Квантовая теория рассеяния (99,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

Стр.5

УДК 530.1(075.8) ББК 22.31я73 В 26 Печатается по решению редакционно-издательского совета Южного федерального университета по «Программе развития федерального государственного образовательного учреждения Учебник подготовлен и издан в рамках национального проекта «Образование» “Южный федеральный университет” на 2007–2010 гг.» высшего профессионального образования В 26 Ведринский Р. В. Квантовая теория рассеяния: учебник / Р. В. Ведринский. – Ростов н/Д: Изд-во ЮФУ, 2008. – 192 с. ISBN 978-5-9275-0626-2 Научная литература, посвященная фундаментальным проблемам квантовой физики, новым квантовым эффектам и их приложениям, широко использует математический аппарат и теоретические методы, не изучаемые на должном уровне в стандартных курсах квантовой теории и недостаточно описанные в типовых учебниках. Данный учебник призван заполнить имеющийся пробел. Основное внимание в нем уделено не рассмотрению конкретных квантовых явлений, что легко найти в любом учебнике по квантовой механике, а подробному описанию физических основ квантовой механики, ее математического аппарата, необходимого для изучения современной литературы, методов использования этого аппарата для описания основных нерелятивистских микрообъектов и аксиоматики, устанавливающей связь между математическим аппаратом и характеристиками микрообъектов. Учебник рассчитан на аспирантов, студентов магистратуры и старших курсов бакалавриата, желающих вести научную работу в следующих областях современной физики: фундаментальные проблемы квантовой физики, физика наноструктур и квантовые компьютеры. ISBN 978-5-9275-0626-2 УДК 530.1(075.8) ББК 22.31я73 © Ведринский Р. В., 2008 © Южный федеральный университет, 2008 © Оформление. Макет. Издательство Южного федерального университета, 2008

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ Глава 1. Постановка задачи рассеяния .......................................... 6 Глава 2. Стационарный подход к квантовой теории рассеяния ..................................... 14 2.1. Постановка задачи рассеяния в стационарном подходе ..................................................... 15 2.2. Интегральное уравнение для волновой функции задачи рассеяния. Борновские приближения для амплитуды рассеяния. y+ y, 2.3. Свойства y+ y, − -векторы. Уравнения Липпмана–Швингера .................................... 19 − -векторов. Полная функция Грина. Уравнение Дайсона ............................................................... 34 Глава 3. Описание процессов рассеяния в нестационарном подходе ............................................... 41 3.1. Постановки задачи рассеяния в нестационарном подходе ................................................. 42 3.2. Описание процесса адиабатического включения и выключения взаимодействия в теории рассеяния. S-матрица ........................................ 48 3.3. Расчет сечения рассеяния в нестационарном подходе. «Золотое правило» Ферми ................................................. 57 3.4. Общие свойства S-матрицы, оптическая теорема .............................................................. 60 3.5. Применение «золотого правила» Ферми для описания процессов неупругого рассеяния ........ 64 3.6. Реалистический подход к задаче рассеяния ................ 70 3

Стр.3

Глава 4. Рассеяние сферически-симметричным потенциальным центром ................................................ 83 4.1. Постановка задачи ................................................................ 84 4.2. Решение уравнения Шредингера в сферически-симметричном потенциале ................... 85 4.3. Решения задачи рассеяния для сферическисимметричного потенциального центра ...................... 98 4.4. Свойства сдвигов фаз рассеяния ................................... 105 Глава 5. Аналитические свойства S-матрицы. Поведение фаз рассеяния при малых энергиях .... 111 5.1. Аналитические свойства S-матрицы ............................ 112 5.2. Физический смысл полюсов S-матрицы ..................... 117 5.3. Поведение сдвигов s-фаз рассеяния при малых энергиях ........................................................... 119 Глава 6. Резонансные и квазистационарные состояния. Время рассеяния ....................................... 125 6.1. Квазистационарные и резонансные состояния в квантовой механике ....................................................... 126 6.2. Распад квазистационарных состояний ....................... 134 6.3. Время рассеяния ................................................................. 142 ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ОБОБЩЕННЫХ ФУНКЦИЙ .... 151 1.1. Определение обобщенной функции. d-функция ....... 152 1.2. Преобразования и свойства обобщенных функций. Дифференцирование обобщенных функций ............ 158 1.3. Некоторые важные соотношения теории обобщенных функций ...................................................... 164 4

Стр.4

1.4. Обобщенные функции, связанные с функцией 1/x ......................................................................... 168 1.5. d-функции в трехмерном случае ....................................... 176 ПРИЛОЖЕНИЕ 2 ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ ........................................................ 179 Литература ............................................................................................. 188 5

Стр.5