| Аннотация | Применение когтевых шайб в нагельных соединениях позволяет увеличить несущую
способность и жесткость узлов. Вместе с тем совместная работа когтевых шайб и
нагелей в конструкциях из современных материалов изучена недостаточно. В работе
приводятся основные недостатки существующих методик расчета таких соединений.
Представлены дифференциальные уравнения, моделирующие поведение нагельного
соединения с когтевыми шайбами с учетом возможных изменений форм когтей,
влажности древесины, длительности действия нагрузки. Нагель и коготь шайбы
описываются уравнениями для балок, лежащих на упруго-вязком основании, с
использованием ядра уравнения K(τ, t), отражающего нелинейность факторов,
влияющих на деформации соединителя. Приведены уравнения деформации нагеля,
которые предлагается решать путем разложения в ряд методом Бубнова–Галеркина.
Полученные выражения объединяются в одном уравнении с использованием функций
Хэвисайда. Также представлены уравнения деформирования, которые записываются с
учетом возможного смещения когтя по двум ортогональным направлениям.
Приводятся выражения, позволяющие перейти от расчета когтей шайбы и нагеля к
определению общей несущей способности и жесткости узла. Для адекватного
моделирования поведения элементов соединения при достижении пластической
стадии учитывается возможность образования пластических шарниров за счет
изменения граничных условий. В статье приводится методика определения
теоретических смещений и линейной жесткости соединения. Уравнения
рассчитываются с использованием зависимостей, полученных экспериментальным
путем. В ходе решения уравнений можно установить значения линейной жесткости.
Данные значения сравниваются с экспериментальными, полученными ранее, для
оценки адекватности предложенных решений. Распределение теоретических и
экспериментальных данных обладает средней сходимостью 91 %, что подтверждает
справедливость представленной методики определения жесткости нагельных
соединений в LVL с когтевыми шайбами. Предлагаемая методика может быть
рекомендована для более точного расчета деревянных конструкций по прочности и
жесткости, что позволит снизить их материалоемкость и повысить надежность.
Для цитирования: Черных А.Г., Данилов Е.В., Коваль П.С. Расчет жесткости
соединений конструкций из LVL с когтевыми шайбами // Изв. вузов. Лесн. журн.
2020. № 4. С. 157–167. DOI: 10.37482/0536-1036-2020-4-157-167
The use of claw washers in dowel connections allows to increase the bearing capacity and
stiffness of joints. However, joint action of claw washers and dowels in the structures of
advanced materials is studied insufficiently. The paper presents the key failures of existing
methods for calculating such connections. Differential equations, that simulate the behavior
of a dowel connection with claw washers taking into account the possible changes in the
shape of claws, wood moisture content and the duration of loading, are presented. Washer
dowel and claw are followed the equations for beams secured on a visco-elastic base, using
the equation kernel K(τ,t), which reflects the nonlinearity of the factors affecting the deformation
of a connection. The dowel deformation equations are given, which are proposed to
be solved by the Bubnov-Galerkin method. The obtained expressions are united into a single
equation using the Heaviside step functions. The deformation equations are presented as
well. They are written taking into account the virtual displacement of a claw in two orthogonal
directions. The expressions allow to pass from calculation of washer claws and a dowel
to determination the total bearing capacity and joint stiffness. The possibility of plastification
due to the changes in boundary conditions is considered for adequate simulation of
connection components behavior upon reaching the plastic stage. The article provides a
methodology for determining the theoretical displacements and linear stiffness of a connection.
The equations are calculated using dependences available from experiments. In the
course of solving the equations, it is possible to determine the values of linear stiffness. These
values are compared with the experimental data received earlier to assess the adequacy of
the obtained solutions. The distribution of theoretical and experimental data have an average
convergence of 91 %, which confirms the validity of the presented methodology for determining
the stiffness of dowel connections in LVL with claw washers. The proposed methodology
can be recommended for more precise calculation of wooden structures in strength
and stiffness, which will reduce their material consumption and enhence reliability.
For citation: Chernykh A.G., Danilov E.V., Koval P.S. Stiffness Analysis of Connections
of LVL Structures with Claw Washers. Lesnoy Zhurnal [Russian Forestry Journal], 2020,
no. 4, pp. 157–167. DOI: 10.37482/0536-1036-2020-4-157-167 |