20, №2 AMS subject classification: 49M25, 65M06 Устойчивость в дискретной максимум-норме линеаризованной конечно-разностной схемы второго порядка для уравнения Аллена–Кана∗ Т. <...> Устойчивость в дискретной максимумнорме линеаризованной конечно-разностной схемы второго порядка для уравнения Аллена–Кана // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. <...> В данной статье конечно-разностные методы используются для решения уравнения Аллена–Кана с малыми параметрами возмущения и сильной нелинейностью. <...> Рассматривается линеаризованная трехуровневая схема второго порядка по времени и конечно-разностная схема второго порядка по пространству. <...> Устанавливается устойчивость дискретной ограниченности в максимум-норме: если первоначальные данные ограничены 1, то численные решения в более поздние моменты времени также могут быть равномерно ограничены 1. <...> Будет показано, что основной результат может быть получен при наложении определенных ограничений на временн´ ой шаг. <...> Discrete maximum-norm stability of a linearized second order finite difference scheme for Allen-Cahn equation // Siberian J. <...> In this paper, we use finite difference methods for solving the Allen–Cahn equation which contains small perturbation parameters and strong nonlinearity. <...> We consider a linearized second-order three level scheme in time and a second-order finite difference approach in space, and we establish discrete boundedness stability in maximum norm: if the initial data is bounded by 1, then the numerical solutions in later times can also be bounded uniformly by 1. <...> We will show that the main result can be obtained under certain Keywords: Allen–Cahn equation, finite difference method, discrete boundedness stability, maximum norm. <...> Введение В данной статье исследуются численные аппроксимации следующего уравнения Аллена–Кана: ∗Работа поддержана Национальным естественно-научным фондом Китая (проекты № 11526036, № 11601014), Программой научных и технологических разработок Провинции Цзилинь (проект № 20160520108JH) и Научно-исследовательским проектом в области науки и техники Департамента образования Провинции Цзилинь (проект № 201646). <...> Без потери общности рассмотрим обычно используемый <...>