Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 535142)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.

Преобразования плоскости и их применение к решению задач планиметрии (1500,00 руб.)

0   0
Первый авторКаюмов О. Р.
ИздательствоМ.: ФЛИНТА
Страниц134
ID713801
АннотацияНа языке элементарной геометрии рассматриваются основные свойства движений, подобных, аффинных преобразований плоскости, а также инверсии плоскости. Пособие составлено с учетом современных требований: в нем содержится материал, полезный как студенту-заочнику (конспекты лекций, решение основных типов задач), так и учителю (методы решения задач для школьного факультатива). К каждому разделу приводятся упражнения для самостоятельного решения (25 вариантов).
Кому рекомендованоПредназначено студентам математических факультетов педагогических университетов и учителям.
ISBN978-5-9765-2193-3
УДК514.1(075.8)
ББК22.151.32.я73
Каюмов, О.Р. Преобразования плоскости и их применение к решению задач планиметрии [Электронный ресурс] : учеб. пособие / О.Р. Каюмов .— 2-е изд., испр. и доп. — М. : ФЛИНТА, 2014 .— 134 с. — ISBN 978-5-9765-2193-3 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/713801

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Преобразования_плоскости_и_их_применение_к_решению_задач_планиметрии_(1).pdf
УДК 551.342.4(075.8) ББК 22.151.32.я73 К31 Р е ц е н з е н т: доктор педагогических наук, профессор В.А. Далингер Каюмов О.Р. К31 Преобразования плоскости и их применение к решению задач планиметрии [Электронный ресурс] : учеб. пособие / О.Р. Каюмов. – 2-е изд., испр. и доп. – М. : ФЛИНТА, 2014. –. 133 с., 87 ил. ISBN 978-5-9765-2193-3 На языке элементарной геометрии рассматриваются основные свойства движений, подобных, аффинных преобразований плоскости, а также инверсии плоскости. Пособие составлено с учетом современных требований: в нем содержится материал, полезный как студенту-заочнику (конспекты лекций, решение основных типов задач), так и учителю (методы решения задач для школьного факультатива). К каждому разделу приводятся упражнения для самостоятельного решения (25 вариантов). Предназначено студентам математических факультетов педагогических университетов и учителям. УДК 551.342.4(075.8) ББК 22.151.32.я73 ISBN 978-5-9765-2193-3 © Каюмов О.Р., 2014 © Издательство «ФЛИНТА», 2014
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие………………..………………………….………...…5 Введение. Понятие преобразования плоскости…...…………6 Вопросы для повторения …………...……………….………9 Глава 1. Движения плоскости……...…….….…….…..…...…10 §1.1. Простейшие виды движений плоскости ………………...11 §1.2. Общие свойства движений плоскости…………………....18 §1.3. Аналитическое представление движений……..………....22 §1.4. Классификация движений плоскости…………….………25 §1.5. Композиции простейших движений………………….…..28 §1.6. Применение движений плоскости к решению задач...….34 §1.7. Задания для самостоятельной работы…………………....46 Вопросы для повторения к главе 1…… …………………51 Глава 2. Подобные преобразования плоскости……..…...…52 §2.1. Частные виды подобных преобразований……………….52 §2.2. Общие свойства и аналитическое представление подобий…………………………………………………….59 §2.3. Классификация подобных преобразований плоскости....63 §2.4. Применение подобий к решению задач планиметрии ....68 §2.5. Задания для самостоятельной работы …….……………..72 Вопросы для повторения к главе 2…………..…………....76 Глава 3. Аффинные преобразования плоскости……………77 §3.1. Частные виды аффинных преобразований………………80 §3.2. Общие свойства аффинных преобразований …….…..…85 3
Стр.3
§3.3. Аналитическое представление аффинного преобразования …………………………..………………..89 §3.4. Аффинные свойства фигур и их применение к решению задач планиметрии…….………………………………..…94 §3.5. Аффинные задачи на школьном факультативе….…....…96 §3.6. Задания для самостоятельной работы….……………...…99 Вопросы для повторения к главе 3 …………..….………104 Заключение к главам 1-3.……………………………..………..105 Глава 4. Инверсия плоскости……………....……….………106 §4.1. Образы точек при инверсии…………………………..…108 §4.2. Образы прямых и окружностей при инверсии ….....…..112 §4.3. Аналитическое представление инверсии……….………117 §4.4. Применение инверсии к решению задач ……………....120 §4.5. Задача Аполлония…………………………………..…....124 §4.6. Задания для самостоятельной работы………………......129 Вопросы для повторения к главе 4 ……………..………131 Список литературы……………………...………………….…..132 4
Стр.4

Облако ключевых слов *


* - вычисляется автоматически