Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 499542)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
"Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта."

Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения (1500,00 руб.)

0   0
Первый авторНовак Е. В.
АвторыРязанова Т. В., Новак И. В., Урал. федер. ун-т
ИздательствоМ.: ФЛИНТА
Страниц111
ID622078
АннотацияУчебное пособие является логическим продолжением курса «Теория пределов, непрерывность и дифференцируемость функций», способствует пониманию и развитию навыков вычисления интегралов и решения дифференциальных уравнений.
Кем рекомендованоМетодическим советом УрФУ в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по программе бакалавриата по направлениям подготовки 41.03.04 «Политология», 39.03.01 «Социология», 39.03.02 «Социальная работа», 37.03.01 «Психология», по направлению подготовки специалитета 37.05.01 «Клиническая психология»
Кому рекомендованоАдресовано студентам начальных курсов гуманитарных направлений подготовки, изучающих основные математические структуры в рамках дисциплины «Высшая математика».
ISBN978-5-9765-3188-8
УДК517(075.8)
ББК22.16я73
Новак, Е.В. Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения : [учеб. пособие] / Т.В. Рязанова, И.В. Новак, Урал. федер. ун-т, Е.В. Новак .— 2-е изд., стер. — М. : ФЛИНТА, 2017 .— 111 с. — ISBN 978-5-9765-3188-8

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Интегральное_исчисление_и_дифференциальные_уравнения.pdf
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УРАЛЬСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ПЕРВОГО ПРЕЗИДЕНТА РОССИИ Б. Н. ЕЛЬЦИНА Е. В. Новак, Т. В. Рязанова, И. В. Новак ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Рекомендовано методическим советом УрФУ в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по программе бакалавриата по направлениям подготовки 43.03.04 «Политология», 39.03.01 «Социология», 39.03.02 «Социальная работа», 37.03.01 «Психология», по направлению подготовки специалитета 37.05.01 «Клиническая психология» 2-е издание, стереотипное Москва Издательство «ФЛИНТА» Издательство Уральского университета 2017 1
Стр.1
УДК 517(075.8) Н723 Р ец ен зен т ы: лаборатория прикладной механики Института машиноведения УрО РАН (заведующий лабораторией кандидат технических наук, доцент Л. Ф. Спевак); С. И. Канторович, кандидат физико-математических наук, генеральный директор АО «Уралавтоматика» П о д о бщ е й р е да к ц и е й Т. В. Рязановой Новак, Е. В. Н723 Интегральное исчисление и дифференциальные уравне[Электронный ресурс] : [учеб. пособие] / Е. В. Новак, Т. В. Рязанова, И. В. Новак ; [под общ. ред. Т. В. Рязановой] ; М-во образования и науки Рос. Федерации, Урал. федер. ун-т. – 2-е изд., стер. – М. : ФЛИНТА : Изд-во Урал. ун-та, 2017. – 111 с. ISBN 978-5-9765-3188-8 (ФЛИНТА) ISBN 978-5-7996-1536-9 (Изд-во Урал. ун-та) Учебное пособие является логическим продолжением курса «Теория пределов, непрерывность и дифференцируемость функций», способствует пониманию и развитию навыков вычисления интегралов и решения дифференциальных уравнений. Адресовано студентам начальных курсов гуманитарных направлений подготовки, изучающих основные математические структуры в рамках дисциплины «Высшая математика». 2 ISBN 978-5-9765-3188-8 (ФЛИНТА) ISBN 978-5-7996-1536-9 (Изд-во Урал. ун-та) © Уральский федеральный университет, 2015
Стр.2
Оглавление ПРЕДИСЛОВИЕ .......................................................................................... 3 1. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ ........................................................ 4 1.1. Понятия неопределенного интеграла ............................................. 4 1.2. Свойства неопределенного интеграла ............................................ 5 1.3. Таблица основных неопределенных интегралов ........................... 6 1.4. Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной) ...... 7 1.5. Интегралы вида ∫ ± ax dx 2 2 , ∫ a − x dx 2 2 , ∫ x + a dx 2 ....................... 11 1.6. Метод интегрирования по частям ................................................. 12 1.7. Интегрирование простейших рациональных дробей .................. 14 1.7.1. Понятия о рациональных функциях ................................... 14 1.7.2. Дробно-рациональная функция .......................................... 15 1.7.3. Интегрирование простейших рациональных дробей ........ 19 1.7.4. Интегрирование рациональных дробей ............................. 20 1.8. Интегрирование тригонометрических функций .......................... 22 1.8.1. Использование тригонометрических преобразований ...... 22 1.8.2. Интегралы типа ∫sinmx ∙ cosnxdx ........................................... 23 1.8.3. Универсальная тригонометрическая подстановка ............ 25 2. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ ........................................................... 28 2.1. Понятия определенного интеграла ............................................... 28 2.2. Классы интегрируемых функций .................................................. 30 2.3. Свойства определенного интеграла .............................................. 30 2.4.Формула Ньютона – Лейбница ....................................................... 33 2.5. Геометрические приложения определенного интеграла ............. 34 2.5.1. Вычисление площадей плоских фигур ............................... 34 2.5.2. Вычисление объемов тел вращения ................................... 40 2.6. Несобственные интегралы* ........................................................... 44 2.6.1. Интеграл с бесконечным промежутком интегрирования (несобственный интеграл I рода) ........................................ 44 2.6.2. Интеграл от разрывной функции (несобственный интеграл II рода) ................................................................... 46 3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ............................................ 49 3.1. Основные понятия .......................................................................... 49 3.2. Уравнения первого порядка .......................................................... 50 109
Стр.109
3.2.1. Задача Коши ......................................................................... 50 3.2.2. Решение некоторых типов дифференциальных уравнений первого порядка ................................................ 51 3.3. Уравнения высших порядков ....................................................... 61 3.3.1. Задача Коши (задача с начальным условием) ................... 62 3.3.2. Некоторые типы уравнений, допускающие понижение порядка ................................................................................. 62 Контрольная работа 1. Интегралы ........................................................... 67 Контрольная работа 2. Дифференциальные уравнения ......................... 95 СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ................................. 108 110
Стр.110

Облако ключевых слов *


* - вычисляется автоматически