Кольца и модули (1500,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

УДК 512.55 ББК 22.144 А13 Абызов А.Н. А13 Кольца и модули [Электронный ресурс] : монография / А.Н. Абызов, А.А. Туганбаев. — М. : ФЛИНТА, 2017. — 258 с. ISBN 978-5-9765-2940-3 Данная монография посвящена изложению теории ассоциативных колец с единицей и модулей над ними в случае не обязательно коммутативных колец. Материал представлен в виде теорем, определений, примеров и задач. Книга может быть полезна всем алгебраистам, интересующимся кольцами и модулями. Она может служить учебным пособием для студентов и аспирантов, изучающих современную алгебру. Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект 16-11-10013). УДК 512.55 ББК 22.144 ISBN 978-5-9765-2940-3 © Абызов А.Н., Туганбаев А.А., 2017 © Издательство «ФЛИНТА», 2017

Стр.2

Оглавление 1 Кольца, алгебры и гомоморфизмы .......................................................... 4 2 Первичные и полупервичные идеалы .................................................. 29 3 Радикал Джекобсона ............................................................................... 34 4 Групповые кольца ................................................................................... 38 5 Модули, подмодули и гомоморфизмы ............................................... ..44 6 Проективные и свободные модули ..................................................... ..67 7 Модули с условиями на прямые слагаемые ....................................... ..71 8 Порождающие и копорождающие модули ........................................ ..79 9 Малые и существенные подмодули, дополнения и замыкания ....................................................................... 85 10 Радикал Джекобсона и цоколь модуля, сингулярные и косингулярные модули ............................................... 95 11 Полупростые и кополупростые модули ............................................ 101 12 Локальные и полулокальные кольца ................................................. 110 13 Артиновы и нетеровы модули. Полуартиновы и полунетеровы модули ........................................... 115 14 Кольца, близкие к регулярным ........................................................... 130 15 Модули, близкие к проективным и инъективным ............................ 151 16 Непрерывные и дискретные модули .................................................. 162 17 Тензорное произведение и плоские модули ..................................... 168 18 Кольца формальных матриц. Подструктуры Hom ........................... 175 19 Решения и указания ............................................................................. 190 20 Список обозначений ............................................................................ 257

Стр.3