Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 629850)
Контекстум
.

Жемчужина Эйлера (3000,00 руб.)

0   0
Первый авторРичесон Д. С.
ИздательствоМ.: ДМК Пресс
Страниц322
ID809940
АннотацияАвтор книги повествует о примечательной формуле Эйлера для многогранников, прослеживая ее историю от древнегреческой геометрии до совсем недавних исследований, а также о многообразном ее влиянии на топологию – науку об изучении формы. В 1750 году Эйлер заметил, что любой многогранник, имеющий V вершин, E ребер и F граней, удовлетворяет соотношению V – E + F = 2. Из книги вы узнаете, что греки совсем не заметили эту формулу, что Декарт был в шаге от ее открытия, что математики XIX века обобщили ее в направлениях, о которых Эйлер и не подозревал, а в XX веке было доказано, что у любого тела есть своя формула Эйлера. На тщательно подобранных примерах представлены многие элегантные и неожиданные применения этой формулы, например: почему на Земле всегда существует точка, где нет ветра, как измерить площадь лесного участка, посчитав деревья на нем, и сколько разноцветных карандашей необходимо для раскрашивания любой карты.
Кому рекомендованоИздание предназначено для широкого круга любителей математики.
ISBN978-5-97060-889-0 (рус.)
УДК530.1
ББК22.31
Ричесон, Д. С. Жемчужина Эйлера / Д. С. Ричесон .— Москва : ДМК Пресс, 2021 .— 322 с. — ISBN 978-0-691-12677-7 (англ.) .— ISBN 978-5-97060-889-0 (рус.) .— URL: https://rucont.ru/efd/809940 (дата обращения: 28.02.2024)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Жемчужина_Эйлера.pdf
Стр.5
Стр.7
Стр.8
Жемчужина_Эйлера.pdf
УДК 530.1 ББК 22.31 Р56 Р56 Жемчужина Эйлера / пер. с англ. А. А. Слинкина. – М.: ДМК Пресс, 2021. – 320 с.: ил. Ричесон Д. С. ISBN 978-5-97060-889-0 Автор книги повествует о примечательной формуле Эйлера для многогранников, прослеживая ее историю от древнегреческой геометрии до совсем недавних исследований, а также о многообразном ее влиянии на топологию – науку об изуче нии формы. В 1750 году Эйлер заметил, что любой многогранник, имеющий V вершин, E ребер и F граней, удовлетворяет соотношению V – E + F = 2. Из книги вы узнаете, что греки совсем не заметили эту формулу, что Декарт был в шаге от ее открытия, что математики XIX века обобщили ее в направлениях, о которых Эйлер и не подозревал, а в XX веке было доказано, что у любого тела есть своя формула Эйлера. На тщательно подобранных примерах представлены многие элегантные и неожиданные применения этой формулы, например: почему на Земле всегда существует точка, где нет ветра, как измерить площадь лесного участка, посчитав деревья на нем, и сколько разноцветных карандашей необходимо для раскрашивания любой карты. Издание предназначено для широкого круга любителей математики. УДК 530.1 ББК 22.31 All rights reserved. No part of this book may be reproduced or transmitted in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, recording or by any information storage and retrieval system, without permission in writing from the Publisher. Russian-language edition copyright © 2021 by DMK Press. All rights reserved. Все права защищены. Любая часть этой книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами без письменного разрешения владельцев авторских прав. ISBN 978-0-691-12677-7 (анг.) ISBN 978-5-97060-889-0 (рус.) © Princeton University Press, 2008 © Оформление, издание, перевод, ДМК Пресс, 2021
Стр.5
Содержание От издательства ...............................................................................................................8 Предисловие .....................................................................................................................9 Введение .........................................................................................................................13 Глава 1 Леонард Эйлер и три его «великих» знакомца ......................................22 Глава 2 Что такое многогранник? ...........................................................................38 Глава 3 Пять идеальных тел ....................................................................................42 Глава 4 Пифагорейское братство и атомистическая теория Платона ...............47 Глава 5 Евклид и его «Начала» ...............................................................................55 Глава 6 Кеплер и его многогранная Вселенная ....................................................61 Глава 7 Жемчужина Эйлера ....................................................................................72 Глава 8 Платоновы тела, мячи для гольфа, фуллерены и геодезические купола ..........................................................................................................83 Глава 9 Был ли Декарт первым? .............................................................................89 Глава 10 Лежандр расставляет все по местам ........................................................95 Глава 11 Прогулка по Кёнигсбергу .........................................................................107 Глава 12 Плоскостные многогранники Коши ........................................................118 Глава 13 Планарные графы, математические планшеты и брюссельская капуста .......................................................................................................125 Глава 14 Этот красочный мир .................................................................................137 Глава 15 Новые проблемы и новые доказательства ...........................................152 Глава 16 Резиновые листы, полые бублики и безумные бутылки ......................163 Глава 17 Разные или одинаковые? ........................................................................180
Стр.7
СОДеРЖАНИе 7 Глава 18 Узловатая проблема .................................................................................193 Глава 19 Как причесать ежа ....................................................................................209 Глава 20 Когда топология управляет геометрией ................................................225 Глава 21 Топология искривленных поверхностей ...............................................237 Глава 22 Путешествие в n измерениях ..................................................................246 Глава 23 Анри Пуанкаре и взлет топологии ..........................................................258 Эпилог. Вопрос на миллион долларов ........................................................................270 Благодарности ..............................................................................................................276 Приложение A. Создаем многогранники и поверхности своими руками ...............277 Приложение B. Рекомендуемое чтение......................................................................287 Примечания .................................................................................................................290 Список литературы ......................................................................................................297 Предметный указатель ................................................................................................313
Стр.8

Облако ключевых слов *


* - вычисляется автоматически
.
.