172 А.Ю. ВЕСНИН граней многогранника P в четыре цвета обозначим соответствующую характеристическую функцию через λχ. <...> Следующий результат установлен В.М. Бухштабером и Т.Е. Пановым в [15]. лические многогранники с заданными на них четырехцветными раскрасками граней χ1 и χ2. <...> Пусть P1 и P2 – ограниченные прямоугольные гипербо) ) изометричны тогда и только тогда, когда P1∼ P2 и χ1∼ χ2. <...> Доказательство теоремы 3.14 существенно использует свойство когомологической жесткости для рассматриваемого класса многообразий, которое установили В.М. Бухштабер, Н.Ю. Ероховец, М. <...> Вернемся к вопросу об эквивалентности многообразий из примера 3.5. <...> Применение теоремы 3.14 к четырем раскраскам многогранника R(6) из примера 3.5 позволяет заключить, что все четыре возникающих многообразия различны. <...> Представленные здесь методы доказательства негомеоморфности многообразий для различных раскрасок представляют интерес и в контексте обсуждения свойств множества объемов трехмерных гиперболических многообразий. <...> Чтобы показать, что оно может быть сколь угодно большим, достаточно предъявить последовательность ограниченных прямоугольных гиперболических многогранников, для которых число четырехцветных раскрасок стремится к бесконечности. <...> В работе [64] показано, что в качестве такой последовательности можно взять многогранники Лёбелля R(n), и предложен конструктивный подход к перечислению таких раскрасок. <...> Для любого целого N существует не менее N попарно негомеоморфных многообразий Лёбелля с равным объемом. <...> При этом для указанных многообразий может быть выбран общий фундаментальный многогранник, являющийся объединением восьми экземпляров многогранника Лёбелля с подходящим номером. <...> Для любого целого N существует ограниченный прямоугольный многогранник в H3, который является фундаментальным для не менее чем N попарно негомеоморфных замкнутых ориентируемых гиперболических многообразий. <...> Хорошо известно, что в силу теоремы жесткости <...>