Основы логики для бизнес-информатиков. Отображения и отношения (500,00 руб.)

Стр.2

Стр.65

Стр.66

УДК 510.6(075.8) Я919 Рецензенты: д-р физ.-мат. наук, зав. каф. общей информатики ФИТ НГУ Д. Е. Пальчунов канд. экон. наук, доцент И. В. Асланова Работа подготовлена на кафедре экономической информатики Яхъяева Г. Э. Я919 Основы логики для бизнес-информатиков. Отображения и отношения : учебное пособие / Г. Э. Яхъяева. – Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2025. – 67 с. ISBN 978-5-7782-5332-2 Учебное пособие составлено на основе курса лекций, который читается автором для студентов II курса факультета бизнеса Новосибирского государственного технического университета. В работе систематически изложены основы теории отображений, теории бинарных отношений и теории графов. В конце каждой главы приводится набор заданий, выполнение которых направлено на закрепление теоретического материала. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению 38.03.05 «Бизнес-информатика». УДК 510.6(075.8) ISBN 978-5-7782-5332-2 © Яхъяева Г. Э., 2025 © Новосибирский государственный технический университет, 2025 2

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ Глава 1. Отображения ........................................................................................... 3 1.1. Прямое произведение множеств .................................................................. 3 1.2. Соответствия между множествами .............................................................. 6 1.3. Композиция соответствий ............................................................................ 8 1.4. Инъективные соответствия ......................................................................... 10 1.5. Обратимые отображения ............................................................................ 12 1.6. Упражнения.................................................................................................. 13 Глава 2. Понятие мощности ............................................................................... 16 2.1. Равномощные множества ............................................................................ 16 2.2. Счетные множества ..................................................................................... 18 2.3. Несчетные множества ................................................................................. 22 2.4. Теорема Кантора .......................................................................................... 24 2.5. Парадоксы теории множеств ...................................................................... 25 2.6. Упражнения.................................................................................................. 27 Глава 3. Отношения ............................................................................................ 29 3.1. Операции над отношениями ....................................................................... 29 3.2. Свойства бинарных отношений ................................................................. 30 3.3. Отношение эквивалентности ...................................................................... 31 3.4. Отношения порядка ..................................................................................... 34 3.5. Минимальные, максимальные, наименьшие и наибольшие элементы .. 35 3.6. Упражнения.................................................................................................. 37 Глава 4. Графы ..................................................................................................... 45 4.1. Основные определения ............................................................................... 45 4.2. Смежность, инцидентность, степени ......................................................... 47 65

Стр.65

4.3. Маршруты, пути, циклы ............................................................................. 48 4.4. Связность и компоненты............................................................................. 50 4.5. Метрические характеристики графов ........................................................ 51 4.6. Эйлеровы пути и циклы .............................................................................. 52 4.7. Деревья ......................................................................................................... 55 4.8. Двудольные графы ...................................................................................... 57 4.9. Планарные графы ........................................................................................ 60 4.10. Упражнения................................................................................................ 62 Библиографический список .................................................................................. 64 66

Стр.66