УДК 519.86 ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ МОМЕНТОВ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ1 Г. А. Пикина, Ф. Ф. Пащенко Рассмотрены методы оценки статистических характеристик случайных процессов, использующие измерения числа пересечений случайным процессом некоторого уровня и длительности выбросов. <...> Приведены приближенные формулы для вычисления математического ожидания и дисперсии. <...> Ключевые слова: случайный процесс, измерения, число пересечений, длительность выбросов, моменты случайных процессов, статистические оценки, косвенные методы. <...> ВВЕДЕНИЕ Вопросы оценивания статистических характеристик исследуемых сигналов и систем неизбежно возникают при моделировании и создании информационных и измерительных систем. <...> При этом используются как точные методы, так и методы менее точные, но более эффективные с точки зрения удобства и вычислительной простоты. <...> Методы оценки статистических характеристик процессов, основанные на использовании информации (знаний) о выбросах, пересечениях, моментах и других знаний будем называть косвенными методами оценки в отличие от прямых методов, основанных на использовании численных значений ординат процесса. <...> Косвенные методы весьма просты, экономичны в смысле трудозатрат, хотя по точности уступают прямым методам. <...> Косвенные методы удобно применять для прикидочной оценки характеристик при проектировании и планировании эксперимента в тех случаях, когда расчеты носят немассовый характер или должны быть выполнены “в темпе” с процессом при отсутствии возможностей обработки на ЭВМ. <...> В работе рассматриваются методы, использующие знания о выбросах и числе пересечений гауссовским процессом некоторого уровня в пространстве реализации. <...> ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АПРИОРНОЙ ИНФОРМАЦИИ О ПЕРЕСЕЧЕНИЯХ В основе данных методов лежит формула связи среднего по множеству реализаций числа пересечений уровня x и среднего числа пересечений математического ожидания mx [1]: Nx стационарным гауссовским процессом <...>