Интерактивная стохастика (1500,00 руб.)

Стр.2

Стр.139

Стр.140

УДК 372.851 ББК 22.1 Щ 61 Рецензенты: О.В. Тарасова, доктор педагогических наук, заведующий кафедрой геометрии и методики преподавания математики Орловского государственного университета им. И.С. Тургенева; О.Н. Масина, доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой математического моделирования и компьютерных технологий Елецкого государственного университета им. И.А. Бунина Щербатых С.В. Щ 61 Интерактивная стохастика [Электронный ресурс] : учеб. пособие / С.В. Щербатых, И.В. Китаева, К.Г. Лыкова, О.Ю. Мелякова, А.Ю. Рогачёва. — 2-е изд., стер. — М. : ФЛИНТА, 2019. — 141 с. ISBN 978-5-9765-4135-1 Предложенный в пособии материал подкрепляет школьный курс математики. Отличительной особенностью пособия является применение инфокоммуникационных технологий при изложении основных вопросов стохастики и решении задач. Книга предназначена школьникам общеобразовательных школ, лицеев, гимназий и т.д., учителям математики, преподавателям методики математики педагогических вузов, а также студентам нематематических специальностей вузов, знакомящихся со стохастическими закономерностями. УДК 372.851 ББК 22.1 ISBN 978-5-9765-4135-1 © Щербатых С.В. и др., 2019 © Издательство «ФЛИНТА», 2019 2

Стр.2

СОДЕРЖАНИЕ Введение ……………………………………………….....………..….. Тема I. Элементы описательной статистики …...…………….. 1.1. Выборки, основы выборочного метода ….……………….. 1.2. Представление данных (диаграммы, гистограммы) …….. 3 4 4 10 Тема II. Введение в комбинаторику …………………………….. 2.1. Перебор возможных вариантов, «дерево» испытаний ….. 2.2. Правила сложения и умножения ………………………….. 1.3. Числовые характеристики выборки ……………………… 16 Контрольные вопросы ………………………………………..... Задачи ………..………………………………………………….. Ответы …………………………………………………………. 33 33 33 38 28 29 Тема III. Начала теории вероятностей ………………………... 3.1. Основные понятия …………………………………………. 3.2. Операции над событиями …………………………………. 3.3. Статистическое определение вероятности ………………. 3.4. Классическое определение вероятности …………………. 3.5. Геометрическое определение вероятности ………………. 3.6. Теорема умножения вероятностей ……………………….. 3.7. Теорема сложения вероятностей …………………………. 2.3. Перестановки, размещения и сочетания без повторений и с повторениями …………………………………………………. 40 2.4. Бином Ньютона и треугольник Паскаля …...…………….. Контрольные вопросы ………………………...……………….. Задачи ………..………………………………………………….. Ответы …………………………………………………………. 54 55 55 59 60 63 66 69 73 47 50 50 3.8. Формула полной вероятности. Формула Байеса ………… 76 Контрольные вопросы ...……………………………………….. Задачи ………..………………………………………………….. Ответы …………………………………………………………. 91 81 81 Тема IV. Независимые повторные испытания ………………… 92 4.1. Формула Я. Бернулли ……………………………………... 92 139

Стр.139

Тема V. Случайная величина ………………...…………………... 5.1. Общие понятия …………………………………………….. 4.2. Формулы А. де Муавра – П.С. Лапласа ………………….. Контрольные вопросы …………………………………………. Задачи ………..………………………………………………….. Ответы …………………………………………………………. 102 102 102 95 98 99 5.2. Операции над случайными величинами …………………. 106 5.3. Распределение Я. Бернулли ……………………………….. 108 5.4. Числовые характеристики случайных величин ………….. 110 5.5. Нормальное распределение ……………………………... 5.6. Закон «больших чисел» ………………………………….. 125 115 119 Контрольные вопросы …………………………………………. 124 Задачи ………..………………………………………………….. Ответы …………………………………………………………. 133 Приложение 1. Значения функции   (x) Приложение 2. Значения функции(x)  2 1  2 1 e 2    e dz ……....... 2  Библиографический список ………………………….………...…….. x 2 …………….. z 2 135 137 134 140

Стр.140