Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 499210)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
"Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта."

Производная и дифференциал функций одной и нескольких переменных (160,00 руб.)

0   0
АвторыТаратута Г. А., Челяб. гос. ин-т культуры
ИздательствоЧГИК
Страниц68
ID631988
АннотацияИздание предназначено для освоения понятий производной и дифференциала функций одной и нескольких переменных. Может использоваться как на практических занятиях, так и для самостоятельной работы студентов очной и заочной, а также дистанционной форм обучения. 
Кому рекомендованоДля студентов гуманитарных вузов.
УДК517(073)
ББК22.161я73
Производная и дифференциал функций одной и нескольких переменных : учеб-метод, пособие но дисциплине «Математика» для студентов гуманитар, вузов, обучающихся по направлениям подготовки 09.03.03 Прикладная информатика, 39.03.01 Социология, 38.03.02 Менеджмент, 43.03.01 Сервис, 38.03.06 Торговое дело, 43.03.02 Туризм / Г.А. Таратута, Челяб. гос. ин-т культуры .— Челябинск : ЧГИК, 2016 .— 68 с.

Предпросмотр (выдержки из произведения)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «Челябинский государственный институт культуры» Кафедра информатики Производная и дифференциал функций одной и нескольких переменных Учебно-методическое пособие по дисциплине «Математика» для студентов гуманитарных вузов, обучающихся по направлениям подготовки 09.03.03 Прикладная информатика, 39.03.01 Социология, 38.03.02 Менеджмент, 43.03.01 Сервис, 38.03.06 Торговое дело, 43.03.02 Туризм Челябинск ЧГИК 2016 УДК 517(073) ББК 22.161я73 П78 Рекомендовано на заседании кафедры информатики 30.06.2015 г., протокол № 10 Рецензент: С. В. Буцык, кандидат педагогических наук, доцент, проректор по учебной работе ЧГИК Производная и дифференциал функций одной и нескольких переменных: учеб-метод. пособие по дисциплине «Математика» для студентов гуманитар. вузов, обучающихся по направлениям подготовки 09.03.03 Прикладная информатика, 39.03.01 Социология, 38.03.02 Менеджмент, 43.03.01 Сервис, 38.03.06 Торговое дело, 43.03.02 Туризм / сост. <...> ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ . <...> Определение производной непрерывной функции, имеющей конечную производную . <...> Параметрическое задание функций и их дифференцирование . <...> Дифференциал функции, его геометрический и механический смыслы . <...> Частные производные первого порядка и их геометрическое истолкование . <...> Геометрический смысл частных производных функции двух переменных . <...> Применение полного дифференциала к приближенным вычислениям . <...> Всюду, где возникает необходимость рассмотреть вопросы, связанные с изменением скорости протекания каких-либо реальных или смоделированных процессов, необходимо понятие производной. <...> Требуется провести касательную к данной кривой в данной точке М0(х0; f(x0)). <...> Так как точка касания М0 дана, то для решения задачи потребуется найти угловой коэффициент искомой касательной, т. е. tg φ – тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси Оx. <...> Угловой коэффициент касательной М0Т к данной <...>
Производная_и_дифференциал_функций_одной_и_нескольких_переменных_учеб-метод,_пособие_но_дисциплине_«Математика»_для_студентов_гуманитар,_вузов,_обучающихся_по_направлениям_подготовки_09.03.03_Прикладн_titlebreak_ис,_38.03.06_Торговое_дело,_43.03.02_Туризм .pdf
УДК 517(073) ББК 22.161я73 П78 Рекомендовано на заседании кафедры информатики 30.06.2015 г., протокол № 10 Рецензент: С. В. Буцык, кандидат педагогических наук, доцент, проректор по учебной работе ЧГИК Производная и дифференциал функций одной и нескольких переменных: учеб-метод. пособие по дисциплине «Математика» для студентов гуманитар. вузов, обучающихся по направлениям подготовки 09.03.03 Прикладная информатика, 39.03.01 Социология, 38.03.02 Менеджмент, 43.03.01 Сервис, 38.03.06 Торговое дело, 43.03.02 Туризм / сост. Г. А. Таратута; ФГБОУ ВО «Челябинский государственный институт культуры». – Челябинск, 2016. – 68 с. Издание предназначено для освоения понятий производной и дифференциала функций одной и нескольких переменных. Может использоваться как на практических занятиях, так и для самостоятельной работы студентов очной и заочной, а также дистанционной форм обучения. Печатается по решению редакционно-издательского совета института © Челябинский государственный институт культуры, 2016
Стр.2
Оглавление ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................................................. 5 ГЛАВА 1. ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ................... 6 § 1. Задачи, приводящие к понятию производной ............................................................ 6 1.1. Задача о скорости движущейся точки .................................................................. 6 1.2. Задача о касательной и нормали к графику функции ........................................... 7 § 2. Определение производной непрерывной функции, имеющей конечную производную ......................................................................................................................... 8 § 3. Механический и геометрический смысл производной ............................................. 9 3.1. Механический смысл производной ........................................................................... 9 3.2. Геометрический смысл производной ...................................................................... 9 § 4. Уравнения касательной и нормали ............................................................................ 10 § 5. Непрерывность функции, имеющей конечную производную .................................... 11 § 6. Основные правила дифференцирования ................................................................... 11 § 7. Сложная функция и ее дифференцирование ............................................................ 15 § 8. Обратная функция и ее дифференцирование ........................................................... 16 Практическое занятие № 1 ................................................................................................ 17 § 9. Неявная функция и ее дифференцирование ............................................................. 18 § 10. Параметрическое задание функций и их дифференцирование ........................... 20 10.1. Параметрическое задание функций и линий ...................................................... 20 10.2. Дифференцирование функций, заданных параметрически ............................... 22 Практическое занятие № 2 ................................................................................................ 23 § 11. Производная логарифмической функции. Логарифмическое дифференцирование ........................................................................................................... 24 § 12. Производная степенной функции ............................................................................ 25 § 13. Производная показательной функции ..................................................................... 26 Практическое занятие № 3 ................................................................................................ 26 § 14. Производные тригонометрических функций ......................................................... 27 § 15. Производные обратных тригонометрических функций ........................................ 30 Практическое занятие № 4 ................................................................................................ 32 § 16. Дифференциал функции, его геометрический и механический смыслы ............ 32 16.1. Свойства дифференциала функции ..................................................................... 35 16.2. Дифференциал сложной функции. Инвариантность формы дифференциала ............................................................................................................... 35 Практическое занятие № 5 ................................................................................................ 36 § 17. Производные высших порядков. Механический смысл второй производной ... 36 § 18. Дифференциалы высших порядков ......................................................................... 38 Практическое занятие № 6 ................................................................................................ 39 Задания для самостоятельного решения по главе 1 ........................................................ 41 ГЛАВА 2. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ ............................................................... 44 § 1. Функции двух переменных. Основные понятия ...................................................... 44 § 2. Предел функции .......................................................................................................... 45 § 3. Непрерывность функции двух переменных ............................................................. 47 § 4. Свойства функций, непрерывных в ограниченной замкнутой области ................ 48 § 5. Производные и дифференциалы функции нескольких переменных .................... 49 5.1. Частные производные первого порядка и их геометрическое истолкование .. 49 3
Стр.3
5.2. Геометрический смысл частных производных функции двух переменных ....... 50 § 6. Частные производные высших порядков .................................................................. 50 § 7. Дифференцируемость и полный дифференциал функции ...................................... 51 § 8. Применение полного дифференциала к приближенным вычислениям ............... 53 § 9. Дифференциалы высших порядков ........................................................................... 54 § 10. Производная сложной функции. Полная производная ......................................... 55 § 11. Инвариантность формы полного дифференциала ................................................. 57 § 12. Дифференцирование неявной функции .................................................................. 58 Задания для самостоятельного решения по главе 2 ........................................................ 59 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ............................................................................................................................ 66 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ .............................................................................................................. 67 4
Стр.4

Облако ключевых слов *


* - вычисляется автоматически