Теория вероятностей (1500,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

УДК 519.2(075.8) ББК 22.171я73 Т81 Туганбаев А.А. Теория вероятностей [Электронный ресурс]: учебник / А.А. Туганбаев, Е.И. Компанцева. — 2-е изд., стер. — М. : ФЛИНТА, 2018. — 182 с. ISBN 978-5-9765-3439-1 Данная книга написана на основе курсов по теории вероятностей, читаемых авторами в течение многих лет студентам разных специальностей (в том числе технических, педагогических и экономических). Имеется относительно много учебной литературы по теории вероятностей. Однако сохраняется потребность в небольших по объему учебниках, где тщательно отобранный теоретический материал был бы представлен четко, кратко, без излишних математических формальностей. Авторы старались изложить предмет просто и наглядно, не стремясь к полной математической строгости. Книга помимо теоретической части включает задачник, решебник и сборник контрольных заданий. УДК 519.2(075.8) ББК 22.171я73 ISBN 978-5-9765-3439-1 © Туганбаев А.А., Компанцева Е.И., 2018 © Издательство «ФЛИНТА», 2018

Стр.2

Оглавление Предисловие .......................................................................................... 5 1. Случайные события и их вероятности ....................................... 6 1.1. Случайные события ................................................................. 6 1.2. Элементы комбинаторики ..................................................... 13 1.3. Классическое определение вероятности .............................. 18 1.4. Статистическое определение вероятности .......................... 21 1.5. Геометрическое определение вероятности .......................... 24 1.6. Аксиоматическое определение вероятности ....................... 25 1.7. Умножение вероятностей ...................................................... 27 1.8. Сложение вероятностей ......................................................... 32 1.9. Формулы полной вероятности и Байеса .............................. 36 1.10. Формулы Бернулли, Лапласа и Пуассона .......................... 41 2. Случайные величины .................................................................. 56 2.1. Случайная величина и ее функция распределения ............. 56 2.2. Дискретные случайные величины ........................................ 59 2.3. Числовые характеристики дискретных случайных величин ........................................................................................... 66 2.4. Основные законы распределения дискретных случайных величин ....................................................................... 71 2.5. Непрерывные и абсолютно непрерывные случайные величины ........................................................................................ 76 2.6. Основные законы распределения непрерывных случайных величин ....................................................................... 81 2.7. Случайные векторы ............................................................... 88 2.8. Функции от случайных величин и векторов ....................... 94 2.9. Числовые характеристики случайных векторов ................. 98 2.10. Нормальное распределение двумерного случайного вектора ......................................................................................... 108 2.11. Случайные последовательности ....................................... 113 2.12. Предельные теоремы теории вероятностей .................... 117 3

Стр.3

3. Задачи ........................................................................................... 127 3.1. Задачи с краткими решениями ........................................... 127 3.2. Задачи для самостоятельного решения ............................... 156 Контрольные задания ................................................................. 167 4. Таблицы ....................................................................................... 176 Предметный указатель ..................................................................... 179

Стр.4