Теплофизика и аэромеханика, 2017, том 24, № 2 УДК 536.21 Асимптотический анализ решения нелинейной задачи нестационарной теплопроводности слоистых анизотропных неоднородных оболочек при малых числах Био на лицевых поверхностях∗ А.П. Янковский Институт теоретической и прикладной механики им. <...> С.А. Христиановча СО РАН, Новосибирск E-mail: nemirov@itam.nsc.ru С учетом линейной зависимости теплофизических характеристик материалов фаз композиции от температуры сформулирована нелинейная задача нестационарной теплопроводности слоистых анизотропных термочувствительных оболочек. <...> Проведено обезразмеривание поставленной начально-краевой задачи и выделены четыре малых параметра: теплофизический, характеризующий степень термочувствительности материалов слоев, геометрический, характеризующий относительную толщину тонкостенной конструкции, и два малых числа Био на лицевых поверхностях оболочек. <...> Проведена последовательная рекурсия безразмерных уравнений сначала по теплофизическому малому параметру, затем по малым числам Био и, наконец, по геометрическому малому параметру. <...> Первый тип рекурсии позволил линеаризовать задачу теплопроводности, а на основе двух последних типов рекурсии построено внешнее асимптотическое разложение решения задачи нестационарной теплопроводности слоистых анизотропных неоднородных оболочек и пластин при граничных условиях II и III рода и малых числах Био на лицевых поверхностях с учетом термочувствительности материалов слоев. <...> Проанализированы получающиеся двумерные краевые задачи и исследованы асимптотические свойства решений задачи теплопроводности. <...> Дано физическое объяснение некоторых особенностей асимптотического разложения температуры. <...> Ключевые слова: теплопроводность, термочувствительность, асимптотический анализ, слоистые оболочки, анизотропия и неоднородность, основное температурное поле. <...> Накопленный инженерноконструкторский опыт проектирования таких <...>