Лекции по теоретической механике: учеб. пособ. (220,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

Стр.116

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Северный (Арктический) федеральный университет Имени М.В. Ломоносова» Д.Б. Сидоров ЛЕКЦИИ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ Учебное пособие Архангельск Издательство «Пресс Принт» 2017

Стр.1

УДК 531.01(075.8)+534(075.8) ББК 22.21я73 Рекомендовано к изданию кафедрой фундаментальнеой и прикладной физки Высшей школы естественных наук и технологий Северного (Арктического) федерального университета имени М.В. Ломоносова 22 мая 2017 года. Рецензенты: М.К. Есеев, А.К. Титов, доктор физико-математических наук, доцент, зав. лабораторией физико-аналитических методов института комплексного изучения Арктики ФИЦКИА РАН доцент кафедры фундаментальной и прикладной физики С(А)ФУ, кандидат физико-математических наук Сидоров, Дмитрий Борисович С347 Лекции по теоретической механике : учебное пособие : / Д.Б. Сидоров; М-во образования и науки Рос. Федерации, Сев.(Аркт.) федер. ун-т. Им. М.В. Ломоносова. – Архангельск: «Типография Пресс-Принт», 2017. – 120 с. В пособии рассмотрены основные разделы теоретической механики, в частности: движение материальной точки, уравнения твердого тела, гармонические колебания, теория столкновений и канонические уравнения. Издание предназначено студентам II и III курса Высшей школы естественных наук и технологий, специальность 44.03.05 «Педагогическое образование» профиль «Физика и Информатика» и 28.03.01 «Нанотехнологии и микросистемная техника» для самостоятельной работы при изучении курса "Теоретическая механика". УДК 531.01(075.8)+534(075.8) ББК 22.21я73 Сидоров Д.Б. Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова, 2017 2

Стр.2

Предисловие Данное учебное пособие рассчитано на лекционный курс из 20 лекций и содержит 7 разделов (тем). Пособие разработано в соответствии с Рабочей программой дисциплины «Теоретическая механика» специальности 44.03.05 «Педагогическое образование» профиль «Физика. Информатика» и 28.03.01 «Нанотехнологии и микросистемная техника». Рассмотрены основные разделы теоретической механики, в частности: движение материальной точки, уравнения твердого тела, гармонические колебания, теория столкновений и канонические уравнения. Целью данного пособия является помочь студентам в изучении курса теоретической механики вышеперечисленных специальностей в дополнение к рекомендованной литературе по предмету. 3

Стр.3

Отсюда получим dl d     2 m  dl E U d r     1  E U , dl  2 m dt  EU mdl dt dl d     dt m d 2 dl E U d   dt d r r       dl dt dl m d 2 m 2 mdU dt 2 2   r Замечания: 1. 0 где ik 2( SE U  ik ) a dq dq r   1 E U  dt dl U 2 E U  r  . E U dt .  , тогда 2 dl d r    2 dt d r 2 . BB B ik ik 2(   AA i,,k b dq dq ik ik bE U a . Видим, что траекторией частицы является геодезическая линия в   ,dS ) ik A пространстве с метрикой ikb . 2. Аналогия с принципом Ферма 0 t  l () l l Показатель преломления () l nl tn l()dl  Принцип Ферма: l l 0   Принцип Мопертюи: mdl l l 1  () c  nl dl  l 1 l , т.е. .  () 0 .  0 mn ()l . Задачи 116 dl , где ()l - местная скорость света в среде (в точке l ). dl m d 2   dt d r   

Стр.116