Алгебра. 9 класс. Новые дидактические материалы для углублённого изучения математики (999,60 руб.)

Стр.3

Стр.4

УДК 373.167.1:51+51(075.3) ББК 22.1я721 Ф62 Рецензент: Е. В. Лукьянова — кандидат педагогических наук, учитель высшей категории ГБОУ «Школа Марьина Роща им. В. Ф. Орлова» Ф62 Фирстова, Н. И. Алгебра. 9 класс. Новые дидактические материалы для углублённого изучения математики / Н. И. Фирстова. — 2-е изд., эл. — 1 файл pdf : 67 с. — Москва : Издательство «Интеллект-Центр», 2023. — Систем. требования: Adobe Reader XI либо Adobe Digital Editions 4.5 ; экран 10". — Текст : электронный. ISBN 978-5-907528-97-0 Дидактические материалы представляют собой сочетание элементов теоретической информации с набором заданий для учащихся 9 класса с углублённым изучением математики, которые помогут организовать разнообразные способы работы в классе и дома. Данная книга будет полезна учащимся школ, которые занимаются по программе «Математическая вертикаль», учителям математики, студентам педагогических специальностей и всем, кто интересуется математикой. УДК 373.167.1:51+51(075.3) ББК 22.1я721 Электронное издание на основе печатного издания: Алгебра. 9 класс. Новые дидактические материалы для углублённого изучения математики / Н. И. Фирстова. — Москва : Издательство «Интеллект-Центр», 2020. — 64 с. — ISBN 978-5-907339-09-5. — Текст : непосредственный. В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации. ISBN 978-5-907528-97-0 © ООО «Издательство «Интеллект-Центр», 2020 © Н. И. Фирстова, 2020

Стр.3

СОДЕРЖАНИЕ Введение ............................................................................................................................ 4 1. Изображение фигур на плоскости ................................................................ 6 2. Нахождение площадей фигур ......................................................................... 7 3. Применение координатного метода ............................................................. 9 4. Решение неравенств ............................................................................................. 12 4.1. Дробно-рациональные неравенства ................................................... 12 4.2. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля ... 13 5. Решение уравнений .............................................................................................. 16 5.1. Целые и дробные уравнения .................................................................. 16 5.2. Метод замены переменной .................................................................... 16 5.2.1. Применение основного свойства дроби ................................... 16 5.2.2. Переход к системе .............................................................................. 17 5.2.3. Явная замена ......................................................................................... 17 5.2.4. Однородные уравнения ...................................................................... 18 5.3. Метод разложения на множители .................................................. 19 5.4. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля .... 19 5.5. Функциональные уравнения .................................................................. 20 6. Системы нелинейных уравнений .................................................................. 21 6.1. Метод сложения .......................................................................................... 21 6.2. Метод подстановки .................................................................................. 22 6.3. Метод замены переменной .................................................................... 23 6.3.1. Явная замена ......................................................................................... 23 6.3.2. Симметрическая система ............................................................... 24 6.3.3. Однородная система или сведение к однородным уравнениям ................................. 26 6.4. Метод разложения на множители .................................................. 28 6.5. Функциональный метод .......................................................................... 29 6.6. Применение векторно-координатного метода .......................... 31 6.7. Методы алгебраических преобразований ...................................... 33 6.7.1. Умножение уравнений ....................................................................... 33 6.7.2. Деление уравнений .............................................................................. 33 6.8. Решение систем уравнений при помощи неравенств ............ 35 6.9. Решение систем уравнений в целых числах ............................... 36 6.10. Системы, содержащие переменную под знаком модуля .... 37 7. Функции и графики ............................................................................................. 38 7.1. Построение графиков ............................................................................... 38 7.2. Нахождение значений функций (наибольшее и (или) наименьшее) ................................................... 39 7.3. Задание функций формулой .................................................................. 40 8. Задачи на прогрессии .......................................................................................... 41 9. Сюжетные задачи ................................................................................................... 43 10. Системы неравенств ........................................................................................... 45 Ответы ................................................................................................................................ 47 3

Стр.4