Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 525403)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.

Вычисление интегралов с особенностями и решение сингулярных интегральных уравнений (154,00 руб.)

0   0
Первый авторМарданов А. А.
ИздательствоСПб.: Изд-во С.‑Петерб. ун-та
Страниц106
ID693216
АннотацияВ учебном пособии рассматриваются приближенные методы вычисления интегралов от функций с особенностями различного характера на промежутке интегрирования, а также особых интегралов с разрывной плотностью, понимаемых в смысле главного значения по Коши. Также рассмотрены численные методы для решения сингулярных интегральных уравнений 2 рода с ядром Коши и Гильберта на отрезке. По всем темам приведены тестовые упражнения, рекомендуемые для проведения численных экспериментов.
Кому рекомендованоПособие предназначено для студентов, специализирующихся по направлению «Вычислительная математика», а также может быть полезно научным работникам, использующим численные методы в своих исследованиях.
ISBN978-5-288-05734-2
УДК517.51
ББК22.19
Марданов, А.А. Вычисление интегралов с особенностями и решение сингулярных интегральных уравнений [Электронный ресурс] : учеб. пособие / А.А. Марданов .— СПб. : Изд-во С.‑Петерб. ун-та, 2017 .— 106 с. — ISBN 978-5-288-05734-2 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/693216

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Вычисление_интегралов_с_особенностями_и_решение_сингулярных_интегральных_уравнений.pdf
УДК 517.51 ББК 22.19 М25 Р е ц е н з е н ты: д-р физ.-мат. наук, проф. Ю. К.Демьянович (СПбГУ), д-р физ.-мат. наук, проф. C. П.Помыткин (С.-Петерб. гос. ун-т аэрокосм. приборостроения (СПбГУАП)) Санкт-Петербургского государственного университета математико-механического факультета Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета М25 Марданов А. А. Вычисление интегралов с особенностями и решение сингулярных интегральных уравнений: учеб. пособие.—СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2017.—106 с. ISBN 978-5-288-05734-2 В учебном пособии рассматриваются приближенные методы вычисления интегралов от функций с особенностями различного характера на промежутке интегрирования, а также особых интегралов с разрывной плотностью, понимаемых в смысле главного значения по Коши. Также рассмотрены численные методы для решения сингулярных интегральных уравнений 2 рода с ядром Коши и Гильберта на отрезке. По всем темам приведены тестовые упражнения, рекомендуемые для проведения численных экспериментов. Пособие предназначено для студентов, специализирующихся по направлению«Вычислительная математика», а также может быть полезно научным работникам, использующим численные методы в своих исследованиях. Библиогр. 43 назв. УДК 517.51 ББК 22.19 c А. А.Марданов, 2017 ISBN 978-5-288-05734-2 c Санкт-Петербургский государственный университет, 2017
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ Введение ..... .... ..... .... ..... ..... .... ..... .... ..... ..... .... ... Часть 1. Вычисление интеграловс особенностями.... .... 3 4 5 1. Формула Стенджера для обычных интегралов ... ..... ..... — 2. Квадратурные формулы для сингулярного интеграла с ядром Коши . .... ..... ..... .... ..... .... ..... .... ..... ..... .... 3. Вычисление интегралов с логарифмической особенностью.... ..... .... ..... .... ..... .... ..... ..... .... ..... .... ... 45 4. Квадратурные формулы для сингулярного интеграла c ядром Гильберта ..... ..... .... ..... .... ..... .... ..... ..... .... 52 5. Вычисление интегралoв с особенностями различного характера .. .... ..... ..... .... ..... .... ..... ..... .... ..... .... ..... 59 6. Вычисление гиперсингулярных интегралов ..... .... ..... ... 69 Часть 2. Приближенное решение сингулярных интегральных уравнений . ... ..... ..... .... ..... .... ..... ..... .... ..... . 82 1. Метод механических квадратур (конечных сумм) для сингулярного интегрального уравнения с ядром Коши на отрезке .. ..... .... ..... ..... .... ..... .... ..... .... ..... ..... . — 3. Применение некоторых прямых схем интерполяционной степени точности к численному решению некоторых классов сингулярных интегральных уравнений с ядром Коши на отрезке . ..... ..... .... ..... .... ..... ..... .... ..... .... ..... .... 86 2. Интерполяционный метод для сингулярного интегрального уравнения с ядром Коши на отрезке, основанный на одном свойстве сингулярного интегрального оператора ...... .... . 83 4. Об одном интерполяционном методе для численного решения сингулярного интегро-дифференциального уравнения с ядром Коши на отрезке ..... .... ..... ..... .... ..... .... ..... 91 5. Метод механических квадратур для сингулярного интегрального уравнения с ядром Гильберта . . ..... .... ..... ... 94 Часть 3. Задания для проведения численных экспериментов . .... ..... .... ..... .... ..... ..... .... ..... .... ..... ..... .... . 97 1. Задания к части 1 ..... ..... .... ..... ..... .... ..... .... ..... . — 2. Задания к части 2 ..... ..... .... ..... ..... .... ..... .... ..... . 100 Литература . .... ..... .... ..... ..... .... ..... .... ..... ..... .... ..... 102
Стр.105

Облако ключевых слов *


* - вычисляется автоматически