Для аддитивных нечетких моделей квантом знаний может выступать базисный набор элементарных нечетких импликаций, мощность которого и определяется на этапе квантования продукционной базы знаний. <...> Для интеллектуальных агентов основными проблемами в данном случае являются, с одной стороны, требование к быстрой адаптации и самоадаптации параметров их баз знаний, а с другой — необходимость обеспечения целостности и защищенности как данных, так и знаний агентов. <...> Целью работы является разработка теоретических и алгоритмических механизмов мягкого квантования аддитивных продукционных баз знаний агентов, обеспечивающих снижение коммуникационной сложности взаимодействия интеллектуальных агентов. <...> В данной статье, вопервых, докажем возможность адекватного квантования продукционных баз знаний в принципе. <...> Во-вторых, докажем, что аддитивные нечеткие модели могут быть со сколь угодно малой точностью аппроксимированы приведенными полиномами над конечными полями Галуа. <...> Эти результаты необходимы для решения задачи оптимиза№ 3, 2017 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА ции параметров баз знаний агентов. <...> В-третьих, приведем алгоритм мягкого квантования продукционных баз знаний, позволяющий в практических задачах адекватно выполнять процессы коммуникаций между агентами в автоматическом режиме. <...> С точки зрения коммуникационной сложности оптимизируемыми параметрами при квантовании знаний, представленных в виде аддитивных нечетких моделей, могут выступать, например, количество значимых правил базы знаний, число термов лингвистических переменных, число параметров адаптации каждого лингвистического терма, количество уровней иерархии аддитивной нечеткой модели, точность обобщения. <...> В частности, база знаний после ее квантования может быть представлена в виде изоморфных концептуальных сущностей, например таких, как полиномы над конечными полями Галуа. <...> Приведенные в статье доказательства <...>