Автоматика и телемеханика, № 4, 2017 c 2017 г. А.В. ФОМИНЫХ (alexfomster@mail.ru) (Санкт-Петербургский государственный университет) О МЕТОДАХ СУБДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО И ГИПОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО СПУСКА В ЗАДАЧЕ ПОСТРОЕНИЯ ПРОГРАММНОГО УПРАВЛЕНИЯ С ИНТЕГРАЛЬНЫМ ОГРАНИЧЕНИЕМ НА УПРАВЛЕНИЕ1 Иллюстрируется применение метода субдифференциального спуска и метода гиподифференциального спуска к задаче нахождения программного управления динамикой объекта, которая описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений. <...> Ключевые слова: негладкий функционал, вариационная задача, программное управление, метод субдифференциального спуска, метод гиподифференциального спуска. <...> Введение Теория управления находит широкое практическое применение в различных отраслях деятельности человека, начиная с управления физическими объектами [1] и заканчивая моделированием социальных процессов. <...> Задача построения программного управления является важной частью теории управления. <...> В некоторых работах, например [2, 3], представлено аналитическое решение задачи построения программного управления как для линейных систем, так и для нелинейного случая. <...> Однако в этом аналитическом решении используется фундаментальная матрица системы, получить которую даже в случае линейных нестационарных систем, вообще говоря, не представляется возможным. <...> Результаты, полученные при исследовании задачи об управляемости, показывают, что если система управляема, то обычно существует бесчисленное множество управлений, переводящих систему из заданного начального состояния в заданное конечное. <...> В данной работе на управление накладывается интегральное ограничение. <...> Исходная задача сводится к вариационной задаче минимизации некоторого функционала на всем пространстве. <...> Ограничения на управление и граничное состояние объекта «снимаются» при помощи некоторых слагаемых данного функционала, которые представляют собой негладкие функционалы <...>