Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 499493)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
"Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта."

Математические методы анализа (1500,00 руб.)

0   0
Первый авторТрофимова Е. А.
АвторыПлотников С. В., Гилев Д. В., Урал. федер. ун-т
ИздательствоМ.: ФЛИНТА
Страниц272
ID622115
АннотацияРазделы учебного пособия включают блок теоретического материала и задачи, предназначенные как для аудиторных занятий, так и для самостоятельной работы. дается экономическая интерпретация математических понятий.
Кем рекомендованоМетодическим советом УрФУ в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по программе бакалавриата по направлениям подготовки 080100 «Экономика», 080200 «Менеджмент»
Кому рекомендованоДля студентов, изучающих дисциплины «Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы оптимальных решений».
ISBN978-5-9765-3257-1
УДК517(075.8)
ББК22.161я73-1
Трофимова, Е.А. Математические методы анализа : [учеб. пособие] / С.В. Плотников, Д.В. Гилев, Урал. федер. ун-т, Е.А. Трофимова .— 2-е изд., стер. — М. : ФЛИНТА, 2017 .— 272 с. — ISBN 978-5-9765-3257-1

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Математические_методы_анализа.pdf
Стр.1
Стр.2
Стр.3
Стр.4
Стр.5
Математические_методы_анализа.pdf
Министерство образования и науки российской Федерации уральский Федеральный университет иМени первого президента россии б. н. ельцина е. а. трофимова с. в. плотников д. в. гилёв МатеМатические Методы анализа рекомендовано методическим советом урФу в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по программе бакалавриата по направлениям подготовки 080100 «Экономика», 080200 «Менеджмент» 2-е издание, стереотипное Москва Издательство «ФЛИНТА» Издательство Уральского университета 2017
Стр.1
удк 517(075.8) ббк 22.161я73-1 т 761 п од общей редакцией е. а. трофимовой р ецензенты кафедра прикладной математики и технической графики уральской государственной архитектурно-художественной академии (заведующий кафедрой доктор физико-математических наук, профессор с. с. т и т о в); М. Ю. Х а ч а й, доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник, заведующий отделом математического программирования института математики и механики им. н. н. красовского уро ран Трофимова, Е. А. т 761 Математические методы анализа [Электронный ресурс] : [учеб. пособие] / е.а. трофимова, с.в. плотников, д.в. гилёв ; [под общ. ред. е. а. трофимовой] ; М-во образования и науки рос. Федерации, урал. федер. ун-т. — 2-е изд., стер. — М. : ФЛИНТА : Изд-во Урал. ун-та, 2017. — 272 с. ISBN 978-5-9765-3257-1 (ФЛИНТА) ISBN 978-5-7996-1413-3 (Изд-во Урал. ун-та) разделы учебного пособия включают блок теоретического материала и задачи, предназначенные как для аудиторных занятий, так и для самостоятельной работы. дается экономическая интерпретация математических понятий. для студентов, изучающих дисциплины «Математический анализ», «теория вероятностей и математическая статистика», «Методы оптималь ных решений». удк 517(075.8) ббк 22.161я73-1 ISBN 978-5-9765-3257-1 (ФЛИНТА) ISBN 978-5-7996-1413-3 (Изд-во Урал. ун-та) © уральский федеральный университет, 2015
Стр.2
ОглАвлЕниЕ предисловие ................................................................................................................. 6 1. введение в математический анализ ....................................................................... 8 1.1. Элементы теории множеств и математической логики ................................. 8 1.2. числовые множества ....................................................................................... 11 2. числовые последовательности ............................................................................. 14 2.1. предел числовой последовательности .......................................................... 15 2.2. бесконечно большие и бесконечно малые последовательности................. 17 2.3. Монотонные последовательности ................................................................. 20 3. Функции, их основные свойства. преобразования графиков функций ............ 23 3.1. свойства функций ........................................................................................... 24 3.2. преобразования графиков функций .............................................................. 26 4. предел функции ..................................................................................................... 37 4.1. предел функции в точке ................................................................................. 37 4.2. предел функции в бесконечности ................................................................. 37 4.3. односторонние пределы ................................................................................. 38 4.4. бесконечно малые и бесконечно большие функции и их свойства ............ 39 4.5. свойства функций, имеющих предел ............................................................ 41 4.6. замечательные пределы .................................................................................. 44 4.7. сравнение бесконечно малых функций ........................................................ 47 5. непрерывность функции ....................................................................................... 49 5.1. непрерывность функции в точке ................................................................... 49 5.2. непрерывность функции на множестве ........................................................ 49 5.3. точки разрыва и их классификация ............................................................... 51 6. производная функции ........................................................................................... 58 6.1. производная первого порядка ........................................................................ 59 6.2. производные высших порядков ..................................................................... 64 7. дифференциал функции ........................................................................................ 66 7.1. дифференциал и его свойства ........................................................................ 66 7.2. геометрический смысл дифференциала ....................................................... 66 7.3. применение дифференциала к приближенным вычислениям ................... 67 7.4. дифференциалы высших порядков ............................................................... 68 3
Стр.3
8. предельный анализ экономических процессов .................................................. 73 9. основные теоремы анализа. правило лопиталя. Формула тейлора ................ 78 9.1. основные теоремы анализа ............................................................................ 78 9.2. правило лопиталя ........................................................................................... 79 9.3. Формула тейлора ............................................................................................. 81 10. исследование функций и построение графиков ............................................... 88 10.1. Экстремумы функции и интервалы монотонности ................................. 88 10.2. интервалы выпуклости функции. точки перегиба.................................. 91 10.3. асимптоты графика функции .................................................................... 93 10.4. общая схема исследования функции и построения графика ................. 95 11. неопределенный интеграл ................................................................................ 102 11.1. основные понятия .................................................................................... 102 11.2. Методы интегрирования .......................................................................... 103 12. определенный интеграл и его свойства .......................................................... 121 12.1. основные свойства определенного интеграла ......................................... 122 12.2. Методы интегрирования ............................................................................. 124 12.3. геометрические приложения определенного интеграла ......................... 125 13. несобственные интегралы ................................................................................ 132 13.1. несобственные интегралы первого рода (по бесконечному промежутку) .............................................................. 132 13.2. несобственные интегралы второго рода (от неограниченных функций) ................................................................ 138 14. ряды ..................................................................................................................... 145 14.1. числовые ряды .......................................................................................... 145 14.2. степенные ряды ........................................................................................ 149 15. Функции нескольких переменных.................................................................... 157 15.1. предел и непрерывность .......................................................................... 159 15.2. дифференциал и частные производные ................................................. 161 15.3. градиент и производная по направлению .............................................. 164 15.4. частные производные высших порядков ............................................... 166 15.5. локальные экстремумы функции нескольких переменных .................. 169 15.6. теорема о неявной функции .................................................................... 170 15.7. выпуклые и вогнутые функции .............................................................. 172 15.8. условные экстремумы функции нескольких переменных .................... 174 15.9. зависимость экстремумов от параметров .............................................. 176 16. Элементы аналитической геометрии ............................................................... 183 16.1. векторная алгебра .................................................................................... 183 16.2. системы аффинных координат на плоскости и в пространстве .......... 186 4
Стр.4
16.3. уравнения прямой в аффинной плоскости............................................. 187 16.4. уравнения плоскостей и прямых в пространстве .................................. 189 17. основы линейной алгебры ................................................................................ 192 17.1. линейная зависимость векторов и метод гаусса ................................... 192 17.2. преобразования метода гаусса ................................................................ 195 17.3. базис и размерность линейного пространства ....................................... 198 17.4. системы линейных уравнений и метод гаусса ...................................... 199 17.5. Матричная алгебра ................................................................................... 204 17.6. определители и их применение .............................................................. 209 17.7. некоторые задачи линейной алгебры ..................................................... 213 18. основные понятия теории вероятностей ......................................................... 226 18.1. случайные величины ............................................................................... 227 18.2. распределение случайных величин ........................................................ 241 18.3. центральная предельная теорема и законы больших чисел ................. 247 19. Математическая статистика .............................................................................. 256 19.1. выборочный метод математической статистики ................................... 256 19.2. вариационные ряды и их характеристики ............................................ 257 19.3. статистическое оценивание неизвестных параметров ......................... 263
Стр.5

Облако ключевых слов *


* - вычисляется автоматически