В.А. Трапезникова РАН, Москва) МОДЕЛЬ, СОДЕРЖАЩАЯ СВЯЗАННЫЕ ПОДСИСТЕМЫ С РАЗЛИЧНЫМИ ТИПАМИ КОЛЕБАНИЙ1 Рассматривается автономная модель, содержащая связанные подсистемы (МССП), которая при отсутствии связи между подсистемами распадается на системы обыкновенных дифференциальных уравнений. <...> Предполагается, что подсистемы допускают разные типы невырожденных одночастотных колебаний. <...> Решаются задачи существования колебаний в МССП, их устойчивости и стабилизации колебания МССП гладкими автономными связующими управлениями. <...> Показывается, как развитая теория применяется к связанным осцилляторам Дуффинга и Ван-дер-Поля. <...> Введение Изучается модель, содержащая связанные подсистемы (МССП) и описываемая системой обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), в которой подсистемы – системы автономных ОДУ. <...> Размерность каждой подсистемы в МССП в общем случае – индивидуальная, сама подсистема может быть линейной или нелинейной, а физическая природа подсистем может быть разной. <...> МССП интенсивно исследуются, однако в основном – в рамках модели взаимосвязанных (coupled) систем. <...> В динамике понятие МССП стало развитием понятия возмущенной системы, введенной для учета действия малых неучтенных в самой системе факторов. <...> 21 В рукотворных МССП выбором связи можно реализовать требуемое свойство динамики в модели. <...> Однако понятно, что произвольное динамическое свойство не реализуется выбором связи. <...> В динамике МССП ставится более приземленная задача: на основе известной динамики подсистем вывести динамику самой МССП. <...> Решаются две основные задачи: 1) при каких условиях на связи в МССП сохраняется свойство динамики, имеющейся во всех подсистемах и 2) какие новые качественные свойства МССП инициируются связями между подсистемами. <...> [11–18]), естественной для МССП, и проводится анализ динамики самой МССП. <...> На основе естественного подхода в [10] дана общая постановка задачи о колебаниях, бифуркации, устойчивости, стабилизации <...>