ЭЕЩМПЩІЕШІ mm
Бр. А. и И. Гранатъ и К=%
Русскаго Библіографическаго Института
СЕДЬМОЕ, СОВЕРШЕННО ПЕРЕРАБОТАННОЕ ИЗДАНІЕ,
ПОДЪ РЕДАКЦІЕЙ
проф. Ю. G. Марова, проф. В. Я. Жел знова, проф. М. М. Ковалевскаго,
проф. С. А. Муромцева (f ) и проф. К. А. Тимирязева.
Томъ XLII.
Тягот ніе—Фал ріи.
Lexicographis secundus post Herwikm labor
(Скаятеръ).
Главная Контора О-ва „Бр, А. я И. Гранатъ и К0
": Москва, Тверской бульваръ, 15.
Стр.1
Важн йшія статьи ДІ І тома.
Тягот ніе и тяжесть — А. I. Бачинскаго
Уайльдъ —В. М. Ф ри ч е
Уаттъ — Я. I. Бачинскаго
Углекислота — Я. Я. Б а и к о в а
Углеродъ — Я. Я. Б а и к о в а
Уголовное право — М. П. Чубинскаго
Угорская Русь — В. И. Пи четы
Угри — Л. С Б е р г а
Ударъ —Я. I. Бач и нскаго
Уд льная система — Н. Я. Рожкова
Уильстеръ — Н. Г. Тарасова
Украина
Украинскій языкъ — Я. Е. К р ы м с к а г о . . . . •
Исторія — М. С. Грушевскаго
Украинская литература — С. Я. Ефремова
Украина Московскаго государства — Н. Я. Р о ж к о в а
Уложеніе царя Ялекс я Михайловича — Н. Я. Рожкова
Умовъ — Я. I. Ба ч и н с каго
Умъ — И. Г. Оршанскаго
Универсальный методъ — Е. С. Федорова
Университетъ—В. Я. Вагнера
Унія — С. Я. Корфа
Унія церковная — В. И. Пичеты
Уоллэсъ — М. М. Нечаева
Упанишады — П. Г. Риттера
Управленіе — М. Я. Рейснера
Упругость — П. Я. Велихова
Уральскій хребетъ — Л. С. Берга
Условное осужденіе — М. Н. Гернета
Усоногіе — Г. Я. Кожевникова
Успенскій — И. Н. Игнатова
Утилитаризмъ — В. Н. Ивановскаго
Утомленіе почвъ — И. В. Якушкина
Ухо — М. М. Рессера
Учредительное собраніе — М. Я. Рейснера
Учрежденія по охран д тства — М. Н. Гернета
Ушинскій — И. М. Соловьева
Ушныя бол зни — М. М. Рессера
У здъ —Н. Я. Рожкова
Фабричная промышленность — М. И. Ту га нъ- Б а р а н о века го
•
Столб.
1
9
16
34
39
43
. 52
54
62
69
89
96
96
119
210
264
280
294
298
312
317
365
373
388
406
409
439'
444
468
472
475
488
506
512
546'
546
563
572
582
598
^
2007044801
Стр.2
ТЯГОТЪНІЕ и ТЯЖЕСТЬ.
назыв. то взаимное притяж ніе, которое
обнаруживается между вс ми типами
природы и подчиняется закону, открытому
Ньютономъ: два т ла или дв
какія бы то ни было матеріальныя частицы
съ массами т и т', находящіяся
другъ отъ друга на раізстояніи г, весьма
большомъ сравнительно съ ихъ разм -
рами, д йствуютъ другъ на друга притягательною
силою f, направленной по
линіи, ихъ соединяющей; величина этой
силы выражается формулою:
/• =£=-',
а)
Тягот ніе и тяжесть. Тягот ніемъ |
| или сила в са земныхъ т лъ, съ одной
стороны, и сила, удерживающая луну
на ея орбит , съ другой стороны, суть
частные виды одной и той же силы тягот
нія. Это доказательство состоитъ въ
сл д.: т ло, находящееся на земной поверхности
(т. е. на разстояніи земного
радіуса отъ центра земли), стремится
падать съ ускореніемъ 9,8J^; луна же,
отстоящая отъ земли приблиз. на 60
земныхъ радіусовъ, им етъ, въ своемъ
круговомъ движеніи около земли, „центростремительное"
ускореніе, равное
при чемъ G есть коэффиціентъ пропорціональности,
зависящій только отъ.т хъ
единицъ, въ которыхъ изм ряются массы
т и т', разстояніе г и сила f. Этотъ
коэффиціентъ численно равенъ той сил
, съ которою тягот ютъ другъ къ
другу дв массы, равныя единиц и находящіяся
на единиц разстоянія другъ
отъ друга; онъ называется гравитаціонною
постоянною. Если изм рять т и т'
въ граммахъ, г въ сантиметрахъ, f въ
динахъ, то числовое значеніе G будетъ
къ другу т ла им ютъ шарообразную
форму и состоятъ изъ концентрическихъ
однородныхъ слоевъ, то взаимод
йстві ихъ (на всякихъ разстояніяхъ)
совершается такъ, какъ если бы масса
каэкдаго т ла была сосредоточена въ
его ц ятр . — Въ установленіи закона
всемірналго тягот нія сыграло весьма
болыпуіо роль данное Ньютономъ доказательсшо
того факта, что тяжесть,
6,667x10 .1
).— Если тягот ющія другъ
*) Въ астрономія за единицы длины, массы и времени
принимаются: среднее разетояніе отъ Солнца до Земли,
масса Солнца и ерёдвдя сутки; при этихъ единицахъ
0=295.91 ХИТ"*; эта ведгн^Ина въ астр, обозначается ка
.
0,0027^. Отшшені 0,0027:9,8 равняется
отношенію 12
:602
; так. обр. ускор
нія камня и луны, а сл д., и пропорціональныя
этимъ ускореніямъ силы
притяженія къ земл , оказываются въ
обратномъ отношеніи съ квадратами
ихъ разстояній отъ центра земли, какъ
и сл дуетъ по формул (1).—Ощед леиге
ускоренгя силы тяжести. М рою напряженія
силы тяжести на земномъ
шар служитъ то ускореніе g, съ которымъ
т ла стремятся падать на землю
(въ пустот ). Точн йшимъ приборомъ
для изм ренія этого ускор нія служитъ
маятткъ; наблюдаютъ періодъ колебанія
маятника и отсюда вычисляюсь
д. Изъ наблюденій, подтверждаемыхъ
теоріей, найдено, что сила тяжести на
земл изм няется съ высотою и съ широтою.
Если обозначимъ g ускореніе
тяжести подъ широтою © на уровн морЯ>
g
— ускореніе тяжести подъ тою
же широтою на высот 7* метровъ надъ
уровяемъ моря, то
а =
п (1—0,000 0003 I),
Отсюда видно, что килограммовый грузъ
I43
Стр.3
3
Тягот ніе и тяжесть.
при поднятіи на 1 метръ становится
легче на 0,3 миллиграмма. По м р
приближенія отъ полюсовъ къ экватору
ускореніе силы тяжести уменьшается
вел дствіе двухъ причинъ: 1) всл дствіе
вращенія земли (получаемое при этомъ
т лами центростремительное уекор ніе
вычитается изъ ускоренія, соотв тствующаго
сил тягот нія; остатокъ соотв тству
тъ наблюдаемому ускоренію); 2)
всл дствіе того, что земля им етъ форму
не шара, но—точн е—эллипсоида,
сплющеннаго у полюсовъ. Результатъ
обоихъ вліяній передается формулою:
при чемъ ускореніе тяжести на экватор
^ 0
Для полюса формула (2) даетъ#90)0
= 9
> 780
^ -
4
неше въ сторону большихъ горъ (рис. 1)
и вообще большихъ массъ. Это уклонеРис.
1.
—9,832.
Так. обр. мы видимъ, что в съ т ла на
полюс приблизительно на г о больше,
ч мъ в съ того же т ла на экваторе
Въ сл дующей таблиц указаны
знач нія д для н которыхъ пунктовъ
въ пр д лахъ Россіи:
Петроградъ ... . 9,819—І
Москва
Одесса
Ташкентъ
9,801 „
9,816 „
9,807 п
съ „нормальными" знач ніями, вычисляемыми
на основаніи изв стныхъ теор
тическихъ пр дположеній относительно
формы земли, показываетъ, что въ
различныхъ пунктахъ земли им ются
бол е или мен зам тныя уклон нія
отъ нормальнаго распр д ленія величины
(аномалги). Такъ, надъ континентальными
горными массивами наблюдаемое
д оказывается обыкновенно слишкомъ
малымъ, между т мъ въ б р говомъ
пояс и на н глубокомъ мор , близъ
бер говъ, а также на островахъ среди
глубокаго моря д быва тъ больше нормальной
величины. Бываютъ также чистр-м
стныя аномаліи, обусловливавмыя,
повидимому, большими залежами
породъ» бол тяжелыхъ илибол легкихъ,
ч мъ остальная земная кора, или
же наличйостью подз мныхъ пустотъ..
Аномаліямъ подл житъ не только величина,
но и направлені силы тяжести:
такъ, отв сная линія испытываетъуклоСравн
ні наблюдаемыхъ значеній д
ніе можно констатировать и изм рить,
опред ляя координаты одной и той же
зв зды изъ двухъ пунктовъ, находящихся
по разныя стороны горы. У подошвы
Кавказскаго хребта, во Владикавказ
, такое уклоненіе достига тъ
.35",8; вблизи Хеопсовой пирамиды также
зам тно уклонені подобнаго рода.
Особенности геологическаго строенія
м стности (присутствіе бол плотныхъ
породъ, подземныя пустоты) оказываютъ
свое вліяніе на направлені отв сной
линіи. Изъ аномалій, относящихся
сюда, зам чательна московская: отв съ
въ самой Москв отклоненъ на 10",6
къ с в ру. — Опред леніе гравитацгонной
постоянной G им тъ весьма важное
значеніе, м. пр., въ сл д. отношеніяхъ:
1) зная G, g и разм ры земли,
мож мъ вычислить массу земли и среднюю
плотность ея; 2) зная массу земли,
можно опред лить массу другихъ план
тъ и массу солнца. — Для опр д -
ленія G существуетъ рядъ способовъ;
изъ нихъ упомян мъ н которые, наибол
изв
стны . 1) Способъ отклоненія
отв сной линіи д йстві мъ горъ. Въ
этомъ способ нужно по разм рамъ
горы и по плотности составляющихъ ее
горныхъ породъ определять, въ какомъ
отношеніи находится притяж ніе, оказываемое
ею на уровень, которымъ
опр д ля тся отв сная линія, къ притяж
нію, которое производитъ земля на
тотъ же уровень. Но такое опр д леніе
возможно лишь съ малою степенью точности.
2) Способъ крутильныхъ в еовъ.
На концахъ коромысла крутильныхъ в -
совъ пом щаются маленькі шарики Л
и В (рис. 2); два массивныхъ шара С и
Д которые могутъ быть переведены въ
Стр.4
5
Тягот ніе и тяжесть.
полож ні O'D', пом щаются рядомъ; по
отклоненію коромысла опред ля тся си6
Рис.
2.
ла притяженія между шариками А и В и
массивными шарами. Этотъ опытъ былъ
впервые произв денъ Кав ндиш мъ,
3) Способъ обыкновенныхъ в совъ. На
чашки в совъ кладутъ равные грузы
т и т; зат мъ подъ одну изъ чашекъ
подкатываютъ массивный шаръ М. Наблюдаемое
отклонені в совъ служить
м рою взаимод йствія массъ т и Ж—
Результаты измтъреній. Изъ опред л -
ній величины G, произвед нныхъ различными
методами, получается среднее
значеніе G=6,667.10-8 абсолютныхъ
единицъ CGS* Отсюда легко опр д лить
среднюю плотность земли. Пусть m буд
тъ масса какого-нибудь т ла, находящагося
на поверхности земли; мы
им емъ два выражеЕІя для силы притяженія
f этого т ла къ земл ; съ одной
стороны G---gr, гд М— масса земли,
R—ея радіусъ (земля принимается зд сь
за шарь), съ другой стороны тд, гд
д—ускор ні силы тяжести. Зам чая,
4 3
что М=ё-В Д, гд Д — средняя плото
ность
земли, и приравнивая другъ другу
оба выраженія для /) получа мъ
Д =4^|р** Отсюда для Д получа мъ наибол
в
роятное значені
6,62. Так.
обр. средняя плотность земли оказывается
приблизительно вдвое больше, ч мъ
плотность горныхъ породъ, составляющихъ
изв стны намъ поверхностные
слои земли. Это указыва тъ на присутстві
внутри земли очень плотнаго—
по всей в роятности, ж л знаго или
ж л зно-никк л ваго •—ядра. Для массы
земли получа тсячисло6.1021
тоннъ.—
Бойса по способу крутильныхъ в совъ).
Вся совокупность этихъ наблюденій и
опытовъ приводить къ выводу о чрезвычайной
точности, съ какою законъ
Ньютона соблюдается въ природ . Въ
частности, объэтомъ свид тельетву тъ
возможность предсказывать на основаніи
этого закона новые научные факты:
сюда относится знаменитое пр двычисленіе
орбиты и массы Нептуна (см.).
Т мъ не мен е существуютъ случаи,
гд^ вычисл нія, произведенныя на основаніи
закона Ньютона, н сколько расходятся
съ наблюд ніями. Наибол
крупный случай такого раехожденія
обнаруживается въ движеніи п ригелія
планеты Меркурій (еще: въ движеніи
узла орбиты Венеры, въ движеніи
п ригелія Марса и др.). Различными
учеными былъ предпринятъ рядъ
теор тическихъ попытокъ изм нить
форму закона Ньютона такимъ образомъ,
чтобы это расхожд ні было устранено.
Наибол удачная изъ этихъ попытокъ
принадлежитъ Герб ру, который
исходилъ изъ пр дполож нія, что притягательное
д йствіе одной массы. на
другую тр буетъ изв стнаго времени
для своей передачи чер зъ пространство,
разд ляюще эти массы; откуда
сл ду тъ, что притяжені движущихся
т лъ должно происходить по видоизм
н нному закону, сравнительно съ
притяжені мъ т лъ покоящихся: въ выражені
закона тягот нія двухъ массъ
должна входить ихъ относительная скорость.
Герб ръ пришелъ къ зам чат льному
результату, что расхождені въ
случа движ нія перигелія Меркурія
устраняется вполн , если предположить,
что скорость распространенія силы
тягот нія равняется скорости св та
(ЗОО.ООО^). См. также планеты и луна.—
Попытки объясненгя силы тягот нія.
Тягот ніе остается до сихъ поръ одною
изъ наибол таинственныхъ силъ природы,
несмотря на то, что многими
274 дюйма (опыты
Степень точности закона Ньютона. Н
многі физич скіе законы подвергались
пров рк въ столь обширномъ масштабе,
какъ законъ тягот нія--отъ взаимод
йствія крупн йшихъ небееныхъ
т лъ (см. небесная механика) до притяж
нія металлич скихъ шариковъ діаметромъ
не бол
Стр.5