ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ РИСКОМ Риски и исходы в многокритериальной задаче при неопределенности Risks and Outcomes in Multicriteria Problem under Uncertainty УПРАВЛЕНИЕ РИСКОМ • 2, 2016 Жуковский Владислав Иосифович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры оптимального управления факультета вычислительной математики и кибернетики Zhukovskiy Vladislav I., Doctor of Physics and Mathematic Sciences, Professor, Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics, Department of Optimal Control zhkvlad@yandex.ru istina.imec.msu.ru/profile/Zhukovskii_VI Кириченко Михаил Михайлович, студент кафедры оптимального управления факультета вычислительной математики и кибернетики Kirichenko Mikhail M., Student, Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics, Department of Optimal Control moyomylo11@gmail.com Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова Lomonosov Moscow State University Предполагается способ построения стратегии в многокритериальной задаче при неопределенности (МЗН), обеспечивающей одновременно Парето-максимальность гарантированного исхода с минимальным риском. <...> В качестве приложения рассмотрены два варианта задачи о диверсификации вклада по двум депозитам (рублевому и валютному). <...> Ключевые слова: максимум по Парето; стратегия, неопределенность; векторная гарантия; риск по Сэвиджу; принцип минимаксного сожаления. <...> Moreover this strategy provides the Pareto maximality of guaranteed outcome with minimal risk. <...> Keywords: the Pareto maximum; strategy; uncertainty; vector guarantee; Savage risk; the principle of minimax regret. <...> ВВЕДЕНИЕ В 1939 г. румынский математик, эмигрировавший в 1938 г. в Америку, Абрахам Вальд (1902–1950), ввел [1] принцип максимина (гарантированного результата), позволяющего находить гарантированный исход в однокритериальной задаче при неопределенности (ОЗН). <...> Ниханс в 1948 г. и американский математик, экономист и статистик Леонард Сэвидж (1917–1971) в 1951 г. предложили [2, 3] принцип минимаксного сожаления, позволяющий для ОЗН строить гарантированный риск, получивший в литературе название «риск по Сэвиджу» (позднее назван «критерием Ниханса – Сэвиджа»). <...> Естественно, возникает вопрос о построении стратегии, обеспечивающей одновременно возможно <...>