49–60 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ SIMULATION OF PROCESSES И УСТРОЙСТВ AND DEVICES УДК 519.21 О гауссовской аппроксимации процессов с памятью специального вида* Н.С. АРКАШОВ 630073, РФ, г. Новосибирск, пр. <...> Карла Маркса, 20, Новосибирский государственный технический университет, кандидат физико-математических наук, заведующий кафедрой высшей математики Новосибирского государственного технического университета. <...> Е-mail: nicky1978@mail.ru В работе построен случайный процесс, который позволяет моделировать процессы аномальной диффузии таким образом, чтобы учитывать одновременно структуру последействия, определяемую канторовым множеством, и корреляционные свойства процесса. <...> Представленный процесс представляет собой нормированный процесс частных сумм скользящих средних, построенных по стационарной последовательности случайных величин, при этом неслучайная последовательность этих скользящих средних определяет структуру последействия. <...> Отметим, что форма зависимости упомянутой стационарной последовательности, вообще говоря, не укладывается в общепринятые схемы. <...> Стало быть, в данном случае далеко не всегда могут быть использованы классические результаты по асимптотическому анализу сумм стационарно связанных случайных величин. <...> Получена аппроксимация этого процесса в виде гауссовского процесса, обладающего свойством самоподобия. <...> В частности, в предельных случаях этим гауссовским процессом является винеровский процесс или фрактальное (дробное) броуновское движение. <...> Мотивацией для рассмотрения таких процессов является то, что разнообразные методы моделирования аномальной диффузии связаны со следующими свойствами соответствующих процессов: «сильная форма» зависимости приращений; нестационарность приращений (см., например, [1–4]). <...> Известными примерами таких процессов являются модели блуждания в непрерывном времени (общепринятая аббревиатура CTRW), фрактальное (дробное) броуновское движение (см, например, [4–7]). <...> На сегодняшний <...>