Prime (500,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

Стр.5

УДК 004.42(075.8) Д761 Рецензенты: канд. техн. наук, доцент Б. В. Малоземов канд. техн. наук Е. О. Лавренов для студентов ФМА, обучающихся по направлению 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника» Работа выполнена на кафедре электромеханики Д761 Дружинина Т. В. Технология работы в среде Mathcad 15 и Mathcad Prime: учебное пособие / Т. В. Дружинина. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2025. – 239 с. ISBN 978-5-7782-5351-3 Система компьютерной алгебры для автоматизации научных и инженерно-технических расчетов Mathcad делает учебную и научно-исследовательскую работу более удобными и результативными, позволяя решать широкий круг инженерных задач в различных отраслях техники. Практическая работа ориентирована на выполнение наиболее часто встречающихся математических задач. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника». Может быть полезно при выполнении курсовых и квалификационных работ студентов, а также научно-исследовательских работ магистрантов и аспирантов. УДК 004.42(075.8) ISBN 978-5-7782-5351-3 © Дружинина Т. В., 2025 © Новосибирский государственный технический университет, 2025

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ................................................................................................................................... 6 Тема 1. Интерфейс пользователя в системе Mathcad. Создание документа и простые вычисления в Mathcad ............................................................................. 9 1.1. Окно системы Mathcad и интерфейс пользователя ............................................... 9 1.2. Документ в системе Mathcad .................................................................................. 14 1.2.1. Текстовые блоки ............................................................................................. 18 1.2.2. Математические блоки ................................................................................... 19 1.2.3. Графические блоки ......................................................................................... 20 1.3. Простые вычисления в системе Mathcad .............................................................. 22 1.4. Практическая работа ................................................................................................ 27 1.5. Контрольные вопросы ............................................................................................. 35 Тема 2. Основные объекты входного языка Mathcad. Вывод результатов вычислений и управление процессом вычислений. Простые операции с массивами ............................................................................................................... 35 2.1. Алфавит, константы, переменные, операторы, функции, массивы ................... 35 2.2. Вывод результатов ................................................................................................... 44 2.3. Управление процессом вычислений ...................................................................... 47 2.4. Единицы измерения физических величин ............................................................ 48 2.5. Массивы .................................................................................................................... 51 2.6. Таблицы ввода .......................................................................................................... 56 2.7. Практическая работа ................................................................................................ 57 2.8. Контрольные вопросы ............................................................................................. 59 Тема 3. Построение и форматирование графиков ............................................................. 59 3.1. Графики функций одной переменной ................................................................... 59 3.1.1. Графики в декартовой системе координат .................................................. 60 3.1.2. Изображение нескольких функций на одном графике .............................. 63 3.1.3. Форматирование графиков ............................................................................ 65 3.1.4. Графики в полярной системе координат ..................................................... 71 3.2. Графики функций двух переменных (трехмерные графики) ............................. 73 3.2.1. График поверхности ....................................................................................... 74 3.2.2. График линий уровня ..................................................................................... 77 3.2.3. Векторное поле ................................................................................................ 78 3.2.4. Форматирование трехмерных графиков ...................................................... 79 3.3. Практическая работа ................................................................................................ 82 3.4. Контрольные вопросы ............................................................................................. 87 3

Стр.3

Тема 4. Решение в MATHCAD нелинейных уравнений, систем линейных и нелинейных уравнений, дифференциальных уравнений, нахождение корней многочленов ................................................................................................. 88 4.1. Решение нелинейных уравнений ........................................................................... 88 4.2. Решение систем линейных уравнений .................................................................. 91 4.3. Решение систем нелинейных уравнений .............................................................. 92 4.4. Решение дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений .................................................................................................................. 95 4.5. Гармонический анализ периодических функций ................................................. 99 4.6. Практическая работа .............................................................................................. 103 4.7. Контрольные вопросы ........................................................................................... 111 Тема 5. Решение задач линейной алгебры в Mathcad ..................................................... 111 5.1. Матричные операции и матричные функции ..................................................... 111 5.2. Решение систем линейных алгебраических уравнений .................................... 119 5.3. Практическая работа .............................................................................................. 122 5.4. Контрольные вопросы ........................................................................................... 127 Тема 6. Символьные вычисления в системе Mathcad ..................................................... 128 6.1. Способы символьных вычислений ...................................................................... 128 6.2. Алгебраические вычисления ................................................................................ 132 6.2.1. Упрощение алгебраических выражений.................................................... 132 6.2.2. Разложение выражений по степеням ......................................................... 133 6.2.3. Разложение на множители ........................................................................... 133 6.2.4. Приведение подобных слагаемых .............................................................. 133 6.2.5. Комбинирование элементов выражений ................................................... 134 6.2.6. Коэффициенты полинома ............................................................................ 134 6.2.7. Ряды и произведения .................................................................................... 135 6.2.8. Разложение на элементарные и непрерывные дроби ............................... 136 6.2.9. Подстановка переменной ............................................................................. 137 6.2.10. Разложение в ряд......................................................................................... 137 6.2.11. Упрощение выражения через элементарные функции .......................... 137 6.2.12. Матричная алгебра ..................................................................................... 138 6.3. Математический анализ ........................................................................................ 138 6.3.1. Пределы последовательностей и функций ................................................ 139 6.3.2. Дифференцирование .................................................................................... 142 6.3.3. Производные высших порядков ................................................................. 144 6.3.4. Частные производные .................................................................................. 144 6.3.5. Интегрирование ............................................................................................ 145 6.3.6. Решение неравенств и уравнений в символьной форме .......................... 150 4

Стр.4

6.3.7. Решение систем уравнений в символьной форме .................................... 151 6.4. Дополнительные возможности символьного процессора ................................ 152 6.4.1. Численное значение выражения ................................................................. 152 6.4.2. Последовательности символьных команд ................................................. 153 6.5. Символьные функции ............................................................................................ 153 6.6. Практическая работа .............................................................................................. 154 6.7. Контрольные вопросы ........................................................................................... 162 Тема 7. Программирование в системе Mathcad. Разветвляющиеся структуры ........... 163 7.1. Программный блок и операторы программирования ....................................... 163 7.1.1. Условный оператор в программах .............................................................. 166 7.1.2. Оператор return (возврат значения) ............................................................ 168 7.1.3. Рекурсивные функции .................................................................................. 168 7.1.4. Обработка ошибок ........................................................................................ 169 7.2. Примеры программ ................................................................................................ 171 7.3. Практическая работа .............................................................................................. 172 7.4. Контрольные вопросы ........................................................................................... 180 Тема 8. Программирование в системе Mathcad. Циклические структуры ................... 180 8.1. Цикл for – цикл со счетчиком ............................................................................... 180 8.2. Цикл while ............................................................................................................... 181 8.3. Использование операторов break и continue ....................................................... 186 8.4. Практическая работа .............................................................................................. 187 8.5. Контрольные вопросы ........................................................................................... 193 Тема 9. Программирование в системе Mathcad. Работа с массивами ........................... 193 9.1. Примеры решений .................................................................................................. 194 9.2. Практическая работа .............................................................................................. 200 9.3. Контрольные вопросы ........................................................................................... 202 Тема 10. Задачи оптимизации в Mathcad. Поиск максимума и минимума функции .. 202 10.1. Задачи линейного программирования ............................................................... 202 10.2. Практическая работа ............................................................................................ 208 10.3. Контрольные вопросы ......................................................................................... 214 Тема 11. Решение статистических задач в Mathcad. Основные статистические функции. Задачи аппроксимации и интерполяции ......................................... 215 11.1. Задачи математической статистики ................................................................... 215 11.2. Аппроксимация. Регрессионный анализ в Mathcad ......................................... 220 11.3. Функции сглаживания и предсказания ............................................................. 230 11.4. Практическая работа ............................................................................................ 232 11.5. Контрольные вопросы ......................................................................................... 237 Библиографический список ................................................................................................ 238 5

Стр.5