Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 558332)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.

Введение в квантовые вычисления. Квантовые алгоритмы (300,00 руб.)

0   0
Первый авторСысоев Сергей Сергеевич
ИздательствоСПб.: Изд-во С.‑Петерб. ун-та
Страниц144
ID715464
АннотацияВ учебном пособии рассматривается математическая модель квантовых вычислений, разбираются примеры квантовых алгоритмов, анализируются границы их применимости. Все квантовые алгоритмы иллюстрируются примерами их реализации на симуляторе квантового компьютера, а для задачи Дойча приводится реальный прототип квантового компьютера на фотонах.
Кому рекомендованоПредназначено для студентов, обучающихся по направлению «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем». Может быть полезно математикам и программистам.
ISBN978-5-288-05933-9
УДК519.684:004.4
ББК22.18+32.973.2
Сысоев, С.С. Введение в квантовые вычисления. Квантовые алгоритмы [Электронный ресурс] : учеб. пособие / С.С. Сысоев .— СПб. : Изд-во С.‑Петерб. ун-та, 2019 .— 144 с. : ил. — ISBN 978-5-288-05933-9 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/715464

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Введение_в_квантовые_вычисления._Квантовые_алгоритмы_учеб._пособие.pdf
УДК 519.684:004.4 ББК 22.18+32.973.2 С95 Ре ц е н з е н ты: д-р физ.-мат. наук, проф. О. Н. Граничин (С.-Петерб. гос. ун-т), канд. физ.-мат. наук А. В. Рыбин (С.-Петерб. нац. исслед. ун-т информ. технологий, механики и оптики) Санкт-Петербургского государственного университета математико-механического факультета Рекомендовано к публикации учебно-методической комиссией С95 Сысоев С. С. Введение в квантовые вычисления. Квантовые алгоритмы: учеб. пособие. — СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2019. — 144 с. ISBN 978-5-288-05933-9 В учебном пособии рассматривается математическая модель квантовых вычислений, разбираются примеры квантовых алгоритмов, анализируются границы их применимости. Все квантовые алгоритмы иллюстрируются примерами их реализации на симуляторе квантового компьютера, а для задачи Дойча приводится реальный прототип квантового компьютера на фотонах. Предназначено для студентов, обучающихся по направлению УДК 519.684:004.4 ББК 22.18+32.973.2 c Санкт-Петербургский государственный университет, 2019 ISBN 978-5-288-05933-9 c С. С. Сысоев, 2019 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем». Может быть полезно математикам и программистам.
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие .......................................... 5 Глава 1. Вычисления.От классических к квантовым . . 7 1.1. Введение . . . . . ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. . 7 1.2. Информация и вычисления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3. Характеристики вычислительной системы . . . . . 15 1.4. Вычислимость и алгоритм. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... 17 1.5. Сложность вычислений . . . . . ... .. .. .. .. .. .. .. .. . 21 1.6. Квантовые вычисления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.7. Многомировая интерпретация квантовой механики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.8. Упражнения . ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. . 34 Глава 2. Математическая модель квантовых вычислений. ...................... 35 2.1. Кубит . . . . . . . . . . . . . . ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. . — 2.2. Измерение кубита. . ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... . 39 2.3. Система кубитов . . .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 44 2.4. Измерение системы кубитов . . . . . . . . . ... .. .. .. .. 48 2.5. Эволюция квантовой системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.6. Оператор Адамара. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 2.7. Упражнения . ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. . 59 Глава 3. Квантовый компьютер и квантовые алгоритмы...................... 64 3.1. Задача Дойча . . . . . . . ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. — 3.2. Квантовый компьютер на фотонах . . . . . . . . . . . . . 70 3.3. Задача Дойча—Джозы. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . . 80 3.4. Задача Бернштейна—Вазирани . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.5. Задача Саймона . .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. 84 3.6. Упражнения . ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. . 86
Стр.3
4 Оглавление Глава 4. Алгоритм Шора. ............................. 89 4.1. Введение . . . . . ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. . — 4.2. Факторизация и RSA ... .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 90 4.3. Поиск периода и факторизация .. .. .. .. .. .. .. .. 93 4.4. Квантовое преобразование Фурье . . . . . . . . . . . . . . 97 4.5. Алгоритм Шора . . . . . . . . ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 101 4.6. Пример реализации . . . . . . . . . . . . ... .. .. .. .. .. .. .. 107 4.7. Упражнения . ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. . 109 Глава 5. Алгоритм Гровера и границы квантовых вычислений . .......... 114 5.1. Введение . . . . . ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. . — 5.2. Алгоритм Гровера . . .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 116 5.3. Оптимальность алгоритма Гровера... .. .. .. .. .. 126 5.4. Всегда ли квантовый компьютер имеет преимущество перед классическим? . . . . . 131 5.5. Упражнения . ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. . 133 Использованная литература. .......................... 136 Рекомендованная литература ......................... 137 Ответы к упражнениям ............................... 139
Стр.4

Облако ключевых слов *


* - вычисляется автоматически