РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ
2017, том 4, выпуск 4, c. 15–23
КОСМИЧЕСКИЕ НАВИГАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ПРИБОРЫ.
РАДИОЛОКАЦИЯ И РАДИОНАВИГАЦИЯ
УДК 629.783:527
Устранение смещенийвзвешенных разностей
псевдодальностей, полученных двухчастотным
приемником СРНС GPS+ГЛОНАСС
В. Е. Вовасов, к. т. н., vovasov@list.ru
АО «Российские космические системы», Москва, Российская Федерация
Д.Н.Чунин, slimdex@mail.ru
Министерство обороны, Москва, Российская Федерация
Аннотация. Для устранения смещений оценки псевдодальности, связанной с ионосферой, используют так называемый двухчастотный
метод, основанный на формировании взвешенной разности псевдодальностей. Приводятся выражения для взвешенной
разности псевдодальностей приемников ГЛОНАСС и GPS для кодов высокой и стандартной точности с учетом аппаратурных
задержек как в передающей аппаратуре спутников, так и в навигационных приемниках. Показано, что передаваемой в эфемеридах
информации достаточно для нормальной работы приемников GPS и недостаточно для работы приемников ГЛОНАСС.
Смещение оценки взвешенной псевдодальности из-за аппаратурных задержек по коду СТ и ВТ требует калибровки приемника
ГЛОНАСС. Несмотря на то, что задержка по ВТ-коду между сигналами в диапазонах L1 и L2 передается в эфемеридах,
ее точность не удовлетворяет современных потребителей. В связи с этим предлагается производить оценку этого параметра,
а также задержек сигналов по ВТ- и СТ-кодам в диапазонах L1 и L2 с помощью собственной методики, что обеспечивает учет
задержек связанных с аппаратурой передатчиков навигационных спутников. Предложена методика калибровки аппаратурных
задержек собственно навигационных приемников с использованием имитатора сигналов GPS+ГЛОНАСС в диапазоне L1 и L2.
Показано, что полученная с учетом методик взвешенная псевдодальность для ВТ- и СТ-сигналов ГЛОНАСС имеет смещение,
одинаковое для всех литер, и совпадает со смещением взвешенной псевдодальности СТ-сигналов GPS.
Ключевые слова: ГЛОНАСС, GPS, псевдодальность, ионосфера, тропосфера
Elimination of Weighted Differences Bias
in Pseudoranges Obtained by a Dual-Frequency
SRNS Receiver GPS+GLONASS
V.E. Vovasov, Cand. Sci. (Engineering), vovasov@list.ru
Joint Stock Company “Russian Space Systems”, Moscow, Russian Federation
D.N.Chunin, slimdex@mail.ru
Ministry of Defenсe, Moscow, Russian Federation
Abstract. To eliminate the pseudorange estimation bias caused by ionosphere influence, the so-called dual-frequency method based
on generating weighted difference of pseudoranges is applied. Equations are given for the weighted difference between pseudoranges
of GLONASS and GPS receivers for codes of high and standard accuracy taking into account hardware delays both in the
transmitting equipment of satellites and in navigation receivers. This method is sufficient for GPS, however is insufficient for normal
operation of GLONASS receivers and data transfer via ephemeris. The weighted pseudorange estimation bias due to hardware delays
using the standard accuracy (SA) and high accuracy (HA) codes requires GLONASS receiver calibration. Despite the fact that the
delay inthe HA codebetweenthe signals withinL1and L2 bands istransmitted via ephemeris, its accuracy does notsatisfythe
needs of modern users. Therefore, it is proposed to perform an estimation of this parameter, as well as signal delays in SA and HA
codes within L1 and L2 bands, using particular technique, which allows for accounting delays caused by transmitters’ equipment of
navigation satellites. A technique is proposed for calibrating hardware-related delays particularly for the navigation receivers using
the GPS+GLONASS signals simulator within L1 and L2 bands. It is shown that the weighted pseudorange for standard accuracy
and high accuracy GLONASS signals, obtained via aforementioned techniques, has the same bias for all types and coincides with
the bias of the weighted pseudo-range of the GPS signals with standard accuracy.
Keywords: GLONASS, GPS, pseudorange, ionosphere, troposphere
Стр.1
16
В. Е.ВОВАСОВ, Д. Н.ЧУНИН
Для устранения смещений оценки псевдодальности,
связанной с ионосферой используют так
называемый двухчастотный метод, основанный на
формировании взвешенной разности псевдодальностей.
Однако этот метод не устраняет смещение
оценки псевдодальности, вызванной аппаратурными
задержками в самом приемнике. Рассмотрим
для начала формирование взвешенной псевдодальности
в приемнике GPS.
Выражения для измеряемых в приемнике
GPS псевдодальностей по коду высокой точности
L1P(Y), L2P(Y) по j-му спутнику имеют следующий
вид [5, 6]:
DL1
− c · (ΔT j,GPS −T j
DL2
j,P(Y)(ti)= Rj(ti)+ c · ΔTGPS−
GD)+ c(T j
−c·(ΔT j,GPS−γ ·T j
j,P(Y)(ti)= Rj(ti)+ c · ΔTGPS−
GD)+c(T j
− ξj
− ξj
trop +T j
ion,L1 + τj,L1P(Y))−
ion,L2+τj,L2P(Y))−
j-го спутника относительно шкалы времени GPS;
• T j
ника в тропосфере;
• T j
ion,L1, T j
• ΔT j,GPS — смещение шкалы времени
trop — задержка кодового сигнала j-го спутion,L2
— задержка кодового сигнала
диапазона L1 и L2 j-го спутника в ионосфере;
L1P(Y)• τj,L1P(Y), τj,L2P(Y) —задержкасигнала
L2P(Y) — шумовая составляющая изчасти
приемника;
• ξj
емника, ее связь с относительной задержкой сигналов
L1P(Y) задается в виде
• T j
GD — передается в эфемеридах для j-го приL1P(Y),
j = 1, J1,(1)
trop+T j
L2P(Y), j = 1, J1,(2)
где J1 — количество видимых спутников GPS,
ti — момент формирования измерения. Также
введены следующие обозначения:
от • Rj — длина пути распространения сигнала
фазового центра антенны j-го спутникадофазового
центра антенны приемника, которая равна
Rj(ti)=
= (xj − x(ti))2 +(yj − y(ti))2 +(zj − z(ti))2.
где τ j
T j
GD = 1
γ − 1 · τ j
L2,
L2 — задержка излучаемого сигнала L2P(Y)
j-м спутником в радиочастотной части передатчика
относительно сигнала L1P(Y).
Для устранения ошибки псевдодальности, связанной
с ионосферой, используют так называемый
двухчастотный метод, основанный на формировании
взвешенной разности псевдодальностей [5,6].
Известна следующая зависимость [1]:
T j
(3)
Здесь имеется в виду расстояние между точками,
которые занимал j-й спутник в момент предшествия
и приемник в момент формирования измерения.
Под моментом предшествия понимают момент
времени, который предшествует моменту формирования
измерения на время распространения сигнала;
м • xj, yj, zj —координаты j-госпутникавмоент
предшествия, пересчитанные в то положение
гринвичской системы координат, которое она занимает
в момент измерения псевдодальности;
• x(ti), y(ti), z(ti) — координаты приемника
в момент формирования измерения;
ника• ΔTGPS — смещение шкалы времени приемотносительно
системной шкалы времени GPS;
где fj
в диапазоне L1;
fj
в диапазоне L2.
ion,L2 = γ · T j
γ = fj
fj
ion,L1,(4)
2
L1 ,(5)
L2
L1 —частота несущейсигнала j-го спутника
L2 —частота несущейсигнала j-го спутника
для GPS.
Умножая выражение (1) на γ и вычитая полуВеличина
γ = 81
49 для ГЛОНАСС и γ = 77
60
ченное выражение из (2), получим
Dj,P(Y)(ti)= DL2
= Rj(ti)+ c · ΔTGPS + Δτ j
1 − γ
j,P(Y)(ti) − γ · DL1
j,P(Y)(ti)
1 − γ −
P(Y)
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 4 2017
=
2
и L2P(Y) j-го спутника в радиочастотной
L1P(Y), ξj
мерения ПД приемником сигнала L1P(Y) и L2P(Y)
j-го спутника;
Стр.2
УСТРАНЕНИЕ СМЕЩЕНИЙ ВЗВЕШЕННЫХ РАЗНОСТЕЙ ПСЕВДОДАЛЬНОСТЕЙ
17
−c · (ΔT j,GPS)+ c(T j
trop) −
ξj
−c · (ΔT j,GPS)+ c(T j
trop) −
Здесь ΔτP(Y) =Δτ j
= Rj(ti)+ c · ΔTGPS + ΔτP(Y)
ξj
L2P(Y) − γ · ξj
1 − γ
L2P(Y) − γ · ξj
1 − γ
L1P(Y)
1 − γ −
L1P(Y)
. (6)
P(Y) = τj,L2P(Y)−γ·τj,L1P(Y) —
величина практически одинаковая для всех принимаемых
сигналов, так как сигналы GPS имеют одинаковые
полосы и несущие в диапазонах L1 и L2,
а значит, и одинаковую задержку в радиочастотной
части приемника GPS. Выражения для измеряемых
в приемнике GPS псевдодальностей по коду стандартной
точности L1 C/A, L2 C по j-му спутнику
можно представить в виде:
DL1
+ c(T j
DL2
j,C/A(ti)= Rj(ti)+ c · ΔTGPS−
− c · (ΔT j,GPS − T j
trop +T j
ion,L1 + τj,L1C/A) − ξj
+ c(T j
j,C(ti)= Rj(ti)+ c · ΔTGPS−
− c · (ΔT j,GPS − γ · T j
trop + T j
где ISCj
ion,L2 + τj,L2 C) − ξj
GD + ISCj
L1C/A)+
L1C/A, j = 1, J1,
GD + τ j
L2 + ISCj
L2C)+
L2 C, j = 1, J1,(8)
L1C/A — смещение шкалы времени сигнала
L2C — смещение шкалы времени сигнала
L1 P(Y) относительно L1 C/A j-го спутника (передается
в эфемеридах);
ISCj
L1 P(Y) относительно L2 C j-го спутника (передается
в эфемеридах);
τj,L1C/A, τj,L2C — задержка сигнала L1 C/A
иL2 C j-го спутника в радиочастотной части приемника;
ξj
рения
ПД приемником сигнала L1 C/A и L2 C
j-го спутника.
Умножая выражение (7) на γ ивычитая поL1C/A,
ξj
лученное выражение из (8), получим выражение
взвешенной псевдодальности по коду стандартной
точности, соответствующее [5, 6]
Dj,C(ti)= DL2
+ c · (ISCj
L2C − γ · ISCj
j,C(ti) − γ · DL1
j,C/A(ti)+
L1C/A) /(1 − γ) − c · T j
GD =
(7)
=
= Rj(ti)+ c · ΔTGPS + Δτ j
C
+ c(T j
= Rj(ti)+ c · ΔTGPS + ΔτC
+ c(T j
trop) −
trop) −
Здесь ΔτC =Δτj
ξj
L2C − γ · ξj
1 − γ
1 − γ − c · (ΔT j,GPS)+
L1C/A
=
1 − γ − c · (ΔT j,GPS)+
ξj
L2C − γ · ξj
1 − γ
L1C/A
. (9)
C = τj,L2C−γ·τj,L1C/A величина
P(Y).
практически одинаковая для всех сигналов по той
же причине, что и Δτ j
Навигационное решение по J1-спутникам поз1−γ
при ра1−γ
при работе
1−γ или ΔτC
1−γ не превышает 100 нс, то даже
воляет получить оценки координат антенны приемника
и величину времени ΔT + ΔτP(Y)
боте по ВТ-сигналам и ΔT + ΔτC
по СТ-сигналам. Так как смещение шкалы времени
ΔτP(Y)
для высокоманевренных объектов со скоростями
10 000 м/c в пересчете на координаты погрешность
не превысит 10−3 м. В связи с этим указанное смещение
не учитывается и калибровка приемников
GPS не требуется.
Рассмотрим получение аналогичных выражений
для приемника ГЛОНАСС.
Приведем известные математические выражения
для псевдодальностей по коду высокой точности(ВТ)[2–4].ВГЛОНАССвотличие
отGPS
в качестве бортовой шкалы принята шкала времени
сигнала L1ВТ и именно к ней передаются поправки
в эфемеридах. Смещение шкалы времени сигнала
L2ВТ относительно сигнала L1ВТ обозначим, как
ивслучае GPS, τ j
L2C — шумовая составляющая изме- вэфемеридахиимеет обозначение Δτ j
L2,BT.Эта величина передается
n = τ j
L2,BT.
Врезультатевыражения дляизмеряемыхвприемнике
псевдодальностей по коду ВТ для двух диапазонов
L1 и L2 по j-му спутнику имеют следующий
вид:
DL1
+ c(T j
j,BT(ti)= Rj(ti)+ c · ΔT − c · (ΔT j)+
trop + T j
ion,L1 + τj,L1,BT) − ξj
L1,BT j = 1, J2,
(10)
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 4 2017
Стр.3
18
В. Е.ВОВАСОВ, Д. Н.ЧУНИН
DL2
+ c(T j
j,BT(ti)= Rj(ti)+ c · ΔT − c · (ΔT j +Δτ j
n)+
trop + T j
ion,L2 + τj,L2,BT) − ξj
Приведем известные математические выражеL2,BT,
j = 1, J2,
(11)
где J2 — количество видимых спутников
ГЛОНАСС;
ΔT — смещение шкалы времени приемника
относительно системной шкалы времени
ГЛОНАСС;
ΔT j — смещение шкалы времени j-го спутника,
которая совпадает со шкалой времени сигнала
L1ВТ, относительно системной шкалы времени
ГЛОНАСС;
τj,L1,BT, τj,L2,BT — задержка кодового ВТ-сигрения
ПД приемником по сигналу диапазона L1
иL2ВТ кода j-го спутника.
Считается, что все меры для устранения мноL1,BT,
ξj
L2,BT — шумовая составляющая измеголучевых
искажений приняты и поэтому ошибка,
соответствующая этому явлению, здесь не рассматривается.
Умножая
выражение (10) на γ ивычитая полученное
выражение из (11), получим
Dj,BT(ti)= DL2
j,BT(ti) − γ · DL1
j,BT(ti)
= Rj(ti)+ c · ΔT − c · ΔT j + c · T j
trop−
1 − γ
− 1 − γ · (ξj
1
+ c
1 − γ · (τj,L2,BT − γ · τj,L1,BT). (12)
L2,BT − γ · ξj
L1,BT)+
Смещение оценки взвешенной псевдодальности,
соответствующей j-му спутнику ГЛОНАСС,
из-за аппаратурных задержек составляет величину
c
1−γ · (τj,L2,BT − γ · τj,L1,BT).
Так как сигналы ГЛОНАСС имеют разные
несущие частоты, то из-за не идеальности фазовой
характеристики усилителя промежуточной частоты
величины τj,L2,BT−γ ·τj,L1,BT не одинаковы для принимаемых
сигналов. Разница задержек в радиочастотной
части приемника приведены в [7] и составляют
τj,L2,BT−γ ·τj,L1,BT = 20–30 нс, следовательно,
смещение может достигать до 10 м, что вызывает
необходимость калибровки.
+ c
1 − γ ·Δτ j
n =
ния для псевдодальностей по коду стандартной
точности (СТ) [2–4]:
DL1
+ c(T j
DL2
+ c(T j
где Δτ j
нала диапазона L1 и L2 j-госпутникаврадиочастотной
части приемника;
ξj
j,CT(ti)= Rj(ti)+ c · ΔT − c · (ΔT j +Δτ j
trop + T j
ion,L1 + τj,L1,CT) − ξj
trop + T j
ion,L2 + τj,L2,CT) − ξj
L1)+
L1,CT, j = 1, J2,
j,CT(ti)= Rj(ti)+c·ΔT−c·(ΔT j+Δτ j
n+Δτ j
(13)
L2)+
L2,CT, j = 1, J2,
(14)
носительно ВТ в диапазоне L1 в аппаратуре спутника;
L1
=(τ j
Δτ j
L1,CT−τj
относительно ВТ в диапазоне L2 в аппаратуре
спутника;
τj,L1,CT, τj,L2,CT — задержка кодового СТ-сигL2
=(τ j
L2,CT − τ j
L2,BT) —задержка СТ-кода
нала диапазона L1 и L2 j-го спутника в радиочастотной
части приемника;
ξj
рения псевдодальностей приемником по сигналу
диапазона L1 и L2 СТ-кода j-го спутника.
Умножая выражение (13) на γ ивычитая поL1,CT,
ξj
L2,CT — шумовая составляющая измелученное
выражение из (14), получим
Dj,CT(ti)=
= DL2
+ c
1 − γ · Δτ j
+ c · T j
trop −
j,CT(ti) − γ · DL1
j,CT(ti)+ c · (Δτ j
1 − γ
+ c
1 − γ · (τj,L2,CT − γ · τj,L1,CT). (15)
1 − γ · (ξj
L2,CT − γ · ξj
Смещение оценки взвешенной псевдодальности
из-за аппаратурных задержек по коду СТ аналогично
смещению по коду ВТ, а значит, требует
калибровки приемника ГЛОНАСС. Несмотря на
то, что параметр Δτ j
n передается в эфемеридах, его
точность не удовлетворяет современных потребителей.
Учитывая это обстоятельство, до улучшения
его точности предлагается производить оценку этого
параметра с помощью собственного алгоритма.
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 4 2017
L2 − γ · Δτ j
L1)
n = Rj(ti)+ c · ΔT − c · ΔT j+
1
L1,CT)+
L1,BT) — задержка СТ-кода от+
Стр.4
УСТРАНЕНИЕ СМЕЩЕНИЙ ВЗВЕШЕННЫХ РАЗНОСТЕЙ ПСЕВДОДАЛЬНОСТЕЙ
19
Методика получения задержек
сигналовваппаратуре
передатчиков ГЛОНАСС
(величин Δτ j
n, Δτ j
L2, Δτ j
L1)
Для получения оценок указанных параметров
будем использовать сравнение псевдодальностей,
полученных при натурных измерениях и с помощью
имитатора навигационных сигналов для спутников
с одинаковыми номерами. Кроме того, для
уменьшения флюктуационной ошибки будем усреднять
полученные параметры на интервале T =
= 300 с, так как на этом интервале изменение оцениваемых
параметров можно считать несущественным
и его величина позволяет получать оцениваемые
параметры со среднеквадратической ошибкой
не более 0,1 м.
Вычитаем из (10) уравнение (13), запишем
DL1
= c ·Δτ j
DL1
j,BT(ti) −DL1
j,CT(ti)=
L1 +c · (τj,L1,BT −τj,L1,CT)−ξj
j,BT(ti) −DL1
j,CT(ti)= c·Δτ j
DL2
= c ·Δτ j
DL2
j,BT(ti) −DL2
j,CT(ti)=
L1,BT +ξj
L1,CT.
Усредняя разности на интервале T , получим
L1+c·(τj,L1,BT−τj,L1,CT).
(16)
Вычитаем из (11) уравнение (14), запишем
L2 +c · (τj,L2,BT −τj,L2,CT)−ξj
j,BT(ti) −DL2
j,CT(ti)= c·Δτ j
DL2
L2,BT +ξj
L2,CT.
Усредняя разности на интервале T , получим
L2+c·(τj,L2,BT−τj,L2,CT).
(17)
Вычитаем из (11) уравнение (10), запишем
ion,L2−T j
+ c · (τj,L2,BT − τj,L1,BT) − ξj
L2,BT + ξj
j,BT(ti)−DL1
j,BT(ti)= −c·Δτ j
n+c·(T j
ion,L1)+
L1,BT.
Используя сетку ионосферных вертикальных
задержек сигналов GPS или ГЛОНАСС Ig сайта
–IGS и используя выражение [7]
c · T j
ion,L1 = Ig · f2
f2
j,L1 ·
1 −
RЗ+h cos{ηj(ti)}-2 ,
RЗ
1
получим смещение псевдодальности j-го сигнала
в диапазоне L1, вызванное ионосферой.
Здесь RЗ —радиусЗемли;
h = 432,5 · 103 м — высота слоя ионосферы,
где интегральная концентрация электронов в вертикальном
столбе достигает 50 %;
f —несущаячастота,накоторой получена
оценка Ig;
ηj(ti) —угол места j-го навигационного спутника
относительно приемника.
Учитывая (4), приведенное выше выражение
преобразуем к виду
DL2
j,BT(ti) −DL1
j,BT(ti)+ c · (T j
ion,L1) · (1 − γ)=
− ξj
L2,BT + ξj
L1,BT.
= −c · Δτ j
n(ti)+ c · (τj,L2,BT − τj,L1,BT)−
Усредняя на интервале T , получим
DL2
j,BT(ti) −DL1
j,BT(ti)+ c · (T j
= −c · Δτ j
n(ti)+ c · (τj,L2,BT − τj,L1,BT). (18)
ion,L1) · (1 − γ)=
Очевидно, что выражения (16)–(18) содержат
неизвестные величины, представляющие разности
аппаратурных задержек в навигационном приемнике
ГЛОНАСС. Для их получения используем имитатор,
имеющий выход СТ- и ВТ-кода в диапазоне
L1 и L2. Сценарий должен быть написан таким
образом, что T j
trop = 0, T j
ΔRj = 0, Δτ j
n = 0, Δτ j
Тогда измерения псевдодальностей при исL1
= 0, Δτ j
DL1
DL2
DL1
DL2
j,BT(ti)= Rj(ti)+ c · ΔT+
+ c · τj,L1,BT − ξj
j,BT(ti)= Rj(ti)+ c · ΔT+
+ c · τj,L2,BT − ξj
j,CT(ti)= Rj(ti)+ c · ΔT+
+ c · τj,L1,CT − ξj
j,CT(ti)= Rj(ti)+ c · ΔT+
+ c · τj,L2,CT − ξj
ion,L1 = 0, c·(ΔT j)= 0,
L2 = 0.
пользовании имитатора могут быть представлены
ввиде
L1,BT, j = 1, J, (19)
L2,BT, j = 1, J, (20)
L1,CT, j = 1, J, (21)
L2,CT, j = 1, J.
(22)
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 4 2017
Стр.5
20
В. Е.ВОВАСОВ, Д. Н.ЧУНИН
Вычитая из (19) уравнение (21), получим
DL1
j,BT(ti) −DL1
j,CT(ti)=
= c · (τj,L1,BT − τj,L1,CT) − ξj
Cj = DL1
L1,BT + ξj
j,BT(ti) −DL1
j,CT(ti) имитатор =
L1,CT.
Усредняем разности на интервале T,запишем
= c · (τj,L1,BT − τj,L1,CT). (23)
Вычитая из (16) выражение (23), получим
DL1
j,BT(ti) −DL1
j,CT(ti)−
−DL1
j,BT(ti) −DL1
j,CT(ti) имитатор = c · Δτ j
Вычитая из (20) уравнение (22), получим
DL2
j,BT(ti) −DL2
j,CT(ti)=
= c · (τj,L2,BT − τj,L2,CT) − ξj
Vj = DL2
L2,BT + ξj
j,BT(ti) −DL2
j,CT(ti) имитатор =
L2,CT.
Усредняем разности на интервале T,запишем
= c · (τj,L2,BT − τj,L2,CT). (24)
Вычитая из (17) выражение (24), получим
DL2
j,BT(ti) −DL2
j,CT(ti)−
−DL2
j,BT(ti) −DL2
j,CT(ti) имитатор = c · Δτ j
Вычитая из (20) выражение (19), получим
DL2
j,BT(ti) −DL1
j,BT(ti)=
= c · (τj,L2,BT − τj,L1,BT) − ξj
Zj = DL2
L2,BT + ξj
Усредняем на интервале T,запишем
j,BT(ti) −DL1
j,BT(ti) имитатор =
= c · (τj,L2,BT − τj,L1,BT). (25)
Подставляя в (18) выражение (25), получим
c · Δτ j
n(ti)= DL2
−DL2
j,BT(ti) −DL1
j,BT(ti)+ c · (T j
j,BT(ti) −DL1
j,BT(ti) имитатор−
Очевидно, что для получения Δτ j
ion,L1) · (1 − γ).
n, Δτj
необходимы как натурные измерения навигационного
приемника в диапазоне L1 и L2 по коду СТ
L2, Δτj
L1
L1,BT.
L2.
L1.
и ВТ, так и измерения полученные с помощью имитатора.
Если в эфемеридах величина Δτ j
n будет передаваться
с погрешностью менее 0,1 м, то проведение
измерений (18) и (25), а значит, и привлечение
данных сайта –IGS не потребуется.
Использование выражения (12) приводит
к необходимости раздельной оценки c · τj,L1,BT и c ·×
д× τj,L2,BT, а использование выражения (15) привоит
к необходимости раздельной оценки c · τj,L1,CT
и c · τj,L2,CT. Так как выражение c · (τj,L2,CT −
ш−τj,L1,CT) является линейной комбинацией трех выеприведенных
выражений (23), (24) и (25), то получение
раздельной оценки требуемых задержек без
дополнительных измерений не представляется возможным.
Так
как в нашем случае для обработки сигналов
используется приемник GPS+ГЛОНАСС,
то для решения указанной проблемы предлагается
воспользоваться постоянством групповой задержки
сигналоввприемникеGPS по коду СТ ΔτC иполучить
зависимости задержек τj,L1,BT, τj,L2,BT, τj,L1,CT,
τj,L2,CT от этой величины.
Калибровка приемника (получение
c · τj,L1,BT, c · τj,L2,BT, c · τj,L1,CT
и c · τj,L2,CT для всех литер)
Используем имитатор GPS+ГЛОНАСС сигналов
в диапазоне L1 и L2. Сценарий должен
быть написан таким образом, чтобы для GPS-сигналов
выполнялись следующие условия T j
T j
ме этого, задано совпадение шкал времени системы
GPS и ГЛОНАСС.
Тогда измерения псевдодальностей по сигнаL1
= 0, Δτ j
L2 = 0. Кролам
ГЛОНАСС и GPS могут быть представлены
ввиде
DL1
j,C/A(ti)= Rj(ti)+ c · ΔT+
+ c · (τj,L1C/A) − ξj
DL2
j,C(ti)= Rj(ti)+ c · ΔT+
+ c · (τj,L2C) − ξj
L1C/A, j = 1, J1, (26)
L2C, j = 1, J1,
(27)
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 4 2017
trop = 0,
=ion,L1 = 0, c · (ΔT j)= 0, ΔRj = 0, TGD =
ГЛОНАСС — Δτ j
0, ISCL1C/A = 0, ISCL2C = 0, а для сигналов
n = 0, Δτ j
Стр.6
УСТРАНЕНИЕ СМЕЩЕНИЙ ВЗВЕШЕННЫХ РАЗНОСТЕЙ ПСЕВДОДАЛЬНОСТЕЙ
21
DL1
DL2
k,CT(ti)= Rk(ti)+ c · ΔT+
+ c · (τk,L1,CT) − ξkL1,CT, k = 1, J2, (28)
Номер k для ГЛОНАСС выбран потому, чтобы
не было путаницы при совпадении номеров спутников
различных систем.
Вычитаем из (28) выражение (26), получим
c · (τk,L1,CT)−c · (τj,L1C/A)= DL1
k,CT(ti)−DL1
j,C/A(ti)−
L1C/A.
−Rk(ti)+Rj(ti) − ξkL1,CT + ξj
Усредняем за T , получим
Ak =
= DL1
k,CT(ti) −DL1
j,C/A(ti) −Rk(ti)+ Rj(ti) имитатор =
= c · (τk,L1,CT) − c · (τj,L1C/A). (30)
Вычитаем из (29) выражение (27), получим
c · (τk,L2,CT) − c · (τj,L2C)= DL2
k,CT(ti) −DL2
j,C(ti)−
L2C.
−Rk(ti)+ Rj(ti) − ξkL2,CT + ξj
Усредняем за T , получим
Bk =
= DL2
k,CT(ti) −DL2
j,C(ti) −Rk(ti)+ Rj(ti) имитатор =
= c · (τk,L2,CT) − c · (τj,L2C). (31)
Умножая (30) на γ и вычитая из (31), получим
для каждой k-й литеры
c · (τk,L2,CT −γ · τk,L1,CT)−c · (τj,L2C −γ · τj,L1C/A)=
= Bk − γ · Ak.
Отсюда
c · (τk,L2,CT −γ · τk,L1,CT)= Bk −γ ·Ak +c ·ΔτC. (32)
Подставляя (32) в выражение (12), получим
= DL2
Dk,CT(ti)= Dk,CT(ti) − 1 − γ · (Bk − γ · Ak)=
1
k,CT(ti) − γ · DL1
k,CT(ti)+ c · (ΔτkL2 − γ · ΔτkL1)
1 − γ
+
венство
c · (τk,L2,BT − γ · τk,L1,BT)=
= Vk +Bk − γ · Ak + c · ΔτC − γ · Ck−
− 2 · γ
лучим
Dk,BT(ti)= Dk,BT(ti)−
−
k,CT(ti)= Rk(ti)+ c · ΔT+
+ c · (τk,L2,CT) − ξkL2,CT, k = 1, J2. (29)
= Rk(ti)+ c · ΔT + ΔτC
1
+ c
1 − γ · Δτk
n − 1 − γ · (Bk − γ · Ak)=
1
1 − γ − c · ΔTk + c · Tktrop−
− 1 − γ · (ξkL2,CT − γ · ξkL1,CT). (33)
Очевидно, что полученная таким образом
взвешенная псевдодальность для СТ-сигналов
ГЛОНАСС имеет смещение одинаковое для всех
литер и совпадает со смещением взвешенной псевдодальности
СТ-сигналов GPS. Определим взвешенную
псевдодальность для всех литер ВТ-сигналов
ГЛОНАСС.
Используя выражения (23), (24), (25), получим
c · τk,L2,CT − c · τk,L1,CT = Ck − Vk + Zk.
Отсюда
c · τk,L1,CT = Bk − γ · Ak + c · ΔτC −Ck + Vk − Zk
1 − γ
c · τk,L2,CT = c · τk,L1,CT +Ck − Vk + Zk =
c · τk,L1,BT = Ck + c · τk,L1,CT
= Bk − γ · Ak + c · ΔτC − γ · (Ck + Vk −Zk)
1 − γ
= Bk − γ · Ak + c · ΔτC − γ · Ck + Vk − Zk
1 − γ
1 − γ
,
(34)
, (35)
, (36)
c · τk,L2,BT = Vk + c · τk,L2,CT =
= Vk + Bk − γ · Ak + c · ΔτC − γ · (Ck + Vk − Zk)
.
(37)
Используя выражения (37) и (36), запишем ра1
− γ · (Vk − Zk). (38)
Перепишем выражение (12) с учетом (38) и поVk
+Bk − γ · Ak − γ · Ck − 2·γ
1−γ · (Vk − Zk)
1 − γ
=
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 4 2017
Стр.7
22
В. Е.ВОВАСОВ, Д. Н.ЧУНИН
= DL2
−
k,BT(ti) − γ · DL1
k,BT(ti)
Vk +Bk − γ · Ak − γ · Ck − 2·γ
1−γ · (Vk − Zk)
1 − γ
+ c · Tktrop − 1 − γ · (ξkL2,BT − γ · ξkL1,BT). (39)
Очевидно, что полученная таким образом
= Rk(ti)+ c · ΔT + ΔτC
1
1 − γ
1 − γ − c · ΔTk+
взвешенная псевдодальность для ВТ-сигналов
ГЛОНАСС имеет смещение, одинаковое для всех
литер, и совпадает со смещением взвешенной псевдодальности
СТ-сигналов GPS. Приведенный подход
позволяет без дополнительных погрешностей
решать навигационную задачу приемника GPS+
+ГЛОНАСС как совместно по СТ- и ВТ-сигналам,
так и раздельно, а также получать навигационное
решение как по сигналам ГЛОНАСС, так и по сигналам
GPS как совместно, так и раздельно.
Выводы
1. Выражение (6) взвешенной разности псевдодальностей
для GPS по ВТ-коду требует знания
величины T j
GD для каждого спутника (передается
L2C, ISCj
L1C/A
в эфемеридах). Выражение (9) взвешенной разности
псевдодальностей для GPS по СТ-коду требует
знания дополнительно величин ISCj
для каждого спутника (передаются в эфемеридах).
Выражение (12) взвешенной разности псевдодальностей
для ГЛОНАСС по ВТ-коду требует знания
величины Δτ j
n для каждого спутника (передается
в эфемеридах с низкой точностью). Выражение
(15) взвешенной разности псевдодальностей
для ГЛОНАСС по СТ-коду дополнительно требует
знания величин Δτ j
(в эфемеридах не предусмотрены).
2. Величины Δτ j
L2, Δτj
n, Δτ j
L1 для каждого спутника
L2, Δτj
L1, относящиеся
к работе навигационных спутников ГЛОНАСС,
должны вычисляться в НКУ ГЛОНАСС, передаваться
на борт каждого спутника и быть включены
в эфемериды. В настоящий момент эти величины
можно получать с помощью приведенной в работе
методики.
3. Ввыраженияхвзвешеннойразности псевдодальностей
(6), (9), (12) и (15), предназначенных
+ c
1 − γ · Δτk
n−
=
для устранения смещения оценки псевдодальности
по коду стандартной и высокой точности, связанной
с ионосферой, для двухчастотного приемника
GPS+ГЛОНАСС присутствуют параметры, связанные
с аппаратурными задержками в самом приемнике,
приводящие к смещению оценки взвешенной
псевдодальности.
4. Приведенная в работе калибровка позволяет
привести смещение оценки взвешенной псевдодальности
для сигналов ГЛОНАСС по СТ-коду
в выражении (33) и по ВТ-коду в выражении (39)
до постоянной величины по каждой литере, равной
смещению псевдодальности для сигналов GPS
по СТ-коду. Такой подход позволяет получить практически
не смещенные оценки координат и смещение
шкалы времени приемника относительно системы
на величину, равную ΔτC/(1−γ) для сигналов
какГЛОНАСС, такиGPS.
Список литературы
1. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования
/ Под ред. А.И. Перова, В. Н. Харисова. Изд. 4-е,
перераб. М: Радиотехника, 2010. 800 с.
2. Поваляев А. А. Спутниковые радионавигационные
системы: время, показания часов, формирование измерений
и определение относительных координат.
М.: Радиотехника, 2008. 328 с.
3. Поваляев А. А., Вейцель В. А., Мазепа Р. Б.Глобальные
спутниковые системы синхронизации и управления
в околоземном пространстве: Учеб. пособие /
Под ред. А. А. Поваляева. М.: Вузовская книга, 2012.
188 с.
4. ГЛОНАСС. Интерфейсный контрольный документ.
Навигационный радиосигнал в диапазонах L1,
L2 (редакция 5.1). Российский научно-исследовательский
институт космического приборостроения
(2008). Проверено 21 октября 2016.
5. IS-GPS-200D, Navstar GPS Space Segment/Navigation
User Interfaces, 7 March, 2006.
6. IS-GPS-200F, Navstar GPS Space Segment/Navigation
User Interfaces, 21-SEP-2011.
7. Вовасов В. Е., Ипкаев Н. Б. Методика определения
аппаратурных задержек сигнала для двухчастотного
приемника СРНС ГЛОНАСС // Ракетно-космическое
приборостроение и информационные системы, 2014,
т. 1, вып. 2. С. 25–32.
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 4 2017
Стр.8
УСТРАНЕНИЕ СМЕЩЕНИЙ ВЗВЕШЕННЫХ РАЗНОСТЕЙ ПСЕВДОДАЛЬНОСТЕЙ
23
References
1. GLONASS. Printsipy postroeniya i funktsionirovaniya
[GLONASS. Principles of design and operation].
Ed. by Perov A. I., Kharisov V. N. 4th Ed., revised.
Moscow, Radiotekhnika, 2010, 800 p. (in Russian)
2. Povalyaev A. A. Sputnikovye radionavigatsionnye sistemy:
vremya, pokazaniya chasov, formirovanie izmereniy
i opredelenie otnositel’nykh koordinat [Satellite
radio navigation systems: time, clock readings,
formation of measurements and determination
of relative coordinates]. Moscow, Radiotekhnika, 2008,
328 p. (in Russia)
3. Povalyaev A. A., Veytsel’ V. A., Mazepa R. B. Global’nye
sputnikovye sistemy sinkhronizatsii i upravleniya
v okolozemnom prostranstve: ucheb. Posobie [Global
satellite systems for synchronization and control
in near-Earth space: Textbook]. Ed. by A. A. Povalyaev.
Moscow, Vuzovskaya kniga, 2012, 188 p. (in Russian)
4. GLONASS. Interfeysnyy kontrol’nyy dokument.
Navigatsionnyy radiosignal v diapazonakh L1, L2
[GLONASS. Interface control document. Navigation
radio signal in the L1, L2 bands] Edition 5.1).
Rossiyskiy nauchno-issledovatel’skiy institut kosmicheskogo
priborostroeniya [Russian Scientific Research
Institute of Space Instrument Engineering] (2008).
Acessed October 21, 2016. (in Russian)
5. IS-GPS-200D, Navstar GPS Space Segment/Navigation
User Interfaces, 7 March, 2006.
6. IS-GPS-200F, Navstar GPS Space Segment/Navigation
User Interfaces, 21 September, 2011.
7. Vovasov V. E., Ipkaev N. B. Metodika opredeleniya apparaturnykhzaderzhek
signaladlyadvukhchastotnogo
priemnika SRNS GLONASS [Technique of Definition
of Hardware Delays of a Signal for Two-Frequency Receiver
SRNS GLONASS]. Raketno-kosmicheskoe priborostroenie
i informatsionnye sistemy [Rocket-Space
Device Engineering and Information Systems]. 2014,
Vol. 1, No 2, pp. 25–32. (in Russian)
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 4 2017
Стр.9