DOI 10.18522/0321-3005-2017-1-14-17 О БАЗИСНОСТИ СОБСТВЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ПУЧКА ШЕСТОГО ПОРЯДКА С ТРЕХКРАТНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ © 2017 г. А.И. Вагабов ON THE BASIS OF ITS OWN ELEMENTS OF THE SIXTH ORDER DIFFERENTIAL BUNDLE WITH TRIPLE CHARACTERISTICS A.I. <...> Vagabov Вагабов Абдулвагаб Исмаилович – Дагестанский государственный университет, доктор физико-математических наук, профессор, кафедра математического анализа, ул. <...> Vagabov – Dagestan State University, Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Department of Mathematic Analysis, Gadzhieva St., 43a, Makhachkala, Republic Dagestan, 367000, Russia, e-mail: algebra-dgu@mail.ru Вопросы базисности функций по собственным функциям линейных дифференциальных операторов восходят к работам Фурье, Пуассона, Коши, Лиувилля, Гильберта, Кнезера и др. <...> В наиболее общей постановке их решение для обыкновенных дифференциальных операторов и пучков операторов было дано в фундаментальных работах Г. Биркгофа и Я.Д. Тамаркина. <...> Ими же было определено понятие регулярности граничных условий дифференциальных пучков, которое строго предполагало различность характеристических корней рассматриваемых пучков и которого придерживались многочисленные последователи в спектральной теории пучков. <...> Статья рассматривает теорию дифференциального пучка шестого порядка, не относящегося к случаю регулярных в классическом смысле спектральных задач с параметром. <...> Частные случаи таких задач порядка 2, 3, 4, с кратными корнями их характеристических уравнений, описаны ранее в ряде работ. <...> В данной статье, в случае особого дифференциального пучка шестого порядка с двумя трехкратными характеристиками, установлена базисность ее собственных элементов. <...> Хорошо известны трудности, связанные с изучением задач с кратными характеристическими корнями (даже в случае обыкновенных матричных операторов). <...> В этом отношении понятна важность рассмотрения частных типов таких дифференциальных пучков, которые могут указать путь к общей теории пучков с кратными характеристиками. <...> Мы используем модифицированные методы, связанные с построением <...>