Математические заметки Том 101 выпуск 5 май 2017 УДК 517.946 Операторные включения и квазивариационные неравенства В.С. Климов ты относятся к случаю, когда A – ограниченный оператор монотонного типа из рефлексивного пространства в сопряженное к нему, N – конуснозначный оператор. <...> Вводятся аддитивные и гомотопически-инвариантные целочисленные характеристики многозначных отображений. <...> Даны приложения к теории квазивариационных неравенств с многозначными операторами. <...> Основные результаКлючевые слова: операторное включение, мультиотображение, квазивариационное неравенство, векторное поле, выпуклое множество. <...> Начало теории вариационных неравенств следует отнести к 1798 г., когда Ж. Фурье <...> сформулировал в форме неравенства принцип виртуальных мощностей для необратимых перемещений. <...> Систематическое изучение вариационных неравенств было начато около полувека назад в работах Г. Фикера, Ж.Л. Лионса и Г. Стампакья. <...> Пусть E – банахово пространств, K – замкнутое выпуклое подмножество пространства E, F – оператор (в общем случае) нелинейный, отображающий E в сопряженное пространство E∗. <...> Теория вариационных неравенств во многих отношениях далека от завершения. <...> Следуя основополагающим для данного круга вопросов монографиям [1], [2], ниже употребляется термин “квазивариационное неравенство”. <...> В последнее время важное значение приобрели многозначный анализ и негладкая оптимизация. <...> Успехи многозначного анализа не нашли должного отражения в теории квазивариационных неравенств. <...> В частности, почти не используется резерв, В.С. Климов, 2017 c 750 ОПЕРАТОРНЫЕ ВКЛЮЧЕНИЯ 751 связанный с теорией вращения многозначных отображений [3], [4]. <...> Ряд результатов этой теории распространяется ниже на операторные включения, эквивалентные квазивариационным неравенствам. <...> Центральную роль в статье играет понятие аппроксимативного вращения мультиотображения. <...> Основные результаты новы и для конечномерных квазивариационных неравенств <...>