Основы компьютерной арифметики (1382,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.4

Стр.5

Омский государственный технический университет И. В. Червенчук, А. С. Грицай ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ АРИФМЕТИКИ Учебное пособие Учебное текстовое локальное электронное издание Рекомендовано редакционно-издательским советом Омского государственного технического университета Омск ———————————————————————————–––—————– © ОмГТУ, 2024 Издательство ОмГТУ 2024 Сведения об издании: 1, 2, 3 ISBN 978-5-8149-3789-6 1

Стр.1

УДК 004.9(075) ББК 32.973.202+22.12я73 Ч-45 Рецензенты: О. Н. Лучко, к.п.н., профессор, зав. каф. информатики, математики и естественнонаучных дисциплин ЧУ ОО ВО «Омская гуманитарная академия»; В. А. Маренко, к.т.н., доцент, ст. науч. сотр. Омского филиала ФГБУН «Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН» Червенчук, И. В Основы компьютерной арифметики : учеб. пособие / И. В. Червенчук, А. С. Грицай ; Ом. гос. техн. ун-т. – Омск : Изд-во ОмГТУ, 2024. – 1 CD-ROM (1,10 Мб). – Минимальные систем. требования: процессор с частотой 800 МГц и выше ; 128 Мб RAM и более ; свободное место на жестком диске 300 Мб и более ; Linux / Windows XP и выше ; MacOS X 10.4 и выше ; CD/DVD-ROM-дисковод ; ПО для просмотра pdf-файлов. – Загл. с титул. экрана. – ISBN 978-5-8149-3789-6. Изложены основы двоичной компьютерной арифметики. Приведены примеры алгоритмов выполнения арифметических операций в ЭВМ для двоичных чисел в формате с плавающей запятой и в двоично-десятичных кодах. Рассмотрены методы реализации основных арифметических операций посредством цифровых устройств. Описаны алгоритмические модели выполнения арифметических операций и методы их проектирования. Издание предназначено для обучающихся по направлению 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника». © ОмГТУ, 2024 2

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ ................................................................................................. 6 1. ОСНОВЫ ДВОИЧНОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ АРИФМЕТИКИ ................. 7 1.1. Позиционные системы счисления и выполнение арифметических операций ............................................................................................... 7 1.2. Представление чисел с плавающей запятой (точкой) .................... 10 1.3. Представление отрицательных чисел .............................................. 11 1.4. Переполнения при выполнении операций ...................................... 13 2. ОСНОВЫ РАЗРАБОТКИ УСТРОЙСТВ ДВОИЧНОЙ АРИФМЕТИКИ ................................................................................................ 15 2.1. Базовые цифровые узлы .................................................................... 15 2.2. Реализация операции умножения ..................................................... 18 2.2.1. Реализация операции умножения методом младшими разрядами вперед ..................................................................... 18 2.2.2. Реализация операции умножения методом старшими разрядами вперед ..................................................................... 21 2.2.3. Реализация операции умножения в дополнительных кодах ........................................................................................ 24 2.2.4. Реализация операции умножения в обратных кодах ........... 26 2.2.5. Ускоренные методы умножения ............................................ 28 2.3. Реализация операции деления .......................................................... 36 2.3.1. Реализация операции деления на устройстве ....................... 38 с подвижным сумматором в прямых кодах ........................... 38 2.3.2. Реализация операции деления на устройстве с неподвижным сумматором в прямых кодах ....................... 44 2.3.3. Реализация операции деления в дополнительных кодах ......................................................... 48 2.3.4. Ускоренные методы деления ................................................. 54 4

Стр.4

2.4. Реализация операции извлечения квадратного корня .................... 65 3. ОСНОВЫ РАЗРАБОТКИ УСТРОЙСТВ ДВОИЧНО-ДЕСЯТИЧНОЙ АРИФМЕТИКИ ............................................... 73 3.1. Двоично-десятичные коды ................................................................ 73 3.2. Умножение в двоично-десятичном коде ......................................... 80 3.2.1. Умножение в двоично-десятичном коде младшей секцией вперед ........................................................................ 80 3.2.2. Умножение в двоично-десятичном коде старшей секцией вперед ........................................................................................ 84 3.3. Деление в двоично-десятичном коде ............................................... 88 3.3.1. Деление в двоично-десятичном коде со сдвигом сумматора ................................................................................ 88 3.3.2. Деление в двоично-десятичном коде с неподвижным сумматором ............................................................................... 98 4. РАЗРАБОТКА СТРУКТУРЫ И АЛГОРИТМА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКОГО УСТРОЙСТВА ....... 104 4.1. Разработка структуры устройства .................................................. 104 4.2. Разработка алгоритма функционирования устройства ................ 106 4.3. Построение таблиц условий и сигналов ........................................ 114 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ............................................................................................... 117 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ........................................................... 118 5

Стр.5