Характеристическая матрица Λ, соответствующая малому накрытию N, состоит из элементов группы Z2 и удовлетворяет тому же самому условию (2.4). <...> Эквивалентность Z2-характеристических пар определяется так же, как для квазиторических многообразий, но группа GL(n,Z) заменяется на GL(n,Z2). <...> Малое накрытие N над P эквивариантно гомеоморфно “канонической модели” N(P,Λ) = P ЧZn 2/∼, где отношение эквивалентности ∼ определяется так же, как в случае квазиторических многообразий. <...> Заметим, что N(P,Λ) составлено из 2n экземпляров многогранника P, склеенных вдоль граней. <...> Каждая Z2-характеристическая пара (P,Λ) с трёхмерным многогранником P получается приведением по модулю 2 из Z-характеристической пары. лей и единиц с определителем 1 mod 2 имеет определитель ±1, будучи рассмотрена как целочисленная матрица. <...> Особенно интересным классом трёхмерных малых накрытий являются гиперболические 3-многообразия типа Лёбелля, которые были введены и изучались А.Ю. Весниным в [61]. <...> Пусть P – (компактный) многогранник в трёхмерном пространстве Лобачевского L3 с прямыми углами между соседними гранями (прямоугольный 3-многогранник для краткости). <...> Легко видеть, что такой многогранник P является простым. <...> ПАК отражениями в гранях F1, . . . ,Fm многогранника P. <...> Это – прямоугольная группа Коксетера, имеющая следующее задание образующими и соотношениями: G(P) = g1, . . . , gm | g2 i = 1; gigj = gjgi, если Fi ∩ Fj = ∅, (2.5) где gi обозначает отражение в грани Fi. <...> Отражения в соседних гранях коммутируют ввиду прямоугольности. <...> Гиперплоскости, содержащие пару несоседних граней, не пересекаются, поэтому на соответствующие образующие группы G(P) нет соотношений. <...> Вершины v многогранников, получаемых из P отражениями, имеют максимальные стабилизаторы, изоморфные группе Z3 2 и порождённые отражениями в трёх гранях, содержащих v. <...> Группа Kerϕ(k) ⊂ G(P) не содержит элементов конечного порядка тогда и только тогда, когда образы отражений в любых трёх гранях, Лемма 2.14 [61; лемма 1]. <...> Рассмотрим эпиморфизм <...>