РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ
2017, том 4, выпуск 2, c. 29–37
РАДИОТЕХНИКА И КОСМИЧЕСКАЯ СВЯЗЬ
УДК 621.391
Оценка спектральной эффективности
и помехоустойчивости когерентного приема
незамирающего QBL–MSK-сигнала
В.Н.Поддубный1 ,В.В.Грибанов2, К.Ю.Ложкин3,
Д.Б.Соболев4, А.Н.Петренко5, Ю.И.Полтавец6
1д. т. н., профессор, 2к. ф.-м. н., 3,6к. т. н,
1–3ВУНЦ ВВС «Военно-воздушная академия им. Н.Е.Жуковского и Ю.А. Гагарина», Воронеж
4,5Министерство обороны, Россия
6АО «Российские космические системы»
e-mail: vgribanov@yandex.ru, k.yu.lozhkin@mail.ru
Аннотация. В статье обосновывается математическая модель незамирающего QBL–MSK-сигнала, алгоритмы его формирования
и приема. Найден энергетический спектр QBL–MSK-сигнала и разработан методический аппарат в виде аналитических
методик и математических моделей оценки эффективности воздействия гауссовской помехи на когерентный приемник этого
сигнала.
Отличительная особенность предлагаемых методик и моделей — учет межсимвольной интерференции, специально вводимой
в сигнал на передающей стороне в процессе сглаживания фронтов передаваемых посылок. Показано, что сглаживание
посредством QBL-импульса обеспечивает значительное сужение спектра сигнала и некоторое улучшение помехоустойчивости
его приема.
Ключевые слова: QBL–MSK-сигнал, помехоустойчивость приема, энергетический спектр, спектральная и энергетическая
эффективность, вероятность ошибочного приема, алгоритмы приема
Estimation of the Spectral Efficiency
and Noise Immunity of the Coherent Reception
of an Unfading QBL–MSK Signal
V. N.Poddubnyy1 , V.V.Gribanov2,K.Yu.Lozhkin3,
D.B. Sobolev4, A.N.Petrenko5, Yu. I.Poltavets6
1doctor of engineering science, professor, 2candidate of physical and mathematical science,
3,6candidate of engineering science,
1–3Zhukovsky–Gagarin Air Force Academy, Voronezh
4,5Ministry of Defenсe, Russia
6Joint Stock Company “Russian Space Systems”
e-mail: vgribanov@yandex.ru, k.yu.lozhkin@mail.ru
Abstract. The mathematical model of an unfading QBL–MSK signal, as well as the algorithms for its formation and reception
are substantiated in the article. The energy spectrum of the QBL–MSK signal is found, and a methodical apparatus is developed
in the form of analytical techniques and mathematical models for estimating the effectiveness of the Gaussian noise interference on
a coherent receiver of this signal.
A distinctive feature of the proposed methodologies and models is the consideration of intersymbol interference, which
is specially introduced into the signal on the transmitting side in the process of leading edge smoothing of the transmitted
packages. It is shown that the smoothing by a QBL-pulse provides a significant narrowing of the signal spectrum and some
improvement in noise immunity of its reception.
Keywords: QBL–MSK signal, noise immunity, energy spectrum, spectral and energy efficiency, reception error probability, reception
algorithms
Стр.1
30
В. Н.ПОДДУБНЫЙ , В.В.ГРИБАНОВ, К.Ю.ЛОЖКИН, Д.Б.СОБОЛЕВ, А.Н.ПЕТРЕНКО И ДР.
Спектрально и энергетически эффективные жение этих удлиненных прямоугольных импульчастотно-манипулированные
сигналы с минимальным
сдвигом (ЧМ–МС-сигналы, MSK-сигналы
в иностранной литературе) находят широкое применение
в современных системах передачи различных
потоков информации в цифровой форме.
Несмотря на большое число научно-технических
публикаций, посвященных исследованию различных
аспектов построения, функционирования
и оценки эффективности систем передачи информации
ЧМ–МС-сигналами, в настоящее время
недостаточно внимания уделяется теоретическим
оценкам спектральной эффективности и помехоустойчивости
таких сигналов с частичным откликом,
в частности QBL–MSK-сигналам (Quasibandlimited
minimum shift keying — ЧМ–МС-сигнал
с квазиограниченной полосой).
Цель работы — получить аналитические выражения
для энергетического спектра и оценки помехоустойчивости
QBL–MSK-сигнала и выполнить
анализ этих выражений.
Математическая модель
QBL–MSK-сигнала
Пусть в системе передачи информации используется
квадратурный способ формирования рассматриваемого
ЧМ–МС-сигнала. В этом случае
для передачи n двоичных элементов (битов) ci =
= 0, 1, i = 1,n используется [1,2] n + 1двоичных
дулю 2 элементов di = di−1 ⊕ ci i 1, из которых
формируются биполярные импульсы (посылки)
длительностью Tc
ai = −(−1)di
.
(1)
(1)подаетсянавходдемультиплексора(рис. 1),
который разбивает ее на 4 подпоследовательноПоследовательность
биполярных импульсов ai
сти a4k+l (l = 0, 1, 2, 3; k = 0, 1, 2, . . .), где
в каждой из четырех подпоследовательностей содержится
каждый четвертый бит последовательности
(1). Далее расширители импульсов увеличивают
длительность импульсов в каждом канале
с Tc до 4Tc и в каждом канале происходит умноэлементов
di = 0, 1, i = 0,n,включающих один
опорный d0 = 0,1 и n перекодированных по мосов
b4k+l на сглаживающую функцию QBL-импульса
gQBL(t−(4k +l)Tc):
gQBL(t)=
sin(π(t−2Tc)/(2Tc))
π(t−2Tc)/(2Tc)
0, t< 0или t> 4Tc.
3
,0
Стр.2
ОЦЕНКА СПЕКТРАЛЬНОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ И ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ ПРИЕМА 31
Рис. 1. Схема устройства формирования QBL–MSK-сигнала
На выходе формирователя QBL–MSK-сигнала
(модулятора) сигналы синусного и косинусного каналов
складываются и результирующий выходной
сигнал на каждом тактовом интервале длительностью
Tc (с учетом усиления усилителем мощности
и антенной) определяется выражением
s(t)= U0[uI(t)cos(ω0t+ϕ0)+ uQ(t)sin(ω0t+ϕ0)],
(3)
где U0 — амплитуда сигнала.
Помехоустойчивость приема
незамирающего QBL–MSK-сигнала
Пусть на входе приемника действует аддитивная
смесь x(t) незамирающего QBL–MSK-сигнала
s(t) (3) и помехи в виде белого шума n(t) содносторонним
энергетическим спектром N0 иматематическим
ожиданием n(t) = 0:
x(t)= s(t)+ n(t)= sc(t)−ss(t)+ n(t).
(4)
Вследствие общности математических моделей
формирования QBL–MSK и гармонического
ЧМ–МС-сигналов [3], для приема незамирающего
QBL–MSK-сигнала используем приемник
(см. рис. 2), синтезированный на основании
[4] для приема гармонического ЧМ–МС-сигнала.
В этом приемнике реализуется следующий
алгоритм приема i-го двоичного элемента ci
bibi−1
ci=1
<
ci=0
(i+3)Tc
причем напряжения bi определяются выражением
bi =
x(t)uОПi
(i+1)Tc
где uОПi(t)=
uОПS
(t) для четных i;
uОПC(t) для нечетных i
и i = 2k для четных i и i = 2k +1для нечетных i,
k = 0, 1, 2, . . ..
Найдем числовые характеристики напряжений
bi (6), необходимые для оценки помехоустойчивости
рассматриваемого приемника. Из (4) и (6)
следует, что напряжения bi для любого значения
i являются нормальными случайными независимыми
величинами. Для нахождения математических
ожиданий и дисперсий этих случайных величин
применим подход, используемый в [3] для
нахождения числовых характеристик определенных
интегралов от случайных процессов. При этом
необходимо принять во внимание тот факт, что
QBL–MSK-сигнал является сигналом с неполным
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 2 2017
(t) dt,
(6)
fпор = 0,
(5)
Стр.3
32
В. Н.ПОДДУБНЫЙ , В.В.ГРИБАНОВ, К.Ю.ЛОЖКИН, Д.Б.СОБОЛЕВ, А.Н.ПЕТРЕНКО И ДР.
Рис. 2. Структурная схема когерентного приемника QBL–MSK-сигнала
Рис. 3. Варианты поведения сглаживающих функций двоичных биполярных импульсов на трех соседних
тактовых интервалах
откликом, сглаживающая функция биполярного
импульса которого на каждом тактовом интервале
содержит вклады от трех независимых функций:
сглаживающей функции импульса на данном
i-м тактовом интервале и сглаживающих функций
двух импульсов на соседних тактовых интервалах.
На рис. 3 показаны 4 возможных ситуации в случае
положительного импульса bi:знаки биполярных
импульсов на всех трех интервалах совпадают
(рис. 3,а); знаки боковых биполярных импульсов
противоположны знаку центрального импульса
(рис. 3, б); знак центрального биполярного
импульса совпадает со знаком только одного бокового
импульса (рис. 3, в и3, г).
На рис. 3 средний сглаживающий импульс
имеет порядковый номер i,независимооттого, четно
i (i = 2k)или нечетно (i = 2k + 1), где k =
= 0, 1, 2, . . .. Сглаживающий i-й по счету импульс
начинается с тактового момента i, а заканчивается
на тактовом моменте i + 4. Максимум i-го импульса
достигается на тактовом моменте i + 2,
что соответствует изображенным на рис. 3 вариантам
поведения сглаживающих функций. На основании
изложенного нетрудно изобразить по аналогии
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 2 2017
Стр.4
ОЦЕНКА СПЕКТРАЛЬНОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ И ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ ПРИЕМА 33
четыре варианта поведения трех соседних сглаживающих
функций, если средняя функция будет
отрицательна.
Вначале найдем средние значения (математические
ожидания) случайных величин bi (6)
bi =
(i+3)Tc
(i+1)Tc
x(t)uОПi
(t) dt =
(i+3)Tc
(i+1)Tc
интервале длительностью 2Tc, для четырех рассматриваемых
ситуаций имеем
b11,i = β11biU0Tc/2,
b00,i = β00biU0Tc/2,
b01,i = b10,i = β01biU0Tc/2,
где нижними индексами 11, 01, 10 и 00 обозначены
ситуации, соответствующие рис. 3, а, б, в и3, г
соответственно, а значения параметров β равны:
β11 =
=
3
1
(
gQBL(t+2)+
gQBL(t)+
gQBL(t−2))2 dt = 1,21;
3
β10 =
1
3
β01 =
1
3
β00 =
1
где
-(
gQBL(t+2)+
gQBL(t)−
gQBL(t−2))×
×(
gQBL(t+2)+
gQBL(t)+
gQBL(t−2)) dt = 1,13;
-(−
gQBL(t+2)+
gQBL(t)+
gQBL(t−2))×
×(
gQBL(t+2)+
gQBL(tTc)+
gQBL(t−2)) dt=1,13;
-(−
gQBL(t+2)+
gQBL(t)−
gQBL(t−2))×
×(
gQBL(t+2)+
gQBL(t)+
gQBL(t−2)) dt = 1,06,
gQBL(t)= gQBL(tTc)=
=
(8)
sin(π(t−2)/2)
π(t−2)/2
3
Учитывая, что n(t) = 0, а несущие sin(ω0t +
+ ϕ0) и cos(ω0t + ϕ0) ортогональны на временн´
ом
s(t)uОПi
(t) dt.
Дисперсии случайных величин определяются
выражением
σ2
i =
(i+3)Tc
(i+1)Tc
n(t)uОПi
(t) dt
2
.
(10)
Записывая квадрат любого из интегралов (10)
как двукратный интеграл с переменными интегрирования
t1 и t2, меняя местами операции
усреднения и интегрирования, учитывая, что
n(t1)n(t2) =(N0/2)δ(t2 − t1),атакжеприменяя
фильтрующее свойство δ-функции δ(t2 − t1),окончательно
получим
(7)
σ2
11,i = σ2
00,i = σ2
01,i = σ2
10,i = σ2 = β11N0Tc/4. (11)
ния двоичных элементов ci ∈{0, 1} воспользуемся
полученными числовыми характеристиками случайПри
нахождении вероятностей p0 и p1 искажеPi
= 1 − ˙Pi. Тогда вероятность искажения элемента
bi равна
Pi = 1
4
k∈x
Pk,i,
с их математическими ожиданиями в каждой
из 4 возможных ситуаций.
Из (5), (7) и (11) следует, что вероятности p0
и p1 одинаковы: p0 = p1 = p. Эти вероятности на
основании (5) определяются формулой
p = Pi ˙Pi−1 + ˙PiPi−1 = 2Pi(1−Pi)=
= 1
8
Pk,i(1−Pn,i),
k,n∈x
где x = {11, 10, 01, 00}.
Так как вероятности Pk,i не зависятотномера
,0 4.
(9)
p = 1
8
Pk(1−Pn),
k,n∈x
интервала, что следует из (7) и (11), то Pk,i = Pk,
и окончательно получаем
(12)
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 2 2017
где x = {11, 10, 01, 00},а Pk,i обозначает вероятность
совпадения знаков случайных величин bi
ных величин bi и обозначим вероятности того, что
знаки случайных величин bi будут соответствовать
знакам их математических ожиданий, через ˙Pi,
а вероятности несовпадения этих знаков — через
Стр.5
34
В. Н.ПОДДУБНЫЙ , В.В.ГРИБАНОВ, К.Ю.ЛОЖКИН, Д.Б.СОБОЛЕВ, А.Н.ПЕТРЕНКО И ДР.
причем вероятность Pk определяется на основании
(8) и (11) выражением
Pk = 1
2
1−erf
βk
β11h
вкотором erf(y)=(2/√π) y
где σ2
0 e−t2
,
dt, h = 2σ2
(13)
п/U2
0 ,
n(t) вполосе ∆f = 1/Tc.
Из сравнения (12) и (13) с аналогичными вып
= N0/Tc —мощностьгауссовской помехи
ражениями для приемников классического ЧМ–
МС-сигнала [5], ЧМ–МС-сигнала, сформированного
на основе частотной манипуляции с непрерывной
фазой [6], а также гармонического ЧМ–
МС-сигнала [3] и сигнала с четырехпозиционной
фазовой манипуляцией (ФМ-4-сигнала) [9] следует,
что по энергетической эффективности (по помехоустойчивости)
QBL–MSK-сигнал практически
не отличается от перечисленных выше сигналов,
если мощности и скорости передачи информации
этихсигналов будутоднимиитемиже, аспектральная
плотность мощности гауссовской помехи
будет равна N0. Так, для достижения значения
вероятности искажения двоичного элемента
p = 0,2 (соответствующей полному разрушению
информационного содержания передаваемого сообщения
[10]) для QBL–MSK сигнала необходимо
обеспечить соотношение помеха/сигнал h = 1,44,
в то время как для остальных сигналов это соотношение
равно h = 1,36.
Энергетический спектр
QBL–MSK-сигнала
Спектральная функция (спектр) сигнала (3),
взятого на интервале времени (N + 5)T,где N —
четное число, определяется выражением [7]
S˙(ω)=
=
0
=
(N+5)T
0
k
b2k+1gQBL(t−(2k +1)Tc)×
×cos(ω0t)e−jωt dt+
(N+5)T
U0[uI(t)cos(ω0t)−uQ(t)sin(ω0t)]e−jωt dt =
+
(N+5)T
0
k
b2kgQBL(t−2kTc)sin(ω0t)e−jωt dt =
= ˙Sc(ω)+ ˙Ss(ω),
(15)
где k = 0, 1, 2, . . ., gQBL(t) определяется выражением
(2), а начальная фаза сигнала без нарушения
общности анализа выбрана нулевой: ϕ0 = 0.
Для нахождения спектра ˙S(ω) воспользуемся
подходом, изложенным в [3,6,8]. Для первого интеграла
в (15) имеем
S˙c(ω)= U0
Ч
(2k+5)Tc
(2k+1)Tc
cos(ω0t)=(ejω0t+e−jω0t)/2, введем новую переменную
интегрирования x = t/Tc−2k−3и обозначим
∆ω = ω−ω0. В этом случае спектр ˙Sc(ω) для ω 0
принимает вид
Заменим функцию cos(ω0t) формулой Эйлера
S˙c(ω 0)= U0Tc
где
2
F(∆ωTc)=
−2
gQBL(t+2)e−j∆ωTct dt,
а функция
gQBL(t) определена в (9).
(17)
= t/Tc − 2k − 2. Тогда спектр ˙Ss(ω) для положительных
частот принимает вид
ся формулой Эйлера sin(ω0t)= −j(ejω0t − e−jω0t)/2
и введем новую переменную интегрирования x =
S˙s(ω 0)=
= U0
N/2
k=0
b2k
(2k+4)T
2kT
= jU0Tc
2 F(∆ωTc)
(14)
N/2
k=0
где F(∆ωTc) определена в (17).
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 2 2017
b2ke−j∆ω(2k+2)Tc
, (18)
gQBL(t−2kTc)sin(ω0t)e−jωt dt =
При нахождении спектра ˙Ss(ω) воспользуем2
F(∆ωTc)
N/2
k=0
b2k+1e−j∆ω(2k+3)Tc
,
(16)
N/2
k=0
gQBL(t−(2k +1)Tc)cos(ω0t)e−jωt dt.
b2k+1×
Стр.6
ОЦЕНКА СПЕКТРАЛЬНОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ И ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ ПРИЕМА 35
Подставляя (16) и (18) в (15), получим выражение
спектра ЧМ–МС-сигнала (3) для положительных
частот (ω 0) ввиде
S˙(ω 0)= U0Tc
2 F(∆ωTc)×
Ч
N/2
k=0
На основании (19) и равенства Парсеваля [7]
запишем выражение односторонней спектральной
плотности мощности (физического энергетического
спектра) QBL–MSK-сигнала (3) в виде
Gф(ω) = lim
2
N→∞ (N +2)Tc
| ˙S(ω 0)|2,
(20)
где усреднение ведется по времени всех N +2тактовых
импульсов, присутствующих в сумме (19),
lim — символ нахождения предела, · —символ
усреднения по случайным значениям посылок bi
и |·| — символ взятия модуля.
Воспользовавшись (19), получим
| ˙S(ω 0)|2 = ˙S(ω 0) ∗
= U2
0T2
Ч
Ч
S˙(ω 0).
Если заменить в (21) среднее от суммы сумгде
∗
S(ω 0) — спектр, сопряженный со спектром
мойсреднихиучесть, что дляравновероятных
и попарно независимых случайных величин b2k,
b2k+1, k = 0, 1, . . . ,N/2 выполняются соотношения
b2kb2p = b2k+1b2p+1 = δk,p, b2kb2p+1 = 0,
где δp,k — символ Кронекера, то в этом случае выражение
(21) принимает вид
| ˙S(ω 0)|2 >= U2
0T2
4 |F(∆ωTc)|2 2 ·
c
N +2
2 . (22)
N/2
k=0
N/2
p=0
ej∆ω2pTc
(−jb2p +b2p+1ej∆ωTc
)
e−j∆ω2kTc
S(ω 0) =
c |F(∆ωTc)|2/4×
(jb2k +b2k+1e−j∆ωTc
)
×
, (21)
z
0
e−j∆ω(2k+1)Tc
(jb2k +b2k+1e−j∆ωTc
). (19)
Подставляя (22) в (20) и вычисляя предел при
N →∞, получим
Gф(ω)= U2
0Tc
2 |F(∆ωTA)|2.
лом (17), вычисление которого дает
F(∆ωTc)=
2
−2
= 1
4π3 -(2∆ωTc +3π)2Si(2∆ωTc +3π)−
−3(2∆ωTc +π)2Si(2∆ωTc +π)+
+3(2∆ωTc −π)2Si(2∆ωTc −π)−
−(2∆ωTc −3π)2Si(2∆ωTc −3π),
sin(t)
t dt.
sin(πt/2)
πt/2
3
(23)
Спектр F(∆ωTc) в (23) определяется интеграcos(∆ωTct)
dt =
(24)
где Si(z) — интегральная функция синуса, Si(z)=
=
и (24) в (23) получим окончательное выражение
для энергетического спектра рассматриваемого
QBL–MSK-сигнала
После подстановки ∆ω = 2π(f − f0)= 2π∆f
Gф(f)= Э
16π2(4∆fT
+3)2Si[π(4∆fTc +3)]−
−3(4∆fTc +1)2Si[π(4∆fTc +1)]+
+3(4∆fTc −1)2Si[π(4∆fTc −1)])−
−(4∆fTc −3)2Si[π(4∆fTc −3)]2,
где Э = U2
(25)
тельностью Tc.
На рис. 4 сплошной линией изображена зави0Tc/2
— энергия посылки сигнала длисимость
физического энергетического спектра (25)
QBL–MSK-сигнала от ∆fTc. На рисунке изображены
заимствованные из [3, 6, 8, 9] зависимости
физических энергетических спектров от ∆fTc
для гармонического ЧМ–МС-сигнала (штрихпунктирная
линия), классического ЧМ–МС-сигнала
и ЧМ–МС-сигнала, сформированного на основе
частотной манипуляции с непрерывной фазой
(точечная линия), а также для четырехпозиционного
фазоманипулированного (ФМ-4) сигнала
(пунктирная линия). Ширина главного лепестка
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 2 2017
Стр.7
36
В. Н.ПОДДУБНЫЙ , В.В.ГРИБАНОВ, К.Ю.ЛОЖКИН, Д.Б.СОБОЛЕВ, А.Н.ПЕТРЕНКО И ДР.
Рис. 4. Спектры сигналов: QBL–MSK (сплошная линия), гармонического ЧМ–МС (штрихпунктирная линия),
классического и сформированного на основе частотной манипуляции с непрерывной фазой ЧМ–МС (точечная
линия), ФМ-4 (пунктирная линия)
спектра мощности QBL–MSK-сигнала определяется
значением ∆fTc = 0,77, гармонического ЧМ–
МС-сигнала значением — ∆fTc = 0,82, классического
ЧМ–МС-сигнала значением — ∆fTc =
= 0,75 и ФМ-4-сигнала — значением ∆fTc =
= 0,5. Максимум первого бокового лепестка энергетического
спектра QBL–MSK-сигнала на 53 дБ
меньше его главного максимума. Для классического
ЧМ–МС-сигнала это соотношение составляет
23 дБ, для гармонического ЧМ–МС-сигнала
— 20,6 дБ, а для ФМ-4-сигнала — 13,5 дБ.
Скорость убывания максимумов последующих лепестков
спектра оказывается наибольшей у QBL–
MSK-сигнала и наименьшей у ФМ-4-сигнала. Уже
при расстройках относительно центральной частоты
на величину ∆fTc 2максимумы лепестков
спектра QBL–MSK-сигнала не менее чем на 40 дБ
оказываются ниже максимумов лепестков спектра
гармонического ЧМ–МС-сигнала, на 50 дБ ниже
максимумов лепестков классического ЧМ–МСсигнала
и на 64 дБ ниже максимумов лепестков
ФМ-4-сигнала, что свидетельствует о высокой
спектральной эффективности QBL–MSK-сигнала
по сравнению с гармоническим ЧМ–МС, классическим
ЧМ–МС и ФМ-4-сигналами.
Выводы
1. Представлена математическая модель незамирающего
QBL–MSK-сигнала, на основе которой
найден энергетический спектр этого сигнала
и дано обоснование алгоритмов его формирования
иприема.
2. Показано, что по спектральной эффективности
QBL–MSK-сигнал превосходит классический
ЧМ–МС-сигнал, ЧМ–МС-сигнал, сформированный
на основе частотной манипуляции
с непрерывной фазой, а также гармонический ЧМ–
МС-сигнал и сигнал с четырехпозиционной фазовой
манипуляцией, а по энергетической эффективности
практически не отличается от них.
3. Полученные результаты могут оказаться полезными
при создании систем цифровой радиосвязи,
при обосновании рекомендаций по часРАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 2 2017
Стр.8
ОЦЕНКА СПЕКТРАЛЬНОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ И ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ ПРИЕМА 37
тотно-территориальному разносу радиоэлектронных
средств различного назначения, а также при
разработке различных вопросов радиоподавления
средств радиосвязи.
Список литературы
1. Варгаузин Н.Т., Цикин И.А. Методы повышения
энергетической и спектральной эффективности
цифровой радиосвязи. СПб.: БХВ-Петербург, 2013.
2. Маковеева М.М., Шинаков Ю.С.Системы связи
с подвижными объектами. М.: Радио и связь, 2002.
3. Антипенский Р.В., Ерзин И.Х., Поддубный В.Н.
Спектральная эффективность и помехоустойчивость
приема гармонического частотно-манипулированного
сигнала с минимальным сдвигом // Радиотехника,
2012, №5. С. 94–98.
4. Агафонов А.А., Каунов А.Е., Кондратенко А.Е.,
Ложкин К.Ю., Поддубный В.Н. Синтез некогерентного
приемника простых частотно-манипулированных
сигналов с минимальным сдвигом // Радиотехника,
2009, №11. С. 40–57.
5. Агафонов А.А., Поддубный В.Н. Влияние группирования
ошибок на помехоустойчивость приема частотно-манипулированного
сигнала с минимальным
сдвигом // Радиотехника, 1997, №6. С. 47–50.
6. Грибанов В.В., Ерзин И.Х., Поддубный В.Н.Спектральная
и энергетическая эффективность ЧМ–
МС-сигнала, сформированного на основе частотной
манипуляции с непрерывной фазой // Электромагнитные
волны и электронные системы, 2015, №1.
С. 16–24.
7. Гоноровский И.С. Радиотехническиецепиисигналы.
М.: Радио и связь, 1986.
8. Макаров С.Б., Цикин И.А.Передача дискретных
сообщений по радиоканалам с ограниченной полосой
пропускания. М.: Радио и связь. 1990.
9. Банкет В.Л., Дорофеев В.М. Цифровые методы
в спутниковой связи. М.: Радио и связь, 1988.
10. Яглом А.М., Яглом И.М. Вероятность и информация.
М.: Наука, 1975.
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 2 2017
Стр.9