ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ В ОБРАТНОЙ КОЭФФИЦИЕНТНОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ ЭВОЛЮЦИОННЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА АВТОМАТИЧЕСКОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ (600,00 руб.)

Первый автор	Соколов
Авторы	Арсеньев С.С.
Страниц	10

ID	937993
Аннотация	В статье предложен подход к поиску начального приближения при численном решении обратной коэффициентной задачи для эволюционного уравнения со стационарными коэффициентами. Результаты продемонстрированы на примере скалярного неоднородного волнового уравнения с переменным коэффициентом в одномерном и двумерном случае. Дискретизация осуществляется методом конечных разностей ( МКР) . Идентифицируемый коэффициент представляется в параметрическом виде и определяется с помощью итерационного алгоритма градиентной оптимизации. На каждом шаге алгоритма градиент вычисляется методом автоматического дифференцирования только по одному временному слою явной конечно- разностной схемы. Рассматривается постановка задачи, когда волновое поле известно внутри области решения. Это позволяет вычислять градиент для любого временного слоя независимо от предыдущих слоев. Проанализированы преимущества и ограничения предложенного подхода. На примерах показано влияние регуляризации, шума и его фильтрации методом Савицкого – Галея на получаемые результаты. Синтетическая модель Мармузи2 использовалась в одном из рассмотренных примеров

Соколов, А.А. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ В ОБРАТНОЙ КОЭФФИЦИЕНТНОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ ЭВОЛЮЦИОННЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА АВТОМАТИЧЕСКОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ / А.А. Соколов, С.С. Арсеньев // Автоматизация и информатизация ТЭК .— 2025 .— №8 .— С. 19-28 .— URL: https://rucont.ru/efd/937993 (дата обращения: 17.09.2025)