УПРАВЛЕНИЕ КОМПАНИЕЙ Сравнение оптимальных стратегий страховых компаний СТРАХОВОЕ ДЕЛО•февраль, 2012 Журов Александр Николаевич, аспирант 3-го года обучения кафедры Прикладная математика Финансового университета при Правительстве РФ В настоящей статье рассматривается страховая компания, инвестирующая свой капитал на финансовый рынок. <...> Математическим критерием владельцев страховой компании является максимизация ожидаемой полезности капитала в определенный момент времени, а страхователей — минимизация вероятности разорения на конечном интервале времени. <...> Предполагается, что финансовый рынок представлен двумя — рисковым и безрисковым, динамика которых описывается стандартной моделью Блэка—Шоулза. <...> Суммарный убыток компании моделируется сложным пуассоновским процессом с постоянной интенсивностью. <...> Доля капитала, инвестируемого в рисковый актив, является управляющим параметром модели, на который накладывается ограничение постоянства во времени. <...> Предполагается, что предпочтения страховой компании описываются степенной функцией полезности. <...> Введение Поиск оптимальных инвестиционных стратегий страховых компаний занимает важное место в актуарной математике. <...> Предполагается, что цена рискового актива изменяется в соответствии с геометрическим броуновским движением. <...> Количество страховых случаев моделируется пуассоновским процессом, величина убытка по одному страховому случаю — неотрицательной случайной величиной с конечными первым и вторым моментами. <...> Таким образом, суммарные убытки удовлетворяют сложному пуассоновскому процессу. <...> Пуассоновский и винеровский процессы прдполагаются независимыми друга от друга, а также от размера убытка по одному страховому случаю. <...> Предполагается, что цель страховой компании получение наибольшей ожидаемой полезности капитала в определенный момент в будущем. <...> Предпочтения страховой компании определяются функцией полезности, которая <...>