20, №2 УДК 519.652 О равномерной сходимости параболической сплайн-интерполяции на классе функций с большими градиентами в пограничном слое∗ И. <...> С.П. Королева, Московское шоссе, 34, Самара, 443086 E-mails: blatow@mail.ru (Блатов И.А.), zadorin@ofim.oscsbras.ru (Задорин А.И.), el_kitaeva@mail.ru (Китаева Е.В.) <...> О равномерной сходимости параболической сплайн-интерполяции на классе функций с большими градиентами в пограничном слое // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. <...> Рассматривается задача параболической сплайн-интерполяции по Субботину функций с большими градиентами в пограничном слое. <...> В случае равномерной сетки доказано, а в случае сетки Шишкина экспериментально показано, что при параболической сплайн-интерполяции функций с большими градиентами в экспоненциальном пограничном слое погрешность может неограниченно расти при стремлении малого параметра к нулю при фиксированном числе узлов сетки. <...> Предложен аппроксимационный процесс параболическими сплайнами дефекта 1, для которого получены равномерные по малому параметру оценки погрешности. <...> DOI: 10.15372/SJNM20170202 Ключевые слова: сингулярное возмущение, пограничный слой, сетка Шишкина, параболический сплайн, модификация, оценка погрешности. <...> About the uniform convergence of parabolic spline interpolation on the class of functions with large gradients in the boundary layer // Siberian J. <...> In the case of a uniform grid it has been proved and in the case of the Shishkin grid it has been experimentally shown that with a parabolic spline-interpolation of functions with large gradients the error in the exponential boundary layer can unrestrictedly increase with a fixed number of grid nodes. <...> A modified parabolic spline has been constructed. <...> Estimates of the interpolation error of the constructed spline don’t depend from a small parameter. <...> Keywords: singular perturbation, boundary layer, Shishkin mesh, parabolic spline, modification, estimation of error. <...> Решения таких задач имеют большие градиенты, что сказывается на точности классических разностных схем. <...> Широко известны два подхода для построения ε-равномерно сходящихся разностных схем <...>